第3章 一次函数 综合训练-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年八年级下册数学（湘教版·新教材）

∠BFC,∠BAE=∠FDE.E是AD的中点，∴.AE=DE..△ABE≌△DFE(角角 边)..BE=EF..四边形ABDF是平行四边形.(2)解：：四边形ABCD是平行四边 形，.OA=OC,AB=CD.AE=DE,OE是△ABD的中位线..AB=2OE=4. ,四边形ABDF是平行四边形，∴AB=DF.∴.CF=CD+DF=2AB=8. 25.(1)证明：四边形ABCD是矩形，∴.AB∥CD,CD=AB=4,∠B=90°.BE=DF =号，AB-BE=CD-DF,即AE=CF=号.四边形AECF是平行四边形.在 Rt△BCE中，CE=√BE+BC=号.CE=AE.∴四边形AECP是菱形.(2)解：连 接AC在R△ABC中，AC=√AB+BC=25.:Sm=号AC·EF=AE·BC, '.EF-2AE BC-/5. AC 26.解：(1)四边形BEFE是正方形.理由如下：由旋转的性质，得∠E=∠AEB=90°， BE=BE,∠EBE=90°.又，∠BEF=180°-∠AEB=90°，.四边形BEFE是正方 形.(2)CF=EF,证明如下：过点D作DH⊥AE于点H.AD=DE,DH⊥AE,.AH =合AE,∠AHD=902.∠ADH+∠DAH=90:四边形ABCD是正方形，AD =BA,∠DAB=90°.∴.∠DAH+∠BAE=90°..∠ADH=∠BAE.在△ADH和 ∠ADH=∠BAE, △BAE中，∠AHD=∠BEA,∴△ADH≌△BAE(角角边).∴BE=AH=号AE.由 AD=BA, 旋转的性质，得AE=CE,BE=号CE.由(I),得四边形BEFE是正方形，∴BE= EF.∴EF=之CE.∴CF=EP.(3)DE的长为3VT.【解析】过点D作DH⊥AE 于点H.同(2)可证△ADH≌△BAE.∴.AH=BE=BE=9,DH=AE.在Rt△ABE 中，根据勾股定理，得AE=√AB-BE=12..EH=AE-AH=12-9=3.在 Rt△DHE中，根据勾股定理，得DE=√DH+EH=√I22十32=3√I7. 第2章综合评价 1.C2.C3.C4.B5.A6.D7.C8.C9.B10.A 1.3(答案不唯-）12.(-1，-6)13.三14.1，-2)15.1,3)16.-号或6 17.(0,-4)18.(1)61(2)③ 19.解：答案不唯一，如：建立平面直角坐标系如图所示，大门的坐标为(0,0)，猴山的坐 标为(0,4)，虎山的坐标为(3,4)，孔雀园的坐标为(3,2)，车站的坐标为(4,0). 猴 山虎出 扎雀园 大门于升 车站 (第19题图) (第21题图) 20.解：(1)A(1,3),B(-3,3),C(-3,-1).(2)P(-3,1). 21.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求.A1(-5,4),B1(-3,5),C1(-3,2).(2)如图， △A2B2C2即为所求.A2(-1,-2),B2(-3,-3),C2(-3,0). 22.解：(1)，点M在x轴上，∴a十1=0，解得a=-1.(2)由题意知a-3=-3,解得a =0..a十1=1..点M的坐标为(-3,1). 23.解：(1)A处在B处的北偏东37°方向，距离5km处；C处在B处的南偏东80°方向， 距离6km处.(2)如图，过点B画一条南北方向的直线DE,则∠ABD=∠A=37°， ∠CBE=∠C=80°.∠ABC=180°-∠ABD-∠CBE=63. 28 北 D /371 5km B 6km80 C E (第23题图) (第24题图) 24.解：(1)点F,G,H如图所示，F(-2,-3),G(-4,0),H(-2,4).(2)轴对称如图， 该图形的面积为2X(2×7+号×7×2）=42。 25.