第17章 平行四边形(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

a-2 a-3÷d2-45=- _a-3 a-2 2(a-2) a-2 2a-2·(a+3)(a-3=- 2(a+3) 5.解：原式= ](号)器-吊·》 (x-1)2 受当x=6时，原式=名-3， 15.3可化为一元一次方程的分式方程 第1课时分式方程及解法 知识梳理 ①分式未知数②检验③分母增根 当堂练习 1.B2.A3.B4.x=125.解：(1)方程两边都乘以x(x十2)，约去分母，得2(x 十2)=3x,解这个整式方程，得x=4.检验：把x=4代入x(x十2)，得4×(4十2)≠0. .x=4是原方程的解.(2)方程两边都乘以(x十1)(x一1)，约去分母，得-4=x2一1一 (x+1),解这个整式方程，得x=1.检验：把x=1代入(x十1)(x-1),得(1十1)×(1一 1)=0.∴x=1是原方程的增根.原方程无解， 第2课时分式方程的应用 当堂练习 1.D2.53.解：设机器人A每小时搬运xkg化工原料.根据题意，得800=1000 xx十201 解得x=80.经检验，x=80是原方程的解，且符合题意，∴.x十20=80十20=100(kg). 答：机器人A每小时搬运80kg化工原料，机器人B每小时搬运100kg化工原料. 4.解：设每张弧形椅的价格为x元，则每张条形椅的价格为0.75x元.根据题意，得 5000-3900+6,解得x=20,经检验，z=200是原方程的解，且符合题意.∴0.75 x =150.答：每张弧形椅的价格为200元，每张条形椅的价格为150元. 15.4零指数幂与负整数指数幂 15.4.1零指数幂与负整数指数幂 当堂练习 1.B2.B3≠-2且x≠34①-÷(2)=(8)号556解：1原式 -12a#公+-》=12a=是(2)原式=一m÷(-m)=m=是.(3)原式= 1 a46·ab3=a+sb-3=a261= Γb· 15.4.2科学记数法 当堂练习 1.C2.7×10-63.(1)0.00013(2)-0.0000002044.1.5×10-8 第16章函数及其图象 16.1变量与函数 第1课时变量与函数 当堂练习 1.B2.A3.y=35x+10 第2课时 自变量的取值范围及函数值 当堂练习 1.D2.5±33.解：(1)y=1.2x,自变量x的取值范围是非负整数.(2)S=x(6- x)=一x2十6x,自变量x的取值范围是0<x<6. 16.2函数的图象 16.2.1平面直角坐标系 知识梳理 ①数轴右上原点②有序实数 91 当堂练习 1.A2.C3.A4.(6,2)或(-4,2)5.解：(1)如图所示 (2)AB=2-(-3)=2+3=5,AB边上的高为3，易得四边形ABCD是平行四边形， .四边形ABCD的面积=5×3=15.6.解：(1)由题意，得2m-4=0,解得m=2. .m十2=4..点M的坐标为(4,0).(2)由题意，得m十2=3，解得m=1或一5.当m =1时，m十2=3,2m-4=-2,∴.M(3,-2);当m=-5时，m十2=-3,2m-4=-14, .M(-3,-14).综上所述，点M的坐标为(3，一2)或(-3，-14). 16.2.2函数的图象 知识梳理 自变量 当堂练习 1.B2.C3.解：列表： x 0 1 … y 一2 描点、连线，函数图象如图所示 4.解：(1)图中点A表示所寄樱桃的 -2 123天 质量为3kg时，快递费为20元.(2)(25-10)÷5十1=4(kg).答：寄的樱桃的质量是4kg 16.3一次函数 16.3.1 一次函数 当堂练习 1.D2.B3.y=30x十600(x>20)4.解：(1)：该函数是一次函数，.m-1≠0， ∴.m≠1.(2)该函数是正比例函数，m一1≠0且n=0,∴.n=0且≠1. 16.3.2一次函数的图象 当堂练习 1.C2.B3.y=-5x+24.解：直线y=2x十1经过点(0,1)，(-2,0)，函数图象 如图所示. x+1 -2-10 12x 16.3.3一次函数的性质 知识梳理 增大上升减小下降 当堂练习 1.A2.A3.D4.D5.解：(1)根据题意，得-k十6=0，解得k=6.∴.当k=6时，函 数图象经过原点.(2)根据题意，得2一k<0,解得k>2..当k>2时，y随x的增大而 减小.(3)根据题意，得2一k<0,且一k十6≥0，解得2<k≤6..当2<k≤6时，函数图 象不经过第三象限. 16.3.4求一次函数的表达式 当堂练习 1.D2.B3.y=-x+7(答案不唯一)4.T=-7t+30(t<10) 92 16.4反比例函数 16.4.1反比例函数 当堂练习 1.B2.C3.