6.6图形的位似课后培优提升训练 2025—2026学年苏科版九年级数学下册

6.6图形的位似课后培优提升训练苏科版2025一2026学年九年级数学下册 一、选择题 9.下列各组的两个图形中，不是位似的为() 2.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为点O.若△ABC的面积为m, OB:OE=3:5,则△DEF的面积是() 08 25 64 3m A. B. C. D. 25m 3.将某个图形上各点的横、纵坐标都乘2，所得图形与原图形相比() A.完全没有变化 B.对应线段的长度扩大为原来的2倍 C.对应线段的长度缩小为原来的2 D.关于纵轴成轴对称 4.如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心.若△ABC与△DEF的周长之比为 1:3,则OA:OD为() A.3:1 B.1:2 C.1:3 D.1:9 5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以原点O为位似中心的位似图形， r24C,点8标为2，则店E的标为《 A.（3 C.(-2,1 D.(-12 6.如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，若AD=3AO,△DEF的面积为 8,则△ABC的面积为() 8 A. 3 B.2 C.4 D.√2 7.如图，△BAP与△C0P关于点P位似，其中P-2,1,4-6,3引，则aC0P与△BAP的 面积之比是() A.1:2 B.1:9 C.1:4 D.1:9 8.如图，若△ABC 与△4B,C是位似图形，则位似中心的坐标是（） A.(-2-2 B.（-2,- c.(0,-) D.(-10) 二、填空题 9.如图，△ABC和aDEF是以点O为位似中心的位似图形.若OA:OD=1:4,△ABC的周 长为l,则aDEF的周长是一 B I0.如图，△ABC,DCE,AFEG是三个全等的等腰三角形，底边BC,CE,EG在同一直线上. BF分别交AC,CD,DE于点P,,R.小明发现△ABP与△DOR位似，其位似中心是 1.已知1-4,2，B-2,3 ,以原点O为位似中心，将线段AB缩小后得到线段CD,点A 的对应点C的坐标为2，-，则点B的对应点D的坐标为一 12.如图，在平面直角坐标系中，已知4(2,0，D6,0,△ABC与ADEF位似，原点0是 位似中心，若AB=4,则DE=-· OA D 三、解答题 13.如图，在平面直角坐标系中，△01B的顶点坐标分别为O(0,0,42,,B1,-2) (1)以原点0为位似中心，在'轴的右侧画出△01B的一个位似△018，使它与△01B的位 似比为21： (2)求(1)中 △OA,B 的面积. 14.如图，在平面直角坐标系中，△4BC的三个顶点坐标分别 A-2,1,B-1,4 C-3,2) )画出△4BC关于点O的中心对称图形 ABC △A,B,C2 △A,B,C2,△ABC (2)以点为位似中心，在第四象限画出 ，使 与 的相似比为2，并直 接写出△A,B,C的顶点坐标. 15.如图，在平面直角坐标系中，△MBC的顶点坐标分别为-2,4，B44),C(6,0 (I)请以原点O为位似中心，画出△A'B'C',使它与△ABC的相似比为1：2，变换后点A、B 的对应点分别为点A、B,点B在第一象限： (2)若三角形ABC面积是S,则三角形△A'B'C'的面积是（用含有S的式子表示） ③)若Pa,D)为线段BC上的任一点，则变换后点P的对应点P的坐标为. 16.如图，0是坐标原点，点M,N的坐标分别为4,2，(6-2) ①在'轴的左侧以点O为位似中心作△ON的位似图 △OPQ ，使所作新图形与原图形的 相似比为1：2： M N P O (2)分别写出点“， 的对应点，的坐标； ③)直接写出OW的面积与 △OPQ 的面积之比. 17.如图，在平面直角坐标系中，△01B的顶点坐标分别为00,0)、4-，2)、B-2,- ,P(m,m川是△OAB的边AB上一点. ()画出将△01B向右平移2个单位，再向下平移1个单位后的△0AB (2以原点0为位似中心，在'轴的左侧画出△OAB的一个位 △OA,B ,使它与△01B的 相似比为2：1； (3)判断 0AB与△0AB, 能否是关于某一点？为位似中心的位似图形，若是，请在图 中标出位似中心，并写出点Q的坐标。 18。如图，在平面直角坐标系中，△1BC的三个顶点坐标分别为1-2，，B-山4刊 C(-3,2) y -10 (I)以原点O为位似中心，按2：1在y轴的左侧将△ABC放大为△DEF,画出△DEF. (2)在(1)的条件下， ①T(a,b 是边BC上的任意一点，请直接写出位似变换后点T的对应点T'的坐标； 在图中的线段EF上找一点M,连接DM,使S,n=2S.aD】 ② 参考答案 一、选择题 1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 7.C 8.C 二、填空题 9.4 10.点F .-引 12.12 三、解答题 13.【详解】(1)解：如图， △OAB即为所求. 5 3 -3-2-10 45x B (2)解：S044=4×6- 2×2x4-1 2×4-1 ×2×6 2 =24-4-4-6 =10 14.【详解】(1)解：如图， △AB,C即为所求 △A,BC2 (2)解：如图， 即为所求. C, 44,-2）.B,(2,-8)C2(6,-4 15.【详解】(1)解：如图所示： B ~以原点O为位似中心，相似比为1：2，且知△ABC的顶点坐标分别为 -2,4)B(4,4) C(6,0 ·A-1,2B'(2,2)C（3,0) 将点顺次相连即可得到△ABC': (2)解：“相似比为1：2，Sc=S 则位似图形的面积比为1：4， .Ssnc-1 S.ABC 4 S4, 1 解得：S8c= 4 1 故答案为45 (3)解：以原点O为位似中心，相似比为1：2，Pab) r5 a b 故答案为(2’2月 16.【详解】(1)解：如图， △OPO即为所求： M P-2,-1,Q(-3,1 (2)解：由图可知： (3)解：aOW △OPQ 和 的位似比为2：1 ..4OW △OPQ 的面积与 的面积之比为4：1 17.【详解】(1)解：如图所示， △OAB 即为所求： P △OA,B2 (2)解：如图所示， 即为所求； 0 (3)解： △048与△04，B,是关于某一点P为位似中心的位似图形， 如图所示，位似中心Q即为所求， 由图可知，点P的坐标为4，-2) 18.【详解】(1)解：如图：aDEF即为所作， M B A -1O ①Ta,)是边BC上的任意一点，位似变换后点T的对应点T'的坐标为 2a,2b (2)解： ②如图，取格点G、H,连接GH交EF于点M,点M即为所求， 连接DM, .GE∥FH, ∴.△GEM∽aHFM, EM_GE-4=2, ∴.FMFH2 S.EMD=2 S.FMD .-28.r