第四章 专题强化14 实验：验证牛顿第二定律（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（粤教版）

该高中物理讲义围绕“验证牛顿第二定律”实验，通过问题解答与例题解析系统构建知识体系，梳理实验原理、数据处理、误差分析等要点，结合a-F图像分析呈现加速度与力、质量的内在联系，突出实验方法与误差分析的重难点。 讲义亮点在于“实验情境分层训练”，如通过纸带数据用逐差法求加速度，分析a-F图像弯曲原因，培养科学探究与科学思维素养。基础题巩固操作规范，综合题提升误差分析能力，助力学生自主复习，为教师实施精准教学提供支持。

专题强化14　实验：验证牛顿第二定律 [学习目标]　1.进一步理解探究加速度与力、质量的关系的实验方法(重点)。2.会利用牛顿第二定律分析实验数据和实验误差(难点)。 1.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为什么当槽码质量远小于小车质量时，绳子的拉力接近于槽码的重力？ 答案　设小车质量为M，槽码质量为m，对小车有T=Ma 对槽码有mg-T=ma 则mg-T=m， mg=T(1+) 故当M≫m时，T=mg。 2.在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，当小车质量一定时，我们得出的a-F图像如图所示，请分析出现问题的原因？ 答案　①是因为平衡摩擦力过度。 ②是因为平衡摩擦力不彻底或未平衡摩擦力。 ③小车的加速度a==F，a-F图像的斜率k=，当不满足M≫m时，随着m增大，斜率减小，图像会向下弯曲，故图像发生弯曲的原因是随着F的增大，不再满足小车质量远大于槽码质量。 例1　(2024·广州市高一期末)某同学用图甲所示装置来“探究物体加速度与力、质量的关系”。实验中，他将钩码重力的大小作为细线对小车拉力的大小，通过改变钩码个数来改变拉力的大小。 (1)他用小木块将长木板的右侧垫高来消除摩擦力的影响。具体操作是：将木板的一侧适当垫高后，把系着纸带的小车放在木板上，纸带穿过打点计时器的限位孔，在打点计时器打点的情况下，轻轻推一下小车，若小车拖着纸带做　　　　　　　　运动，则表明消除了摩擦力的影响。  (2)在一次实验中，该同学正确操作打出了一条纸带，从比较清晰的点开始，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间有4个点没有标出，测出各计数点到A点的距离，如图乙所示。已知打点计时器工作电源的频率为50 Hz，则此次实验中打C点时小车运动的速度vC=　　　 m/s，小车的加速度a=　　 m/s2(结果均保留两位有效数字)。  (3)根据测得的多组数据可作出a-F关系图线，如图丙所示。此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是　　　　。  A.小车与长木板之间存在摩擦 B.长木板保持了水平状态 C.所挂钩码的总质量太大 D.所用小车的质量太大 (4)在研究加速度与质量的关系时，保持钩码的质量m不变，改变小车上面所放物体的质量，小车及上面所放物体的总质量为M，由实验数据作出a和的图线，则图线应为　　　。  答案　(1)匀速直线　(2)0.54　1.0　(3)C　(4)C 解析　(1)在平衡摩擦力时，不挂钩码且在打点计时器打点的情况下，轻轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速直线运动，则表明消除了摩擦力的影响。 (2)相邻两计数点之间的时间间隔为 T=5×0.02 s=0.1 s vC==0.54 m/s 由逐差法得 a=≈1.0 m/s2 (3)对小车根据牛顿第二定律F=Ma 对所挂钩码根据牛顿第二定律mg-F=ma 联立可得F= 只有当钩码的总质量远小于小车质量时，才可以用钩码的重力代替小车受到的合外力， 此时a-F图像才是一条直线，否则图像会发生弯曲，故选C。 (4)对整体根据牛顿第二定律mg=(M+m)a 可得a=mg 保持钩码的质量m不变，则a与的关系图线应该是过原点的倾斜直线，故选C。 例2　某课外活动小组利用如图甲所示的实验装置探究小车加速度a与作用在小车上的拉力F的关系。