第3节 功与功率（高效培优讲义）物理新教材沪科版（五四学制）八年级下册

第3节 功与功率 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 力学中的功 1 题型2 功的计算 4 题型3 功率 6 题型4 功率的计算 9 【能力培优练】 11 【链接中考】 15 【重难题型讲解】 题型1 力学中的功 1.机械功的概念： 如果一个力作用在物体上，使物体在力的方向上移动了距离，我们就说这个力对物体做了功。 2.机械功的两个必要因素： 一是作用在物体上的力；二是物体在这个力的方向上移动的距离 。 3.不做功有三种情况： （1）有力无距离，如举重运动员举着杠铃不动，运动员对杠铃不做功； （2）有距离无力，如用脚踢开的足球在地面上运动了一段距离，这一过程人对足球不做功； （3）力和距离垂直，在水平面上运动的球，重力对球不做功。 【典例1-1】如图甲所示，人用力推车，车未动，则人的推力对车 功；如图乙所示，汽车的牵引力使汽车沿水平方向移动一段距离，则汽车的牵引力对汽车 功，汽车的重力对汽车 功。（以上均选填“做了”或“没做”）。 【典例1-2】如图所示的情景中，人对物体施加的力对物体（加点的物体）做功的是（    ） A．学生背着书包随车水平匀速运动 B．运动员举着杠铃静止不动 C．妈妈推着婴儿车在水平地面上前行 D．脱手后的冰壶继续向前滑行 【典例1-3】同学们在垫排球时，当排球离开手腕后，下列分析正确的是（　　） A．排球能继续向上运动是由于受到惯性的作用 B．排球向上运动的过程中，受到重力和手腕对排球托力的作用 C．排球离开手腕后，手对排球不做功 D．假如正在上升的排球所受的力全部消失，它将保持静止 跟踪训练1如图所示，冰壶比赛中，当投手将冰壶投出后，冰壶在水平的冰面上旋转着向前滑行。下列有关说法中正确的是（　　） A．投手将冰壶投出时，对冰壶不做功 B．冰壶在水平的冰面上滑行时，冰面对冰壶的支持力做功 C．当运动员在冰壶的前方用力“刷冰”时，运动员对冰壶做功 D．当冰壶撞击并推动前方的冰壶向前运动时，对前方的冰壶做功 跟踪训练2如图，在整修寺庙过程中，甲和尚将一捆重400牛的木头提到了较矮的庙墙上，乙和尚把一篮重150牛的瓦片提到了较高的房檐上．根据以上情景，小明和小红就甲、乙两个和尚所做功的多少进行了讨论。小明的观点是：“甲和尚做功多，因为他用的力大"；小红的观点是：“乙和尚做功多，因为他提起的距离大”，你认为小明的观点______ ，小红的观点______ ，（均选填“正确”或“错误”），你的观点是_____。 题型2 功的计算 1.功的计算公式： 力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。 功＝力×距离 W = Fs F表示力，s表示沿力的方向移动的距离，W表示功。 2.功的单位： 在国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，则功的单位是N•m，它有一个专门的名称叫做焦耳，简称焦，符号是J。1 J＝1 N•m 把1个鸡蛋举高2m，做的功大约是1J。 3. 公式的应用： （1）公式变形：由功的计算公式W=Fs可知，已知三个物理量中的任意两个，可求第三个。 ①求作用在物体上的力：F=WS ②求在力的方向上移动的距离： s=WF 式中物理量全部用国际单位制。 （2）F与s具有同时性： 即在受力的同时移动了距离，移动距离的同时受了力。 （3）F与s具有同向性： F是作用在物体上的力，s是物体在力F的方向上通过的距离。 （4）F与s具有同体性：即F与s对应同一个研究对象。 【典例2-1】小兰的质量为45kg，书包的质量为5kg，沿着楼梯登上三楼教室，若每层楼梯有15级台阶，每级台阶高20cm，问小兰从地面登上三楼需做多少功？（g=10N/kg） 【典例2-2】周末，小强和妈妈去超市购物。回到小区后，小强提着1.5kg苹果从小区地上停车场步行回到位于3楼的家中（通过步梯上楼），如图所示。已知小强的质量为50kg，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A．上楼的过程中，小强对苹果做的功为90J B．上楼的过程中，小强克服自身重力所做的功为3000J C．小强从停车场步行至楼下的过程中，他对苹果做的功为1500J D．小强上楼的过程中所走的路程未知，因此无法计算他对苹果做功的大小 【典例2-3】如图所示，小阳用F=20N的水平推力推着重为40N的物体在水平方向沿直线匀速运动了2m，松手后物体又向前滑行了0.5m后停止下来。则对于整个过程的分析中，正确的是（　　） A．重力做的功为100J B．物体所受摩擦力始终是20N C．推力F对物体做了50J的功 D．推力F对物体做了40J的功 跟踪训练1 如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分析正确的是（　　） A． B． C． D． 跟踪训练2水平地面上一静止木箱重800N，某人用60N的水平推力在5s内推动木箱前进10m，撤去推力后木箱又继续前进了2m，整个过程中水平推力做功 J，重力做功 J。撤去推力后木箱仍继续前进，此时对木箱 （选填“有”或“没有”）做功。 跟踪训练1小强同学即将参加2024年中考体育考试，他积极锻炼，希望在体考中取得好成绩。 (1)小强和同学们在学校操场进行长跑训练，他跑1000m用时3分40秒，求小强长跑的平均速度； (2)小强自主选考项目是引体向上，如图是他练习引体向上时的情境，若小强的体重为50kg，每次身体上升的高度为0.5m，求小强完成1次引体向上克服重力做的功。 题型3 功率 1. 功率 （1）功率的物理意义：表示物体做功的快慢． （2）功率的定义：功与完成这些功所用时间之比叫做功率． （3）公式： 功率=功/时间 P=W/t （4）单位 ①国际单位：焦/秒，叫做瓦特，符号W，1W=1J/s；是为了纪念英国的物理学家瓦特而用他的名字命名的。 ②常用单位：千瓦（kW） 1kW=103W 2. 常见功率： （1）骑车运动员长时间功率约70W，短时间可达1kW； （2）马长时间拉车的功率约为450W； （3）汽车的最大功率约300kW。 3.比较做功快慢的方法 （1）相同时间比做功：相同时间内做功多的做功快。 （2）相同做功比时间：做相同功用时短的做功快。 （3）若做功或时间都不相同：比较单位时间内做的功。 （即：比较功与时间之比：功率） 【典例3-1】我们可以用两种方法来比较物体做功的快慢，一种方法是 ，另一种方法是 ，物理学中引入功率这个物理量表示物体做功的快慢，实质上是采用了 的方法。 