12.2用统计图描述数据同步练习2025-2026学年人教版数学七年级下册

12.2用统计图描述数据 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．《国家节水行动方案》由国家发改委、水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出，到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小丽根据国家统计局公布的年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势． 根据统计图信息，下列推断不合理的是（   ） A．年全国用水总量整体呈下降趋势 B．《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成 C．根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5900亿立方米 D．根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5600亿立方米 2．在一个样本中，45个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4小组的频数分别是3、7、12、8，则第5小组的频数是（   ） A．5 B．10 C．15 D．20 3．某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（　　） A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天 4．甲乙两家便利店近年的销售收入情况如图所示，则对甲乙两便利店近年销售收入的描述正确的是（    ） A．甲便利店增长速度快 B．乙便利店增长速度快 C．两便利店增长速度一样快 D．无法判断 5．如图，是甲、乙两家公司近三年的利润增长情况统计图，下列说法正确的是（    ） A．甲、乙的利润增长速度一样快 B．甲的利润增长速度比乙快 C．乙的利润增长速度比甲快 D．无法判断 6．医院要反映出一个病人一天的体温变化情况，最好用（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 7．为保护人类赖以生存的生态环境，我国将每年的3月12日定为中国植树节．在植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，活动结束后统计了所有班级每班种植树木的数量（棵），按照的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，根据统计结果，下列说法错误的是（　　） A．共有24个班级参加此次植树活动 B．种植树木的数量在这一组的班级个数最多 C．有的班级种植树木的数量少于35棵 D．有3个班级都种了45棵树 8．为更好地反映某地一周内气温的变化情况，一般选用（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 9．用统计图绘制全年月平均气温的变化情况，绘制（ ）统计图最好． A．条形 B．折线 C．扇形 D．象形 10．某人在射击练习中共射击6次，其中有3次在8环以上，他在这6次射击中，成绩在8环以上的频率是（   ）． A．3 B．2 C．0.3 D．0.5 11．在1月～7月，某种水果每千克的进价与售价的变化趋势情况如图所示，则出售该种水果每千克利润最大的月份是（    ） A．3月 B．4月 C．5月 D．6月 12．多彩“课后服务”助力“素质教育”，新乡市教育部门在本学期组织各校结合本校社团活动精心打造一系列既有趣味性又具教育意义的课后服务项目，丰富学生课后生活，发展学生特长．某校对参加该校社团活动的学生进行了统计并绘制了如图所示的扇形统计图，其中学生人数最多的社团是（   ） A．手工制作社团 B．乒乓球社团 C．围棋社团 D．书法社团 二、填空题 13．血压包括舒张压和收缩压，分别代表心脏舒张时和收缩时的压力，舒张压的正常范围是，收缩压的正常范围是．在一次体检中，甲、乙、丙三人的血压测量值折线统计图如图所示，则这三人中舒张压和收缩压都在正常范围内的是 ． 14．七（1）班班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，与上月比较阅读数量变化率最大的月份是 ． 15．如图某店去年8到12月份某品牌手机销售额统计图，相邻 两月销售额变化最大． 16．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作了如下折线统计图，试判断：从年到年，这两家公司中销售量增长较快的是 公司． 17．为了了解社区居民的用水情况，小江调查了80户居民，发现人均日用水量在基本标准量（50升）范围内的频率是0.75，那么他所调查的居民超出了标准量的有 户． 三、解答题 18．某电视机专卖店在四个月的试销期内共销售了400台A、B两个品牌的电视机，试销结束后，专卖店只能经销其中的一个品牌，为作出决定，专卖店老板根据这四个月销售的情况，绘制了两幅统计图如图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)第四个月销量占总销量的百分比是______； (2)在图2中补全表示B品牌电视机月销售量的折线； (3)经计算，两个品牌电视机平均月销量相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该专卖店应经销哪个品牌的电视机？ 