水平木板上放一小车，通过动力装置给小车提供恒定拉力F，带动小车运动并打出纸带，分析纸带，得出小车在不同拉力作用下的加速度a，作出a-F图像，得出结论。请回答下列问题： (1)某次实验得到的纸带如图乙所示，图中A、B、C、D、E是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点(图乙中未标出)，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz。测得各点间距离如图所示，则打C点时小车的瞬时速度大小为　　　　 m/s，小车运动的加速度大小为　　　　 m/s2。(结果保留三位有效数字)  (2)实验得到a-F图像如图丙所示，实验中小车的质量为　　　　kg，受到的摩擦力大小为　　　　 N。  答案　(1)0.300　0.400　(2)2.4　1 解析　(1)每相邻两计数点间还有4个打点，则相邻计数点的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s， 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打C点时小车的瞬时速度大小为vC== m/s=0.300 m/s； 根据逐差法可得小车运动的加速度大小为a== m/s2=0.400 m/s2。 (2)设小车质量为M，受到的摩擦力大小为f，根据牛顿第二定律可得F-f=Ma， 可得a=(F-f)， 可知a-F图像的斜率为k== kg-1， 解得小车的质量M=2.4 kg， 由a-F图像的横轴截距可知小车受到的摩擦力大小为f=1 N。 例3　(2024·广州市高一期末)某校物理兴趣小组的同学设计了如图甲所示的实验装置来探究“当小车质量不变时，小车加速度和合力之间的关系”。装置中质量不计的力传感器可以测出与之连接的轻绳拉力的大小，所有滑轮的质量以及与转轴间的摩擦忽略不计，实验过程中木板上方的轻绳始终保持与木板平行。 (1)实验中正确的做法是　　　　(填正确答案标号)。  A.垫高木板的右端平衡摩擦力 B.沙和沙桶的质量m需远小于小车的质量M C.开始实验时，应先接通电源，打点稳定后再释放纸带 D.用天平测出沙和沙桶的质量 (2)某次实验中，李同学从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测得各计数点到A点的距离如图乙所示。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，则小车的加速度大小a=　　　　m/s2(结果保留2位有效数字)。  (3)改变沙和沙桶质量，多次实验记录小车加速度a与传感器拉力F，作a-F图像如图所示，其中图线的斜率为k。下列说法正确的是　　　　。  A.图像不过原点是因为沙和沙桶质量没有远小于小车质量 B.图像不过原点是因为平衡摩擦力时木板垫得过高 C.小车质量为 D.小车质量为 (4)陈同学在使用同一装置做后续实验时，发现力传感器损坏，因此改变了实验方案，利用上述装置进行了新的探究，步骤如下： ①测出沙和沙桶的总质量m，并记录对应的小车运动时的加速度a； ②改变m，重复步骤①，得到多组m、a的数据； ③以a为纵轴，m为横轴作出的a-m图像，发现图像为曲线，为了得到两者的线性关系，陈同学整理公式，发现以为纵轴，以　　　　为横轴，便可得到线性图像。若该线性图像的纵截距为b，则还可以求得当地的重力加速度大小为　　　　。(均用题中所给的字母表示)  答案　(1)AC　(2)0.93　(3)BD　(4)③　 解析　(1)实验中需要垫高木板的右端平衡摩擦力，故A正确；因有力传感器测量小车受到的拉力，则不需要沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M，也不需要用天平测出沙和沙桶的质量，故B、D错误；开始实验时，应先接通电源，打点稳定后再释放纸带，选项C正确。 (2)每两点时间间隔T=0.02×5 s=0.1 s， 由逐差法可知小车的加速度大小a== m/s2=0.93 m/s2。 (3)由牛顿第二定律得2F=Ma，解得a=F， 则若以a为纵轴，以F为横轴，应该可得到过原点的线性图像。若该线性图像的纵截距为b，可知绳子中拉力为零时小车已经有加速度，则图像不过原点是因为平衡摩擦力时木板垫得过高，此时平衡的摩擦力过多，设为f，可得2F+f=Ma可得a=F+， 则图线斜率为k=，解得M=。 (4)由牛顿第二定律可知mg-T=m·2a，2T=Ma， 解得=·+， 则若以为纵轴，以为横轴，便可得到线性图像。若该线性图像的纵截距为b，则b=，则可以求得当地的重力加速度大小为g=。 例4　某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与合外力的关系。实验时，将带有遮光条的小车由光电门1的左侧静止释放，遮光条的挡光时间分别为t1、t2，记录下弹簧测力计的示数为F，改变重物的质量重复上述操作，已知遮光条的宽度为d。 (1)下列操作必需的是　　　　。  A.实验时，应用天平测量出重物的质量m B.实验时，测量出两光电门之间的距离L C.实验时，应满足小车和遮光条的总质量M远大于重物的质量m D.实验时，应将长木板的左端适当垫高以平衡摩擦力 (2)小车的加速度为a=　　　　(用以上测量的量表示)；  (3)通过以上操作将得到的实验数据描绘在如图乙所示的坐标中，发现图线不过原点，其原因可能是　　　　　　　　　　　；如果图线与横轴的交点为0.1，A点的坐标为(0.4，1.2)，则小车和遮光条的总质量M=　　　　 kg。  答案　(1)BD　(2) (3)未平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足　0.25 解析　(1)实验时，直接通过弹簧测力计读出拉力，不需要用重物的重力充当拉力，所以不需要用天平测量出重物的质量m，也就不需要满足小车和遮光条的总质量M远大于重物的质量m，A、C错误；实验时，需要求出小车的加速度，a=，可以根据v=求出速度，所以还需要测量出两光电门之间的距离L，B正确；实验时，需要将拉力F作为小车所受到的合力，所以应将长木板的左端适当垫高以平衡摩擦力，D正确。 (2)小车通过两个光电门的速度为v1=，v2= 根据2aL=-， 可得a=。 (3)图中当F大于0时，加速度才等于零，说明未平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。 设小车所受阻力为f，根据牛顿第二定律，有F-f=Ma，可得a=F-， 图线斜率为k=， 又k==4，可得M=0.25 kg。 专题强化练 [分值：50分] 1.(10分)甲、乙两个实验小组分别采用如图(a)、(b)所示的实验装置，探究“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，砝码和砝码盘的总质量为m，试回答下列问题： (1)(4分)甲实验小组利用图(a)装置　　　　平衡小车和长木板之间的摩擦力和其他阻力，乙实验小组利用图(b)装置　　　　满足M≫m的条件。(均填“需要”或“不需要”)  (2)(4分)利用图(b)装置在满足实验条件时得到一条纸带如图(c)所示，实验所用电源的频率为50 Hz，每5个计时点取一个计数点，A、B、C、D、E为所取计数点，小车质量M=1 250 g，力传感器示数为0.35 N，重力加速度g取9.8 m/s2，根据纸带可求得小车的加速度大小为　　　　 m/s2，该次实验砝码和砝码盘的总质量为m=　　 kg。(结果均保留三位有效数字)  (3)(2分)利用图(a)在满足实验条件时，“探究小车质量一定的情况下其加速度a与砝码重力F(忘记测量砝码盘的质量，但其他操作均正确)的关系”，得到的a-F图线应该是图(d)中的　　　  (填“①”“②”或“③”)。 答案　(1)需要　不需要　(2)0.275　0.036 7　(3)① 解析　(1)题图(a)装置需要让绳子的拉力等于小车所受的合力，故需要平衡小车和长木板之间的摩擦力和其他阻力；题图(b)装置因为有力传感器，可以直接读出拉力的大小，不需要砝码和砝码盘的总重力近似等于绳子的拉力，故不需要满足M≫m的条件。 (2)电源的频率为50 Hz，每5个计时点取一个计数点，可知两计数点之间的时间间隔为 T=5×0.02 s=0.1 s 根据纸带可求得小车的加速度大小为 a==×10-2 m/s2=0.275 m/s2 对砝码和砝码盘， 根据牛顿第二定律有mg-F拉=ma， 代入数据解得m≈0.036 7 kg。 (3)因为忘记测量砝码盘的质量，则当砝码质量为0时，小车有加速度，故应该是题图(d)中的①。 2.