【典例3-2】使用机械做功时，下列说法正确的是（   ） A．功率大的机器做功一定快 B．功率越大的机器做功时间越短 C．功率小的机器做功不一定慢 D．功率大的机器做功多 【典例3-3】如图所示，小华和妹妹一起坐双人秋千，当秋千从最高点摆到最低点的过程中，他们的重力做功的大小分别为 W1、W2，重力做功的功率分别为P1、P2。若小华的体重比妹妹重，则下列说法正确的是（　　） A．W1=W2，P1=P2 B．W1<W2，P1>P2 C．W1>W2，P1>P2 D．W1>W2，P1=P2 跟踪训练1 上海中心大厦内的电梯是目前世界上最快的电梯，在载重一定的情况下，下列最能体现该电梯运行特点的是（　　） A．做功多 B．安全可靠 C．功率大 D．机械效率高 跟踪训练2如图所示，小明用200N的水平力推着重为300N的木箱在水平地板上10s前进了4m，松手后，木箱又向前自由滑行了1m后静止。整个过程中，木箱的重力做功 J，小明对木箱做功 J，功率是 W。 跟踪训练3在一次活动中，小明和小华先后在同一水平地面上，水平拉着物体A做匀速直线运动，如图所示是物体A两次运动的路程随时间变化的图像。下列判断正确的是（　　） A．物体两次运动的速度： B．物体两次所受的拉力： C．两人拉力对物体所做的功： D．两人拉力对物体做功的功率： 题型4 功率的计算 求功率的两个方法： 1.普遍公式：P=W/t 。 单位必须统一为主单位：瓦（W）、焦（J）、秒（S）。 2.当物体作匀速直线运动时： P=W/t=FS/t=FV A. 单位必须统一为主单位：瓦（W）、牛（N）、米/秒（m/S）。 B.发动机的功率一般保持不变，所以F和V反比。减少车辆的速度就会使车辆的牵引力增大。 【典例4-1】小红同学和大家一样是一名要参加中考的初三学生，她正在进行跳绳运动。小红的质量为50kg，她1min跳了168次，跳起一次的平均高度为5cm，求： (1)小红跳起一次克服重力所做的功； (2)1min内小红跳绳的功率。 【典例4-2】如图甲所示，在粗糙程度均匀的水平地面上的运动物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F—t和v—t图像分别如图甲和图乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是（　　） A．9~12s内拉力做功为18J B．0~3s内拉力做功为9J C．3~6s内拉力的功率逐渐变小 D．第4s拉力的功率为36W 【典例4-3】跳绳是一种健身运动，李强同学对此作了专门研究：跳绳者的质量，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者在1min内克服重力做功的平均功率为 W。 跟踪训练1 骑行是一种健康自然的运动旅行方式。当胡老师以6m/s的速度在水平路面上骑行时，人和车受到的阻力是人和车总重的0.02倍，则他骑行时做功的功率最接近于（　　） A．6W B．12W C．100W D．600W 跟踪训练2如图所示，用大小相同的力F，使质量不同的两物体沿力的方向移动相同的距离s，所用的时间相同，则两次所用的力对物体所做的功和功率（　　） A．图甲做的功较多 B．图乙做的功较多 C．甲、乙的功率一样大 D．图甲的功率一定比图乙大 跟踪训练3如图甲所示，一辆无人自动驾驶汽车沿着平直公路行驶，运动的路程一时间图像如图乙所示，车辆的质量为1600kg，所受到的阻力是车重的，g取，求： (1)10min内无人驾驶汽车的平均速度； (2)前5min无人驾驶汽车牵引力做的功； (3)前5min无人驾驶汽车牵引力做功的功率。 【能力培优练】 1．（25-26九年级上·陕西渭南·月考）小城推着自行车匀速通过水平道路上的斑马线，在此过程中，下列各力对自行车做功的是（    ） A．自行车受到的重力 B．地面对自行车的支持力 C．小城对自行车的推力 D．小城受到地面的摩擦力 2．（25-26九年级上·江苏南京·月考）如图所示，在水平面上用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功的分析正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（24-25八年级下·黑龙江大庆·期末）如图，在2025年哈尔滨亚冬会比赛中，运动员用10N水平推力推着冰壶从A 点运动6m到达B点时轻轻松手，随后冰壶沿冰道运动30m停在O点。若冰壶运动中受到水平方向的阻力大小恒定为2N，从A点到O点冰壶沿直线运动，以下说法正确的是（　　） A．冰壶离开手后继续向前运动是因为受到惯性作用 B．冰壶离开手后逐渐停下来说明运动需要力来维持 C．推力对冰壶做功为360J D．冰壶克服阻力做功为72J 4．（25-26九年级上·甘肃武威·期末）在一次体育课上，甲、乙两同学进行爬竿比赛。甲从某一位置匀速爬到竿顶用时，乙从同一位置匀速爬到竿顶用时，若甲、乙两人体重相等，则他们爬竿的功率之比是（   ） A． B． C． D． 5．（25-26九年级上·江苏无锡·月考）在同一水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉同一物体两次，两次运动的图像如图所示．其对应的弹簧测力计示数分别为、，所做功的功率分别为、，则它们的关系正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 6．（25-26九年级上·陕西渭南·期末）如图所示，2025年12月13日，渭南市第二届青少年围棋锦标赛在市青少年体育运动学校开赛。选手从棋盒中将棋子拿起的过程中，选手对棋子 ；选手持棋子静止在空中，思考落子位置时，选手对棋子 。（均选填“做功”或“不做功”） 7．（25-26九年级上·安徽合肥·月考）已知某小区没装电梯，且每层楼的楼层高度相同。李师傅到小区送水时会选择将水扛上楼，第一次李师傅用2min将一桶水从一楼送到四楼，第二次用5min将同样的一桶水从一楼送到六楼，两次送水过程中李师傅对水桶做的功分别为、，则 。 8．（25-26九年级上·江苏泰州·月考）小华搬桌子，用了很大的力也没有搬动，小华对桌子 （选填“做了”或“没有做”）功，小梅同学用10N的水平力推动水平地面上重50N的桌子匀速直线前进4m，此过程推力所做的功为 J，重力做功 J。 9．（2025·陕西西安·模拟预测）如图所示是自来水厂给居民楼供水的示意图，若水塔的水压恒定， a层水龙头打开时水的流速为0.2kg/s，从水龙头流出的水落到下方40cm处的水槽中，打开a层水龙头2min，水的重力做功 J，重力做功的功率为 W。