[中学联盟]江苏省常州市新北区实验学校七年级数学上册教案：2.2有理数与无理数

课题 2.2有理数和无理数 课型 新授 授课人： [来源:Z#xx#k.Com] 教 学[来源:学。科。网Z。X。X。K] 目 标[来源:学.科.网Z.X.X.K] 1．理解有理数的意义和会对有理数进行分类；[来源:Z,xx,k.Com] 2．了解无理数的意义.。 教学重点：1．有理数的意义和分类；2．无理数的意义．[来源:Z|xx|k.Com] 教学难点：有理数的分类，区分有理数和无理数. 板块 学习任务 学生活动方式内容 达成目标或反馈 一、 有 理 数 的 概 念 问题1：填空 正整数、0、负整数统称为 ， 分数有正分数、负分数统称为 。 所有整数都可以写成分母为1的分数的形式．如　 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 我们把能写成分数形式 （m、n是整数，n≠0）的数叫做有理数． 问题2根据有理数的定义，有理数可以分成几类？ 或 问题2：小学里学过的有限小数和循环小数是有理数吗？ ， ， ， 有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数． 归纳：有理数的形式有整数、分数、有限小数和无限不循环小数。 学生思考 学生试听 学生思考 师生共同归纳 学生思考 学生阅读课文P17 代表回答 教师讲解 代表回答 教师板书 代表回答 教师小结并归纳 二、 无 理 数 的 概 念 问题1：是不是所有的数都是有理数呢？ 将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2． 如果大正方形的边长为a，那么a2＝2．a是有理数吗？为什么？ 结论：a不能写成分数形式（m、n是整数，n≠0），a是无限不循环小数，它的值是1.414 213 562 373… 问题2:面积为3的正方形的边长b是有理数吗？为什么？（独立思考，代表回答） 小结：无限不循环小数叫做无理数。 小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 589…，π是无理数． 此外，像0.101 001 000 1…、－0.101 001 000 1…这样的无限不循环小数也是无理数． 学生思考同伴交流 学生试听 学生视听 独立思考 教师讲解 教师巡视 教师讲解 教师归纳 教师巡视 学生试听 三、 区 分 有 理 数 和 无 理