第22章 函数 综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）陕西专版

第二十二章综合评价 (时间：120分钟满分：120分) 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1,函数y一二2的自变量x的取值范围是 A.x≠2 B.x≥2 C.x>2 D.x>2且x≠0 2.“白毛浮绿水，红掌拨清波.”白鹅拨出的圆形水波不断扩大，记它的半径为r,则其面积S与r的 关系式为S=π2.下列判断正确的是 A.r,π是自变量 B.π是常量 C.S是自变量 D.S,π都是变量 3.下列选项中，两个变量间的关系不是函数关系的是 A.等边三角形的周长与边长 B.某人的身高与体重 C.圆的面积与半径 D.正方形的周长与边长 4.某城市市区有x万人，市区绿地面积为50万平方米，平均每人拥有ym绿地，则y与x之间的 关系式为 A.y=x+50 B.y=50x C.y=50 D.y-器 5.某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区.如果以固定流量向蓄水池里注水，那么 下列图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系的是 x≥2 y=- 5x+8 输入x 输出y x<2 y=x-6 (第5题图) (第6题图) 6.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是一2，则输出y的值是 A.9 B.7 C.-4 D.-8 x(x≥0)， 7.我们知道x 小明同学突发奇想，通过列表、描点、连线的方法画出了函数y=x x(x<0) 的图象，其中正确的是 墨 B 第1页（共6页） 8.某零件生产企业接到生产一批零件的紧急任务.企业安排生产速度相同的甲、乙两车间共同完 成生产任务，乙车间中途停工一段时间维修设备，然后改变速度继续生产，直到与甲车间同时完 成生产任务为止.设该企业未生产的零件数量（万个）与甲车间生产时间（天）之间的关系如图所 示.在下列描述中，正确的是 A.乙车间维修设备时间为2天 B.该零件生产企业接到这批零件的任务数量是620万个 C.若乙车间不停工且不改变速度则可以提前完成任务 D.五天内，甲车间生产零件的数量与乙车间生产零件的数量相同 数量/万个 480 420 /s 012 5时间/天 图① 图② (第8题图) (第14题图) 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.已知跳伞运动员从飞机跳下至落地过程中，运动员离地面的高度随着时间的变化而变化，在此 过程中，自变量为 10.已知变量x,y之间满足y2=x,则yx的函数.（填“是”或“不是”） 11.在直角三角形中，两锐角的度数分别为x°，y°，则y与x之间的函数关系式为 12.地表以下岩层的温度y(℃)随着所处深度x(k)的变化而变化，在某个地点，y与x之间的关 系可以近似地用关系式y=35x十20来表示.当深度x增加5km时，y的值增加 ℃. 13.某地用电量与应缴电费之间的关系如下表所示，若应缴电费为2.75元，则用电量为kW·h. 用电量/kW·h 1 2 3 4 … 应缴电费/元 0.55 1.10 1.65 2.20 14.如图①，在△ABC中，AB>AC,点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，到 点C即停止运动，设点D的运动时间为t(s),AD的长为y,表示y与t的函数关系的图象如 图②所示，则线段AB的长为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分)一个盛满30t水的水箱，每小时流出0.5t水，记流水时间为t(h),水箱里剩 余水量为Q(t),指出这个问题中的变量与常量， 第2页（共6页） 16.(本题满分5分)如图①所示的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度h(m)与旋转时 间t(min)之间的关系如图②所示.结合图象和函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函 数，并说明理由. h/m 70 50 40 30 20 O234681012t/min 图① 图② 17.(本题满分5分)一滴雨滴下落到地面所用的时间t(s)与下落的高度h(m)满足关系式h= 28,其中g通常取9.8.当t=10时，求五的值. 18.(本题满分5分)某种活期储蓄的月利率是0.06%，存入15000元本金，求本息和y(元)随所存 月数x变化的函数解析式.（本息和指本金十利息） 19.（本题满分5分)如图，根据图象解答下列问题： (1)图中反映了哪两个变量之间的关系？ (2)你能描述一个实际情境，使其符合图中所刻画的关系吗？ +距离/m 900 O102030405060时间/mim 第3页（共6页） 20.(本题满分5分)如图，该图象记录了某池塘一年中pH值的变化情况，请你仔细观察图象后解 答问题， (1)5月份的pH值大约是 (2)该池塘pH值最低的月份和最高的月份分别是几月？ (3)请简要描述4月到7月该池塘pH值的变化情况. 1PH 6. 0123456789101112月份 21.(本题满分6分)如图，矩形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD=20cm,当点B, C在平行线上同方向匀速运动时，矩形的面积发生了变化. (1)在这个变化过程中，自变量是 (2)如果矩形的长AB为x(cm),请用含x的式子表示矩形ABCD的面积y(cm); (3)当矩形的长AB为25cm时，矩形的面积是多少？ “T” 22.(本题满分7分)描点法是探究函数图象变化规律的重要方法.请用该方法探究函数y=√2一x 的图象. (1)自变量x的取值范围为 (2)请按照描点法的步骤（列表、描，点、连线），在平面直角坐标系xOy中画出该函数的图象. … y … 7 6 8-78 -54-3-2-1912345678x 第4页（共6页） 23.（本题满分7分)公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆原理”：杠杆平衡 时，阻力×阻力臂=动力×动力臂.