（g取10N/kg） 10．（25-26九年级上·江苏南京·月考）如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的，她在内做了50个仰卧起坐，每次上半身仰卧起坐重心上升的高度均为，则她在内克服重力做的功为 J，功率为 W。 11．（24-25九年级上·江苏无锡·期末）小明和小华想测量自己通常情况下爬楼的功率。实验原理是 ；需要的测量器材有磅秤、米尺、 。他们给出了以下2种方法：小明认为每天测1次自己正常爬楼的功率，一个星期后把测得的功率求平均值；小华认为在1h内不间断地爬楼n次，最后求出n次爬楼功率的平均值。其中 （选填“小明”或“小华”）求得的平均功率值，能较准确地反映他通常情况下爬楼的功率。 12．（25-26九年级上·陕西西安·期中）学习了功率的知识后，小王和小白两位同学准备做“估测上楼时的功率”的活动： (1)他们需要测量工具分别是：磅秤、卷尺和 ；（填写测量器材） (2)小王设计的测量步骤如下，其中多余的是___________（选填序号字母）； A．测出自己的质量m B．测出楼梯的总长度L C．测出一楼到三楼的竖直高度h D．测出自己上楼所用的时间t (3)利用以上所测物理量计算功率的表达式是 ； (4)测得小王的质量是60kg，他从一楼登上三楼（每层楼高3m）用了20s的时间，则小王登楼的功率是 W；（g取10N/kg） (5)他俩比赛看谁先从一楼爬到五楼，于是两人同时开始向上爬，结果小白先到五楼，小王后到五楼，已知他俩的体重相同，他俩做的功 大，功率 大。（两空均选填“小王”“小白”或“一样”） 13．（2025·福建福州·模拟预测）半潜船是专门从事运输舰船、石油钻井平台等大型设备的海运船舶。如图所示是我国最大的半潜船“新光华号”准备进行海运任务。装载货物前它有的体积浸入海水中。完成货物装载后，“新光华号”半潜船底部所在深度为20m。（取）求： (1)装载货物前“新光华号”半潜船受到的浮力； (2)完成货物装载后，“新光华号”半潜船底部受到的液体压强； (3)当“新光华号”半潜船在水面上做匀速直线运动时，水平推进器提供的动力为时，总输出功率达到24000kW，则“新光华号”航行2h通过的距离。 【链接中考】 1．（2025·江苏淮安·中考真题）如图甲所示，物体在10N的水平拉力F的作用下，沿水平地面向右做直线运动。固定于地面的传感器发出的超声波遇到运动的物体被反射回传感器，传感器通过计算机显示出物体在水平方向通过的距离随时间变化的s-t图像，如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．物体做加速运动 B．0~15s内拉力做的功为300J C．传感器相对于物体是静止的 D．物体受到的摩擦力小于10N 2．（2025·江苏常州·中考真题）机器狗能帮助人们搬运重物；不计空气阻力，下列四种情境中，机器狗对重物A做功的是（　　） A．蹲着不动 B．托举重物匀速竖直上升 C．站着不动 D．承载重物匀速水平移动 3．（2025·四川攀枝花·中考真题）手握两枚鸡蛋，用时1s将其匀速举高1m，手对鸡蛋做功的功率约为（　　） A．0.1W B．1W C．10W D．1kW 4．（2025·四川巴中·中考真题）阅读以下内容，回答问题： 某同学的体测成绩表 项目 立定跳远 长跑（1000米） 一分钟跳绳 …… 成绩 230cm 250s 180个 …… (1)该同学完成这次长跑测试的平均速度为 。 (2)若该同学受到的重力是500N，每次跳绳跳离地面的平均高度为4cm，则一分钟内克服重力做功的功率为 W。 5．（2025·山东威海·中考真题）如图所示，用150N的推力沿斜面向上将重为500N的小车从斜面（高1.2m，长5m）底端匀速推到顶端，用时20s。则推力做功为 J，有用功的功率为 W。 6．（2025·四川宜宾·中考真题）某款重力为2N的电动玩具小车，以的功率在水平路面上匀速运动，此过程中所受摩擦阻力恒为0.6N，则匀速运动时的速度 ；现在小车以相同功率在斜面上匀速运动4m的路程，对应上升2m的高度，此过程中所受摩擦阻力恒为0.5N，则玩具小车所用时间 s。 7．（2025·山东济南·中考真题）人体的心脏相当于一个发动机，不断地对血液施加推力，以保持体内血液的循环流动。人在不同状态下，心脏对血液的推力不同。心脏每次跳动推动血液运动的过程均可等效为如图所示的物理模型，血液在恒定推力作用下沿粗细均匀的血管做匀速直线运动。请通过计算回答： (1)人运动时，心脏某次跳动对血液的推力产生的压强为，血管的等效横截面积为，则心脏本次跳动对血液的推力为多少？ (2)静息时，心脏某次跳动对血液的推力为6.6N，推动血液以的速度匀速运动0.8s，则心脏本次跳动对血液做的功为多少？ 8．（2025·上海·中考真题）某机器用牛的力在100秒时间内将某物体提升8米，求此过程中拉力所做的功W和功率P。 9．（2025·甘肃·中考真题）学校航模社团用无人机进行学科实践，已知无人机整机质量为2kg。 (1)小高想要测量操场长度，他让无人机从操场一端以2m/s的速度水平匀速直线飞行到另一端，发现用时1分30秒，请问他测得的操场长度为多少？ (2)小飞想了解无人机上升过程中的输出功率，他让无人机匀速直线上升80m，发现用时20秒，请问此过程中他测得的无人机的输出功率是多少？（空气阻力不计，g取10N/kg） / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3节 功与功率 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 力学中的功 1 题型2 功的计算 5 题型3 功率 10 题型4 功率的计算 14 【能力培优练】 19 【链接中考】 28 【重难题型讲解】 题型1 力学中的功 1.机械功的概念： 如果一个力作用在物体上，使物体在力的方向上移动了距离，我们就说这个力对物体做了功。 2.机械功的两个必要因素： 一是作用在物体上的力；二是物体在这个力的方向上移动的距离 。 3.不做功有三种情况： （1）有力无距离，如举重运动员举着杠铃不动，运动员对杠铃不做功； （2）有距离无力，如用脚踢开的足球在地面上运动了一段距离，这一过程人对足球不做功； （3）力和距离垂直，在水平面上运动的球，重力对球不做功。 【典例1-1】如图甲所示，人用力推车，车未动，则人的推力对车 功；如图乙所示，汽车的牵引力使汽车沿水平方向移动一段距离，则汽车的牵引力对汽车 功，汽车的重力对汽车 功。（以上均选填“做了”或“没做”）。 【答案】 没做 做了 没做 【详解】[1]人用力推车，车未动，人对车施加了作用力，车没有在力的方向上移动一段距离，则人的推力对车没做功。 [2]发动机对车施加了牵引力，车在牵引力方向上移动了一段距离，牵引力对汽车做了功。 [3]汽车移动的距离和重力方向垂直，车的重力对汽车没做功。 【典例1-2】如图所示的情景中，人对物体施加的力对物体（加点的物体）做功的是（    ） A．学生背着书包随车水平匀速运动 B．运动员举着杠铃静止不动 C．妈妈推着婴儿车在水平地面上前行 D．脱手后的冰壶继续向前滑行 【答案】C 【详解】A．学生背着书包在等车，学生对书包有向上的作用力，书包没有在力的方向上移动，学生没有对书包做功，故A不符合题意； B．举重运动员举着杠铃不动，人对杠铃有向上的作用力，杠铃没有在力的方向上移动，人没有对杠铃做功，故B不符合题意； C．人推着小车在水平路面上匀速前进，人对小车有水平方向的推力，小车在水平方向上运动了一段距离，人对小车做了功，故C符合题意； D．脱手后的冰壶在冰面上滑行，此时人对冰壶没有作用力，人没有对冰壶做功，故D不符合题意。 故选C。 【典例1-3】同学们在垫排球时，当排球离开手腕后，下列分析正确的是（　　） A．排球能继续向上运动是由于受到惯性的作用 B．排球向上运动的过程中，受到重力和手腕对排球托力的作用 C．排球离开手腕后，手对排球不做功 D．假如正在上升的排球所受的力全部消失，它将保持静止 【答案】C 【解析】A．排球离开手后还能继续向上运动是由于排球具有惯性，而不能说受到惯性的作用，故A错误； B．排球离开手以后，不再受到手的作用力；排球向上运动的过程中，受重力和空气阻力的作用，故B错误； C．排球在上升过程中，手不再给排球施加力，手对排球不做功，故C正确； D．排球向上运动过程中，若一切外力都消失，它将保持原来速度做匀速直线运动，故D错误。 故选C。 跟踪训练1如图所示，冰壶比赛中，当投手将冰壶投出后，冰壶在水平的冰面上旋转着向前滑行。下列有关说法中正确的是（　　） A．投手将冰壶投出时，对冰壶不做功 B．冰壶在水平的冰面上滑行时，冰面对冰壶的支持力做功 C．当运动员在冰壶的前方用力“刷冰”时，运动员对冰壶做功 D．当冰壶撞击并推动前方的冰壶向前运动时，对前方的冰壶做功 【答案】D 【详解】A．投手将冰壶投出时，冰壶在推力的作用下移动一段距离，所以投手对冰壶做了功，故A错误； B．冰壶在水平的冰面上滑行时，冰面对冰壶的支持力竖直向上，与运动方向垂直，所以支持力对冰壶不做功，故B错误； C．运动员在冰壶的前方用力“刷冰”时，对冰壶没有力的作用，所以运动员对冰壶不做功，故C错误； D．当冰壶撞击并推动前方的冰壶向前运动时，对前方的冰壶有力的作用，并沿力的方向移动了距离，所以对前方的冰壶做了功，故D正确。 故选D。 跟踪训练2如图，在整修寺庙过程中，甲和尚将一捆重400牛的木头提到了较矮的庙墙上，乙和尚把一篮重150牛的瓦片提到了较高的房檐上．根据以上情景，小明和小红就甲、乙两个和尚所做功的多少进行了讨论。小明的观点是：“甲和尚做功多，因为他用的力大"；小红的观点是：“乙和尚做功多，因为他提起的距离大”，你认为小明的观点______ ，小红的观点______ ，（均选填“正确”或“错误”），你的观点是_____。 【答案】错误，错误，见解析。 【详解】根据题意可知，甲和尚和乙和尚所提物体的重力已知，而甲、乙移动物体的距离关系没有确定，根据W=Fs可知，甲、乙两人做功的多少无法判断． 题型2 功的计算 1.功的计算公式： 力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。 功＝力×距离 W = Fs F表示力，s表示沿力的方向移动的距离，W表示功。 2.功的单位： 在国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，则功的单位是N•m，它有一个专门的名称叫做焦耳，简称焦，符号是J。1 J＝1 N•m 把1个鸡蛋举高2m，做的功大约是1J。 3. 公式的应用： （1）公式变形：由功的计算公式W=Fs可知，已知三个物理量中的任意两个，可求第三个。 ①求作用在物体上的力：F=WS ②求在力的方向上移动的距离： s=WF 式中物理量全部用国际单位制。 （2）F与s具有同时性： 即在受力的同时移动了距离，移动距离的同时受了力。 （3）F与s具有同向性： F是作用在物体上的力，s是物体在力F的方向上通过的距离。 （4）F与s具有同体性：即F与s对应同一个研究对象。 【典例2-1】小兰的质量为45kg，书包的质量为5kg，沿着楼梯登上三楼教室，若每层楼梯有15级台阶，每级台阶高20cm，问小兰从地面登上三楼需做多少功？（g=10N/kg） 【答案】3000J。 【解析】小兰与包的总重力 G=（m人+m包）g =50kg×10N/kg=500N 从地面登上三楼升高的高度 s=15×2×20cm=600cm=6m 则需做功 W=Fs=Gs=500N×6m=3000J 【典例2-2】周末，小强和妈妈去超市购物。回到小区后，小强提着1.5kg苹果从小区地上停车场步行回到位于3楼的家中（通过步梯上楼），如图所示。已知小强的质量为50kg，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A．上楼的过程中，小强对苹果做的功为90J B．上楼的过程中，小强克服自身重力所做的功为3000J C．小强从停车场步行至楼下的过程中，他对苹果做的功为1500J D．小强上楼的过程中所走的路程未知，因此无法计算他对苹果做功的大小 【答案】AB 【详解】A．由题图可知，每层楼高为，从停车场步行至楼下的距离为。上楼的过程中，小强提苹果的力 苹果在这个力的方向上运动的距离为6m，因此小强对苹果做的功   故A正确； B．上楼的过程中，小强自身重力 他在这个力的反方向上运动的距离为6m，因此小强克服自身重力所做的功 故B正确； C．小强从停车场步行至楼下的过程中，他提苹果的力为，但苹果在这个力的方向上运动的距离为，所以这一过程中，小强对苹果做的功为，故C错误； D．由以上结果可知，小强对苹果做功的大小可以算出，故D错误。 故选AB。 【典例2-3】如图所示，小阳用F=20N的水平推力推着重为40N的物体在水平方向沿直线匀速运动了2m，松手后物体又向前滑行了0.5m后停止下来。则对于整个过程的分析中，正确的是（　　） A．重力做的功为100J B．物体所受摩擦力始终是20N C．推力F对物体做了50J的功 D．推力F对物体做了40J的功 【答案】BD 【详解】A．物体在水平方向沿直线匀速运动，重力的方向是竖直向下的，在竖直方向上物体没有移动一段距离，故重力做的功为0J。故A错误； B．物体在水平方向沿直线匀速运动，所受的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力与接触面粗糙程度、压力大小有关，故物体所受滑动摩擦力大小是不变的。由于物体处于平衡状态，由二力平衡条件可知，摩擦力和推力是一对平衡力，大小相等，水平推力的大小是20N，因此物体所受摩擦力始终是20N，故B正确； CD．用F=20N的水平推力推着重为40N的物体在水平方向沿直线匀速运动了2m，推力F对物体做的功为 W=Fs=20N×2m=40J 故C错误，D正确。 故选BD。 跟踪训练1 如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分析正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由图可知，a、b、c三种情况下拉力的大小相同，a中力与物体运动方向垂直，即物体在力的方向上通过的距离为0，则此时拉力不做功；b中物体在力的方向上通过的距离为s，c中物体斜向上运动，则物体在力的方向上通过的距离要小于s，根据可知，在b中做的功大于在c中，则有 故ABC错误，D正确。 故选D。 跟踪训练2水平地面上一静止木箱重800N，某人用60N的水平推力在5s内推动木箱前进10m，撤去推力后木箱又继续前进了2m，整个过程中水平推力做功 J，重力做功 J。撤去推力后木箱仍继续前进，此时对木箱 （选填“有”或“没有”）做功。 【答案】 600 0 没有 【详解】[1]根据题意可知，水平推力做功为 W=Fs=60N×10m=600J [2]木箱受重力的方向竖直向下，木箱水平移动，木箱在重力的方向上移动距离为0，所以重力对木箱做功为0。 [3]撤去推力后，木箱由于惯性会继续前进，木箱此时不受推力的作用，所以此时推力对木箱没有做功。 跟踪训练1小强同学即将参加2024年中考体育考试，他积极锻炼，希望在体考中取得好成绩。 (1)小强和同学们在学校操场进行长跑训练，他跑1000m用时3分40秒，求小强长跑的平均速度； (2)小强自主选考项目是引体向上，如图是他练习引体向上时的情境，若小强的体重为50kg，每次身体上升的高度为0.5m，求小强完成1次引体向上克服重力做的功。 【答案】(1)4.5m/s (2)250J 【详解】（1）小强长跑的平均速度为 （2）小强的重力为 小强完成1次引体向上克服重力做的功为 题型3 功率 1. 功率 （1）功率的物理意义：表示物体做功的快慢． （2）功率的定义：功与完成这些功所用时间之比叫做功率． （3）公式： 功率=功/时间 P=W/t （4）单位 ①国际单位：焦/秒，叫做瓦特，符号W，1W=1J/s；是为了纪念英国的物理学家瓦特而用他的名字命名的。 ②常用单位：千瓦（kW） 1kW=103W 2. 常见功率： （1）骑车运动员长时间功率约70W，短时间可达1kW； （2）马长时间拉车的功率约为450W； （3）汽车的最大功率约300kW。 3.比较做功快慢的方法 （1）相同时间比做功：相同时间内做功多的做功快。 （2）相同做功比时间：做相同功用时短的做功快。 （3）若做功或时间都不相同：比较单位时间内做的功。 （即：比较功与时间之比：功率） 【典例3-1】我们可以用两种方法来比较物体做功的快慢，一种方法是 ，另一种方法是 ，物理学中引入功率这个物理量表示物体做功的快慢，实质上是采用了 的方法。 【答案】 做相同的功，比较做功的时间 相同的时间，比较做功的多少 相同的时间，比较做功的多少 【详解】[1][2]功率是反映做功快慢的一个物理量，为了比较物体做功的快慢，可以做相同的功，比较做功的时间，做相同的功用时少的做功快，用时多的做功慢；还可以在相同的时间内，比较做功的多少，相同的时间内做功越多的做功越快，做功越少的做功越慢。 [3]功率等于单位时间内做功的多少，所以实质上是采用了相同的时间内，比较做功的多少的方法。 【典例3-2】使用机械做功时，下列说法正确的是（   ） A．功率大的机器做功一定快 B．功率越大的机器做功时间越短 C．功率小的机器做功不一定慢 D．功率大的机器做功多 【答案】A 【详解】AC．电功率是表示物体做功快慢的物理量，电功率大，则物体做功快，电功率小，则物体做功慢，故A正确，C错误； B．在做功相同时，电功率越大，做功的时间越短，不加前提条件就是错的，故B错误； D．在相同时间内，功率大的物体做功多，不加前提条件就是错的，故D错误。 故选A。 【典例3-3】如图所示，小华和妹妹一起坐双人秋千，当秋千从最高点摆到最低点的过程中，他们的重力做功的大小分别为 W1、W2，重力做功的功率分别为P1、P2。若小华的体重比妹妹重，则下列说法正确的是（　　） A．W1=W2，P1=P2 B．W1<W2，P1>P2 C．W1>W2，P1>P2 D．W1>W2，P1=P2 【答案】C 【详解】从最高点下摆到最低点的过程中，小华和小红的重力做功分别为 W1=G1h W2=G2h 因为h相同，且G1>G2，则W1>W2；根据知，小华和小红的重力做功的功率分别为 因为t相同，W1>W2，所以P1>P2；故C正确，ABD错误。 故选C。 跟踪训练1 上海中心大厦内的电梯是目前世界上最快的电梯，在载重一定的情况下，下列最能体现该电梯运行特点的是（　　） A．做功多 B．安全可靠 C．功率大 D．机械效率高 【答案】C 【详解】A．在载重和升高的高度一定的情况下，由公式可知，所做的功是相同的，故A不符合题意； B．题目中只知道上海中心大厦内的电梯是目前世界上最快的电梯，并没有提到电梯的安全性能，故B不符合题意； C．在载重一定的情况下，由公式 可知速度越快，电梯的功率越大，故C符合题意； D．题目中没有提到电梯的重力、摩擦等影响机械效率的因素，所以不能确定电梯机械效率的高低，故D不符合题意。 故选C。 跟踪训练2如图所示，小明用200N的水平力推着重为300N的木箱在水平地板上10s前进了4m，松手后，木箱又向前自由滑行了1m后静止。整个过程中，木箱的重力做功 J，小明对木箱做功 J，功率是 W。 【答案】 0，800，80。 【详解】由题知，箱子在水平地面上运动，在重力的方向上没有移动距离，所以重力做功为0J。 根据W=FS得，对木箱做功为 木箱又向前自由滑行了1m，因为木箱具有惯性而滑动，没有力的作用，故不做功。 小明的功率为 跟踪训练3在一次活动中，小明和小华先后在同一水平地面上，水平拉着物体A做匀速直线运动，如图所示是物体A两次运动的路程随时间变化的图像。下列判断正确的是（　　） A．物体两次运动的速度： B．物体两次所受的拉力： C．两人拉力对物体所做的功： D．两人拉力对物体做功的功率： 【答案】D 【详解】A．两次物体均做匀速直线运动，由图可知相同时间内，由可知，，故A错误； B．小明和小华先后在同一水平地面上，水平拉着物体做匀速直线运动，两次的拉力均等于摩擦力，又两次的压力和接触面粗糙程度均一样，故两次的摩擦力相等，拉力也相等，故B错误； CD．，由图可知相同时间内，拉力相等，由可知，两人拉力对物体所做的功，由可知，，故C错误，D正确。 故选 D。 题型4 功率的计算 求功率的两个方法： 1.普遍公式：P=W/t 。 单位必须统一为主单位：瓦（W）、焦（J）、秒（S）。 2.当物体作匀速直线运动时： P=W/t=FS/t=FV A. 单位必须统一为主单位：瓦（W）、牛（N）、米/秒（m/S）。 B.发动机的功率一般保持不变，所以F和V反比。减少车辆的速度就会使车辆的牵引力增大。 【典例4-1】小红同学和大家一样是一名要参加中考的初三学生，她正在进行跳绳运动。小红的质量为50kg，她1min跳了168次，跳起一次的平均高度为5cm，求： (1)小红跳起一次克服重力所做的功； (2)1min内小红跳绳的功率。 【答案】(1) (2)70W 【详解】（1）小红跳起一次克服重力所做的功为 （2）1min内小红跳绳做功为 则1min内小红跳绳的功率为 【典例4-2】如图甲所示，在粗糙程度均匀的水平地面上的运动物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F—t和v—t图像分别如图甲和图乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是（　　） A．9~12s内拉力做功为18J B．0~3s内拉力做功为9J C．3~6s内拉力的功率逐渐变小 D．第4s拉力的功率为36W 【答案】A 【详解】A．由图乙可知，9~12s内物体做匀速直线运动，速度v=1m/s，则通过的路程为 由图甲可知，此时拉力为F=6N，则推力对物体做功 故A正确； B．由图乙知，物体0~3s内速度为0，没有在拉力F的方向上移动距离，因此拉力不做功，故B错误； C．由图乙知，物体3~6s内速度逐渐变大，由图甲可知，3~6s内拉力大小不变，根据可知，功率逐渐变大，故C错误； D．由图甲可知，第4s拉力为9N，由图乙可知，3s时速度为0，6s时速度为3m/s，物体做加速直线运动，所以第4s的速度为1m/s，功率为 故D错误。 故选A。 【典例4-3】跳绳是一种健身运动，李强同学对此作了专门研究：跳绳者的质量，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者在1min内克服重力做功的平均功率为 W。 【答案】162 【详解】由图像纵坐标可知，高度h=0.09m，跳绳者每跳一次克服重力所做的功 W=Gh=mgh=60kg×10N/kg×0.09m=54J 由图像横坐标可知，每跳一次用时，故1min内李强可跳绳180次；故在1min内克服重力做功的平均功率为 跟踪训练1 骑行是一种健康自然的运动旅行方式。当胡老师以6m/s的速度在水平路面上骑行时，人和车受到的阻力是人和车总重的0.02倍，则他骑行时做功的功率最接近于（　　） A．6W B．12W C．100W D．600W 【答案】C 【详解】徐老师的质量约为70kg，整车质量约为30kg，人与车的总重力 G=m总g=(70kg+30kg)×10N/kg=1000N 匀速骑行时处于平衡状态，根据二力平衡可知，动力等于受到的阻力 F=f=0.02G=0.02×1000N=20N 则骑行时做功的功率 P=Fv=20N×6m/s=120W 故选C。 跟踪训练2如图所示，用大小相同的力F，使质量不同的两物体沿力的方向移动相同的距离s，所用的时间相同，则两次所用的力对物体所做的功和功率（　　） A．图甲做的功较多 B．图乙做的功较多 C．甲、乙的功率一样大 D．图甲的功率一定比图乙大 【答案】C 【详解】AB．因为对两个物体的作用力都是大小相等的力F，两个物体在力F的方向上移动的距离都是s，根据功的计算公式W=Fs可知，两次所用的力对物体所做的功一样多，故AB不符合题意； CD．两次所用的力对物体所做的功一样多，且所用的时间相同，根据知，功率的大小相同，故C符合题意，D不符合题意。故选C。 跟踪训练3如图甲所示，一辆无人自动驾驶汽车沿着平直公路行驶，运动的路程一时间图像如图乙所示，车辆的质量为1600kg，所受到的阻力是车重的，g取，求： (1)10min内无人驾驶汽车的平均速度； (2)前5min无人驾驶汽车牵引力做的功； (3)前5min无人驾驶汽车牵引力做功的功率。 【答案】(1)4.5km/h (2)3.6×105J (3)1200W 【详解】（1）根据图像可知，无人驾驶汽车在10min内通过的路程为0.75km，10min内无人驾驶汽车的平均速度 （2）无人驾驶汽车所受的重力 无人驾驶汽车匀速行驶时受到的阻力 由于无人驾驶汽车匀速行驶时受到的阻力和牵引力是一对平衡力，则牵引力 前5min无人驾驶汽车运动的距离 牵引力做的功 （3）前5min无人驾驶汽车牵引力做功的功率 【能力培优练】 1．（25-26九年级上·陕西渭南·月考）小城推着自行车匀速通过水平道路上的斑马线，在此过程中，下列各力对自行车做功的是（    ） A．自行车受到的重力 B．地面对自行车的支持力 C．小城对自行车的推力 D．小城受到地面的摩擦力 【答案】C 【详解】A．自行车受到的重力方向竖直向下，自行车运动的距离是水平方向，力与距离垂直，在重力的方向上没有距离，自行车受到的重力对自行车没有做功，故A不符合题意； B．自行车在水平道路上运动，地面对自行车的支持力竖直向上，自行车运动的距离是水平方向，力与距离垂直，在支持力的方向上没有距离，地面对自行车的支持力对自行车没有做功，故B不符合题意； C．小城对自行车的推力向前，自行车向前运动一段距离，自行车在推力的方向上有距离通过，小城对自行车的推力对自行车做了功，故C符合题意； D．小城受到地面的摩擦力，受力物体是小城，这个力没有作用在自行车上，小城受到地面的摩擦力没有对自行车做功，故D不符合题意。 故选C。 2．（25-26九年级上·江苏南京·月考）如图所示，在水平面上用大小相同的力F使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功的分析正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，a、b、c三种情况下物体所受拉力F的大小相同；a中拉力与物体运动方向垂直，则物体在拉力的方向上通过的距离为0，即；b中物体斜向上运动（拉力与物体运动方向所成夹角为锐角），则物体在拉力的方向上通过的距离要小于s，即；c中拉力与物体运动方向相同，则物体在拉力的方向上通过的距离为s，即，由此可知，所以由可知。故ABD错误，C正确。 故选C。 3．（24-25八年级下·黑龙江大庆·期末）如图，在2025年哈尔滨亚冬会比赛中，运动员用10N水平推力推着冰壶从A 点运动6m到达B点时轻轻松手，随后冰壶沿冰道运动30m停在O点。若冰壶运动中受到水平方向的阻力大小恒定为2N，从A点到O点冰壶沿直线运动，以下说法正确的是（　　） A．冰壶离开手后继续向前运动是因为受到惯性作用 B．冰壶离开手后逐渐停下来说明运动需要力来维持 C．推力对冰壶做功为360J D．冰壶克服阻力做功为72J 【答案】D 【详解】A．冰壶离开手后由于惯性继续向前运动，惯性是物体的固有属性，选项“受到惯性作用”表述有误，故A错误； B．冰壶离开手后逐渐停下来是因为受到阻力，说明力可以改变物体的运动状态，故B错误； C．运动员用10N水平推力推着冰壶从A点运动6m到达B点时轻轻松手，则推力，冰壶在推力方向上运动的距离，因此推力对冰壶做功 故C错误； D．由题意可知，冰壶运动的总距离 冰壶运动中受到水平方向的阻力大小恒定为2N，冰壶克服阻力做功 故D正确。 故选D。 4．（25-26九年级上·甘肃武威·期末）在一次体育课上，甲、乙两同学进行爬竿比赛。甲从某一位置匀速爬到竿顶用时，乙从同一位置匀速爬到竿顶用时，若甲、乙两人体重相等，则他们爬竿的功率之比是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】甲、乙两人体重相等，上升的高度相等，根据可知，做功相同。根据可知，做功相同时，功率和时间成反比，所以他们爬竿的功率之比为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 5．（25-26九年级上·江苏无锡·月考）在同一水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉同一物体两次，两次运动的图像如图所示．其对应的弹簧测力计示数分别为、，所做功的功率分别为、，则它们的关系正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】物体在水平面上做匀速直线运动时，拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等。从图像能看出，两次物体的运动图像都是过原点的直线，说明物体都做匀速直线运动，因此两次的拉力都等于滑动摩擦力。同一物体、同一水平面，滑动摩擦力的大小只与压力和接触面粗糙程度有关，这两个条件都不变，所以滑动摩擦力相等，即，功率的计算公式为 从图像可知，相同时间第一次通过的路程更大，可以判断第一次的速度更大，说明，因为，结合，可得。 故选D。 6．（25-26九年级上·陕西渭南·期末）如图所示，2025年12月13日，渭南市第二届青少年围棋锦标赛在市青少年体育运动学校开赛。选手从棋盒中将棋子拿起的过程中，选手对棋子 ；选手持棋子静止在空中，思考落子位置时，选手对棋子 。（均选填“做功”或“不做功”） 【答案】 做功 不做功 【详解】[1]选手从棋盒中将棋子拿起的过程中，选手给棋子一个向上的力，棋子在力的方向上移动了距离，选手对棋子做功。 [2]选手持棋子静止在空中，思考落子位置时，选手给棋子一个向上的力，但棋子没有在力的方向上移动了距离，选手对棋子不做功。 7．（25-26九年级上·安徽合肥·月考）已知某小区没装电梯，且每层楼的楼层高度相同。李师傅到小区送水时会选择将水扛上楼，第一次李师傅用2min将一桶水从一楼送到四楼，第二次用5min将同样的一桶水从一楼送到六楼，两次送水过程中李师傅对水桶做的功分别为、，则 。 【答案】3∶5 【详解】从一楼到四楼，上升的楼层为3层；从一楼到六楼，上升的楼层为5层。设每层楼的高度为h，则第一次送水上升的高度h1=3h，第二次送水上升的高度h2=5h。桶和水的总重力为G，根据W=Gh可得，第一次送水做功 第二次送水做功 则两次送水对水桶做的功之比 8．（25-26九年级上·江苏泰州·月考）小华搬桌子，用了很大的力也没有搬动，小华对桌子 （选填“做了”或“没有做”）功，小梅同学用10N的水平力推动水平地面上重50N的桌子匀速直线前进4m，此过程推力所做的功为 J，重力做功 J。 【答案】 没有做 40 0 【详解】[1]作用在物体上的力，物体沿力的方向移动一段距离，这个力做了功；小华搬桌子，虽然对桌子有力的作用，但桌子没有在力的方向上通过一定的距离，小华对桌子没有做功。 [2]小梅同学的推力对桌子所做的功为 [3]桌子在重力方向上没有移动距离，所以重力没有做功，故重力做功为0J。 9．（2025·陕西西安·模拟预测）如图所示是自来水厂给居民楼供水的示意图，若水塔的水压恒定， a层水龙头打开时水的流速为0.2kg/s，从水龙头流出的水落到下方40cm处的水槽中，打开a层水龙头2min，水的重力做功 J，重力做功的功率为 W。（g取10N/kg） 【答案】 96 0.8 【详解】[1]打开a层水龙头2min流出水的质量 这些水所受重力 水下落的高度 水的重力做功 [2]重力做功的功率为 10．（25-26九年级上·江苏南京·月考）如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的，她在内做了50个仰卧起坐，每次上半身仰卧起坐重心上升的高度均为，则她在内克服重力做的功为 J，功率为 W。 【答案】 3000 50 【详解】[1][2]该同学上半身的重力 故她在内克服重力做的功 克服重力做功的功率 11．（24-25九年级上·江苏无锡·期末）小明和小华想测量自己通常情况下爬楼的功率。实验原理是 ；需要的测量器材有磅秤、米尺、 。他们给出了以下2种方法：小明认为每天测1次自己正常爬楼的功率，一个星期后把测得的功率求平均值；小华认为在1h内不间断地爬楼n次，最后求出n次爬楼功率的平均值。其中 （选填“小明”或“小华”）求得的平均功率值，能较准确地反映他通常情况下爬楼的功率。 【答案】 秒表/停表 小明 【详解】[1]爬楼的过程就是克服重力做功的过程，所以爬楼的功率为 [2]要计算功率，需要测量：人的质量m（用磅秤）；爬楼的高度h（用米尺）；爬楼的时间t（用秒表或停表）；因此还需要的器材是秒表（或停表）。 [3]实验目的是测量“通常情况下爬楼的功率”，即日常单次、非疲劳状态下的功率。小明的方法：每天测1次正常爬楼的功率，一周后求平均。每次测量都是正常状态，能反映日常爬楼的真实功率。