解：(1)(1,3)(2)分两种情况讨论：当点P在OC上时，OP=2,.点P移动的时间 为2÷1=2(s);当点P在AB上时，AP=2,∴点P移动的路程为OC+BC+AB-AP =3十2十3一2=6.点P移动的时间为6÷1=6(s).综上所述，点P移动的时间为2s 或6s. 26.解：(1)√6T(2):点A,B在平行于y轴的直线上，∴.AB=|⅓一=|5-(-1)川= 6.(3)△ABC为等腰三角形.理由如下：，A(0,6),B(一3,2)，C(3,2),.AB= √(-3-0)2+(2-6)产=5，BC=|xB-xC|=|-3-3|=6,AC=√(3-0)2+(2-6) =5.AB=AC.∴.△ABC为等腰三角形. 期中综合评价 1.A2.D3.C4.C5.A6.C7.B8.D9.B10.B 11.(1,-2)(答案不唯一)12.40°13.(3，-1)14.36°15.(-3,0)16.50 17.42-1)18.D1,-)(2)-2或号 19.解：x=3,y2=25,x=士3，y=士5.点P(x,y)在第二象限，x=-3,y= 5.点P的坐标为（一3,5）. 20.解：AB∥CD,.∠B十∠C=180°.五边形ABCDE的内角和为(5一2)×180°= 540°，即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°，.140+180+140+x=540,解得x=80. 21.解：(1)画出平面直角坐标系如图所示，坐标原点为中心广场.(2)小明所在的位置 是游乐园，小励所在的位置是望春亭，小华所在的位置是湖心亭. 100 6 5 4 湖心亭 牡丹亭 中心广场 -6-54-3-2-1 123456x 0 D 2 望春亭 游乐园 3 5 E - (第21题图) (第23题图) 22.证明：：四边形ABCD是矩形，.∠A=90°，AD∥BC.由作图知，AF=BE=AB, 四边形ABEF是矩形.，AB=AF,四边形ABEF是正方形 23.解：(1)D(-4,-2),E(0,-4),F(1,-1).(2)如图所示，△DEF即为所求作的图 形.(3)Sae=5X3-号×5×1-号×4×2-号×1×3=15-2.5-4-1.5=7. 24.(1)证明：，四边形ABCD是菱形，OA=OC,AB=BC.:E是BC的中点，.OE 是△ABC的中位线.OE∥AB,OE=号AB.:BF=号BC=合AB,OE=BR.:OE ∥BF,四边形OBFE是平行四边形.(2)解：四边形ABCD是菱形，OB=BD -6,ACLBD,BC-AB-10.-8.Am-0C OB-24.E 1 是BC的中点，…SaBe=乞SAc=12.”四边形OBFE是平行四边形，…SFE= 2S△0BE=24. -29 25.解：(1)连接OO,过点O作O'N⊥OC于点N.由折叠的性质，得AO=AO=6,OM =OM,∠OAM=∠OAM=30°..∠OAO=60°.∴.△OAO是等边三角形.∠AOO =60,00=A0=6.:∠A0M=90,∠00N=90-∠A00=30.0N=200 =3.∴.ON=√OO-ON=3√3..点O的坐标为(3√5,3).(2)C0∥AM, ∴.∠AMO=∠MCO,∠AMO=∠MOC.由折叠的性质，得∠AMO=∠AMO', ÷∠MC0=∠MOC.MC=M0.∴MC=M0=OM=2OC=3.点M的坐标为 (3,0). 26.解：(1)四边形BEDG是菱形.理由如下：EG垂直平分BD,∴EB=ED,BG= DG.'.∠EBD=∠EDB,∠DBC=∠BDG..BD是∠ABC的平分线，.∠EBD= ∠DBC.∴∠EDB=∠DBC,∠EBD=∠BDG.∴.ED∥BG,EB∥DG..四边形BEDG 是平行四边形.又，EB=ED,∴.四边形BEDG是菱形.(2)由(1)知四边形BEDG是菱 形，.BD垂直平分EG.连接EC,交BD于点H,连接HG,此时HG十HC的值最小. 过点E作EM⊥BC于点M,过点D作DN⊥BC于点N.