(9分)(2025·肇庆市高一期末)某同学用电火花计时器等器材设计了一个“探究加速度与力、质量的关系”的实验，装置如图甲所示，图甲中沙和沙桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M。 (1)(3分)关于该实验，下列说法正确的是　　　。  A.图甲中的电源插头应与4~6 V交流电源连接 B.实验时应先释放小车，再接通电源 C.应使小车从靠近打点计时器的位置释放 D.平衡摩擦力时，不需要悬挂沙桶 (2)(2分)若电源的频率为50 Hz，图乙为某次实验得到的纸带(每相邻两个计数点间还有四个点图中未画出)，根据纸带可求出小车的加速度大小为　　　　　 m/s2(结果保留两位有效数字)。  (3)(2分)某同学在轨道水平的情况下做了该实验，用沙和沙桶的重力代替绳子的拉力F，得到了如图丙所示的a-F图线。则小车和砝码的总质量M为　　　　　 kg，小车所受的阻力为　　　　 N。  (4)(2分)绘出的a-F关系图像，其右端弯曲的原因是　　　　　　　　　　　　　　　　。  答案　(1)CD　(2)0.51　(3)1　0.5　(4)随着F的增大，沙和沙桶的总质量不再满足远小于小车的质量 解析　(1)电火花计时器使用的是交流电作为电源，它的工作电压通常是220 V，题图甲中的电源插头应与220 V交流电源连接，故A错误； 实验时，应先给打点计时器通电，然后释放小车，让纸带随小车开始运动，如果先释放小车，再接通打点计时器的电源，由于小车运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故B错误； 在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，这样可以充分利用纸带，在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理和误差的减小，故C正确； 平衡摩擦力时不挂沙和沙桶，小车与纸带相连，垫高木板右侧，直到轻推小车，小车在斜面上恰好做匀速直线运动，故D正确。 (2)由逐差法得 a= m/s2=0.51 m/s2 (3)某同学在轨道水平的情况下做了该实验，由牛顿第二定律有 a== F- 由图像可知=1 kg-1 则小车和砝码的总质量M=1 kg 又有-=-0.5 m/s2 解得小车所受的阻力为f=0.5 N。 (4)右端发生弯曲的原因是随着F的增大，沙和沙桶的总质量不再满足远小于小车的质量。 3.(9分)(2023·广州市高一期末)为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图甲所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为沙和沙桶的质量。(滑轮质量不计) (1)(3分)实验时，一定要进行的操作是　　　　。  A.用天平测出沙和沙桶的质量 B.将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 C.小车靠近打点计时器，先接通打点计时器的电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数 D.改变沙和沙桶的质量，打出几条纸带 E.为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M (2)(3分)该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带(两计数点间还有两个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电源，根据纸带可求出小车的加速度为　　　　 m/s2(结果保留两位有效数字)。  (3)(3分)以弹簧测力计的示数F为横轴，加速度a为纵轴，画出的a-F图像是一条直线，如图丙所示，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为　　　　。  A.2tan θ B. C.k D. 答案　(1)BCD　(2)1.3　(3)D 解析　(1)本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出沙和沙桶的质量，也就不需要使沙和沙桶的质量远小于小车的质量，故A、E错误；该题是弹簧测力计测出拉力大小，从而表示小车受到的合外力大小，应将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确；小车靠近打点计时器，打点计时器使用时，先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究质量一定时加速度与力的关系，要记录弹簧测力计的示数，故C正确；改变沙和沙桶的质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度a随F变化的关系，故D正确。 (2)由于两计数点间还有两个点没有画出，则相邻计数点之间的时间间隔T=0.06 s 根据逐差法Δs=aT2 可得小车加速度a== m/s2≈1.3 m/s2 (3)由牛顿第二定律得2F=Ma 解得a=F a-F图像的斜率为k= 可得小车质量为M= 故A、B、C错误，D正确。 4.(10分)(2023·东莞市高一期末)某实验小组探究物块加速度a与拉力F的关系的实验装置如图甲所示，物块上方安装有一宽度为d的遮光片，前端安装一力传感器，可显示物块受到的拉力F大小。细线一端连接力传感器，另一端通过定滑轮悬挂钩码，实验中细线始终保持与长木板平行。在长木板上相距为L的A、B两个位置分别安装光电门，能够显示物块通过A、B两位置时的挡光时间。保持物块、遮光片及力传感器的总质量不变，改变所挂钩码的个数，进行多次实验，整个实验过程中长木板始终保持水平。 (1)(6分)某次实验记录，物块由静止释放，先后通过A、B两位置时的挡光时间分别为tA、tB，则物块通过A位置时的速度为　　　　，物块的加速度为　　　(用题目中所给字母表示)；  (2)(4分)该小组通过多次实验，作出a-F图像，得到的图线如图乙所示，该图像不过坐标原点，原因为　　　　　　　　　　　，已知物块、遮光片及力传感器的总质量为M，当地的重力加速度为g，则物块与长木板之间的动摩擦因数为　　　　。  答案　(1)　　(2)物块与长木板间有摩擦力　 解析　(1)物块通过A位置时的速度为vA= 物块通过B位置时的速度为vB= 根据-=2aL 物块的加速度为a= (2)对物块，由牛顿第二定律有F-μMg=Ma 得a=-μg 图像不过坐标原点，即拉力不为零时，加速度为零，说明物块与长木板间有摩擦力； 根据题图乙可知μMg=F0 解得μ=。 5.(12分)某同学设计了如下实验方案用来“探究加速度与力、质量的关系”： ①如图甲所示，将木板有定滑轮的一端垫起，将质量为M的滑块通过细绳与带夹子的重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤下夹一张纸带，穿过固定的打点计时器，调整木板倾角，直到向下轻推滑块后，滑块沿木板匀速运动。 ②如图乙所示，保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板上靠近定滑轮处，取下细绳和重锤，测出重锤质量为m，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源释放滑块，使滑块由静止开始加速运动。打点计时器使用频率为50 Hz的交流电源，打出的纸带如图丙所示，A、B、C、D、E是纸带上的五个计数点。 (1)(3分)该实验方案　　　　　　　　满足条件M≫m(选填“需要”或“不需要”)。  (2)(3分)重力加速度为g，则滑块加速下滑时受到的合力大小为　　　　。  (3)(3分)图乙中滑块下滑的加速度大小为　　　　　　　　 m/s2(结果保留2位有效数字)。  (4)(3分)某同学在保持滑块质量不变的情况下，通过多次改变滑块所受合力F，由实验数据作出的a-F图像如图丁所示，则滑块的质量为　　　　　　 kg(结果保留2位有效数字)。  答案　(1)不需要　(2)mg　(3)3.9　(4)1.0 解析　(1)(2)滑块通过细绳与带夹子的重锤相连，滑块匀速下滑，说明滑块重力沿斜面向下的分力和摩擦力之差等于重锤的重力大小，取下细绳和重锤，滑块加速下滑受到的合力大小为mg，故该方案不需要满足条件M≫m (3)充分利用纸带中数据，用逐差法可得 a=≈3.9 m/s2。 (4)由F=Ma可得a=F，则a-F图线的斜率表示滑块质量的倒数，可得到滑块的质量约为1.0 kg。 学科网（北京）股份有限公司 $