19．某校为了解九年级学生对自己三年来所用的数学课本的看法，向120名同学进行问卷调查，并得到下表： 意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢 人数 48 45 24 3 (1)分别计算每一种意见的人数占调查人数的百分比； (2)根据上述统计表中的数据分别绘制折线图和扇形图； (3)说一说从（2）中绘制的图中读到的信息（写出一条即可）． 20．某市教育局在各中学进行了论文的评比，论文的交稿时间为5月1日至30日，评委会把各中学交的论文的篇数按5天一组分组统计，绘制成下图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．从左往右各小长方形的高的比为，第二组的频数为18． (1)本次活动共有多少篇论文参加评比？ (2)哪组上交的论文数量最多？是多少？ (3)经过评比，第四组和第六组分别有20篇和4篇论文获奖，则这两组哪组的获奖率高？ 21．为了解某市九年级5000名学生的视力情况，从中抽取了部分学生进行调查，得到如下的视力情况频数统计表： 视力 频数 频率 2 0.04 8 c a 0.40 16 0.32 4 0.08 合计 b 1 (1)根据上述数据，可求得______，______，______． (2)若视力在以上属于正常，不需要矫正，试估计该市5000名九年级学生中有多少名学生视力需要矫正． 22．某校学生会准备调查八年级学生参加“武术类”“书画类”“棋牌类”“器乐类”四类课程的人数．他们对八年级的学生进行了调查，整理数据并绘制了下面的统计表． 类别 频数（人数） 频率 武术类 书画类 20 棋牌类 15 b 器乐类 c 合计 a 请你根据表中提供的信息解答下列问题： (1)　　　　　　，　　　　　　，　　　　　　； (2)请你估计八年级有多少名学生． 23．为了解长沙市九年级学生每周校外锻炼身体的时长（单位：小时）的情况，在全市随机抽取部分九年级学生进行调查，按五个组别：组，组，组，组，组进行整理，绘制如图两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题： (1)这次抽样调查的总人数是_____，扇形统计图中_____，A组所在扇形的圆心角的大小是______； (2)将频数分布直方图补充完整； (3)若长沙市共约有6万名九年级学生，请你估计全市每周校外锻炼身体时长不少于6小时的九年级学生人数． 24．“青春力量，健康同行”．为了解某市初中生每天进行体育活动的时间情况，随机抽样调查了部分初中生，根据调查结果得到如图所示的不完整的统计图表． 时间t（小时） 人数（频数） 频率      4      28 b           72 0.36      16 合计 a 请根据图表信息解答下列问题： (1)填空：______，______； (2)补全条形统计图； (3)据了解，该市有10万名初中生，请估计该市初中生每天进行体育活动时间超过1.5小时的人数． 《12.2用统计图描述数据》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B B B B D B B D 题号 11 12 答案 B D 1．D 【分析】本题考查了根据统计图得出结论或推断发展趋势，正确理解与分析统计图，得出正确的信息是解题关键．根据统计图逐项判断即可得． 【详解】解：A、由图中直线可知，年全国用水总量整体呈下降趋势，则此项推断合理，不符合题意； B、由图可知，到2022年，全国用水总量为6000亿立方米（小于6700亿立方米），所以《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成，则此项推断合理，不符合题意； C、根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5900亿立方米，则此项推断合理，不符合题意； D、根据年全国用水总量的发展趋势，估计2025年全国用水总量约为5900亿立方米，则此项推断不合理，符合题意； 故选：D． 2．C 【分析】本题考查频数和频率的知识，注意掌握每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和. 由总数减去其它四组的数据就是第四组的频数． 【详解】解：根据题意可得：第1、2、3、4个小组的频数分别为3、7、12、8， 共， ∵样本总数为45， 故第5小组的频数是， 故选：C 3．B 【分析】根据图象中的信息即可得到结论． 【详解】由图象中的信息可知，利润=售价﹣进价，利润最大的天数是第二天， 故选B． 4．B 【分析】观察图形可得甲便利店从2017年到2021年销售收入在150万元和200万元之间；乙便利店从2017年到2021年销售收入在210万元和280万元之间，即可求解． 【详解】解：根据题意得： 甲便利店：2017年销售收入为100万元，2021年销售收入在250万元和300万元之间； 乙便利店：2017年销售收入为120万元，2021年销售收入在330万元和400万元之间； ∴甲便利店从2017年到2021年销售收入在150万元和200万元之间；乙便利店从2017年到2021年销售收入在210万元和280万元之间， ∴乙便利店增长速度快． 故选：B 【点睛】本题主要考查了折线统计图，明确题意，准确从统计图获取信息是解题的关键． 5．B 【分析】利用折线统计图求出2021年比2019年增长的利润值，再进行比较． 