19.2 第2课时 二次根式的除法-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）陕西专版

=-3X2×√5X125=-6√5×5×5=-150.4.A5.A6.解：(1)原式=16×√49=4X×7=28.(2)原式=V√/25×10= √25×√10=5√/10.(3)原式=√12X27=√/12X√/27=√3×2X√/3X3=18. 能力提升 7.B8.969.-aVa10.解：1)原式-号×(-9)×√四×=-6×√×15X3=-45.(2)原式=√×2× 4 4 （-)=2×()×√写×3×10=-6.1解：当4=20，=1.2时，w=16v20X12=16瓜=325≈32×2.405≈ 78.38(km/h).答：肇事汽车的车速大约是78.38km/h. 思维拓展 12解：1010=×=0x0=.@x√工=-可·三=√于=-三 (2)-5√6=-√F×√6=-√25X6=-√150，-6√5=-√6X5=-√36X5=-√/180.：√150<√180，.-√150> -√/180，即-5√6>-6√5. 第2课时二次根式的除法 新知梳理 f a ①Nb ③分母能开得尽平方的因数或因式 例题引路 【例1解：1)原式=√√-(2)原式-√÷石-√×6=(3)原式=2×3×(-1×√14×7x=-6√ =-6 /49×6 6×6 -7√6. 【例2】解：1)原式=E-2E.(2原式=-03=号 v√255 √0.360.62 基础过关 1.B2.C3.解1原式=-√厚--=-2.(2)原武=-号×√6÷号=-号×√5×哥=-青×号=-÷(3)原式= /需-际4c5解：4)原武-2)原式=√隔=--头.(8)原武=--需6c N 2xy /100 w/49 √96 1解源大-爱-四e原元提-瓷-袋等-9（原式x是 ②X1而_5 3×2√106√10X√1ō30 能力提升 8C9.0<1102621.解.0原式=-子√厚-号√厚-1e原式-宁×x号√6×12x-8V而=1 3 思维拓展 2解，a调名同学的解法都正商(2答案不隆如：而-√停=严名V-V侣-√高-品瓜=流 49= 19.3二次根式的加法与减法 第1课时二次根式的加减 新知梳理 最简二次根式被开方数 例题引路 【例k1m√(2)瓜√层√停【例21懈：1原式=8+4=1反.②原式=4+厅-(8)原式 +45-誓+5-号+55 基础过关 1.D2.D3.B4.1)0(2555.解：1)原式=3，.(2)原式=2+4E=6E.(3)原式=2万-3万+=-2 2 3 3 (4)原式=4√5+12√5-20√5=-43.6.4√67.162 第2页（共48页）第 【名师导学 》◆预习先知 圆新知梳理 0二次根式的除法法则：巨 (a≥0，b>0) a @商的算术平方根的性质：√ (a≥0，b>0). ③最简二次根式的两个特点：(1)被开方 数不含 ;(2)被开方数中不 含 ☑例题引路 【例1】计算： )48 √72 2÷√F, (3)2√14X3√7÷(-√12). 【名师点拨】直接利用二次根式的除法 法则计算. 【学生解答】 【例2】化简下列二次根式： V 2V层 【名师点拨】利用商的算术平方根的性 质，用分子的算术平方根除以分母的算 术平方根」 【学生解答】 6数学N八年级下册 2课时 二次根式的除法 【基础过关 ·。逐点击破 知识点1二次根式的除法 1.(2025·西安阎良区期末)计算√12÷√3的结果是( A.4 B.2 C.3 D.-2 2.下列运算正确的是 ) A.√6：√5=√5 B.√/40÷5=8 C4-6 √0.7 =3见 3.计算： (1)2 (3)√6 -31 2-45÷5V '√/2.xy 知识点2商的算术平方根的性质 4.下列计算错误的是 27_3√3 B.64 8 c小 4- 2_2√2 3 D.4×9 3 5.化简： 高 23 (2)249 25a (3)W9 (b>0). 知识点3最简二次根式 6.(2025·宝鸡陈仓区期末)下列式子中，是最简二次根式 的是 A.√8 B.√/50 C.√29 7.将下列各式化简成最简二次根式： (1)2.5;(2)2 ；(3)2 3√/40 【能力提升 ◆·整合运用 8.在二次根式V3a,0.6√号，√2x+I中，最 简二次根式的个数是 A.4 B.3 C.2 D.0 又等式后二成立的条件起 √/1-x 10.(教材P11习题T10变式)如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，SAABC I8,BC=√3，AB=3√3，CD⊥AB 于点D,则AC的长为 ,CD的长为 11.计算： 1)-28÷8 3 (2)5×4厘÷22 2 3 【思维拓展 ◆·强化素养 12.一题多解思维发散在学习“二次根式的除 法”时，老师在黑板上写出下面的一道题作 为练习： 已知√7=a,√J70=b,用含a,b的代数式表 示√4.9. 小豪、小麦两名同学跑上讲台，板书了下面 两种解法： 小豪：√4.9= 49 49×10 490 W10V10×10 W100 √7X70_7×√/70_ab 10 10 10 小麦：√4.9=√/49X0.1=7√0.1. a :0.1=√0-√ō=示6 √4.9=70.I=7 b 解答下列问题： (1)两名同学的解法都正确吗？ (2)请你再给出一种不同于二人的解法. 提示请完成阶段微测试（一）[19.1~19.2] 第十九章二次根式7