8.1 平行四边形（第4课时 平行四边形的判定二）同步练习 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

8.1平行四边形（第4课时平行四边形的判定二）同步练习

一、单选题

1．如图，在四边形中，与相交于点E，点E是的中点，要判定四边形是平行四边形，能添加的条件是（   ）

A． B． C． D．

2．如图，在四边形中，对角线，相交于点．下列条件能判定这个四边形是平行四边形的是（   ）

A．，，，

B．，，，

C．，，，

D．，，，

3．如图，取两根长度不等的细木棒，将它们的中点重合固定（记为点）．转动木棒，在由锐角变成钝角的过程中，分析以木棒四个端点为顶点的四边形，下列结论不一定成立的是（   ）

A． B．

C． D．

4．如图，在四边形中，对角线，相交于点，，，，，则四边形的面积为(   )

A．100 B．130 C．60 D．120

5．下列说法正确的是（   ）

A．一组对角相等的四边形是平行四边形

B．一组对边相等的四边形是平行四边形

C．对角线相等的四边形是平行四边形

D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

6．如图，在中，，相交于点，，分别为，的中点，连接，，，．求证：四边形是平行四边形．

证明：∵四边形是平行四边形，

…

∴四边形是平行四边形．

上面缺少的过程是打乱的：

①∵，分别为，的中点，②∴；③∴，．

则正确顺序是（    ）

A．③①② B．①②③ C．①③② D．②①③

7．综合实践课上，小颖画出，利用尺规作图找一点，使得四边形为平行四边形．图1~图3是作图过程，在此作法中，可直接判定四边形是平行四边形的条件是（   ）

（1）作的垂直平分线交于点；

（2）连接，在的延长线上截取；

（3）连接，，则四边形即为所求．

A．对角线互相平分 B．两组对边分别相等

C．两组对边分别平行 D．一组对边平行且相等

8．如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点．给出下列四个条件：①；②；③；④．其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（    ）

  

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

 

二、填空题

9．如图，，是相交的两条线段，分别为它们的中点．当绕点旋转时，连接，，，所得到的四边形始终为      形（与不重合）．

10．如图，四边形的对角线，交于点，，．当     时，四边形是平行四边形．

11．在《圆锥曲线论》中有一个著名的“阿波罗尼奥斯定理”，这个定理可以表述为：平行四边形对角线的平方和等于各边的平方和． 如图，在中，，，，