∴.∠EMB=∠EMC=∠DNC =9O,.在R△EBM中，：∠EBM=30,EB=ED=2VG,∴EM=号EB=V而.：四 边形BEDG是菱形，∴.ED∥BG.,EM⊥BC,DN⊥BC,∴.EM∥DN..四边形EMND 是矩形.∴.DN=EM=√10，MN=ED=2/10.在Rt△DNC中，∠DCN=45°， ∴.∠NDC=90°-∠DCN=45°=∠DCN..NC=DN=√I0..MC=MN+NC= 3√I0.在Rt△EMC中，，EM=√I0,MC=3√I0,∴.EC=√EMP+MC=10..HG +HC的最小值为10. 第3章综合评价 1.C2.B3.C4.C5.D6.D7.C8.C9.D 10.B【解析】连接BD,在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=AD,.△ABD为等边三角 形.设AB=a,由图象易得Sm=9。=6,解得a=25(负值已含去)，AB= 2√6.故选B. 11.x≥212.y=-x+2(答案不唯一)13.m<314.>15.1 16,6=20-0.06h17.y=-2x-218.(13(2)6或-￥ 19.解：设一次函数的表达式为y=kx+b.将x=1,y=4;x=一1，y=8代入，得 名得信。2该-成西数的表达式为y=一2红+6 20.解：(1)y与x之间的函数关系式为y=20十8x,其中烧水时间是自变量.(2)当y= 100时，20十8x=100,解得x=10..自变量x的取值范围是0≤x≤10. 21.解：1在y=-名x十2中，令=0，得y=2:令y=0,得-名x+2=0,解得x=4 .该一次函数的图象与x轴的交点坐标为(4,0)，与y轴的交点坐标为(0,2).(2)如图 所示.(3)x<4 22.解：(1)将(1,3)代人y=ax+a一1，得3=a+a一1，解得a=2.(2)①若a>0,则当x =4时，y有最大值.把x=4,y=9代人y=ax+a-1,得9=4a十a-1,解得a=2;②若 a<0,则当x=-2时，y有最大值.把x=-2,y=9代入y=ax十a-1,得9=-2a十a -1,解得a=-10..a的值为2或-10. 23.解：(1)当0≤x≤20时，设y与x之间的函数关系式为y=x.把(20,960)代入，得 20k=960,解得k=48..y=48x;当20<x≤51时，设y与x之间的函数关系式为y 、mx+m把(20,960)，(40,1660)代入，得20十-960，解得{260.户y=35z+ 40m+n=1660, 30 148x(0≤x20), 260.综上所述，y与x之间的函数关系式为y= (2)当x=20 35.x+260(20<x≤51). 时，y=960;当x=51时，y=35×51十260=2045.∴.当地每公顷小麦在整个灌浆期的 需水量为2045-960=1085(m3). 24.解：(1)，AD=6,A(1,0),∴.D(1,6).设直线BD的函数表达式为y=kx十b.把 B9,0,D1,6)代人，得+60”解 =一4' 3 k+b=6, /6 直线BD的函数表达式为y= 4· -是x+.(2):B(9,0),D1,6,C(9,6.由题意，得m=-是平移后直线的 函数表达式为y=-十元把A(1,0)代入y=-子x十，得a=,把C9,6)代人y =一子x十，得m是n的取值范固是子≤n< 25.解：(1)在)=号x十3中，令x=0,则y=3.A(0,3).“点A,B关于x轴对称， ∴点B的坐标为(0，-3.(2)在y=合x十3中，令x=-1,则y=号P(-1,昌) 设直线4的函数表达式为y=x+6.把B(0,-3),P(-1,号)代人，得 +6=5解得， b=-3, 2， 乙'：直线么的函数表达式为y=一号-8.(3)设点M的 b=-3. 坐标为仁，-斗-3到A0.B0,-90AB-6六s一安5ea-合 1 1 ×6×1=是号×6×川=名，解得1=士子“点M的坐标为（合，-孕）或 1 26.