-2 4-1y=-是5.1-婴 (2)11 16.4.2反比例函数的图象和性质 知识梳理 ①双曲线 ②一、三减小二、四增大 当堂练习 1.D2.B3.-2(答案不唯-一）4.三5解：1)设点A的坐标为(，)：AB x轴，0B=x,AB=冬.：Sm=5子x·会=5，解得及=10.(2)由1)知反比例 x 函数的表达式为y=10.当x=一2时，y=-5.由图象可知，当x<-2时，一5<y0. x 16.5实践与探索 第1课时一次函数与二元一次方程（组） 知识梳理 交点 当堂练习 1.B2.A3.B4B5.解：1)把P1,6)代入y=x+1,得6=1+1=2.2=1， y=2. 第2课时一次函数与一元一次方程、不等式的关系 当堂练习 1.C2.x<23.x>34.x>45.解：(1)把P(a,2)代入y=2x,得2a=2,解得a= 1.∴P(1,2).由图象可知，当x≤1时，2x≤kx十3，不等式2x≤kx十3的解集为x≤ 1.(2)把P(1,2)代入y=kx十3，得k+3=2,解得k=-1..直线2的函数表达式为y =-x十3.当y=0时，-x十3=0，解得x=3.∴A(3,0).“△0AP的面积为20A· 1×3×2=3. yp= 第3课时建立函数模型解决实际问题 当堂练习 1.C2.B3.C4.解：(1)根据表中的数据，在图中描出实数对(V,p)的对应点，画出 其图象，如图所示。 tp/kPa 注射器里的气体的压强p与气体体积V之 500 400 300 200 100 01020304050V1mL 间清足反比例函数关系，(2)D与V之间的函数表达式为p-60。 第17章平行四边形 17.1平行四边形的性质 第1课时平行四边形及边、角的性质 知识梳理 ①平行□ABCD②相等相等 ③两条平行线之间的距离相等 当堂练习 1.A2.C3.C4.125.证明：四边形ABCD是平行四边形，.AB∥DC,AB= AB=DC, DC.∴∠B=∠DCE.在△ABC和△DCE中，∠B=∠DCE,·△ABC≌△DCE(SAS). BC=CE, 93 第2课时平行四边形边、角的性质的综合运用 当堂练习 1.D2.D3.54.解：BE是∠ABC的平分线，∠ABC=70°，∴∠ABE=∠CBE= 35°，∠ADC=∠ABC=70.在☐ABCD中，：AD∥BC,.∠EBF=∠AEB=35° DF∥BE,.∠ADF=∠AEB=35..∠CDF=∠ADC-∠ADF=35°，5.解： :AD为∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD=60°.：四边形ABED是平行四边形， ∴.AB∥DE,AD=BE=2cm.∴.∠BAD=∠ADC=60°.∴.∠CAD=∠CDA=60. ∴△ACD是等边三角形.∴.AC=CD=AD=2cm.∴.△ACD的周长为2+2+2=6(cm). 第3课时平行四边形的对角线的性质 知识梳理 互相平分 当堂练习 1.D2.B3.C4.C5.证明：四边形ABCD是平行四边形，.OB=OD.BM⊥ AC,DN⊥AC,∴.∠BMO=∠DNO=90°.在△BMO和△DNO中， ∠BMO=∠DNO. ∠BOM=∠DON,.△BMO≌△DNO(AAS)..BM=DN. OB=OD, 17.2平行四边形的判定 第1课时平行四边形的判定定理1,2 知识梳理 ①平行②相等③平行且相等 当堂练习 1.C2.D3.A4.AB∥CD(答案不唯一)5.证明：.AB=CD,AD=BC,.四边形 ABCD是平行四边形.AD∥BC..DE∥BF.又DE=BF,.四边形DEBF是平行 四边形。 第2课时平行四边形的判定定理3 知识梳理 互相平分 当堂练习 1.C2.平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形3.证明：在△ABO和 (∠ABO=∠CDO, △CDO中，∠AOB=∠COD,.△ABO≌△CDO(AAS)..BO=DO.又.AO=CO, AO=CO, ∴四边形ABCD是平行四边形.4.解：答案不唯一.如选①.证明如下：：四边形 ABCD是平行四边形，∴.OB=OD.又OE=OF,.四边形EBFD是平行四边形.∴.BE ∥DF.或选③.证明如下：：四边形ABCD是平行四边形，.OB=OD,OA=OC.AF =CE,.AF-AC=CE-AC,即CF=AE..OA=OC,.OA十AE=OC+CF,即OE= OF..四边形EBFD是平行四边形..BE∥DF. 第3课时平行四边形的性质与判定的综合运用 当堂练习 1.D2.B3.D4.