几名同学玩撬石头游戏，已知阻力（石头重量）和阻力臂分 别为400N和2m,设动力臂为l(m),动力为F(N). (1)求动力F关于动力臂1的函数解析式， (2)若小明只有200N的力量，他应该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头？ (3)现有动力臂为2.5m的撬棍，若想撬动石头，直接写出动力F满足的条件. 24.（本题满分8分)一只装工艺品的木制框质量为2kg,当放满工艺品（每个工艺品的质量相同） 后，木制框和工艺品的总质量为25kg. (1)填表： 框内工艺品数量/个 0 6 10 15 25 总质量/kg 2 8.9 (2)设框内工艺品的数量是x,木制框和工艺品的总质量为y,求y与x之间的函数关系式； (3)当这只木制框装满时，可以放多少个工艺品？ 25.(本题满分8分)某科研团队为了分析续航里程与速度的关系，调取了某款电动汽车在某个特 定温度下的续航里程与速度的有关数据如下表， 速度/(km/h) 10 20 30 40 60 80 100 120 140 160 续航里程/km 100340 460 530 580560 500430 380 310 (1)如果设速度为x(km/h),续航里程为y(km),请在如图所示的平面直角坐标系中画出变量 之间的关系的图象。 第5页（共6页） (2)结合画出的函数图象，下列说法正确的有 .(填序号) ①y随x的增大而减小； ②当汽车的速度在60km/h左右时，汽车的续航里程最大； ③实验表明，汽车的速度过快或过慢时，汽车的续航里程都会变小 (3)若想要该车辆的续航里程保持在500k以上，该车的车速应大约控制在哪个范围内？ 1y/km 700 600 500 400 300 200 100 0102030405060708090100110120130140150160170x/(km/h) 26.(本题满分12分)A,B两地相距50km.甲于某日骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日 下午骑摩托车从A地出发驶往B地，在这个变化过程中，甲和乙所行驶的路程用变量s(k)表 示，甲所用的时间用变量t(h)表示，图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程 s与t的变化关系.请根据图象解答下列问题： (1)甲出发后 h,乙才开始出发. (2)分别求出甲、乙的行驶速度. (3)乙行驶几小时后追上甲？此时两人距离B地还有多远？ ↑s/km 40 甲 20 P 10 M 12345t/h 第6页（共6页）四边形ABCD是平行四边形，∴.AB∥DG.AC∥BG,.四边形ABGC是平行四边形.BG⊥DG,,∴.∠BGC=90°，，∴.四边形 ABGC是矩形.∴.∠BAC=90°.四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC,AD=BC.E,F分别为边AD,BC的中点，∴.AE= CF..四边形AECF是平行四边形.∠BAC=90°，F为边BC的中点，AF=BF=CF.∴四边形AECF是菱形.连接EF,PF, FH,FH交AC于点P',则AC,EF互相垂直平分，PE+PH=PF+PH≥FH.当F,P,H三点共线时，PE+PH的值最小，即 为FH的长.，∠AFC=120°，∠ECF=60°.∴△ECF为等边三角形.∴.CF=EF=CE=180m.:H为CE的中点，.FH⊥CE, CH=EH=号CE=90m.在R△CFH中，由勾股定理，得FH=VCP-CF=905mPE+PH的最小值为90V万m 第二十二章综合评价 1,A2.B3.B4.C5.D6.D7.B8.D9.时间10.不是1L.y=90-x12.17513.514.2515.解：变量是t,Q, 常量是30,0.5.16.解：由所给函数图象可知，对于t的每一个值，总有唯一的h与之对应，所以变量h是关于t的函数. 17.解：当：=10时，h=号×9.8×10=490.18.解：根据题意，得本息和元)随所存月数x变化的函数解析式为y=1500十xX 15000×0.06%=15000十9x.19.解：(1)反映了距离与时间之间的关系.(2)小明步行20min到距离家900m的文具店，在文县店购买文 具用了10min,然后步行30min回到家.图象反映的是小明离家的距离与离家的时间的关系.20.解：(1)5.3(2)由图象知，该池塘pH值 最低的月份是1月份，最高的月份是12月份.(3)由图象知，从4月到7月，该池塘pH值先下降，后再逐渐上升.21.解：(1)AB(CD)的 长(2)y=20x.(3)当x=25时，y=20×25=500..当矩形的长AB为25cm时，矩形的面积为500cm2. 22.解：(1)x≤2 0 (2)列表 描点、连线，画函数图象如图所示 3 0 8-76-54-3-2-112345678x 5 23.解：(1)根据题意，得400×2=F.∴F-800.(2)当F=200N时，200=800，解得1=4.∴他应该选择动力臂为4m的撬棍才能 撬动这块大石头.(3)F≥320N.24.解：(1)4.36.613.5(2)y与x之间的函数关系式为y=2十[(8.9-2)÷15]x=0.46x +2.(3)当y=25时，0.46x十2=25，解得x=50..当这只木制框装满时，可以放50个工艺品.25.解：(1)如图所示. ty/km (2)②③(3)若想要该车辆的续航里程保持在500km以上，该车的车 700 600 500 400 300 200 100 0102030405060708090100110120130140150160170x/(km/h) 速应大约控制在34至100km/h范围内.26.解：(1)1(2)乙的行驶速度为50÷(3-1)=25(km/h),甲出发后前1h的速度为 20÷1=20(km/h),甲出发1h后的速度为(50一20)÷(4一1)=10(km/h).(3)设乙行驶xh后追上甲.根据题意，得20十10x= 25x,解得x=专∴乙行驶专h后追上甲，此时两人距离B地还有50-专×25=碧(km. 第二十三章综合评价 1.C2.D3.B4.B5.B6,D7.D8.D9.y=x-2(答案不唯-)10.x=211.号12.-313.1514.y=5x或 y=一√3x15.解：由-2=1，得m=士3.：m一3≠0，n-2=0,.m≠3，n=2..当m=-3,n=2时，此函数是正比例函数. 16.解：函数y=kx十b的图象平行于直线y=2x,k=2.将(0,3)代入y=2x十b,得3=b..此函数的解析式为y=2x十3. 第32页（共48页）