解：任务1：如图所示.任务2：甲、乙两种植物的生长高度ym,yz与药物施用量x之 间是一次函数.设甲植物的生长高度y甲与药物施用量x的函数关系式为y甲=kx十b. 把(0,20)，(20,40)代人，得=20， {20k+b=40 。解得二】甲植物的生长高度m与药物 b=20. 施用量x的函数关系式为y甲=x十20.设乙植物的生长高度yz与药物施用量x的函 数关系式为zm+元把0,0,20,50)代人，得20n十，=0.，解得，乙 n=10. 植物的生长高度yz与药物施用量x的函数关系式为yz=2x十10.任务3：当0≤x≤ 10时，y甲≥yz.当y甲一yz=x+20-(2x十10)≤6时，解得x≥4.∴4≤x≤10.当x> 10时，y≤yz.当yz-y甲=2x+10-(x十20)≤6时，解得x≤16.∴.10<x≤16.综上 所述，该药物施用量x的取值范围为4≤x≤16. ↑y/cm 55 50 45 40 35 30 25 204 15 104 5 024681012141618202224x/mg 第4章综合评价 1.C2.B3.B4.B5.C6.B7.D8.D9.D10.D 11.112.1013.丙14.90.515.3616.217.1818.①③ 19.解：该校八年级学生平均每班捐款为0×(99+101+103+97+98+102+96十104 +95+105)=100(元). 20.解：将这组数据按照从小到大排列为6,6,88,8,8,9,9，∴第一四分位数ms-6十8 2 一 31 =7,第二四分位数m0=8十8=8，第三四分位数m5=89=8.5. 2 2 21.解：(1)5020(2)该校八年级1分钟跳绳次数在100≤x<140范围内的学生人数 占全年级人数的百分比的估值为25+15×100%=80%. 50 22.解：(1)m的值为87，a的值为96，b的值为67.(2)从数据中可以看出，最高分为96 分，最低分为67分，分差较大；同时成绩超过80分的学生有7名，超过80分的学生比 较多.（答案不唯一） 23.解：(1)B种小麦的平均苗高=×(11+16+14+11+13+13+9+11+10+ 12)=12(m).(2)A种小麦的长势比较整齐.理由如下：通=×[(11-12)2+(16 12)2十…十(10-12)2+(12-12)2门=3.8.s强<s品，.A种小麦的长势比较整齐. 24.解：(1)250(2)C组捐款户数为50×40%=20，补全频数直方图和统计表如图 所示.(3)全社区捐款不少于150元的户数约为2000×(28%十8%)=720. 组别捐款额x/元 频数 户数 A 1≤x<50 20---- B 50x<100 10 15 C 100≤x150 20 10 0 150x<200 14 E x≥200 4 A BC D E组别 25.解：1)餐厅所有员工的平均工资为号×(30000+7000+5000+4500+3500+ 3500十3200)=8100（元）.由表可知，处于最中间的一个数是4500，故所有员工的工 资的中位数为4500元.(2)用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当.(3)去 掉经理的工资后，其他员工的平均工资是石×(7000+5000+4500+3500+3500+ 3200)=4450(元).能反映该餐厅员工工资的一般水平. 26.解：(1)410406由题意可得D组的数量为10一1一3一4=2，补全条形统计图如 图所示.(2)N款的实际续航里程更长，理由如下：，N款的平均数较大，N款的实际 续航里程更长.（答案不唯一，合理即可）(3)选择甲款车更合适，理由如下：甲款车综合 得分为 82×4+90×2+85×1+100X3=89.3(分)，乙款车综合得分为 4+2+1+3 80×4+100×2+90×1+90X3=88(分).：89.3>88，.小王选择甲款车更合适. 4+2+1+3 +数量 ABCD组别 期末综合评价 1.D2.D3.B4.A5.B6.C7.C8.D9.A 10.C【解析】连接CH并延长，交AD于点P,连接PE.,四边形ABCD是矩形， .∠A=90°，AD∥BC,AD=BC=10.,E,F分别是边AB,BC的中点，.AE= AB=3,CF=合BC=5.:AD∥BC,∠PDH=∠CFH.易证△PDH≌△CFH, ∴.PD=CF=5,CH=PH.∴.AP=AD-PD=5..PE=/AP2+AE2=/34..G是 EC的中点，GH=号PE=.故选C 1.(-3,2)12.8913.414a<-号15.4,2)16.6%17.V7 18.1)2或-是(2)-4<<1 19.证明：∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A=∠D,∠B=∠C,∴.2∠A+2∠B= 32 2(∠A+∠B)=360°.∴∠A+∠B=180°.∴.AD∥BC 20.解：由题意，得平移后的函数表达式为y=-4x一3.把P(a,6-a)代入y=一4x 3,得6-a=-4a一3，解得a=-3..6-a=9..点P的坐标为(-3,9). 21.解：(1)如图，△A1B1C即为所求.(2)如图，△A2B2C2即为所求.(3)(-2,0) 45x 22.解：(1)当x=1时，y=3x=3,∴点C的坐标为(1,3).将A(-2,6),C(1,3)代人y= 虹+h,待名6解得工，2不等式虹+h=3>0的解集为 23.解：(1)78(2)八年级学生掌握禁毒知识较好.理由如下：，七、八年级学生的竞 赛成绩的平均数相同，八年级学生成绩的方差小，成绩更稳定，∴八年级学生掌握禁毒 知识较好.（答案不唯一） 24.(1)证明：：四边形ABCD是正方形，.AB=CB,∠ABC=90°..∠ABP=90°- ∠PBC.BQ⊥BP,∴.∠PBQ=90°.∴.∠CBQ=90°-∠PBC.∴.∠ABP=∠CBQ.在 AB=CB, △ABP和△CBQ中，∠ABP=∠CBQ,∴.△ABP≌△CBQ(边角边).∴.AP=CQ. BP=BQ, (2)解：，正方形的边长为4，.AB=BC=4,∠BAC=∠BCA=45°..AC= VAB+BC-4E.:PC-3AP,AP-子AC=E,PC-是AC=-3VE.:△ABP≌ △CBQ,.CQ=AP=√E,∠BCQ=∠BAP=45°..∠PCQ=∠BCA+∠BCQ=90°. ∴.PQ=/PC+CQ=2√5. 25.解：(1)设A品牌共享电动车的收费方式对应的函数表达式为y1=kx.把(20,4)代 入，得4=20k,解得=0.2.∴.A品牌共享电动车的收费方式对应的函数表达式为y1 =0.2x.(2)A品牌(3)当x>10时，设B品牌共享电动车的收费方式对应的函数表达 式为=ax十b把10,3)，20，代人，得026解得.1B品牌共享电 1b=2. 动车的收费方式对应的函数表达式为y2=0.1x十2(x>10).当2-y=0.5时，0.1x +2-0.2x=0.5,解得x=15;当y一y2=0.5时，0.2x-(0.1x+2)=05,解得x= 25.综上所述，当两种收费相差0.5元时，x的值为15或25. 26.解：(1)①：△APD为等腰直角三角形，∴∠DPA=90°，∠PAD=∠PDA=45°. 四边形ABCD是矩形，.BC=OA=3,AB=OC=2,BC∥OA.·∠BPA=∠PAD= 45°..∠BAP=90°-∠BPA=45°=∠BPA..BP=AB=2.∴.CP=BC-BP=1. ∴P(1,2).设直线AP的函数表达式为y=kx+b.把A(3,0),P(1,2)代入，得 3张十00解得（合31直线AP的函数表达式为y=一z十3，②作点G关于y k+b=2, 的对称点H,作点G关于直线AP的对称点K,连接HK与y轴交于点N,与直线AP 交于点M,连接MG,NG,此时△GMN的周长最小.由对称可知H(-2,0),K(3,1). .AH=3-(-2)=5.