证明：：四边形ABCD是平行四边形，.OA=OC,OB=OD.又 .AF=CE,BH=DG,..AF-OA=CE-OC,BH-OB=DG-OD,OF=OE,OH =OG.四边形EGFH是平行四边形..GF∥HE.5.证明：(1)：AE∥BD, .∠AED+∠EDO=180°.∠AED=∠AOD,.∠AOD+∠EDO=180°..AO∥ DE.∴四边形DEAO是平行四边形.∴.AE=OD.:四边形ABCD是平行四边形， .OB=OD..AE=OB.(2):AE=OB,且AE∥OB,四边形AEOB是平行四边形. AB=OE,AB∥OE.:四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD,AB∥CD..OE= CD,OE∥CD..四边形CDEO是平行四边形. 第4课时三角形的中位线 知识梳理 ①中点②平行一半 当堂练习 1.C2.C3.C4.C5.55°6.解：AB=AC=8,AD平分∠BAC,.D是BC的 中点.：E是AC的中点，∴DE是△ABC的中位线.DE=AB=4. 94 第18章矩形、菱形与正方形 18.1矩形 18.1.1矩形的性质 第1课时矩形的定义及性质 当堂练习 1.C2.A3.C4.8 第2课时矩形性质的应用 当堂练习 1.D2.B3.244.7 18.1.2矩形的判定 第1课时矩形的判定 知识梳理 ①一②三③相等 当堂练习 1.B2.D3.对角线相等的平行四边形为矩形4.60°5.解：四边形EBFD是矩形. 理由如下：：四边形ABCD是平行四边形，.OA=OC,OB=OD.:AE=CF,.OA一 AE=OC-CF,即OE=OF..四边形EBFD是平行四边形.BD=EF,.四边形 EBFD是矩形. 第2课时矩形的判定与性质的综合运用 当堂练习 1.C2.B320242 第3课时直角三角形斜边上的中线 当堂练习 1.C2.D3.65°4.10 18.2菱形 18.2.1菱形的性质 第1课时菱形的定义及性质 知识梳理 ①邻边②(1)相等(2)互相垂直③(2)一半 当堂练习 1.A2.B3.D4.A5.解：(1)120(2)四边形ABCD是菱形，.AC⊥BD,OB =合BD=12.0C=合AC=5.在R△0BC中，BC=VOB+0C=13,Sm BC·AE=13AE=120,AE=罗 第2课时菱形性质的应用 当堂练习 1.C2.103.124.(2,4)5./266.解：(1)四边形ABCD是菱形，.AC BD,OB=OD.∴.在Rt△OCD中，OC=√CD-OD=4cm.(2).CE∥DB,BE∥AC, .四边形OBEC是平行四边形.又，AC⊥BD,即∠COB=90°，，.四边形OBEC是矩 形.：OB=OD=3cm,.S四边形0Ec=OB·O0C=3X4=12(cm). 18.2.2菱形的判定 第1课时菱形的判定定理1 知识梳理 ①邻边②相等 当堂练习 1.C2.C3.四条边相等的四边形是菱形4.50°5.证明：四边形ABCD是平行 四边形，.AD∥BC,AB∥CD..∠CBE=∠A,∠CDF=∠A..∠CBE=∠CDF. CE⊥AB,CF⊥AD,·∠CEB=∠CFD=90°.在△CBE和△CDF中， ∠CBE=∠CDF, ∠CEB=∠CFD,.△CBE≌△CDF(AAS)..CB=CD..四边形ABCD是菱形. CE=CF, 95 第2课时菱形的判定定理2 知识梳理 互相垂直 当堂练习 1.C2.C3.B4.ACBD(答案不唯一)5.证明：四边形ABCD是矩形，.AD =BC,∠A=∠C=90,AB=CD.在R△BAE和Rt△DCF中，BE=DF, AB=CD, ∴.Rt△BAE≌Rt△DCF(HL)..AE=CF.∴AD-AE=BC-CF,即DE=BF.:BE =DF,.四边形BEDF是平行四边形.EF⊥BD,.四边形BEDF是菱形 18.3正方形 知识梳理 ①相等直角相等且互相垂直平分四②直角邻边 当堂练习 1.D2.A3.C4.22.5°5.证明：(1)四边形ABCD为矩形，.∠A=∠DCB= ∠DCF=∠ADC=90°.：DF⊥DE,∴.∠EDF=90°=∠ADC.∠ADC-∠EDC= ∠ADE=∠CDF, ∠EDF-∠EDC,即∠ADE=∠CDF.在△ADE和△CDF中，∠A=∠DCF, DE=DF, ∴.△ADE≌△CDF(AAS).∴.AD=CD.∴.矩形ABCD是正方形.(2)由(1)，得△ADE ≌△CDF,矩形ABCD为正方形，∴.AE=CF,CD=BC..BF=BC+CF=CD十AE. 第19章数据的分析 19.1数据的集中趋势 19.1.1平均数的意义 当堂练习 1C2D3.