寒假作业10 专题：板块模型问题 巩固分层练习-2025-2026学年高一物理粤教版必修第一册

寒假作业10 专题：板块模型问题 巩固分层练习 分层一：夯实基础练 一、单选题 1．如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且AB=BC，小物块P（可视为质点）以某一初速度从A点滑上桌面，最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为1：4，则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数、之比为（P物块在AB、BC上所做的运动均可看作匀变速直线运动）（ ）    A．1：1 B．1：4 C．4：1 D．8： 1 2．如图所示，平板车拉着集装箱沿水平公路以加速度a一起加速行驶。已知平板车的质量为M,集装箱的质量为m,两者间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则集装箱受到的摩擦力大小为 （ ） A．ma B．Ma C． D． 3．如图所示，平板车静止在水平面上，物块放在平板车的右端，现让平板车以a1=6m/s2的加速度做匀加速运动，运动2s后以2s末的速度做匀速直线运动，最终物块相对于平板车静止在平板车的左端，已知物块与平板车上表面的动摩擦因数为0.4，重力加速度g=10m/s2，不计物块的大小，则平板车的长度为（ ） A．4m B．5m C．6m D．7m 4．如图所示，A、B两个物块叠放在光滑水平地面上，质量分别是2kg和4kg，它们之间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．现对A施加水平拉力F，要保持A、B相对静止，F不能超过（ ） A．2N B．4N C．6N D．8N 5．如图所示，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量是M，木块质量是m，木块和小车之间的动摩擦因数是μ，则下列说法正确的是（　　） A．木块受到的摩擦力大小为 B．木块受到的摩擦力大小为μmg C．木块受到的摩擦力方向向左 D．若撤去F，木块受到的摩擦力方向向左 6．如图所示，长度为2 m、质量为1 kg的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1 kg（可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2．要使木块在木板上从左端滑向右端而不致滑落，则木块的初速度不能超过（    ） A．1 m/s B．2 m/s C．4 m/s D．8 m/s 7．如图所示，质量为m1的木块和质量为m2的长木板叠放在水平地面上．现对木块施加一水平向右的拉力F．木块在长木板上滑行，而长木板保持静止状态．已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则( ) A．μ1>μ2 B．μ1<μ2 C．若改变F的大小，当F>μ1(m1＋m2)g时，长木板将开始运动 D．若将F作用于长木板，当F>(μ1＋μ2)(m1＋m2)g时，长木板与木块将开始相对滑动 8．如图所示，在光滑水平面上有一质量为的足够长的木板，其上叠放一质量为的铁块。若木板和铁块之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，现给铁块施加一随时间增大的水平力，木板和铁块加速度的大小分别为和，下列反映和随时间变化的图线中正确的是（　　） A． B． C． D． 分层二：能力提升练 二、多选题 9．如图所示，有一块木板静止在光滑足够长的水平面上，木板的质量为M=4kg，木板的右端停放着一个小滑块，小滑块的质量为m=1kg，其尺寸远远小于木板长度，它与木板间的动摩擦因数为μ=0.4，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（　　） A．当F>4N时，M、m间发生相对滑动 B．当F>20N时，M、m间发生相对滑动 C．当F>16N时，M、m间发生相对滑动 D．无论F为何值，m的加速度不会超过4m/s2 10．如图1所示，质量为m的木板A静置于光滑水平地面上，t=0时刻物块B（可视为质点）以水平向右的初速度从木板A的左端滑入，此后两者的速度随时间变化的图像如图2所示。当时，物块B恰好到达木板A的右端。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．物块B的质量为2m B．木板A的长度为 C．物块B与木板A间的动摩擦因数为 D．若只将物块B的初速度大小变为，则最终物块B与木板A右端的距离为 11．