专题05 机械振动与机械波（复习讲义）（全国通用）2026年高考物理二轮复习讲练测

该高中物理高考复习教案聚焦机械振动与机械波专题，涵盖简谐运动规律、振动图像、机械波传播及干涉衍射等核心考点，按考情精解、知能架构、题型攻坚逻辑组织，通过考点梳理、方法指导、真题训练帮助学生构建知识体系，突破多解性等难点。 资料以情境化建模和科学推理为特色，如设计类单摆等效分析、振动-波动图像互推训练，培养学生模型建构能力。设置分层练习与题型总结，确保高效突破高频考点，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

null 专题05 机械振动与机械波 目录 01 析•考情精解 3 02 构•知能架构 4 03 破•题型攻坚 5 题型一 机械振动 5 真题动向 聚焦于‌情境化建模‌与‌振动图像综合分析, 考查简谐运动特征、单摆周期的等效应用及振动图像与动力学规律的联动推导 必备知识 知识1 简谐运动的规律 10 知识2 简谐运动的振动图像 10 知识3 弹簧振子的对称性 11 知识4 单摆的受力特征及周期公式 11 知识5 共振曲线 12 关键能力 能力1 类单摆的处理方法 13 命题预测 考向1简谐运动及弹簧振子 14 【题型总结】 分析简谐运动中各物理量的变化情况应注意三点 16 考向2单摆及类单摆问题 16 考向3振动图像及多解问题 18 考向4受迫运动与共振 19 题型二 机械波 20 真题动向 突出‌振动-波动图像互推‌与‌多解性推理‌，强调通过波形平移等解决空间周期性问题 必备知识 知识1 机械波的特点 25 知识2 波的图像 25 知识3 振动图象和波的图象的比较 26 知识4 波动问题多解的主要因素 27 知识5 波传播的现象 27 关键能力 能力1 波的传播方向与质点振动方向的互判 28 能力2 由波的图像画出某一质点振动图像的步骤 28 能力3 波的图像与振动图像综合问题的求解步骤 29 能力4 解决波的多解问题的思路 29 能力5 波的干涉中加强点和减弱点的判断方法 29 命题预测 考向1 机械波的描述及特点 30 考向2 波的图像及多解问题 31 【题型总结】 波传播问题要注意因周期性与双向性而产生的多解可能 31 考向3 振动图像和波的图像的综合问题 32 【题型总结】 处理振动图像与波的图的注意事项 33 考向4 波的叠加与干涉 33 考向5 波的衍射与多普勒效应 35 命题 轨迹 透视 从近三年高考试题来看，试题以选择题为主，题目难度中等。 机械振动与机械波是高考物理的必考模块，命题规律显示，该部分高频考点集中于波的图像、振动图像的识别与分析，以及波长、波速和频率关系的计算，常辅以单摆周期的考查；题型以选择题为主，尤其多选形式占比高，试题常通过图像综合考查空间想象和推理能力，并融入多解性问题以区分思维深度，同时近年真题有倾向与能量守恒、动量变化等模块融合，如弹簧振子系统中机械能守恒与碰撞过程的综合应用。 考点 频次 总结 考点 2025年 2024年 2023年 机械振动 2025•江西、2025•上海(2题)、2025•浙江、2025•甘肃、2025•河北、2025•四川、2025•广东、2025•北京 2024•贵州、2024•海南、2024•甘肃、2024•河北、2024•福建、2024•北京、2024•辽宁、2024•浙江、2024•浙江 2023•上海、2023•山东、2023•河北、2023•浙江 机械波 2025•北京、2025•北京、2025•安徽、2025•云南、2025•河南、2025•陕晋青宁卷、2025•浙江2025•山东、2025•广西、2025•全国卷、2025•四川、2025•广东、2025•黑吉辽蒙卷、2025•海南、2025•福建 2024•北京、2024•湖南、2024•江苏、2024•贵州、2024•海南、2024•重庆、2024•天津、2024•广东、2024•全国甲卷、2024•新疆、2024•新疆河南、2024•浙江、2024•安徽、2024•江西、2024•浙江、2024•山东 2023•新课标卷、2025•重庆、2023•海南、2023•重庆、2023•福建、2023•北京、2023•上海、2023•湖北、2023•浙江、2023•天津、2023•全国乙卷、2023•广东、2023•浙江、2023•湖南、2023•浙江、2023•辽宁、2023•全国甲卷 2026 命题 预测 预计在2026年高考预计延续“情境化+综合化”趋势，振动与波动图像的综合题型将成为重点，如以科技前沿成果或生活实例为背景设置问题，分析质点位移、速度变化或波传播方向，并可能涉及干涉图样（如加强点与减弱点判定）及多普勒效应的原理应用，图像题会更具综合性，如同时给出振动图像和波动图像让学生分析。 素养目标 1.熟练掌握简谐运动各物理量的特点和规律、机械波的传播规律和特点。 2.能根据振动和波动图像分析质点的振动和波动特点。 核心 能力 掌握理想化模型法（单摆、弹簧振子）、图像分析法、数学函数描述法、能量分析法、类比与等效法（类单摆）、多解性处理方法等解题方法 题型一 机械振动 1．（2024·贵州·T9）（多选）如图，一玻璃瓶的瓶塞中竖直插有一根两端开口的细长玻璃管，管中一光滑小球将瓶中气体密封，且小球处于静止状态，装置的密封性、绝热性良好。对小球施加向下的力使其偏离平衡位置，在时由静止释放，小球的运动可视为简谐运动，周期为T。规定竖直向上为正方向，则小球在时刻（　　）    A．位移最大，方向为正 B．速度最大，方向为正 C．加速度最大，方向为负 D．受到的回复力大小为零 【考向】简谐运动各物理量的瞬时变化问题 【解题指导】明确简谐运动中位移、速度、加速度的瞬时对应关系，结合周期相位判断瞬时状态。 【答案】AC 【详解】对小球施加向下的力使其偏离平衡位置，在时由静止释放，可知此时小球位于最低点，且小球的运动可视为简谐运动，周期为T。则小球在时刻处于最高点位置，此时位移最大，方向向上（正方向）；小球受到的回复力最大，方向向下，则小球的加速度最大，方向向下（负方向）；此时小球的速度为0。 故选AC。 命题解读 新情境：以“玻璃瓶+细长玻璃管+密封小球”的创新型实验装置为载体，模拟简谐振动模型。情境融合了力学平衡、气体密封与振动特性，体现物理与工程应用的结合。 新考法：考查简谐运动的周期性、位移/速度/加速度/回复力的瞬时关系，强调对振动图像与运动方向的综合理解。 新角度：通过“时刻对应位置”的推理，检验学生对简谐运动对称性与相位规律的掌握。 2．（2023·山东·T10）（多选）如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的倍，质点经过A点时开始计时，t时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是（    ）    A． B． C． D． 【考向】简谐振动的多解性问题 【解题指导】根据位移比例画出振动示意图，分同侧/异侧两种情况列位移方程与时间关系求解 【答案】BC 【详解】AB．当AB两点在平衡位置的同侧时有 可得；或者 因此可知第二次经过B点时， 解得 此时位移关系为 解得 故A错误，B正确； CD．当AB两点在平衡位置两侧时有 解得或者（由图中运动方向舍去），或者 当第二次经过B点时，则 解得 此时位移关系为 解得 C正确D错误； 故选BC。 命题解读 新情境：设计质点沿水平方向做简谐振动通过特定点的位移关系，结合时间与空间条件进行多解性分析。 新考法：考查简谐运动的振幅、周期计算，需分情况讨论（A、B点在平衡位置同侧或异侧） 新角度：通过“位移比例关系”与“时间间隔”设置隐含条件，检验学生分类讨论与数学建模能力 3．（2024·浙江·T10）如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（　　） A．时刻小球向上运动 B．时刻光源的加速度向上 C．时刻小球与影子相位差为 D．时刻影子的位移为 【考向】弹簧振子 【解题指导】理解影子与小球振动同步，通过几何比例计算影子振幅 【答案】D 【详解】A．以竖直向上为正方向，根据图2可知，时刻，小球位于平衡位置，随后位移为负值，且位移增大，可知，时刻小球向下运动，故A错误； B．以竖直向上为正方向，时刻光源的位移为正值，光源振动图像为正弦式，表明其做简谐运动，根据 可知，其加速度方向与位移方向相反，位移方向向上，则加速度方向向下，故B错误； C．根据图2可知，小球与光源的振动步调总是相反，由于影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留下的阴影，可知，影子与小球的振动步调总是相同，即时刻小球与影子相位差为0，故C错误； D．根据图2可知，时刻，光源位于最低点，小球位于最高点，根据直线传播能够在屏上影子的位置也处于最高点，影子位于正方向上的最大位移处，根据几何关系有 解得 即时刻影子的位移为5A，故D正确。 故选D。 命题解读 新情境：创新性地将“小球影子的运动”与简谐运动相结合，提现知识交叉性，涉及光源、小球和观测屏，情境新颖，综合性强 新考法：通过振动图像分析影子运动规律，考查相位差、位移合成与几何投影关系 新角度：以“影子位移”为落脚点，综合简谐运动规律与光的直线传播几何计算 4．（2024·浙江·T9）如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1kg的小铁球，两端A、B悬挂在倾角为 的固定斜杆上，间距为1.5m。小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆，重力加速度，则（　　） A．摆角变小，周期变大 B．小球摆动周期约为2s C．小球平衡时，A端拉力为N D．小球平衡时，A端拉力小于B端拉力 【考向】类单摆 【解题指导】通过几何关系求等效摆长，结合单摆周期公式直接求解 【答案】B 【详解】A．根据单摆的周期公式可知周期与摆角无关，故A错误； CD．同一根绳中，A端拉力等于B端拉力，平衡时对小球受力分析如图 可得 解得 故CD错误； B．根据几何知识可知摆长为 故周期为 故B正确。 故选B。 命题解读 新情境：以斜面细线悬挂小球模拟单摆，融合受力平衡与振动周期计算，突出模型转化思想 新考法：考查单摆周期公式的适用条件、摆长等效与受力分析 新角度：通过“等效摆长”与“平衡受力”双线设问，检验学生对模型迁移与平衡条件的掌握 5．