解：这6辆车的平均车速为号×(66+57+71+54+69+58)=62,5(km/. 19.1.2加权平均数 当堂练习 1.B2.B3.A 19.1.3中位数和众数 知识梳理 ②没有 当堂练习 1.C2.C3.B4.8.595.解：(1)899和10(2)乙组学生数据的“中位数” 反映了有3名学生的成绩小于或等于9分，有3名学生的成绩大于或等于9分. 19.1.4平均数、中位数和众数的选用 当堂练习 1.C2.C3.C4.解：(1)131211(2)由题意，得60%×10=6（人），6人能完成 的件数对应的最大值为12，而12刚好是中位数，所以若要使60%的工人都能完成任 务，应选中位数作为日生产件数的定额. 19.2数据的离散程度 19.2.1方差 当堂练习 1.D2.224.43.小明 19.2.2用计算器求平均数和方差 当堂练习 1.C2.33.(1)①76.6②71.2(2)乙 19.3借助箱线图描述数据的分布 知识梳理 ①502575 当堂练习 1.C2.D3.68.5894.解：选择甲种包装机.理由如下：甲种包装机包装的这8袋 中位数等于100，且其他几袋也更接近100.（答案不唯一） 96第17章平行四边形 17.1平行四边形的性质 第1课时平行四边形及边、角的性质 知识梳理 ①有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形ABCD可以记作 “☐ABCD”. ②平行四边形的对边相等，对角相等· 目两条直线平行，其中一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之 间的距离·平行线之间的距离处处相等· 当堂练习 1.如图，在□ABCD中，∠A=100°，则∠C的度数为 (A) A.100° B.80° C.120° D.60° B (第1题图) (第4题图) 2.在□ABCD中，已知AB=6,则CD的长是 A.8 B.12 C.6 D.43 3.在□ABCD中，若∠B=2∠A,则∠C的度数为 (C) A.15° B.30° C.60° D.120 4.如图，在□ABCD中，E为边BC的延长线上一点，连结AE,DE.若AD=2,CE=4, △ADE的面积为4，则△ABE的面积为12· 5.如图，E是□ABCD的边BC的延长线上的一点，且CE=BC,连结AC,DE.求证： △ABC≌△DCE. 证明：'四边形ABCD是平行四边形，AB∥DC,AB=DC.∴.∠B=∠DCE (AB=DC, 在△ABC和△DCE中，∠B=∠DCE,∴.△ABC≌△DCE(SAS). BC=CE, ·19· 第2课时平行四边形边、角的性质的综合运用 当堂练习 1.如图，在□ABCD中，AE平分∠DAB,∠B=110°，则∠DEA等于 (D A.110° B.80° C.55 D.35° D E (第1题图) (第2题图) (第3题图) 2.如图，□ABCD的周长为16，∠BAD的平分线AE交BC于点E.若BE=2,则CE 等于 (D) A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F.若DF= 3cm,AD=8cm,则AB的长为5cm. 4.如图，在□ABCD中，∠ABC=70°，∠ABC的平分线交AD于点E,过点D作BE的平 行线交BC于点F,求∠CDF的度数. 解：BE是∠ABC的平分线，∠ABC=70°， ∴∠ABE=∠CBE=35°，∠ADC=∠ABC=70°， 在□ABCD中，.AD∥BC, ∴.∠EBF=∠AEB=35°. .DF∥BE,∴.∠ADF=∠AEB=35°. .∠CDF=∠ADC-∠ADF=35°. 5.在口ABED中，点C在ED的延长线上，连结AC,AD恰好为∠BAC的平分线，且 ∠BAD=60°，BE=2cm,求△ACD的周长. 解：'AD为∠BAC的平分线， .∠BAD=∠CAD=60°. ,四边形ABED是平行四边形， .AB∥DE,AD=BE=2cm, ∴.∠BAD=∠ADC=60°. .∠CAD=∠CDA=60°. .△ACD是等边三角形. ∴.AC=CD=AD=2cm. '.△ACD的周长为2+2+2=6(cm). ·20· 第3课时平行四边形的对角线的性质 知识梳理 平行四边形的对角线互相平分· 当堂练习 1.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.若OB=4,则BD的长为(D) A.2 B.4 C.6 D.8 B (第1题图) (第2题图) (第3题图) (第4题图) 2.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,则图中相等的线段至少有 (B) A.2对 B.4对 C.5对 D.8对 3.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.若△AOB的周长为9，AB=3,则 AC+BD的值为 (C) A.10 B.11 C.12 D.13 4.如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB=4,AC=6,则BD 的长为 (C) A.6 B.8 C.10 D.12 5.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点B,D分别作AC的垂线，交 AC于点M,N.求证：BM=DN. 证明：，四边形ABCD是平行四边形， ..OB=OD. .BM⊥AC,DN⊥AC ∴.∠BMO=∠DNO=90°. ∠BMO=∠DNO, 在△BMO和△DNO中，J∠BOM=∠DON, OB=OD, .△BMO≌△DNO(AAS). .'BM=DN. ·21· 17.2平行四边形的判定 第1课时平行四边形的判定定理1,2 知识梳理 ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形. ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形. ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 当堂练习 1.依据所标数据，下列图形一定是平行四边形的是 ( 5.5 100° 110 80°1109 70° 人70°1102 5 A B D 2.下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 (D A.AB∥CD,AD∥BC B.∠A=∠C,AB∥CD C.AB=CD,AD=BC D.AB∥CD,AD=BC 3.如图，已知四边形ABCD,要想使四边形ABCD为平行四边形，还需要添加的条件可 以是 (A) A.BC=3 B.CD=2 C.BD=5 D.BD-3 250 D B125 D (第3题图) (第4题图) 4.如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD.若要判定四边形ABCD为平行四边形，在不 添加辅助线的前提下只添加一个条件，则这个条件可以为AB∥CD(答素不难一) 5.如图，在四边形ABCD中，点E,F分别在AD,CB的延长线上.已知AB=CD,AD= BC,DE=BF.求证：四边形DEBF是平行四边形. 证明：，AB=CD,AD=BC, ∴，四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC..DE∥BF 又，DE=BF, ∴，四边形DEBF是平行四边形. ·22· 第2课时平行四边形的判定定理3 知识梳理 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 当堂练习 1.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,下列条件能判定这个四边形是 平行四边形的是 (C) A.OA=2,OB=2,OC=2.5,OD=1.5 B.OA=2,OB=2,OC=2.5,OD=2.5 C.0A=2,OB=1.5,OC=2,OD=1.5 D.OA=1.5,OB=2,OC=2.5,OD=2 D o B (第1题图) (第2题图》 2.如图，延长△ABC的中线AD至点E,使DE=AD,连结BE,CE,则四边形ABEC的 形状为平行四边形，依据的定理是对角线互相平分的四边形是平行四边形。 3.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AO=CO,∠ABD=∠CDB.求 证：四边形ABCD是平行四边形. (∠ABO=∠CDO, 证明：在△AB0和△CD0中，∠AOB=∠COD, AO=CO, ∴.△ABO≌△CDO(AAS).∴.BO=DO. 又，AO=CO,∴.四边形ABCD是平行四边形. 4.如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD相交于点O,点E,F在直线AC 上，若 ,则BE∥DF.