如图所示，一质量为2m的足够长的长木板B放置在粗糙的水平地面上，与地面间的动摩擦因数为，质量均为m的A、C叠放在上表面粗糙的长木板B上，A和B之间的动摩擦因数为，C和B的接触面光滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现对B施加一水平向右的外力F，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．当，B相对地面滑动 B．A物体能获得的最大加速为 C．当时，B相对A滑动 D．若，当时，B的加速度为 12．如图所示，8块同样的木板一个一个紧挨着静止放在足够大的水平地面上，每个木板质量均为，长均为，它们与地面之间的动摩擦因数均为。在第1块木板左端放一质量为的可视为质点的铅块，它与木板间的动摩擦因数为，现给铅块一水平向右的初速度，使其在木板上滑行。最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，。下列说法正确的是（　　） A．铅块刚滑过第1块木板时的速度大小 B．铅块从左向右滑过5块木板时，下面的木板开始滑动 C．第8块木板刚开始滑动时的加速度大小 D．铅块最终停在第7块木板上 三、填空题 13．如图所示，滑块A以一定的初速度滑上木板B向右滑动，木板B在地面上保持静止、已知滑块A的质量为，木板的质量为，A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为，则在A滑动过程中，A受到的摩擦力= 、木块B受到地面的摩擦力= ． 14．如图所示，质量为的货箱放在质量为的平板小车上，货箱与小车之间的动摩擦因数为，小车在水平推力F作用下沿光滑水平地面运动。若水平推力，货箱静止在小车上，此时货箱的加速度大小为 ；若水平推力，货箱在小车上滑动，此时货箱的加速度大小为 ；取重力加速度，小车水平。 15．如图甲所示，完全相同的两个长木板A、B紧靠在一起（但不粘连）静置于水平地面上，时刻一小物块（可视为质点）以某一较小的速度从长木板A的左端滑上，小物块始终在A的上表面，以后长木板A运动的速度-时间图象如图乙所示。已知长木板长度，物块与长木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板、木板与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。则小物块与长木板间动摩擦因数 ；若物块的初速度，则小物块最终停在B的上表面距离B左端 。（这一空的答案用分数表示） 四、解答题 16．如图所示，一质量为mB=2kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接)，轨道与水平面的夹角一质量也为的物块A由斜面轨道上距轨道底端处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出．已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为，与木板B上表面间的动摩擦因数为，，，，物块A可看作质点．请问： （1）物块A刚滑上木板B时的速度为多大？ （2）物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间？木板B有多长？ 　   17．如图所示，一木板放置于水平面上，可视为质点的铁块以初速度v0从木板的最左端开始向右滑动。已知木板的质量是铁块质量的两倍，铁块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。 （1）若木板固定不动，铁块滑到木板最右端时恰好停下，求木板的长度L； （2）设水平面光滑，释放木板，铁块做初速度为v0的匀减速直线运动，木板从静止开始做匀加速直线运动，最后铁块与木板保持相对静止一起向右做匀速直线运动，求木板加速过程的加速度大小及加速过程持续的时间； （3）设木板与水平面的动摩擦因数为μ0（滑动摩擦力与最大静摩擦力相等），铁块向右滑动过程中，要使木板也能够向右滑动，则动摩擦因数μ0应满足什么条件？ 18．如图所示，有一长度L＝5m的木板放在光滑的水平面上，板上右端放一质量m＝2kg的物块，物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.4，木板的质量为M＝16kg，现在木板的右端施加一水平向右的拉力。将物块视为质点，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，取g＝10m/s2。 （1）要使物体与长木板不发生相对滑动，求拉力的最大值Fmax； （2）要使物体2s内从长木板上滑下，求拉力的最小值Fmin； （3）如果把作用力F变为F＝144N只作用t＝1s后撤去，问物块能否从木板滑落。 19．