【详解】解：2021年比2019年甲公司的利润增长值为：90-50=40（万元）， 2021年比2019年乙公司的利润增长值为：70-50=20（万元）， ∵40＞20， ∴甲的利润增长速度比乙快，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了折线统计图，分别求出2021年比2019年两个公司利润的增长值，是解题的关键． 6．B 【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可． 【详解】解：根据统计图的特点可知，医院要反映出一个病人一天的体温变化情况，最好用折线统计图． 故选：B． 【点睛】本题考查统计图的选择．掌握条形、折线和扇形统计图的特点是解题的关键． 7．D 【分析】本题主要考查了频数分布直方图，从直方图中获取信息，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、共有个班级参加植树活动，正确，不符合题意； B、根据统计图可知种植树木的数量在这一组的班级个数最多，正确，不符合题意； C、有的班级种植树木的数量少于35棵，正确，不符合题意； D、有3个班级都种了棵树，错误，符合题意． 故选：D． 8．B 【分析】本题考查了统计图的选择，根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，可得答案． 【详解】解：为更好地反映某地一周内新冠确诊病例人数的变化情况，一般选用折线统计图． 故选：B． 9．B 【分析】根据各种统计图的特点进行选择即可． 【详解】解：因为折线统计图的特点是不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；所以用统计图绘制全年月平均气温的变化的变化情况，绘制折线统计图最好， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了统计图的选择，解题的关键是熟记各种统计图的特点，（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；（3）扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可． 10．D 【分析】本题考查频率的计算．首先，需要明确频率的定义：频率=频数÷总次数．题目中给出某人射击6次，其中3次在8环以上，因此需要将8环以上的次数（频数）除以总射击次数（6次），得到频率． 【详解】解：根据频率公式：，   因此，成绩在8环以上的频率为0.5．   故选：D． 11．B 【分析】本题考查了数据的描述方式，熟练掌握数据的描述方式是解题的关键； 根据利润=售价-进价，通过观察图像中每千克售价与进价的差值大小来确定利润最大的月份. 【详解】解：已知利润=售价-进价 根据图像即可得，利润即为每千克售价折线图与每千克进价折线图之差 即为每月两折线点之间的差距， 由图可知4月份差距最大， 故选：B. 12．D 【分析】此题考查扇形统计图，解题的关键是理解扇形统计图的特点，根据扇形统计图中百分比越大则人数越多即可判断． 【详解】解：∵， ∴书法社团的人数最多， 故选：D． 13．乙 【分析】本题主要考查了折线图，通过折线图获得所需信息是解题关键．根据折线图分析获得三人的舒张压值和收缩压值，结合舒张压和收缩压的正常范围，即可获得答案． 【详解】解：观察折线统计图可知： 甲的舒张压为，不在正常范围内，收缩压为，在正常范围内； 乙的舒张压为，在正常范围内，收缩压为，在正常范围内； 丙的舒张压为，在正常范围内，收缩压为，不在正常范围内； 综上，这三人中舒张压和收缩压都在正常范围内的人是乙． 故答案为：乙． 14．7月 【分析】先根据折线图求出各月份的变化情况，再根据数量变化情况越大，它的变化率就越大，即可得出答案． 【详解】解：从图上可知2月的数量变化情况是70-36=34 5月的数量变化情况是58-42=16本， 6月的数量变化情况是58-28=30本， 7月的数量变化情况是75-28=47本， 根据数量变化情况越大，它的变化率就越大， 则阅读数量变化率最大的是7月； 故答案为：7月． 【点睛】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 15．10月至11月 【分析】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的手某品牌机销售额的变化值，比较即可得解． 【详解】解：8月至9月，30-23=7万元， 9月至10月，30-25=5万元， 10月至11月，25-15=10万元， 11月至12月，19-15=4万元， 则相邻两个月中，音乐手机销售额变化最大的是10月至11月． 故答案为：10月至11月． 【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求出相邻两个月的某品牌手机销售额变化量是解题的关键． 16．甲 【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案． 【详解】解：从折线统计图中可以看出： 甲公司年的销售量约为辆，年约为辆，则从年甲公司增长了辆； 乙公司年的销售量为辆，根据图像增长速度趋势来看，年的销售量约为辆， 则从年，乙公司中销售量增长了辆． ∴甲公司销售量增长的较快． 故答案为：甲． 【点睛】本题考查了折线统计图，单纯从折线的陡峭情况来判断，很容易错选乙公司；但是两幅图中纵轴的组距选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键． 