有下列条件：①OE=OF;②BE=DF;③AF=CE,请选 择一个合适的条件补充在横线上，使结论成立并给出证明过程. 解：答案不唯一.如选①.证明如下： .四边形ABCD是平行四边形，.OB=OD 又，OE=OF,.四边形EBFD是平行四边形.∴.BE∥DF. 或选③.证明如下： ,四边形ABCD是平行四边形，∴.OB=OD,OA=OC. .AF=CE,∴AF-AC=CE-AC,即CF=AE. .OA=OC,..0A+AE=0C+CF,OE=OF. .四边形EBFD是平行四边形. ∴.BE∥DF. ·23· 第3课时平行四边形的性质与判定的综合运用 当堂练习 1.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,AC,BD相交于点O.若OC=3,则AC 的长是 (D) A.3 B.4 C.5 D.6 D O B B (第1题图) (第3题图) 2.在□ABCD中，E,F分别在BC,AD上，要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一 个条件，这个条件不可以是 (B) A.AF-CE B.AE-CF C.∠BAE=∠FCDD.∠BEA=∠FCE 3.如图，在□ABCD中，E,F分别是边AD,BC的中点，AC分别交BE,DF于点G,H 下列结论错误的是 (D) A.BE=DF B.AG=HC C.EG=HF D.S△FCH>S△AGE 4.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上，点G,H在BD上，且 AF=CE,BH=DG.求证：GF∥HE. 证明：四边形ABCD是平行四边形，.OA=OC,OB=OD. 又AF=CE,BH=DG, ∴.AF-OA=CE-OC,BH-OB=DG-OD,即OF=OE,OH=OG. ∴.四边形EGFH是平行四边形.∴.GF∥HE. 5.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE∥BD,∠AED=∠AOD,连结OE 求证：(1)AE=OB: (2)四边形CDEO是平行四边形. 证明：(1).AE∥BD,∴.∠AED+∠EDO=180°. .∠AED=∠AOD,.∠AOD+∠EDO=180°..AO∥DE. ,四边形DEAO是平行四边形.AE=OD. 四边形ABCD是平行四边形， ∴.OB=OD..AE=OB, (2)'AE=OB,且AE∥OB,∴.四边形AEOB是平行四边形. .AB=OE,AB∥OE. 四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB=CD,AB∥CD. ∴.OE=CD,OE∥CD. .四边形CDEO是平行四边形. ·24· 第4课时三角形的中位线 知识梳理 ①连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线. ②三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。 当堂练习 1.如图，把两根钢条OA,OB的一个端点连在一起，C,D分别是OA,OB的中点.若CD=5c, 则该工件内槽宽AB的长为 (C) A.8 cm B.9 cm C.10 cm D.11 cm (第1题图) (第2题图) (第3题图) (第4题图) (第5题图) 2.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点.若∠B=40°，则∠BDE的度数是(C) A.40° B.50° C.140° D.150° 3.如图，在Rt△AB℃中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8.4,D是AB的中点，E是AC的中 点，则DE的长为 (C) A.4.2 B.4 C.2.1 D.3 4.如图，在□ABCD中，AB=5,E,F分别是BD,CD的中点，且EF=3,则□ABCD的周 长是 (C) A.16 B.20 C.22 D.24 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°.D,E,F分别是边AB,BC,AC的中点，则 ∠DEF的度数是55° 6.如图，在△ABC中，AB=AC=8,AD平分∠BAC,交BC于点D,E是AC的中点，连 结DE,求DE的长. 解：.'AB=AC=8,AD平分∠BAC, D是BC的中点. ,E是AC的中点， ∴.DE是△ABC的中位线. DE=TAB-4. ·25·