如图所示，一块质量为mB=2kg、长为1m的匀质木板B静止在足够长的水平地面上，在距木板的右端x处静止摆放着质量为mA=2kg的小木块A（不计小木块A的尺寸，A可视为质点），木板和小木块之间的动摩擦因数为，木板与地面之间的动摩擦因数为。取最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在时刻，在木板左端施加一水平向左的恒定拉力F，重力加速度g取10m/s2则； （1）若拉力F=18N，木板的加速度大小是多少； （2）若，在F拉动木板的过程中，经多长时间木块离开木板； （3）若，在时撤去F，要想木块不掉下木板，求x的范围。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假作业10 专题：板块模型问题 巩固分层练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C C A C D A BD BC 题号 11 12 答案 BCD ACD 1．D 【详解】设AB、BC两部分：长度为L，在B点的速度为v，受摩擦力 F1=μ1mg、F2=μ2mg 加速度a1=μ1g、a2=μ2g，时间t1=t、t2=4t 逆向研究BC 逆向研究BA 解得μ1：μ2=8：1 故选D。 2．A 【详解】以集装箱为研究对象，水平方向只受摩擦力作用，根据牛顿第二定律可得集装箱受到的摩擦力大小f=ma，故A正确，BCD错误；故选A． 3．C 【详解】平板车匀加速运动2s末的速度大小为 此过程物块做匀加速运动的加速度大小 速度达到12m/s所用时间 3s内车运动的总位移 物块运动的距离 因此平板车的长为 ABD错误，C项正确。 故选C。 4．C 【详解】要使A、B之间不发生相对滑动，它们之间的最大加速度为B在滑动摩擦力产生的加速度的大小，所以最大的加速度为 对整体有 故C正确，ABD错误。 故选C。 5．A 【详解】ABC．整体的加速度 则对木块受到的摩擦力大小为 摩擦力方向与加速度方向相同，即向右，A正确，BC错误； D．若撤去F，整体将做匀速运动，则木块受到的摩擦力为零，D错误。 故选A。 6．C 【详解】使木块在木板上从左端滑向右端时，物块做减速运动，加速度 木板做加速运动，加速度是 当物块运动到木板最右端时恰好共速，则 v0-at=a’t 由位移关系可知 联立解得：v0=4m/s。 故选C。 7．D 【详解】AB、对m1，根据牛顿运动定律有：F﹣μ1m1g=m1a，对m2，由于保持静止有：μ1m1g﹣Ff=0，Ff＜μ2（m1+m2）g，所以动摩擦因数的大小从中无法比较．故AB错误； C、改变F的大小，只要木块在木板上滑动，则木块对木板的滑动摩擦力不变，则长木板仍然保持静止．故C错误； D、若将F作用于长木板，当木块与木板恰好开始相对滑动时，对木块，μ1m1g=m1a，解得a=μ1g，对整体分析，有F﹣μ2（m1+m2）g=（m1+m2）a，解得 所以当时，长木板与木块将开始相对滑动．故D正确． 8．A 【详解】AB．当较小时，铁块和木板一起做匀加速直线运动，加速度为 当拉力达到一定程度后，铁块和木板之间发生相对滑动；对木板，所受的滑动摩擦力恒定不变，加速度恒定不变，即 故A正确，B错误； CD．铁块和木板之间发生相对滑动后，对铁块，加速度为 由于 可知图线后一段斜率大于前一段的斜率，故CD错误。 故选A。 9．BD 【详解】ABC．根据题意可知，当m和M之间的摩擦力达到最大静摩擦力时，m和M恰好不发生相对运动，对m根据牛顿第二定律有 μmg=ma 所以此时的加速度大小为 a=μg=4m/s2 对m和M整体根据牛顿第二定律有 F=(m+M）a=5×4N=20N 所以当F>20N时，m和M才发生相对运动，故AC错误，B正确； D、m和M之间的摩擦力是提供给m的加速度的合外力，故m的最大加速度为 故D正确。 故选BD。 10．BC 【详解】AC．对两物体，根据牛顿第二定律有、 加速度为、 解得，，故A错误，C正确； B．当时，物块B恰好到达木板A的右端，根据图像面积可知，木板A的长度为，故B正确； D．若只将物块B的初速度大小变为，则共速时满足 解得 则最终物块B与木板A右端的距离为，故D错误； 故选BC。 11．BCD 【详解】A．B与地面的最大静摩擦力为 故当，B相对地面滑动，故A错误； B．当A、B间摩擦力达到最大静摩擦力时，A的加速度最大 解得 故B正确； C．A、B间达到最大静摩擦力时，对A应用牛顿第二定律 对B应用牛顿第二定律 解得 故当时，B相对A滑动，故C正确； D．由上述分析可知，若，则 A、B发生相对滑动，此时对B应用牛顿第二定律 解得 故D正确。 故选BCD。 12．ACD 【详解】A．铅块受滑动摩擦力为 8个板受最大静摩擦力为 由于，所以板静止 铅块的加速度 根据速度和位移的关系有 解得 选项A正确； B．设右端还剩n块时，木板开始滑动 解得 所以，铅块滑过6块木板时，板开始滑动，选项B错误； C．对7、8块整体，根据牛顿第二定律有 解得 选项C正确； D．