∴.HK=W√AH+AK=√26.∴.△GMN的周长为GM+GN+ MN=HN+MN+MK=HK=V,易得直线HK的函数表达式为y=号x+号，当 =0时y-号，N(0,号）(2)过点P作PMLx轴于点M,∠PMD=∠DOE一 90°.，BC∥OA,∴∠CPD=∠ADP,∠APB=∠PAD.∠CPD=∠APB,∴∠ADP =∠PAD.PD=PA.∴DM=AM.:四边形PFEA是平行四边形，∴PD=DE. ,∠PDM=∠ODE,∴.△PDM≌△EDO(角角边).∴.OD=DM,OE=PM=2.∴.CE= OC+OE=4.:OD=DM=AM,OM=号OA=2.CP=OM=2.SaE=号CE· CP=2×4X2=4: 33第3章综合评价 TX (时间：120分钟满分：120分) 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 题号 L 2 3 5 7 8 9 10 母 答案 北 1.变量x和y有下列关系，其中y不是x的函数的是 A.2x+3y=1 B.y=3.x2 C.y2=x D.y=√x 2.一次函数y=2x十4的图象与y轴的交点的坐标是( A.(0,-4) B.(0,4) C.(2,0) D.(-2,0) 3.将直线y=2x一3向上平移5个单位长度后，所得直线的函数 表达式为 A.y=2x-4 B.y=2x+4 b C.y=2x+2 D.y=2x-2 4.亮亮每天都坚持体育锻炼，某天他跑步到离家较近的体育馆， 在那里锻炼了一段时间，然后沿着原路散步走回家.下列最符 合亮亮离家的距离s与时间t之间关系的图象是 5.关于x的一次函数y=一4x十8，下列说法不正确的是( A.图象不经过第三象限 B.图象经过点(1,4) C.图象与x轴交于点(2,0) D.y随x的增大而增大 6.已知y是x的一次函数，部分对应值如下表， -2 1 3 y -2 -8 则y关于x的函数表达式为 A.y=-2x+1 B.y=2x-3 C.y=3x-1 D.y=-3x+1 奈7.如图，直线y=x十5和直线y=ax十b相交于点P,根据图象可 知，关于x的方程x十5=ax十b的解是 ( ) A.x=5 B.x=15 C.x=20 D.x=25 ↑h/m 以 y=x+5 98 y=ax+b 0 25 P(20.25) 58 15 o 20F 304153601/s (第7题图) (第8题图) 8.小明在游乐场坐过山车，在某一段60s时间内过山车的高度 19 h()与时间t(s)之间的关系如图所示，下列结论错误的是( A.当t=41时，h=15 B.过山车距水平地面的最高高度为98m C.当0≤t≤60时，若过山车的高度是80m,则t的值只能为30 D.当41≤t≤53时，高度h(m)随时间t(s)的增大而增大 9.一次函数y=2x一k和y=kx(k≠0)在同一平面直角坐标系中 的图象可能是 长 10.如图①，在菱形ABCD中，∠A=60°，动点P从点A出发，沿 折线AD→DCCB方向匀速运动，运动到点B停止.设点P 的运动路程为x,△APB的面积为y,y与x之间的函数图象 如图②所示，则AB的长为 ( A.√3 B.2√6 C.3√3 D.46 D 63 图① 图② (第10题图) (第15题图) (第17题图) 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分 11.函数y=√x-2的自变量x的取值范围是 12.请写出一个过点(0,2)，且y随x的增大而减小的一次函数表 达式： 13.已知正比例函数y=(m一3)x的图象过第二、四象限，则m的 取值范围是 14.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=一了x十1的图象经 过P(1,y1),P2(x2,y2)两点.若x1<x2,则y1y2.(填 ““<”或“=”) 15.如图，在平面直角坐标系中，点A(2,m)在第一象限.