（2025·广东·T1）关于受迫振动和多普勒效应，下列说法正确的是（    ） A．系统的固有频率与驱动力频率有关 B．只要驱动力足够大，共振就能发生 C．应用多普勒效应可以测量车辆的速度 D．观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率大 【考向】受迫振动、多普勒效应 【解题指导】牢记共振需驱动力频率等于固有频率，多普勒效应中“近高远低”的频率变化规律。 【答案】C 【详解】A．系统的固有频率只与系统本身有关，与驱动力频率无关，A错误； B．只有驱动力频率与系统固有频率相同时，共振才能发生，B错误； CD．根据多普勒效应可知观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率小，观察者与波源相互靠近时，接收到的波的频率比波源的频率大，所以应用多普勒效应可以测量车辆的速度，C正确，D错误。 故选C。 命题解读 新情境：以受迫振动与多普勒效应的基本概念为命题点，强调物理现象的实际应用。 新考法：通过选项判断考查共振条件、多普勒效应频率变化规律。 新角度：侧重概念辨析与生活实例结合（如测速仪原理）。 知识1 简谐运动的规律 1. 表达式： 1）运动学表达式：x=Asin( ωt+φ),其中A表示振幅,ω=2 πf表示简谐运动的快慢，ωt+φ表示简谐运动的相位，φ叫作初相 2）动力学表达式：F=-kx，其中“-”表示回复力与位移的方向相反 2.受力特征：回复力F=-kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反 3. 运动特征：靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小 4. 能量特征：振幅越大，能量越大。在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒 5. 周期性特征：质点的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 6. 对称性特征：关于平衡位置O对称的两点，加速度的大小、速度的大小、相对平衡位置的位移大小相等；动能、势能相等 知识2 简谐运动的振动图像 从图象可获取的信息 1) 振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ0(如图所示)． 2) 某时刻振动质点离开平衡位置的位移． 3) 某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定． 4) 某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同． 5) 某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况． 知识3 弹簧振子的对称性 1. 相隔Δt=nT(n=1，2，3，…)的两个时刻，弹簧振子在同一位置，位移和速度都相同。 2. 相隔Δt=(n+)T(n=0，1，2，…)的两个时刻，弹簧振子的位置关于平衡位置对称，位移等大反向(或都为零)，速度也等大反向(或都为零)。 仿真实验互动课件http://lab.physicalw.com/expt/1/23/90 知识4 单摆的受力特征及周期公式 1. 受力特征 1）回复力：摆球重力沿与摆线垂直方向的分力，F=mgsin θ=-x=-kx，负号表示回复力F回与位移x的方向相反． 2）向心力：摆线的拉力和摆球重力沿摆线方向分力的合力充当向心力，F向＝FT－mgcos θ. 3）最高点：Fn=m=0，FT=mgcos θ 最低点：Fn=m最大，FT=mg+m 2.周期公式：T=2π 1) l为摆长，是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长l应理解为等效摆长， 2) g为当地重力加速度。在某些变形单摆中应理解为等效重力加速度（一般情况下，等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值） ①对于不同星球表面，有g＝。 ②单摆处于超重或失重状态时：g效＝g±a。 ③重力场与匀强电场中时：g效＝。 仿真实验互动课件http://lab.physicalw.com/expt/1/23/89 知识5 共振曲线 如图所示，横坐标为驱动力的频率f，纵坐标为振幅A。它直观地反映了驱动力的频率对某固有频率为f0的振动系统做受迫振动时振幅的影响。由图可知，f与f0越接近，振幅A越大；当f＝f0时，振幅A最大。 能力1 类单摆的处理方法 1. 有些情况下，单摆处在并非只有重力场的环境中，即为类单摆，则T＝2π中，l为等效摆长，g为等效重力加速度。 如图所示，为竖直面内的光滑圆弧，且≪R，当小球在间运动时，其运动为类单摆运动，等效摆长为R。 3. 类单摆问题的解题方法：确定等效摆长l及等效重力加速度g效后，利用公式T＝2π或简谐运动规律分析求解问题。 支撑面 “单摆” 偏角很小时等效为单摆 复合场中 的单摆 g0=g±　　　　　　g0=g 斜面上 的单摆 g0=gsin θ　　　　　g0=gsin θ 双线摆 等效摆长　　　等效摆长 l=l1sin θ　　　l=l1sin θ+l3 小球在垂直纸面方向摆动 考向1简谐运动及弹簧振子 1．（2025·甘肃武威·模拟预测）（多选）如图甲所示，一根粗细均匀的木棒下端绕几圈铁丝，木棒就可以竖直浮在杯内的水中。将木棒轻轻向上拉一小段距离后由静止释放，之后木棒的运动可视为简谐运动。从释放木棒开始计时，得到木棒的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．木棒做简谐运动的振幅为4cm，周期为0.5s B．0~0.1s时间内，木棒的速度一直增大 C．0.2s时木棒的加速度为正向最大值 D．0.2~0.4s时间内，木棒完成一次全振动 【答案】BC 【详解】A．由图乙可知，木棒做简谐运动的振幅为4cm，周期为0.4s，故A错误； B．由图乙可知，0~0.1s时间内，木棒的位移一直减小，速度一直增大，故B正确； C．0.2s时木棒的位移为负向最大，根据可知，回复力正向的最大，即加速度为正向最大值，故C正确； D．0.2~0.4s时间内，木棒完成半次全振动，故D错误。 故选BC。 2．（2025·浙江台州·一模）（多选）图甲是水下灯光装置简化图，轻质弹簧下端固定在水池底部，上端连接一点光源，点光源静止在O点，其在水面上的投影位置为。现让点光源在竖直方向做简谐运动，其振动图像如图乙所示，y表示偏离平衡位置的位移，规定向上为正方向，水的折射率为。下列说法中正确的是（　　） A．时，点光源处于失重状态 B．光斑边缘的振动周期为 C．光斑的最大面积为 D．光斑边缘上某点振动的振幅为 【答案】AC 【详解】A．0.75s 时，点光源向上减速，加速度向下，属于失重，A正确； B．光斑边缘即光刚好发生全反射的位置，当点光源在最低点时，光斑边缘距离最远，当点光源在最高点时，光斑边缘距离最近，故光斑边缘的振动周期与光源的振动周期相同，由图乙可知光源振动周期为2s，故光斑边缘的振动周期也为2s，故B错误； C．设光从水中射出空气发生全反射的临界角为C，根据全反射临界角公式 ，光源在最低点时，光斑的面积最大，此时，由几何关系 ,光斑的最大面积为，C正确； D．根据几何关系可得光斑振幅满足 ，光斑边缘上某点振动的振幅为 ，故D错误。 故选AC。 【题型总结】 分析简谐运动中各物理量的变化情况应注意三点 1）分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动物体所受的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。另外，各矢量物理量均在其值为零时改变方向。 2）分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。位移相同时，回复力、加速度、动能、势能可以确定，但速度可能有两个方向，由于周期性，运动时间也不确定。 3）做简谐运动的物体经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合力不一定为零。 考向2单摆及类单摆问题 3．（2025·四川内江·一模）（多选）如图甲所示，用力传感器对单摆的摆动过程进行测量，与力传感器连接的计算机所显示的图像如图乙所示，其中的最大值为，的最小值为，已知重力加速度大小为，不计摆线质量及空气阻力。下列说法中正确的是（　　） A．单摆的周期为 B．单摆的摆长为 C．摆球的质量为 D．摆球的质量为 【答案】BD 【详解】A．拉力最小值时小球处于最高点，拉力由最小值到最小值经过半个周期，由图乙可知拉力由最小值到最小值的时间是，则单摆的周期，故A错误； B．根据单摆的周期 解得单摆的摆长，故B正确； CD．设摆球在最高点时，摆线与竖直方向的夹角为，在最低点时的速度为，在最高点时则有 在最低点时则有 小球由最高点到最低点，由动能定理可得 联立解得，故C错误，D正确。 故选BD。 4．（2025·河南·二模）如图甲所示为杆线摆的原理图，它可以绕着悬挂轴来回摆动，其摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内。某同学利用铁架台做了一个杆线摆，如图乙所示，用来探究它的周期的影响因素。把铁架台底座的一侧垫高，立柱倾斜，摆杆通过光滑铰链与立柱连接，摆杆始终与立柱垂直。让钢球小角度摆动，测出静止时摆杆与重垂线的夹角为，摆线的长度为，摆杆的长度为，根据已有的知识，下列关系可能正确的是（　　） A．、不变时，越大，周期越短 B．、不变时，越大，周期越长 C．、不变时，越大，周期越长 D．无论、怎样改变，只要不变，则周期不变 【答案】B 【详解】杆线摆可看成以为摆长，以为等效加速度的单摆，其摆动周期 A．、不变时，越大，周期越长，故A错误； B．、不变时，越大，周期越长，故B正确； C．、不变时，越大，周期不变，故C错误； D．有题意可知其摆动的周期不仅与有关，还与有关，故D错误。 故选B。 考向3振动图像及多解问题 5．（2026·云南昭通·一模）（多选）如图甲所示，、是一列简谐横波沿传播方向上相距3m的两个质点，两质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该波一定是由向传播 B．该波的波长可能为4m C．该波的波速大小可能为 D．3s时质点的加速度最小，的加速度最大 【答案】BCD 【详解】A．根据质点的振动图像无法确定波的传播方向，故A错误。 B．若波由向传播，则 解得 当时，波长，故B正确。 C．根据振动图像，两质点振动的周期，则波速 当时，波速为。若波由向传播，则 解得 时，，波速为，故C正确。 D．3s时，质点位于平衡位置，加速度为0，质点位于最大位移处，加速度最大，故D正确。 故选BCD。 考向4受迫运动与共振 6．（2026·陕西延安·一模）（多选）延安某黄土边坡存在深层蠕滑风险。科研团队部署了一种改进型惯性式位移传感器：将质量为m的金属块通过两根相同的轻质弹簧（劲度系数均为k）水平连接于固定支架两端，初始时系统处于平衡。当边坡发生微小形变时，支架整体产生缓慢位移，而金属块因惯性滞后，其相对位移实际运行中发现，由于黄土颗粒摩擦和空气阻尼，系统存在微弱阻力，且雨季时边坡常受周期性降雨入渗诱发的低频振动激励频率约为（0.2Hz），已知该振子无阻尼固有频率为。下列说法正确的是（　　） A．若忽略阻尼，以地面为参考系，金属块的运动方程为 B．当边坡受频率为0.5Hz的外部扰动时，系统振幅达到最大，可能发生共振 C．由于阻尼存在，系统自由振动的机械能不断减小，但振动周期略大于 D．在长期监测中，若记录到金属块相对位移呈指数衰减的正弦波，则说明边坡已停止形变且无外部激励 【答案】ACD 【详解】A．金属块与弹簧组成弹簧振子，以地面为参考系，所受回复力为 所以金属块的运动方程为 可得，A正确； B．由于系统存在阻尼，其振幅达到最大时的驱动频率（共振频率）略小于系统的固有频率。因此，当边坡受频率为0.5Hz的外部扰动时，系统振幅很大，但并非达到最大值，B错误； C．在有阻尼的自由振动中，系统因克服阻力做功导致机械能不断减小。同时，阻尼会使振动周期延长，使其略大于系统的无阻尼固有周期，C正确； D．金属块相对位移呈指数衰减的正弦波，系统的振动为阻尼振动，系统的机械能逐渐转为内能，阻尼振动最终会停下来，说明边坡已停止形变且无外部激励，D正确。 故选ACD。 题型二 机械波 1．（2025·安徽·T2）如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正确的是（　　） A．弹簧上形成的波是横波 B．推、拉弹簧的周期越小，波长越长 C．标记物振动的速度就是机械波传播的速度 D．标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量 【考向】机械波的基本概念 【解题指导】明确纵波振动方向与传播方向平行，波速由介质决定，标记物振动不等于波传播 【答案】D 【详解】A．弹簧上形成的波的振动方向与传播方向平行是纵波，故A错误； B．同一介质中，波的传播速度相同，则波的传播速度不变，推、拉弹簧的周期越小，波的周期越小，由公式可知，波长越短，故B错误； C．标记物振动的速度反应的是标志物在平衡位置附近往复运动的快慢，机械波的传播速度是波在介质中的传播速度，二者不是同一个速度，故C错误； D．标记物由静止开始振动，说明它获得了能量，这是因为机械波使得能量传递给标记物，则标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量，故D正确。 故选D。 命题解读 新情境：以课堂演示实验“在弹簧上形成机械波”为背景，贴近教学实际 新考法：考查横波/纵波区分、波长与周期关系、波速与振动速度区别、波的传播能量。 新角度：以实验现象为依托，检验对机械波基本物理量的理解深度。 2．（2025·全国卷·T7）（多选）一组身高相近的学生沿一直线等间隔排成一排，从左边第一位同学开始，依次周期性地“下蹲、起立”，整个队列呈现类似简谐波的波浪效果，如图所示。假定某次游戏中，形成的波形的波长为4m，左边第一位同学蹲至最低点时，队列中另一同学恰好站直，则这两位同学间的距离可能是（   ） A．1m B．2m C．5m D．6m 【考向】机械波的描述 【解题指导】写出波谷与波峰间距通式（半波长的奇数倍），代入波长求解 【答案】BD 【详解】由题知游戏中，形成的波形的波长为4m，左边第一位同学蹲至最低点时（此时为波谷），队列中另一同学恰好站直（此时为波峰），则这两位同学间的距离可能是（n = 1，3，5，7，…） 故选BD。 命题解读 新情境：以学生队列模拟机械波的趣味活动为背景，将抽象的波动概念生活化、可视化 新考法：通过波谷与波峰位置关系求可能距离，考查波动空间周期性 新角度：用生活化场景抽象出波动模型，强调波长与相位差的多解性 3．（2025·河南·T8）（多选）贾湖骨笛是河南博物院镇馆之宝之一，被誉为“中华第一笛”。其中一支骨笛可以发出等音。已知音和音所对应的频率分别为和，则（　　） A．在空气中传播时，音的波长大于音的 B．在空气中传播时，音的波速小于音的 C．由空气进入水中，音和音的频率都变大 D．由空气进入水中，音的波长改变量大于音的 【考向】波速、频率的关系，机械波在不同介质中的传播 【解题指导】明确频率不变，波速由介质决定，波长变化量与频率成反比 【答案】AD 【详解】B．声音在相同介质中的传播速度相同，因此和的传播速度相同，B错误； A．由可知，的波长大于的波长，A正确； C．由空气进入水中，频率不发生变化，C错误； D．空气中 在水中 其中声音的速度只与介质有关，即在水中它们的速度大小也一样，则可得到波长的改变量为 可知频率越小其对应的波长改变量越大，D正确。 故选AD。 命题解读 新情境：以国家级文物“贾湖骨笛”为载体，将物理学与历史文化相结合，考查声音的频率、波速、波长及其在介质中变化的关系 新考法：考查声波频率不变性、波速与介质关系、波长计算与变化量比较 新角度：通过乐器音调关联物理参数，突出频率与波长的反比关系及介质影响 4．（2025·陕晋青宁卷·T8）（多选）一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于，a、b为介质中平衡位置相距的两质点，其振动图像如图所示。则时的波形图可能为（    ） A． B． C． D． 【考向】振动图像与波形图的综合问题 【解题指导】根据相位差列距离与波长关系式，结合时刻振动状态筛选图像 【答案】AD 【详解】根据振动图像可知当波的传播方向为a到b时，， 解得 即 当波的传播方向为b到a时，， 解得 即 同时时，a处于平衡位置，b处于波谷位置，结合图像可知AD符合； 故选AD。 命题解读 新情境：给出两质点振动图像，反推波动图像，考查振动与波动的时空关联 新考法：通过振动图像确定相位差，结合波长限制推断波形图可能性 新角度：强调振动图像与波形图的相互转化，需分传播方向讨论多解性 5．（2025·浙江·T12）（多选）如图1所示，两波源和分别位于与处，以为边界，两侧为不同的均匀介质。时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2所示。时与两处的质点开始振动。不考虑反射波的影响，则（　　） A．时两列波开始相遇 B．在间波的波长为 C．两列波叠加稳定后，处的质点振动减弱 D．两列波叠加稳定后，在间共有7个加强点 【考向】机械波的干涉 【解题指导】分别计算两侧波速与波长，根据波程差判断干涉强弱，注意介质分界的影响 【答案】BC 【详解】A．波在左侧的波速 右侧的波速 从0.1s开始，再经过时间相遇 所以 选项A错误； B．在间波的波长为 选项B正确； C．左侧波传到时用时间为 此时右侧波在该质点已经振动 即此时刻左侧波在该点的振动在平衡位置向上运动，右侧波在该点的振动也在平衡位置向下振动，可知该点的振动减弱，选项C正确； D．当右侧波传到x=6m位置时用时间为0.1s=5T，即此时x=6m处质点从平衡位置向上振动；此时x=0处的波源S1也在平衡位置向上振动，即振动方向相同，可知在内到x=0和x=6m两点的路程差为波长整数倍时振动加强，波在该区间内的波长 可知 即x=3+0.4n 其中n取0、±1、±2、±3、±4、±5、±6、±7 则共有15个振动加强点，选项D错误。 故选BC。 命题解读 新情境：设置双波源在不同介质中传播，考查波速差异、叠加干涉与加强减弱点判断 新考法：综合波速计算、波长求解、干涉条件与加强点数目统计 新角度：通过复杂边界条件检验学生对干涉原理的灵活应用能力 6．（2025·四川·T2）某多晶薄膜晶格结构可以等效成缝宽约为3.5×10−10m的狭缝。下列粒子束穿过该多晶薄膜时，衍射现象最明显的是（　　） A．德布罗意波长约为7.9×10−13m的中子 B．德布罗意波长约为8.7×10−12m的质子 C．德布罗意波长约为2.6×10−11m的氮分子 D．德布罗意波长约为1.5×10−10m的电子 【考向】机械波的衍射 【解题指导】直接比较各粒子德布罗意波长与缝宽的接近程度，比值最大者衍射最明显 【答案】D 【详解】当波通过尺寸与其波长相近的障碍物或狭缝时，会发生明显的衍射现象。对于粒子而言，德布罗意波长λ决定了其波动性，衍射的明显程度通常与波长λ和狭缝宽度的比值相关，当接近或大于1时，衍射现象非常明显，则可知电子的衍射现象最明显。 故选D。 命题解读 新情境：联系现代科技中的“多晶薄膜”材料，考查物质波（德布罗意波）的衍射现象 新考法：考查德布罗意波长与衍射明显程度的关系，需定量比较波长与缝宽比值 新角度：将量子波动性与经典衍射现象结合，突出“波长越接近缝宽衍射越明显”的核心规律 知识1 机械波的特点 1. 形成条件：回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反 2. 传播特点： 1) 机械波传播的是振动形式和能量.质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移. 2) 介质中每个质点都做受迫振动，介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同. 3) 一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v==λf 4) 离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动.