铅块刚滑上第7块板时的速度设为v2，根据速度和位移的关系有 解得 假设不会从右端掉下，共速时 解得 则 由于 所以铅块最终不会从木板右端掉下，停在第7块板上。 选项D正确。 故选ACD。 13． 【详解】[1][2]在A滑动过程中，A相对B滑动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，则 B保持静止，所以根据平衡条件得，B受地面的摩擦力与A对B的摩擦力等大反向，所以 14． 0.5 4 【详解】[1]水平推力，货箱静止在小车上，两者一起做匀加速直线运动，有 解得 [2]水平推力，货箱在小车上滑动，则货箱受滑动摩擦力加速运动，有 可得 15． 0.5 【详解】[1]设滑块和长木板的质量均为m，0－0.1s内，A、B两板一起做匀加速直线运动，设加速度大小为a1，对两板整体由牛顿运动定律得 0.1s－0.2s内，滑块与两木板一起匀减速运动，设加速度大小为a2，对三者整体由牛顿运动定律得 由乙图可知，由上式可解的 [2]若滑块以v0=4m/s滑上A板，设滑块匀减速运动的加速度大小为a0，有 假设滑块会滑离A板，它在A板上运动的时间为t1，有 解得 滑离A板时，滑块的速度和AB板的速度分别为， 由于v1>v2，故假设成立，滑块会离开A板，滑块滑上B板后，假设最终与B板达到共同速度，相对滑动的时间为t2，B板的加速度由 又， 解得小物块最终停在B的上表面距离B左端。 16．(1) ； (2) 2 s，8m. 【详解】（1）沿斜面下滑的加速度为a，则有： 解得： 由得：物块A刚滑上木板B时的速度 （2）物块A在B上滑动时，A的加速度大小： 木板B的加速度大小 物块A刚好没有从木板B左端滑出，即：物块A在木板B左端时两者速度相等； 设物块A在木板B上滑行的时间t，速度关系 物块A刚好没有从木板B左端滑出，位移关系： 联立解得：L=8m，t=2s 17．（1） ；（2），；（3） 【详解】（1）木板固定不动，铁块在木板上在摩擦力作用下做匀减速直线运动，对小铁块根据牛顿第二定律有 铁块滑到木板最右端恰好停下，根据运动学公式有 解得 （2）铁块在木板上在摩擦力作用下做匀减速直线运动，加速度仍为 木板在铁块的摩擦力作用下做匀加速直线运动，对木板有 又有 解得 当两者共速时，设该速度为，有 ， 代入数据，解得 （3）当木板与地面间存在摩擦力时，木板的受力情况就变成上表面受到向右的铁块给木板的滑动摩擦力；该摩擦力大小为                             木板的下表面受到地面的摩擦力，方向向左；该摩擦力大小为             要使木板也能够向右滑动，则必须有 f1> f2 可得 μ>3μ0 即 18．（1）72N；（2）112N；（3）不滑落 【详解】（1）物块与长木板刚要发生相对滑动时，施加的拉力为最大值，此时对物块，根据牛顿第二定律有 解得 a=4m/s2 对整体，根据牛顿第二定律有 Fmax=(m+M)a=72N （2）设物块刚好经过2s从长木板上滑下，则物块滑动的加速度大小为 a1=μg=4 m/s2 长木板的加速度大小为 2s内物块的位移为 x1=a1t2 2s内长木板运动的位移为 x2=a2t2 且有 x2–x1=L 解得 Fmin=112N （3）长木板的加速度大小为a3，根据牛顿第二定律有 解得 a3=8.5m/s2 1s末物块的速度 v1= a1t=4m/s 1s末长木板的速度 v2= a3t=8.5m/s 1s内物块的位移为 x,1=a1t2 1s内长木板运动的位移为 x3=a3t2 撤去外力F后长木板的加速度变为 a4= =0.5m/s2 设达到共速的时间为t1，则有 v1+ a1t1=v2-a4t1 解得 t1=1s t1=1s内物块的位移为 t1=1s内长木板运动的位移 则 x3–x,1+ x5- x4=4.5m<5m 所以不滑落。 19．（1）；（2）1s；（3） 【详解】（1）设A、B一起共同加速所需F的最大值为F0，根据牛顿第二定律，对AB整体，有 对小木块A有 联立解得 因为 所以A、B保持相对静止一起加速运动，由牛顿第二定律，对AB，有 解得 （2）若，由上分析可知A、B将会相对滑动，由牛顿第二定律，对A 解得 对B有 解得 设经过t时间分离，根据位移时间公式，有 解得 （3）t=1s时，A的速度为 v1=a1t=1m/s B的速度为 v2=a2t=1.5m/s 撤去外力后，由牛顿第二定律，对A 解得 对B 解得 经历t1时间共速，则有 解得 此时A相对B后移的距离为 代入数据可得 共速后，因为 所以A、B将会再次相对滑动，都做减速运动，由牛顿第二定律，对B 解得 设B在经过t2时间停下来，根据速度时间公式 对A，由对称性，停止时间为，从共速到AB都停止时，A相对B向前移动距离 代入数据可得 ①A不从B后端滑下，则有 A不从B前端滑下，则有 所以A不掉下B的x的取值范围为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $