第19章 二次根式(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）陕西专版

第十九章二次根式 19.1二次根式及其性质 第1课时二次根式的概念 1.下列各式中，一定是二次根式的是 A.8 B.√元 C.√/-5 D.√π+1 2.若代数式√x+2没有意义，则x可以取的值是 3.用500块相同的正方形地砖将面积为45的地面铺满，每块地砖的边长是 cm. 4.下列式子，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？ ,,x>0,-E+≥020. 5.当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ (1)√2x+6; (2)/x2+2; (3)√x-2+2√2-x 6.当x分别取下列值时，求二次根式√9一8x的值. (1)x=0; (2x=2 （3)x=-2. ·1 第2课时二次根式的性质 1.下列运算正确的是 A.-(√7)2=7 B.√(-7)z=-7C.√7=±7 D.-√7=-7 2.若√a=3,则a的值为 ) A.3 B.±9 C.-9 D.9 3.若√(2-m)2=2-m,则m的取值范围是 4.已知1<x<5,化简√(1-x)z+|x-5|= 5.若√-I+(y十2)2=0，则(x+y)2o27的值是 6.计算： (1)(-√2.5)2： (2(-, (3)(3√5)2； (4)V(T-4)2. 7.实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简：√a2-2ab+b-√a. 0b→ ·2· 19.2二次根式的乘法与除法 第1课时二次根式的乘法 1.计算√2×√3的结果为 A.5 B.√6 C.5 D.6 2.下列计算正确的是 A.√2X√10=210 B.√5×√6=√30 C.2√2X4√2=8√2 D.25X√2=27 3.下列二次根式中，与√2的积为无理数的是 B.√/12 C.√/18 D.√/32 4.计算：√(-144)×(-169)= 5.等式√5-a·√5+a=√25-a成立的条件是 6.在三角形ABC中，BC=2√6，BC边上的高AD=4√3，则三角形ABC的面积为 7.计算： (1)√3×√15； (2)8×3 (3)3√6×2√12； (4) /10a ·3· 第2课时二次根式的除法 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是 ( A.√/0.3 C.√15 D.√/20 2.计算√6÷√2的结果是 A.√5 B.3 c号 3.计算 号÷ 3 的结果是 ) A.1 B号 c D.以上答案都不对 4.若长方体的体积是√48cm3,长是√6cm,宽是√2cm,则高是 ( A.4 cm B.12√3cm C.2 cm D.2√3cm 5.化简下列二次根式： (1)20 2 25b (3)16 (a>0,b>0). 6.计算： (1)8 (3)63÷3 ·4 19.3二次根式的加法与减法 第1课时二次根式的加减 1.计算4√3+2√3的结果是 A.6+√3 B.8√5 C.63 D.6√6 2.下列各式中，化简后能与√2合并的是 A.√12 B.√⑧ c D.0.2 .计算区-仔的结果是 4③ B.√3 C.5y3 3 n号 4.计算：(1)√20+5= (2)27-√3-4√3= 5.计算： (1)-2√2+2(2+√5)； (2)/108-√96+√54； 32-(后-)： 4(2+√层）)-(+26) 6.三角形三边长分别为√/I2cm,√27cm和√48cm,求这个三角形的周长. ·5· 第2课时二次根式的混合运算 1.计算（√27-√12）÷√3的结果是 ( A号 B.1 C.5 D.3 2.甲、乙两人各在黑板上写了一个算式，则其中计算结果为有理数的算式是 甲：2(8-√2)：乙：(5-√3)(5+√3). A.甲 B.乙 C.甲和乙 D.甲和乙都不是 3.计算： (1)(2+5)(2-5)=—； (2)(√6+3)2= 4.若(2-√3)2=a十b3,其中a,b为有理数，则a十b的值为 5.计算： (1(2-)×B: (2)3√6-4√12÷√2； (3)1 -(W3+1)2; (4)(3+√2)(33-2). 2-√3 6.已知a=√3+1，b=√3-1，求下列代数式的值： (1)a2-b: 2+ ·6·随堂反馈答案 第十九章二次根式 19.1二次根式及其性质 第1课时二次根式的概念 1,D2.x=-3(答案不唯一)3.304.解：二次根式有2，W(x>0),,-2,+y(x≥0，y≥0)：不是二次根式的有5, x 瓦，y5,解：1)由2x十6≥0，得≥-3.(2)无论x取何值，总有2≥0，“2十2>0恒成立x为任意实数 1x-2≥0 2-x≥0， 得x=2.6解：1)当x=0时，月证--可-3.(2当x=之时，V一8-√9-一8x-6.(3)当x=-2时， √W9-8x=√W9-8X(-2)=5. 第2课时二次根式的性质 1.D2D3m≤2448-16解，原式=25.2)原式=寸=寸(8)原式=8×=9X5=板（原式 |√T-4|=4-√I.7.解：根据数轴可得a<0<b,∴a-b<0.∴.√a2-2ab+b-√a-√(a-b)-√=|a-bl-la=b- a-(-a)=b. 19.2二次根式的乘法与除法 第1课时二次根式的乘法 1.B2.B3B4.1565.-5≤a<5612万7.解：1D原式=V3x5=5x3=3.(2)原式=2E×3√分×2=6E. (3)原式=6√6×2=36√2.(4)原式=√2ab=a√26. 第2课时二次根式的除法 1.C2.A3B4C5解D原式3=8=2)原式=√得=√得受==03)原式三北 2525X5101 4√a 6点.6解，1)原式-瘦-后.②)原式=√侣景-V层×哥=-丽-3(8)原式=63 4Va·√a4a √3X5=2V15. 19.3二次根式的加法与减法 第1课时二次根式的加减 1.C2.B3.C4.(1)3√5(2)-2√35.解：(1)原式=-2√2+2√2+25=25.(2)原式=6√5-4√6+3√6=6√5-√6.(3) 原式-25-5+2-25.0原式=-26+吾-25-9.6解：厘+历+V压=2+36+45=96m以 5 .这个三角形的周长为9√3cm. 第2课时二次根式的混合运算 1.B2.C3.1-1(2)15+6厅435解：1原式=V×5-√停×=6-2=4.(2)原式-36-46=-6.(3)原 式=(2+√/3)-[(3)2+2√3+1]=2+√3-3-2√3-1=-2-5.(4)原式=√×3+√2×3√3-√X2-√2×2=9+3√6 √6-2=7+2√6.6.解：a=√5+1，b=√3-1，.a+b=√3+1+√5-1=2√5，a-b=√5+1-(W3-1)=2,ab=(W3+1)×(5 》-=3-12加-=a+a0=25x2=462}+古-钻-29-辰 2 第二十章勾股定理 20.1勾股定理及其应用 第1课时勾股定理及其验证 1.B2.B3.D4.D5.(1)25(2)√336.解：(1)在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC=√AB-BC=12.∴.S△Ac= 合ACBC=30.(2:Sax=合ABCD合×13CD=30CD-0 第43页（共48页）