波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同． 5）波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。 6）在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n=0,1,2,3……)时，它们的振动步调总相同, 波形不变；当两质点平衡位置间的距离为(n+)λ(n=0,1,2,3……)时，它们的振动步调总相反． 知识2 波的图像 由波的图像可获取的信息 1) 从图像可以直接读出振幅（注意单位）. 2) 从图像可以直接读出波长（注意单位）. 3) 可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移（包括大小和方向） 4) 在波速方向已知（或已知波源方位）时可确定各质点在该时刻的振动方向.⑤可以确定各质点振动的加速度方向（加速度总是指向平衡位置） 知识3 振动图象和波的图象的比较 比较项目 振动图象 波的图象 研究对象 一个质点 波传播方向上的所有质点 研究内容 某质点位移随时间的变化规律 某时刻所有质点在空间分布的规律 图象 正弦曲线 正弦曲线 横坐标 表示时间 表示各质点的平衡位置 物理意义 某质点在各时刻的位移 某时刻各质点的位移 振动方向的判断 (看下一时刻的位移) (将波沿传播方向平移) Δt后的图形 随时间推移，图象延续，但已有形状不变 随时间推移，图象沿波的传播方向平移，原有波形做周期性变化 类比 记录一个人在一段时间内活动的录像带 记录在某时刻许多人的动作的集体照 图像信息 （1）质点的振动周期； （2）质点的振幅； （3）各时刻质点的位移； （4）各时刻的速度、加速度方向 （1）波长、振幅； （2）任意一质点在该时刻的位移； （3）任意一质点在该时刻的加速度方向； （4）传播方向、振动方向的互判 联系 ①纵坐标均表示质点的位移 ②纵坐标的最大值均表示振幅 ③波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，每一个质点都有自己的振动图象 仿真实验互动课件http://lab.physicalw.com/expt/1/24/80 知识4 波动问题多解的主要因素 1. 周期性 1）时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确． 2）空间周期性：波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确． 2. 双向性 1）传播方向双向性：波的传播方向不确定． 2）振动方向双向性：质点振动方向不确定． 3. 波形的隐含性：在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态，这样波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。 知识5 波传播的现象 1. 波的衍射的三点注意 1) 波发生衍射不需要条件，在任何情况下都可发生衍射。 2)障碍物或孔的尺寸大小并不是决定衍射是否发生的条件，仅是衍射现象是否明显的条件，一般情况下，波长越长越容易发生明显衍射。 3)当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，也很难观察到波的衍射现象。 2. 波的干涉 1）干涉时，振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的，加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和，减弱区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之差. 2）两列波在空间相遇发生干涉，两列波的波峰相遇点为加强点，波峰和波谷的相遇点是减弱的点，加强的点只是振幅大了，并非任一时刻的位移都大;减弱的点只是振幅小了，也并非任一时刻的位移都最小. 3. 在多普勒效应中，波源的频率是不改变的，只是由于波源和观察者之间的距离发生变化，观察者接收到的频率发生了变化，两者相互靠近时，接收到的频率变大，两者相互远离时，接收到的频率变小。 能力1 波的传播方向与质点振动方向的互判 1. “上下坡”法：沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 2. “同侧”法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 3. “微平移”法：将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 能力2 由波的图像画出某一质点振动图像的步骤 1. 由波的图像求出波的周期,即质点做简谐运动的周期; 2. 从波的图像中找出该质点在计时时刻相对平衡位置的位移; 3. 根据质点振动方向和波传播方向间的关系,确定质点的振动方向; 4. 建立y-t坐标系,根据正弦或余弦规律画出质点的振动图像. 能力3 波的图像与振动图像综合问题的求解步骤 1. 一分：分清振动图像与波的图像，二者之间的纽带是时间（时刻） 2. 二找：找准波的图像对应的时刻，找准振动图像对应的时刻 3. 三判：判断波的传播方向、传播距离等，判断质点振动方向、振动路程等 能力4 解决波的多解问题的思路 一般采用从特殊到一般的思维方法，即，若此关系为时间，则；若此关系为距离，则． 1）首先找出造成多解的原因，比如考虑传播方向的双向性，可先假设波向右传播，再假设波向左传播，分别进行分析。 2）找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，再根据周期性列式，若题目给出的是时间条件，则列出t＝nT＋Δt（n＝0，1，2，…）；若给出的是距离条件，则列出x＝nλ＋Δx（n＝0，1，2，…）进行求解。 3）根据需要进一步求与波速（ v＝或v＝＝λf）等有关的问题。 能力5 波的干涉中加强点和减弱点的判断方法 1.图像法：在某时刻的波形图上，波峰与波峰（或波谷与波谷）的交点是加强点，波峰与波谷的交点是减弱点。加强点或减弱点各自连接形成加强线和减弱线，以两波源为中心向外辐射，两种线互相间隔，这就是干涉图样，如图所示。加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。 2.公式法 1）当两个相干波源的振动步调一致时，到两个波源的距离之差Δx＝nλ（n＝0，1，2，…）处是加强区，Δx＝（2n＋1） （n＝0，1，2，…）处是减弱区。 2）当两个相干波源的振动步调相反时，到两个波源的距离之差Δx＝（2n＋1） （n＝0，1，2，…）处是加强区，Δx＝nλ（n＝0，1，2，…）处是减弱区。 振动加强点的位移随时间而改变，振幅为两波振幅的和A1+A2 仿真实验互动课件https://lab.physicalw.com/expt/1/24/84 考向1 机械波的描述及特点 1．（2026·云南·模拟预测）如图所示，12位身高相同的同学手挽手站成一排模拟机械波的形成和传播。时，从同学1开始依次带动右边的同学，每人每分钟完成30次下蹲和起立，形成一列向右传播的“机械波”。已知同学1第一次蹲到最低点时，同学5刚好要开始下蹲；队伍中相邻两同学所站位置间距均为，所有同学从开始下蹲到最低点过程中，头部竖直向下运动路程均为。下列说法正确的是（    ） A．这列“波”的波长为 B．这列“波”的波速为 C．时同学12开始下蹲 D．内同学9的头部运动路程为 【答案】D 【详解】A．相邻同学间距，波长是指一个完整波形对应的平衡位置间的长度，题意可知，9个同学间距对应一个完整波形，波长，A错误； B．每人每分钟完成30次下蹲和起立，则同学1振动频率，波速，错误； C．同学1与同学12间距为，由，C错误； D．1到9同学间刚好一个波长，所以时第9位同学开始下蹲，时完成一次下蹲起立，路程为，D正确。 故选D。 考向2 波的图像及多解问题 2．（多选）丝带舞是艺术性很强的一种舞蹈，某次舞者抖动丝带形成的丝带波可简化为沿轴正向传播的简谐横波，如图所示，实线和虚线分别为和时的波形图，下列说法正确的是（　　） A．处的质点经过一个周期可能向右运动4m B．在时处的质点可能加速度最大，方向沿轴正方向 C．该丝带波的周期可能为（，，） D．该丝带波的传播速度可能为 【答案】BD 【详解】A．简谐横波传播过程中，质点不随波的传播而迁移，故A错误； BC．由题可知，该丝带波沿x轴正方向传播，则有（，，） 解得（，，） 当时，周期，，则处的质点刚好运动到波谷，加速度最大且沿y轴正方向，故B正确，C错误； D．由图可知，波长为，波速（，，） 当时，该丝带波的传播速度为，故D正确。 故选BD。 【题型总结】 波传播问题要注意因周期性与双向性而产生的多解可能 1）波的图像的周期性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，从而使题目的解答出现多解的可能。 2）波传播方向的双向性：在题目未给出波的传播方向时，要考虑到波可沿x轴正向或负向传播的两种可能性。 考向3 振动图像和波的图像的综合问题 3．（2026·贵州毕节·一模）（多选）图为彝族的传统乐器月琴，它是乐器领域的“明珠”之一。当演奏者轻抚月琴时，琴弦会产生简谐横波，图甲为某一琴弦在时刻的波形图，图乙为该琴弦上平衡位置在处质点p的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为8cm B．该波的周期为 C．该波的传播速度为400m/s D．时刻质点p的振动方向沿y轴负方向 【答案】AC 【详解】A．根据图甲可知该波的波长为8cm，故A正确； B．根据图乙可知该波的周期为，故B错误； C．该波的传播速度为，故C正确； D．波向右传播，根据同侧法可知时刻质点p的振动方向沿y轴正方向，故D错误。 故选AC。 4．（2026·四川宜宾·一模）（多选）如图甲，景区湖面有一种水上蹦床设施，游客在蹦床上有规律的跳动，水面激起一圈圈水波。波源位于点，水波在水平面内传播（不考虑能量损失），波面呈现为圆形。时刻，部分波面的分布情况如图乙所示，其中虚线、实线表示两相邻的波谷、波峰。处质点的振动图像如图丙所示，轴正方向表示竖直向上。则（　　） A．水波的波速为0.5m/s B．时，处质点处在波峰位置 C．该水波传播过程中遇到一直径为10cm的安全警示桩，能发生明显的衍射现象 D．某人驾驶摩托艇向蹦床快速驶来，他感觉该水波的频率比摩托艇启动前降低了 【答案】BC 【详解】A．由图可知，，则水波的波速为 故A错误； B．时刻，位于波谷，时刻到时刻，经过时间 分析可知，时，处质点处在波峰位置。故B正确； C．由于 所以该水波传播过程中遇到一直径为10cm的安全警示桩，能发生明显的衍射现象。故C正确； D．根据多普勒效应可知，当摩托艇向蹦床（波源）靠近时，接收到的水波频率会变高，故D错误。 故选BC。 【题型总结】 处理振动图像与波的图的注意事项 1）分清振动图像与波的图像：此问题最简单，只要分清横坐标即可，横坐标是x为波的图像，横坐标是t为振动图像。 2）看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级。 3）找准波的图像对应的时刻，找准振动图像对应的质点。 考向4 波的叠加与干涉 5．（2025·重庆·模拟预测）在某石灰岩洞中可听到规律的滴水声，其间隔固定为3.0s，每滴水都恰落在半径为0.22m的圆形水盆中央，激起一圈圈周期性涟漪向外传播。若在第二滴水落入水面时，第一滴水激起的第一圈涟漪传播到盆边反射回来，在距盆边0.02m处和第一滴水激起的第二圈涟漪相会，形成相长性干涉（振动加强的干涉），则涟漪的频率约是（    ） A．1.5Hz B．2.0Hz C．2.5Hz D．3.1Hz 【答案】B 【详解】设波速为，频率为。在第二滴水落入水面时（），第一滴水激起的第一圈涟漪传播到盆边（距离）并反射回来，到达距盆边处，总传播距离 波速 相遇点距中心距离为 第一滴水的第二圈涟漪从中心直接传播到相遇点，距离 路径差 干涉条件为（为整数） 取（第一次加强），则 频率 故选B。 6．苏轼的“八月十八潮，壮观天下无”描述的正是钱塘江大潮，鱼鳞潮就是其中的一种，如图甲所示。设某次观测到振幅均为的两列波呈夹角以的速度向前行进，其模型可简化为图乙所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，为的中点，是延长线上与点相距的点，与点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰。已知，，假设本次鱼鳞潮的水波波长为，则下列说法正确的是（　　） A．图中、两点振动始终加强，而点振动始终减弱 B．点即将向上振动，经过一段时间质点会运动到点 C．图示时刻、两点间的高度差为 D．从图示时刻再经2.5s，点开始振动 【答案】C 【详解】A．稳定的鱼鳞区域是干涉图样，波峰遇波峰振动加强，波谷遇波谷振动也加强，波峰遇波谷振动才减弱，因此O、P、Q所在的直线上都是振动加强点，故A错误； B．稳定干涉图样中的加强点并不是始终在波峰处，波是向前行进的，如图乙中的点暂时处于平衡位置，即将向下振动，波动传播的只是振动形式和能量，媒介中的质点不随波迁徙，因此一段时间后质点不会运动到点，故B错误； C．由于两列波的振幅均为，叠加的结果使点在平衡位置上方处，而点在平衡位置下方处，故图示时刻、两点间的高度差为，故C正确； D．图示的两波沿垂直于波峰实线的方向向前传播，过点向两波峰作垂线，垂足处的振动形式先传到点处，由于波峰前已传播了，因此需要再传播的距离为 所以经过的时间为，故D错误。 故选C。 7．（2025·云南昆明·模拟预测）图甲描绘了在t＝0时刻，由两波源、在均匀介质中形成的波阵面平面图（实线和虚线分别代表波峰和波谷）。已知这两个波源的振动频率相等，振幅相同。P和Q是该平面上的两个固定点，、间的距离是0.2m。图乙是P点的振动图像（位移—时间关系）。下列说法中正确的是（　　） A．波源发出的机械波波速为0.2m/s B．t＝0.2s时，Q点的位移是A C．连线的延长线上没有干涉增强点 D．的连线上共有4个干涉减弱点 【答案】D 【详解】A．由图甲可知，波长为，由乙图可知，波的振动周期为T＝0.4s 可得波速为，故A错误； B．由甲图可知Q点为振动减弱点，t＝0.2s时，Q点的位移是零，故B错误； C．只要连线的延长线上各点到两波源的距离差为一个波长的整数倍时，均为干涉增强点，故C错误； D．根据干涉减弱点的特点，即路程差为半个波长的奇数倍，故的连线上距、的距离差为0.05m、0.15m的点各有两个，即共有4个干涉减弱点，故D正确。 故选D。 考向5 波的衍射与多普勒效应 8．（2025·浙江嘉兴·一模）如图所示是我国新一代09IV系列战略核潜艇，它通过声呐信号探测敌方舰船的位置，并通过雷达信号纠正导弹的弹道轨迹。下列说法正确的是（　　） A．声呐信号和雷达信号传播速度均是光速 B．雷达发射的信号可以在真空中传播，且是横波 C．声呐发射的信号在水中发生衰减，指其频率不断减小 D．若声呐接收到的信号频率大于发射频率，说明敌方舰船正在远离 【答案】B 【详解】A．声呐信号是声波（机械波），在水中传播速度约 1500m/s；雷达信号是电磁波，传播速度为光速。二者速度不同，A 错误； B．雷达发射的是电磁波，电磁波可以在真空中传播，且属于横波（振动方向与传播方向垂直），B 正确； C．声呐信号在水中衰减是指振幅，频率由振源决定，不会随传播而减小，C 错误； D．根据多普勒效应，当接收到的信号频率大于发射频率时，说明敌方舰船正在靠近（声源与观察者距离减小），D 错误。 故选 B。 1 / 36 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 机械振动与机械波 目录 01 析•考情精解 3 02 构•知能架构 4 03 破•题型攻坚 5 题型一 机械振动 5 真题动向 聚焦于‌情境化建模‌与‌振动图像综合分析, 考查简谐运动特征、单摆周期的等效应用及振动图像与动力学规律的联动推导 必备知识 知识1 简谐运动的规律 7 知识2 简谐运动的振动图像 8 知识3 弹簧振子的对称性 8 知识4 单摆的受力特征及周期公式 8 知识5 共振曲线 10 关键能力 能力1 类单摆的处理方法 10 命题预测 考向1简谐运动及弹簧振子 11 【题型总结】 分析简谐运动中各物理量的变化情况应注意三点 12 考向2单摆及类单摆问题 13 考向3振动图像及多解问题 14 考向4受迫运动与共振 14 题型二 机械波 15 真题动向 突出‌振动-波动图像互推‌与‌多解性推理‌，强调通过波形平移等解决空间周期性问题 必备知识 知识1 机械波的特点 18 知识2 波的图像 18 知识3 振动图象和波的图象的比较 18 知识4 波动问题多解的主要因素 20 知识5 波传播的现象 20 关键能力 能力1 波的传播方向与质点振动方向的互判 21 能力2 由波的图像画出某一质点振动图像的步骤 21 能力3 波的图像与振动图像综合问题的求解步骤 21 能力4 解决波的多解问题的思路 21 能力5 波的干涉中加强点和减弱点的判断方法 22 命题预测 考向1 机械波的描述及特点 23 考向2 波的图像及多解问题 23 【题型总结】 波传播问题要注意因周期性与双向性而产生的多解可能 24 考向3 振动图像和波的图像的综合问题 24 【题型总结】 处理振动图像与波的图的注意事项 25 考向4 波的叠加与干涉 25 考向5 波的衍射与多普勒效应 26 命题 轨迹 透视 从近三年高考试题来看，试题以选择题为主，题目难度中等。 机械振动与机械波是高考物理的必考模块，命题规律显示，该部分高频考点集中于波的图像、振动图像的识别与分析，以及波长、波速和频率关系的计算，常辅以单摆周期的考查；题型以选择题为主，尤其多选形式占比高，试题常通过图像综合考查空间想象和推理能力，并融入多解性问题以区分思维深度，同时近年真题有倾向与能量守恒、动量变化等模块融合，如弹簧振子系统中机械能守恒与碰撞过程的综合应用。 考点 频次 总结 考点 2025年 2024年 2023年 机械振动 2025•江西、2025•上海(2题)、2025•浙江、2025•甘肃、2025•河北、2025•四川、2025•广东、2025•北京 2024•贵州、2024•海南、2024•甘肃、2024•河北、2024•福建、2024•北京、2024•辽宁、2024•浙江、2024•浙江 2023•上海、2023•山东、2023•河北、2023•浙江 机械波 2025•北京、2025•北京、2025•安徽、2025•云南、2025•河南、2025•陕晋青宁卷、2025•浙江2025•山东、2025•广西、2025•全国卷、2025•四川、2025•广东、2025•黑吉辽蒙卷、2025•海南、2025•福建 2024•北京、2024•湖南、2024•江苏、2024•贵州、2024•海南、2024•重庆、2024•天津、2024•广东、2024•全国甲卷、2024•新疆、2024•新疆河南、2024•浙江、2024•安徽、2024•江西、2024•浙江、2024•山东 2023•新课标卷、2025•重庆、2023•海南、2023•重庆、2023•福建、2023•北京、2023•上海、2023•湖北、2023•浙江、2023•天津、2023•全国乙卷、2023•广东、2023•浙江、2023•湖南、2023•浙江、2023•辽宁、2023•全国甲卷 2026 命题 预测 预计在2026年高考预计延续“情境化+综合化”趋势，振动与波动图像的综合题型将成为重点，如以科技前沿成果或生活实例为背景设置问题，分析质点位移、速度变化或波传播方向，并可能涉及干涉图样（如加强点与减弱点判定）及多普勒效应的原理应用，图像题会更具综合性，如同时给出振动图像和波动图像让学生分析。 素养目标 1.熟练掌握简谐运动各物理量的特点和规律、机械波的传播规律和特点。 2.能根据振动和波动图像分析质点的振动和波动特点。 核心 能力 掌握理想化模型法（单摆、弹簧振子）、图像分析法、数学函数描述法、能量分析法、类比与等效法（类单摆）、多解性处理方法等解题方法 题型一 机械振动 1．（2024·贵州·T9）（多选）如图，一玻璃瓶的瓶塞中竖直插有一根两端开口的细长玻璃管，管中一光滑小球将瓶中气体密封，且小球处于静止状态，装置的密封性、绝热性良好。对小球施加向下的力使其偏离平衡位置，在时由静止释放，小球的运动可视为简谐运动，周期为T。规定竖直向上为正方向，则小球在时刻（　　）    A．位移最大，方向为正 B．速度最大，方向为正 C．加速度最大，方向为负 D．受到的回复力大小为零 命题解读 新情境：以“玻璃瓶+细长玻璃管+密封小球”的创新型实验装置为载体，模拟简谐振动模型。情境融合了力学平衡、气体密封与振动特性，体现物理与工程应用的结合。 新考法：考查简谐运动的周期性、位移/速度/加速度/回复力的瞬时关系，强调对振动图像与运动方向的综合理解。 新角度：通过“时刻对应位置”的推理，检验学生对简谐运动对称性与相位规律的掌握。 2．（2023·山东·T10）（多选）如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的倍，质点经过A点时开始计时，t时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是（    ）    A． B． C． D． 命题解读 新情境：设计质点沿水平方向做简谐振动通过特定点的位移关系，结合时间与空间条件进行多解性分析。 新考法：考查简谐运动的振幅、周期计算，需分情况讨论（A、B点在平衡位置同侧或异侧） 新角度：通过“位移比例关系”与“时间间隔”设置隐含条件，检验学生分类讨论与数学建模能力 3．（2024·浙江·T10）如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（　　） A．时刻小球向上运动 B．时刻光源的加速度向上 C．时刻小球与影子相位差为 D．时刻影子的位移为 命题解读 新情境：创新性地将“小球影子的运动”与简谐运动相结合，提现知识交叉性，涉及光源、小球和观测屏，情境新颖，综合性强 新考法：通过振动图像分析影子运动规律，考查相位差、位移合成与几何投影关系 新角度：以“影子位移”为落脚点，综合简谐运动规律与光的直线传播几何计算 4．（2024·浙江·T9）如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1kg的小铁球，两端A、B悬挂在倾角为 的固定斜杆上，间距为1.5m。小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆，重力加速度，则（　　） A．摆角变小，周期变大 B．小球摆动周期约为2s C．小球平衡时，A端拉力为N D．小球平衡时，A端拉力小于B端拉力 命题解读 新情境：以斜面细线悬挂小球模拟单摆，融合受力平衡与振动周期计算，突出模型转化思想 新考法：考查单摆周期公式的适用条件、摆长等效与受力分析 新角度：通过“等效摆长”与“平衡受力”双线设问，检验学生对模型迁移与平衡条件的掌握 5．（2025·广东·T1）关于受迫振动和多普勒效应，下列说法正确的是（    ） A．系统的固有频率与驱动力频率有关 B．只要驱动力足够大，共振就能发生 C．应用多普勒效应可以测量车辆的速度 D．观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率大 命题解读 新情境：以受迫振动与多普勒效应的基本概念为命题点，强调物理现象的实际应用。 新考法：通过选项判断考查共振条件、多普勒效应频率变化规律。 新角度：侧重概念辨析与生活实例结合（如测速仪原理）。 知识1 简谐运动的规律 1. 表达式： 1）运动学表达式：_______________,其中A表示振幅,ω=2 πf表示简谐运动的快慢，ωt+φ表示简谐运动的相位，φ叫作初相 2）动力学表达式：_______________，其中“-”表示回复力与位移的方向相反 2.受力特征：回复力F=-kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反 3. 运动特征：靠近平衡位置时，a、F、x都_______________，v_______________；远离平衡位置时，a、F、x都_______________，v_______________ 4. 能量特征：振幅越大，能量越大。在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能_______________ 5. 周期性特征：质点的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 6. 对称性特征：关于平衡位置O对称的两点，加速度的大小、速度的大小、相对平衡位置的位移大小相等；动能、势能相等 知识2 简谐运动的振动图像 从图象可获取的信息 1) 振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ0(如图所示)． 2) 某时刻振动质点离开平衡位置的位移． 3) 某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定． 4) 某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同． 5) 某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况． 知识3 弹簧振子的对称性 1. 相隔Δt=______________________________的两个时刻，弹簧振子在同一位置，位移和速度都相同。 2. 相隔Δt=______________________________的两个时刻，弹簧振子的位置关于平衡位置对称，位移等大反向(或都为零)，速度也等大反向(或都为零)。 仿真实验互动课件http://lab.physicalw.com/expt/1/23/90 知识4 单摆的受力特征及周期公式 1. 受力特征 1）回复力：摆球重力沿与摆线垂直方向的分力，F=mgsin θ=-x=-kx，负号表示回复力F回与位移x的方向相反． 2）向心力：__________________________________________________充当向心力，F向＝FT－mgcos θ. 3）最高点：Fn=m=0，FT=mgcos θ 最低点：Fn=m最大，FT=mg+m 2.周期公式：T=2π 1) l为摆长，是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长l应理解为等效摆长， 2) g为当地重力加速度。在某些变形单摆中应理解为等效重力加速度（一般情况下，等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值） ①对于不同星球表面，有g＝。 ②单摆处于超重或失重状态时：g效＝g±a。 ③重力场与匀强电场中时：g效＝。 仿真实验互动课件http://lab.physicalw.com/expt/1/23/89 知识5 共振曲线 如图所示，横坐标为驱动力的频率f，纵坐标为振幅A。它直观地反映了驱动力的频率对某固有频率为f0的振动系统做受迫振动时振幅的影响。由图可知，f与f0越接近，振幅A越大；当f＝f0时，振幅A最大。 能力1 类单摆的处理方法 1. 有些情况下，单摆处在并非只有重力场的环境中，即为类单摆，则T＝2π中，l为等效摆长，g为等效重力加速度。 如图所示，为竖直面内的光滑圆弧，且≪R，当小球在间运动时，其运动为类单摆运动，等效摆长为R。 3. 类单摆问题的解题方法：确定等效摆长l及等效重力加速度g效后，利用公式T＝2π或简谐运动规律分析求解问题。 支撑面 “单摆” 偏角很小时等效为单摆 复合场中 的单摆 g0=g±　　　　　　g0=g 斜面上 的单摆 g0=gsin θ　　　　　g0=gsin θ 双线摆 等效摆长　　　等效摆长 l=l1sin θ　　　l=l1sin θ+l3 小球在垂直纸面方向摆动 考向1简谐运动及弹簧振子 1．（2025·甘肃武威·模拟预测）（多选）如图甲所示，一根粗细均匀的木棒下端绕几圈铁丝，木棒就可以竖直浮在杯内的水中。将木棒轻轻向上拉一小段距离后由静止释放，之后木棒的运动可视为简谐运动。从释放木棒开始计时，得到木棒的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．木棒做简谐运动的振幅为4cm，周期为0.5s B．0~0.1s时间内，木棒的速度一直增大 C．0.2s时木棒的加速度为正向最大值 D．0.2~0.4s时间内，木棒完成一次全振动 2．（2025·浙江台州·一模）（多选）图甲是水下灯光装置简化图，轻质弹簧下端固定在水池底部，上端连接一点光源，点光源静止在O点，其在水面上的投影位置为。现让点光源在竖直方向做简谐运动，其振动图像如图乙所示，y表示偏离平衡位置的位移，规定向上为正方向，水的折射率为。下列说法中正确的是（　　） A．时，点光源处于失重状态 B．光斑边缘的振动周期为 C．光斑的最大面积为 D．光斑边缘上某点振动的振幅为 【题型总结】 分析简谐运动中各物理量的变化情况应注意三点 1）分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动物体所受的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。另外，各矢量物理量均在其值为零时改变方向。 2）分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。位移相同时，回复力、加速度、动能、势能可以确定，但速度可能有两个方向，由于周期性，运动时间也不确定。 3）做简谐运动的物体经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合力不一定为零。 考向2单摆及类单摆问题 3．（2025·四川内江·一模）（多选）如图甲所示，用力传感器对单摆的摆动过程进行测量，与力传感器连接的计算机所显示的图像如图乙所示，其中的最大值为，的最小值为，已知重力加速度大小为，不计摆线质量及空气阻力。下列说法中正确的是（　　） A．单摆的周期为 B．单摆的摆长为 C．摆球的质量为 D．摆球的质量为 4．（2025·河南·二模）如图甲所示为杆线摆的原理图，它可以绕着悬挂轴来回摆动，其摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内。某同学利用铁架台做了一个杆线摆，如图乙所示，用来探究它的周期的影响因素。把铁架台底座的一侧垫高，立柱倾斜，摆杆通过光滑铰链与立柱连接，摆杆始终与立柱垂直。让钢球小角度摆动，测出静止时摆杆与重垂线的夹角为，摆线的长度为，摆杆的长度为，根据已有的知识，下列关系可能正确的是（　　） A．、不变时，越大，周期越短 B．、不变时，越大，周期越长 C．、不变时，越大，周期越长 D．无论、怎样改变，只要不变，则周期不变 考向3振动图像及多解问题 5．（2026·云南昭通·一模）（多选）如图甲所示，、是一列简谐横波沿传播方向上相距3m的两个质点，两质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该波一定是由向传播 B．该波的波长可能为4m C．该波的波速大小可能为 D．3s时质点的加速度最小，的加速度最大 考向4受迫运动与共振 6．（2026·陕西延安·一模）（多选）延安某黄土边坡存在深层蠕滑风险。科研团队部署了一种改进型惯性式位移传感器：将质量为m的金属块通过两根相同的轻质弹簧（劲度系数均为k）水平连接于固定支架两端，初始时系统处于平衡。当边坡发生微小形变时，支架整体产生缓慢位移，而金属块因惯性滞后，其相对位移实际运行中发现，由于黄土颗粒摩擦和空气阻尼，系统存在微弱阻力，且雨季时边坡常受周期性降雨入渗诱发的低频振动激励频率约为（0.2Hz），已知该振子无阻尼固有频率为。下列说法正确的是（　　） A．若忽略阻尼，以地面为参考系，金属块的运动方程为 B．当边坡受频率为0.5Hz的外部扰动时，系统振幅达到最大，可能发生共振 C．由于阻尼存在，系统自由振动的机械能不断减小，但振动周期略大于 D．在长期监测中，若记录到金属块相对位移呈指数衰减的正弦波，则说明边坡已停止形变且无外部激励 题型二 机械波 1．（2025·安徽·T2）如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正确的是（　　） A．弹簧上形成的波是横波 B．推、拉弹簧的周期越小，波长越长 C．标记物振动的速度就是机械波传播的速度 D．标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量 命题解读 新情境：以课堂演示实验“在弹簧上形成机械波”为背景，贴近教学实际 新考法：考查横波/纵波区分、波长与周期关系、波速与振动速度区别、波的传播能量。 新角度：以实验现象为依托，检验对机械波基本物理量的理解深度。 2．（2025·全国卷·T7）（多选）一组身高相近的学生沿一直线等间隔排成一排，从左边第一位同学开始，依次周期性地“下蹲、起立”，整个队列呈现类似简谐波的波浪效果，如图所示。假定某次游戏中，形成的波形的波长为4m，左边第一位同学蹲至最低点时，队列中另一同学恰好站直，则这两位同学间的距离可能是（   ） A．1m B．2m C．5m D．6m 命题解读 新情境：以学生队列模拟机械波的趣味活动为背景，将抽象的波动概念生活化、可视化 新考法：通过波谷与波峰位置关系求可能距离，考查波动空间周期性 新角度：用生活化场景抽象出波动模型，强调波长与相位差的多解性 3．（2025·河南·T8）（多选）贾湖骨笛是河南博物院镇馆之宝之一，被誉为“中华第一笛”。其中一支骨笛可以发出等音。已知音和音所对应的频率分别为和，则（　　） A．在空气中传播时，音的波长大于音的 B．在空气中传播时，音的波速小于音的 C．由空气进入水中，音和音的频率都变大 D．由空气进入水中，音的波长改变量大于音的 命题解读 新情境：以国家级文物“贾湖骨笛”为载体，将物理学与历史文化相结合，考查声音的频率、波速、波长及其在介质中变化的关系 新考法：考查声波频率不变性、波速与介质关系、波长计算与变化量比较 新角度：通过乐器音调关联物理参数，突出频率与波长的反比关系及介质影响 4．（2025·陕晋青宁卷·T8）（多选）一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于，a、b为介质中平衡位置相距的两质点，其振动图像如图所示。则时的波形图可能为（    ） A． B． C． D． 命题解读 新情境：给出两质点振动图像，反推波动图像，考查振动与波动的时空关联 新考法：通过振动图像确定相位差，结合波长限制推断波形图可能性 新角度：强调振动图像与波形图的相互转化，需分传播方向讨论多解性 5．（2025·浙江·T12）（多选）如图1所示，两波源和分别位于与处，以为边界，两侧为不同的均匀介质。时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2所示。时与两处的质点开始振动。不考虑反射波的影响，则（　　） A．时两列波开始相遇 B．在间波的波长为 C．两列波叠加稳定后，处的质点振动减弱 D．两列波叠加稳定后，在间共有7个加强点 命题解读 新情境：设置双波源在不同介质中传播，考查波速差异、叠加干涉与加强减弱点判断 新考法：综合波速计算、波长求解、干涉条件与加强点数目统计 新角度：通过复杂边界条件检验学生对干涉原理的灵活应用能力 6．（2025·四川·T2）某多晶薄膜晶格结构可以等效成缝宽约为3.5×10−10m的狭缝。下列粒子束穿过该多晶薄膜时，衍射现象最明显的是（　　） A．德布罗意波长约为7.9×10−13m的中子 B．德布罗意波长约为8.7×10−12m的质子 C．德布罗意波长约为2.6×10−11m的氮分子 D．德布罗意波长约为1.5×10−10m的电子 命题解读 新情境：联系现代科技中的“多晶薄膜”材料，考查物质波（德布罗意波）的衍射现象 新考法：考查德布罗意波长与衍射明显程度的关系，需定量比较波长与缝宽比值 新角度：将量子波动性与经典衍射现象结合，突出“波长越接近缝宽衍射越明显”的核心规律 知识1 机械波的特点 1. 形成条件：回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反 2. 传播特点： 1) 机械波传播的是_______________.质点只在各自的平衡位置附近振动，并_______________. 2) 介质中_______________，介质中各质点的振动周期和频率都______________________________. 3) 一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零，波恰好_______________，所以v==λf 4) 离波源近的质点带动离波源远的质点_______________.波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同． 5）波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，_______________可以改变，但_______________都不会改变。 6）在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n=0,1,2,3……)时，它们的振动步调总________, 波形_______________；当两质点平衡位置间的距离为(n+)λ(n=0,1,2,3……)时，它们的振动步调总_______________． 知识2 波的图像 由波的图像可获取的信息 1) 从图像可以直接读出振幅（注意单位）. 2) 从图像可以直接读出波长（注意单位）. 3) 可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移（包括大小和方向） 4) 在波速方向已知（或已知波源方位）时可确定各质点在该时刻的振动方向.⑤可以确定各质点振动的加速度方向（加速度总是指向平衡位置） 知识3 振动图象和波的图象的比较 比较项目 振动图象 波的图象 研究对象 一个质点 波传播方向上的所有质点 研究内容 某质点位移随时间的变化规律 某时刻所有质点在空间分布的规律 图象 正弦曲线 正弦曲线 横坐标 表示时间 表示各质点的平衡位置 物理意义 某质点在各时刻的位移 某时刻各质点的位移 振动方向的判断 (看下一时刻的位移) (将波沿传播方向平移) Δt后的图形 随时间推移，图象延续，但已有形状不变 随时间推移，图象沿波的传播方向平移，原有波形做周期性变化 类比 记录一个人在一段时间内活动的录像带 记录在某时刻许多人的动作的集体照 图像信息 （1）质点的振动周期； （2）质点的振幅； （3）各时刻质点的位移； （4）各时刻的速度、加速度方向 （1）波长、振幅； （2）任意一质点在该时刻的位移； （3）任意一质点在该时刻的加速度方向； （4）传播方向、振动方向的互判 联系 ①纵坐标均表示质点的位移 ②纵坐标的最大值均表示振幅 ③波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，每一个质点都有自己的振动图象 仿真实验互动课件http://lab.physicalw.com/expt/1/24/80 知识4 波动问题多解的主要因素 1. 周期性 1）_______________周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确． 2）_______________周期性：波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确． 2. 双向性 1）_______________双向性：波的传播方向不确定． 2）_______________双向性：质点振动方向不确定． 3. 波形的隐含性：在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态，这样波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。 知识5 波传播的现象 1. 波的衍射的三点注意 1) 波发生衍射不需要条件，在任何情况下都可发生衍射。 2)障碍物或孔的尺寸大小并不是决定衍射是否发生的条件，仅是衍射现象是否明显的条件，一般情况下，波长越长越容易发生明显衍射。 3)当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，也很难观察到波的衍射现象。 