17．20 【分析】根据频数等于总数乘以频率，即可求解． 【详解】解：调查的居民超出了标准量的有 户． 故答案为：20． 【点睛】本题主要考查了频数和频率，熟练掌握频率之和等于1，且频数等于总数乘以频率是解题的关键． 18．(1)30% (2)见解析 (3)经销B品牌电视机，分析见解析 【分析】（1）用1减去其它部分的百分比即可求解； （2）根据扇形图，可补全折线图； （3）比较折线图，经销量好的那个品牌． 【详解】（1）解：分析扇形图可得：第四个月销量占总销量的百分比为： 1−（15%＋30%＋25%）＝30%． 故答案为：30%． （2）解：B品牌电视剧第3个月销量为（台）， B品牌电视剧第4个月销量为（台）， 补全折线图，如图所示： （3）解：由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A品牌的月销量呈下降趋势，而B品牌的月销量呈上升趋势，所以该商店应经销B品牌电视机． 【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比． 19．(1)非常喜欢：；喜欢：；有一点喜欢：；不喜欢： (2)见解析 (3)答案不唯一，见解析 【分析】本题考查了折线统计图和扇形统计图的绘制，读懂统计表的信息，求得每种情况所占百分比是解题的关键． （1）根据题意利用每种意见的人数除以总人数即可求出答案； （2）根据统计表中数据在图中找到相应的点，即可画出折线统计图，求得每种情况所占百分比即为相对应的圆心角，继而画出扇形统计图； （3）根据折线图和扇形图，言之有理即可． 【详解】（1）解：非常喜欢：， 喜欢：， 有一点喜欢， 不喜欢； （2）解：折线统计图如下： 非常喜欢所在圆心角度数为：， 喜欢所在圆心角度数为：， 有一点喜欢所在圆心角度数为：， 不喜欢所在圆心角度数为：， 绘制扇形统计图如下： （3）解：九年级学生中“非常喜欢”自己三年来所用的数学课本的人数最多（言之有理即可）． 20．(1)120篇 (2)第四组，是36篇． (3)第六组的获奖率高 【分析】（1）根据各组小长方形高的比例设出每组频数，利用第二组的频数求出每份对应的数量，再累加所有组的频数得到论文总数； （2）比较各组对应的份数，找出最大份数对应的组，再计算该组的频数； （3）分别计算第四组和第六组的获奖率，再比较两者的大小． 【详解】（1）解：设从左往右各组的频数分别为2x，3x，4x，6x，4x，x． ∵第二组的频数为18， ∴，解得， ∴， ∴本次活动共有120篇论文参加评比． （2）解：第四组上交的论文数量最多，是（篇）． （3）解：第四组的获奖率为， 第六组的获奖率为． ∵， ∴第六组的获奖率高． 【点睛】本题考查了频数分布直方图的应用，掌握利用比例关系求各组频数、通过获奖数÷组频数计算获奖率是解题的关键． 21．(1)20，50，0.16 (2)3000名 【分析】本题考查了频数统计表，样本估计总体，根据数据描述求频数、求频率，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先求出抽取的学生人数，再根据频数、频率、总数之间的关系列式计算， （2）运用样本估计总体进行列式计算，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，抽取的学生人数为（名）， 即， ∴， 故答案为：20，50，0.16； （2）解：∵视力在以上属于正常，不需要矫正， ∴（名）， ∴估计该市5000名九年级学生中有3000名学生视力需要矫正． 22．(1)100，，40 (2)八年级有500名学生 【分析】本题主要考查调查与统计的相关知识，掌握样本百分比估算总体数量的计算是关键． （1）根据书画类的人数和频率得到的值，从而得到b，c的值； （2）根据样本百分比估算总体数量即可． 【详解】（1）解：书画类的人数为20人，频率是， ∴， ∴， ∴， 武术类的有（人）， ∴， 故答案为：100，，40； （2）解：（人），即八年级有500名学生． 23．(1)500，32， (2)见解析 (3)22800 【分析】本题考查频数分布直方图与扇形统计图，样本估计总体． （1）由组人数及其所占百分比可得样本容量，用组人数除以样本容量即可得出m，用乘以组人数所占比例即可得到A组所在扇形的圆心角的大小； （2）根据各组人数之和等于样本容量求出组人数，从而补全图形； （3）用总人数乘以样本中、组人数和所占比例即可． 【详解】（1）解：这次抽样调查的样本容量是， ∴组的占比为：，即， ∴组所在扇形的圆心角的大小是， 故答案为：500，32，； （2）解：组人数为（人）， 补全图形如下： （3）解：（名）． 答：估计该市每周校外锻炼身体时长不少于6小时的初中学生有22800名． 24．(1)，； (2)补全条形统计图见解析； (3)估计该市初中生每天进行体育活动时间超过小时的人数为万名． 【分析】本题考查了频数分布表，条形统计图，利用样本估计总体的知识，解题的关键是读懂统计图表，在不同的统计图表中获得必要的信息． （）根据抽样调查中的频率和频数，可计算样本容量，即合计人数，用公式“频率频数总数”计算的值； （）根据样本容量减去，，和的频数，得到的频数，然后补全条形统计图即可； （）利用万乘以样本中初中生每天进行体育活动时间超过小时的人数所占比计算即可． 【详解】（1）解：（人），， 故答案为：，； （2）解：的频数为（人）， 补全条形统计图如图， （3）解：（万名）， 答：估计该市初中生每天进行体育活动时间超过小时的人数为万名． 学科网（北京）股份有限公司 $