若点A关于 x轴的对称点B在直线y=一x十1上，则m的值为 16.已知地面气温为20℃，海拔每升高1000m,气温下降 6℃，则气温t(℃)与海拔高度h(m)之间的函数关系式为 17.如图，已知一条直线经过点A(0,2),B(1,0),将这条直线向左 平移，与x轴、y轴分别交于点C,D.若DB=DC,则直线CD 对应的函数表达式为 20 18.定义：在平面直角坐标系中，函数图象上到两坐标轴的距离之 和等于n(n>0)的点，叫作该函数图象的“n阶和点”.例如， (2,1)为一次函数y=x一1图象的“3阶和点” (1)若点（一1，一1）是函数y=mx(m≠0)图象的“n阶和点”， 则m十n的值为； (2)若函数y=kx一2(k≠0)的图象经过函数y=x十3图象的 “5阶和点”，则的值为 三、解答题：本题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤， 19.(6分)已知y是关于x的一次函数，且当x=1时，y=4;当 x=一1时，y=8.求该一次函数的表达式. 20.(6分)已知冷水的水温为20℃，用水壶烧水时，每分钟可使 水温提高8℃，烧了xmin后，水壶的水温为y℃，当水烧开 时停止加热 (1)求y与x之间的函数关系式，并写出其中的自变量； (2)求自变量的取值范围. 21.(8分)已知一次函数y=一7x+2. (1)求该一次函数的图象与坐标轴的交点坐标； (2)画出一次函数的图象； (3)由图可知，不等式一2x十2>0的解集为 —21 22.(8分)已知一次函数y=ax十a-1(a为常数，且a≠0). (1)若点(1,3)在一次函数y=ax十a-1的图象上，求a的值； (2)当一2≤x≤4时，函数有最大值9，求a的值 23.(9分)某农科所对当地小麦从抽穗期到灌浆期连续51天的 累计需水量进行研究，得到当地每公顷小麦在这51天内累计 需水量y(m3)与天数x之间的关系如图所示，其中线段OA, AC分别表示抽穗期、灌浆期的y与x之间的函数关系. (1)求这51天内，y与x之间的函数关系式； (2)求当地每公顷小麦在整个灌浆期的需水量. y/m' 1660 960 204051x/天 24.(9分)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AD=6, A(1,0),B(9,0). (1)求直线BD的函数表达式； 22 (2)平移直线BD得到直线y=mx十n,并保持与矩形ABCD 有公共点，求n的取值范围. 25.(10分)如图，直线4：y-2x+3与直线4相交于点P,点P 的横坐标为一1，直线11与y轴交于点A,直线l2与y轴交于 点B,点A,B关于x轴对称. (1)求点B的坐标； (2)求直线l2的函数表达式； (3)若M为直线L2上一点，且△MAB的面积是△PAB的面 积的)，求点M的坐标 —23 26.（10分)综合与实践 【问题背景】某校生物学习小组研究在同一实验条件下同一药 物对不同品种植物生长速度的影响 【实验操作】某校生物学习小组进行实验.当他们尝试施用某 种药物时，发现会对甲、乙两种植物产生促进生长的作用.通 过实验，甲、乙植物的生长高度y甲(cm),yz(cm)与药物施用 量x(mg)的关系数据统计如下表. x/mg 0 2 5 10 12 15 18 20 y甲/cm 20 22 25 30 32 35 38 40 yz/cm 10 14 20 30 34 40 46 50 任务1：根据以上数据，在如图所示的平面直角坐标系中通过 描点、连线，画出甲、乙两种植物的生长高度y甲、yz与药物施 用量x的函数图象； 【建立模型】 任务2：猜想甲、乙两种植物的生长高度y甲，yz与药物施用量 x之间的函数关系，并分别求出函数关系式； 【问题解决】 任务3：当甲、乙两种植物的高度差距不超过6cm时，求该药 物施用量x的取值范围， y/cm 55 45 3 20 5 024681012141618202224x/mg 24