2. 波的干涉 1）干涉时，振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的，加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和，减弱区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之差. 2）两列波在空间相遇发生干涉，两列波的波峰相遇点为加强点，波峰和波谷的相遇点是减弱的点，加强的点只是振幅大了，并非任一时刻的位移都大;减弱的点只是振幅小了，也并非任一时刻的位移都最小. 3. 在多普勒效应中，波源的频率是不改变的，只是由于波源和观察者之间的距离发生变化，观察者接收到的频率发生了变化，两者相互靠近时，接收到的频率变大，两者相互远离时，接收到的频率变小。 能力1 波的传播方向与质点振动方向的互判 1. “上下坡”法：沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 2. “同侧”法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 3. “微平移”法：将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 能力2 由波的图像画出某一质点振动图像的步骤 1. 由波的图像求出波的周期,即质点做简谐运动的周期; 2. 从波的图像中找出该质点在计时时刻相对平衡位置的位移; 3. 根据质点振动方向和波传播方向间的关系,确定质点的振动方向; 4. 建立y-t坐标系,根据正弦或余弦规律画出质点的振动图像. 能力3 波的图像与振动图像综合问题的求解步骤 1. 一分：分清振动图像与波的图像，二者之间的纽带是时间（时刻） 2. 二找：找准波的图像对应的时刻，找准振动图像对应的时刻 3. 三判：判断波的传播方向、传播距离等，判断质点振动方向、振动路程等 能力4 解决波的多解问题的思路 一般采用从特殊到一般的思维方法，即，若此关系为时间，则；若此关系为距离，则． 1）首先找出造成多解的原因，比如考虑传播方向的双向性，可先假设波向右传播，再假设波向左传播，分别进行分析。 2）找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，再根据周期性列式，若题目给出的是时间条件，则列出t＝nT＋Δt（n＝0，1，2，…）；若给出的是距离条件，则列出x＝nλ＋Δx（n＝0，1，2，…）进行求解。 3）根据需要进一步求与波速（ v＝或v＝＝λf）等有关的问题。 能力5 波的干涉中加强点和减弱点的判断方法 1.图像法：在某时刻的波形图上，波峰与波峰（或波谷与波谷）的交点是加强点，波峰与波谷的交点是减弱点。加强点或减弱点各自连接形成加强线和减弱线，以两波源为中心向外辐射，两种线互相间隔，这就是干涉图样，如图所示。加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。 2.公式法 1）当两个相干波源的振动步调一致时，到两个波源的距离之差Δx＝______________________________处是加强区，Δx＝（2n＋1） （n＝0，1，2，…）处是减弱区。 2）当两个相干波源的振动步调相反时，到两个波源的距离之差Δx＝______________________________处是加强区，Δx＝nλ（n＝0，1，2，…）处是减弱区。 振动加强点的位移随时间而改变，振幅为两波振幅的和A1+A2 仿真实验互动课件https://lab.physicalw.com/expt/1/24/84 考向1 机械波的描述及特点 1．（2026·云南·模拟预测）如图所示，12位身高相同的同学手挽手站成一排模拟机械波的形成和传播。时，从同学1开始依次带动右边的同学，每人每分钟完成30次下蹲和起立，形成一列向右传播的“机械波”。已知同学1第一次蹲到最低点时，同学5刚好要开始下蹲；队伍中相邻两同学所站位置间距均为，所有同学从开始下蹲到最低点过程中，头部竖直向下运动路程均为。下列说法正确的是（    ） A．这列“波”的波长为 B．这列“波”的波速为 C．时同学12开始下蹲 D．内同学9的头部运动路程为 考向2 波的图像及多解问题 2．（多选）丝带舞是艺术性很强的一种舞蹈，某次舞者抖动丝带形成的丝带波可简化为沿轴正向传播的简谐横波，如图所示，实线和虚线分别为和时的波形图，下列说法正确的是（　　） A．处的质点经过一个周期可能向右运动4m B．在时处的质点可能加速度最大，方向沿轴正方向 C．该丝带波的周期可能为（，，） D．该丝带波的传播速度可能为 【题型总结】 波传播问题要注意因周期性与双向性而产生的多解可能 1）波的图像的周期性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，从而使题目的解答出现多解的可能。 2）波传播方向的双向性：在题目未给出波的传播方向时，要考虑到波可沿x轴正向或负向传播的两种可能性。 考向3 振动图像和波的图像的综合问题 3．（2026·贵州毕节·一模）（多选）图为彝族的传统乐器月琴，它是乐器领域的“明珠”之一。当演奏者轻抚月琴时，琴弦会产生简谐横波，图甲为某一琴弦在时刻的波形图，图乙为该琴弦上平衡位置在处质点p的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为8cm B．该波的周期为 C．该波的传播速度为400m/s D．时刻质点p的振动方向沿y轴负方向 4．（2026·四川宜宾·一模）（多选）如图甲，景区湖面有一种水上蹦床设施，游客在蹦床上有规律的跳动，水面激起一圈圈水波。波源位于点，水波在水平面内传播（不考虑能量损失），波面呈现为圆形。时刻，部分波面的分布情况如图乙所示，其中虚线、实线表示两相邻的波谷、波峰。处质点的振动图像如图丙所示，轴正方向表示竖直向上。则（　　） A．水波的波速为0.5m/s B．时，处质点处在波峰位置 C．该水波传播过程中遇到一直径为10cm的安全警示桩，能发生明显的衍射现象 D．某人驾驶摩托艇向蹦床快速驶来，他感觉该水波的频率比摩托艇启动前降低了 【题型总结】 处理振动图像与波的图的注意事项 1）分清振动图像与波的图像：此问题最简单，只要分清横坐标即可，横坐标是x为波的图像，横坐标是t为振动图像。 2）看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级。 3）找准波的图像对应的时刻，找准振动图像对应的质点。 考向4 波的叠加与干涉 5．（2025·重庆·模拟预测）在某石灰岩洞中可听到规律的滴水声，其间隔固定为3.0s，每滴水都恰落在半径为0.22m的圆形水盆中央，激起一圈圈周期性涟漪向外传播。若在第二滴水落入水面时，第一滴水激起的第一圈涟漪传播到盆边反射回来，在距盆边0.02m处和第一滴水激起的第二圈涟漪相会，形成相长性干涉（振动加强的干涉），则涟漪的频率约是（    ） A．1.5Hz B．2.0Hz C．2.5Hz D．3.1Hz 6．苏轼的“八月十八潮，壮观天下无”描述的正是钱塘江大潮，鱼鳞潮就是其中的一种，如图甲所示。设某次观测到振幅均为的两列波呈夹角以的速度向前行进，其模型可简化为图乙所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，为的中点，是延长线上与点相距的点，与点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰。已知，，假设本次鱼鳞潮的水波波长为，则下列说法正确的是（　　） A．图中、两点振动始终加强，而点振动始终减弱 B．点即将向上振动，经过一段时间质点会运动到点 C．图示时刻、两点间的高度差为 D．从图示时刻再经2.5s，点开始振动 7．（2025·云南昆明·模拟预测）图甲描绘了在t＝0时刻，由两波源、在均匀介质中形成的波阵面平面图（实线和虚线分别代表波峰和波谷）。已知这两个波源的振动频率相等，振幅相同。P和Q是该平面上的两个固定点，、间的距离是0.2m。图乙是P点的振动图像（位移—时间关系）。下列说法中正确的是（　　） A．波源发出的机械波波速为0.2m/s B．t＝0.2s时，Q点的位移是A C．连线的延长线上没有干涉增强点 D．的连线上共有4个干涉减弱点 考向5 波的衍射与多普勒效应 8．（2025·浙江嘉兴·一模）如图所示是我国新一代09IV系列战略核潜艇，它通过声呐信号探测敌方舰船的位置，并通过雷达信号纠正导弹的弹道轨迹。下列说法正确的是（　　） A．声呐信号和雷达信号传播速度均是光速 B．雷达发射的信号可以在真空中传播，且是横波 C．声呐发射的信号在水中发生衰减，指其频率不断减小 D．若声呐接收到的信号频率大于发射频率，说明敌方舰船正在远离 2 / 26 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $简谐运动的规律 T A to 简皆运动的振动图像 单簧振子的对称性 必备知识 单摆的受力特征及周期公式 A 共振曲线 简谐运动的规律 类单 摆的 机械振动 处理 方法 左 右 0 关键能力 机械波的特点 ↑ycm 必备知识 波的图像 x/cm -A 振动图象和波的图象的比较 机械振动与机械波 波动问题多解的主要因素 波传播的现象 机械波 ”上下坡”法 波的传播方向与质点 振动方向的互判 “同侧”法 关键能力 ”微平移”法 由波的图像画出某一质点振动图像的步骤 波的图像与振动图像综合问题的求解步骤 解决波的多解问题的思路 波的干涉中加强点和减弱点的判断方法机械振动与机械波 简谐运动的规律 简谐运动的振动图像 0 弹簧振子的对称性 必备知识 单摆的受力特征及周期公式 ↑A An 共振曲线 机械振动 简谐运动的规律 类单 摆的 处理 左 右 0 B 方法 关键期能力 机械波的特点 y/cm 波的图像 x/cm 必备知识 振动图象和波的图象的比较 波动问题多解的主要因素 波传播的现象 机械波 ”上下坡”法 波的传播方向与质点振动方向的互判 “同侧”法 “微平移”法 由波的图像画出某一质点振动图像的步骤 关键能力 波的图像与振动图像综合问题的求解步骤 解决波的多解问题的思路 波的干涉中加强点和减弱点的判断方法