小华的方法：1小时内不间断爬n次，此时人处于疲劳状态，爬楼速度和功率会下降，不能反映“通常情况”的功率。因此小明的方法更准确。 12．（25-26九年级上·陕西西安·期中）学习了功率的知识后，小王和小白两位同学准备做“估测上楼时的功率”的活动： (1)他们需要测量工具分别是：磅秤、卷尺和 ；（填写测量器材） (2)小王设计的测量步骤如下，其中多余的是___________（选填序号字母）； A．测出自己的质量m B．测出楼梯的总长度L C．测出一楼到三楼的竖直高度h D．测出自己上楼所用的时间t (3)利用以上所测物理量计算功率的表达式是 ； (4)测得小王的质量是60kg，他从一楼登上三楼（每层楼高3m）用了20s的时间，则小王登楼的功率是 W；（g取10N/kg） (5)他俩比赛看谁先从一楼爬到五楼，于是两人同时开始向上爬，结果小白先到五楼，小王后到五楼，已知他俩的体重相同，他俩做的功 大，功率 大。（两空均选填“小王”“小白”或“一样”） 【答案】(1)秒表 (2)B (3) (4)180 (5) 一样 小白 【详解】（1）根据实验原理知道，实验时需要用磅秤测出身体质量m、用刻度尺测出爬楼的高度h的、用秒表测出爬楼时间t。 （2）估测自己上楼的功率，需要计算出上楼所做的功和上楼的时间，根据公式 求出功率的大小，故并不需要测量楼梯的总长度L，即B是多余的。 （3）由以上分析知道，所测物理量计算功率的表达式是 （4）从一楼上到3楼，上升的高度 小明上楼的功率 （5）[1][2]他俩的体重相同，上升的高度也相同，所以他们做的功相同，小白先到六楼，小王后到六楼，小白用的时间短，则由可知，小白的功率大。 13．（2025·福建福州·模拟预测）半潜船是专门从事运输舰船、石油钻井平台等大型设备的海运船舶。如图所示是我国最大的半潜船“新光华号”准备进行海运任务。装载货物前它有的体积浸入海水中。完成货物装载后，“新光华号”半潜船底部所在深度为20m。（取）求： (1)装载货物前“新光华号”半潜船受到的浮力； (2)完成货物装载后，“新光华号”半潜船底部受到的液体压强； (3)当“新光华号”半潜船在水面上做匀速直线运动时，水平推进器提供的动力为时，总输出功率达到24000kW，则“新光华号”航行2h通过的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据阿基米德原理，半潜船受到的浮力等于其排开海水的重力。根据浮力公式 可知， （2）根据液体压强公式 可知，半潜船底部受到的液体压强 （3）由题，总输出功率 由功率公式可得，航行速度 航行时间 由速度公式可得，航行距离 【链接中考】 1．（2025·江苏淮安·中考真题）如图甲所示，物体在10N的水平拉力F的作用下，沿水平地面向右做直线运动。固定于地面的传感器发出的超声波遇到运动的物体被反射回传感器，传感器通过计算机显示出物体在水平方向通过的距离随时间变化的s-t图像，如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．物体做加速运动 B．0~15s内拉力做的功为300J C．传感器相对于物体是静止的 D．物体受到的摩擦力小于10N 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，物体通过的路程与时间成正比，根据匀速直线运动的定义，路程与时间成正比的直线运动，物体做匀速直线运动，不是加速运动。故A错误； B．由图乙可知， 0~15s内物体运动的路程s=30m，已知拉力F=10N，根据功的计算公式 W = Fs ，可得拉力做的功W=Fs=10N×30m = 300J 故B正确； C．传感器固定在地面上，物体沿水平地面向右运动，传感器与物体之间的位置发生了变化，因此传感器相对于物体是运动的，故C错误； D．物体做匀速直线运动，处于平衡状态，在水平方向上受到的拉力和摩擦力是一对平衡力。根据二力平衡的条件可知摩擦力f =F=10N 故D错误； 故选B。 2．（2025·江苏常州·中考真题）机器狗能帮助人们搬运重物；不计空气阻力，下列四种情境中，机器狗对重物A做功的是（　　） A．蹲着不动 B．托举重物匀速竖直上升 C．站着不动 D．承载重物匀速水平移动 【答案】B 【详解】对重物A受力分析可知，机器狗对重物A有竖直向上的支持力的作用，根据力做功的两个必要因素可知，需要在竖直方向上移动一定的距离，因此需要托举重物匀速竖直上升，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 3．（2025·四川攀枝花·中考真题）手握两枚鸡蛋，用时1s将其匀速举高1m，手对鸡蛋做功的功率约为（　　） A．0.1W B．1W C．10W D．1kW 【答案】B 【详解】一个鸡蛋的质量约为50g，由可得，两枚鸡蛋的重力约为 由可得，手对鸡蛋做的功约为 由可得，手对鸡蛋做功的功率约为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 4．（2025·四川巴中·中考真题）阅读以下内容，回答问题： 某同学的体测成绩表 项目 立定跳远 长跑（1000米） 一分钟跳绳 …… 成绩 230cm 250s 180个 …… (1)该同学完成这次长跑测试的平均速度为 。 (2)若该同学受到的重力是500N，每次跳绳跳离地面的平均高度为4cm，则一分钟内克服重力做功的功率为 W。 【答案】(1)4m/s (2)60 【详解】（1）该同学完成这次长跑测试的平均速度为 （2）跳绳一次克服重力做功 一分钟内克服重力做功 一分钟内克服重力做功的功率为 5．（2025·山东威海·中考真题）如图所示，用150N的推力沿斜面向上将重为500N的小车从斜面（高1.2m，长5m）底端匀速推到顶端，用时20s。则推力做功为 J，有用功的功率为 W。 【答案】 750 30 【详解】[1]推力做功W=Fs=150N×5m=750J [2]有用功W有=Gh=500N×1.2m=600J 有用功的功率 6．（2025·四川宜宾·中考真题）某款重力为2N的电动玩具小车，以的功率在水平路面上匀速运动，此过程中所受摩擦阻力恒为0.6N，则匀速运动时的速度 ；现在小车以相同功率在斜面上匀速运动4m的路程，对应上升2m的高度，此过程中所受摩擦阻力恒为0.5N，则玩具小车所用时间 s。 【答案】 5 2 【详解】[1]重力为2N的电动玩具小车，以的功率在水平路面上匀速运动，处于平衡态，此过程中牵引力大小等于所受摩擦阻力的大小，即 由知道，匀速运动时的速度 [2]根据题意知道，在斜面上，小车摩擦阻力做功 需克服重力做功 小车在斜面上克服阻力做的做功 由 知道，玩具小车所用时间 7．（2025·山东济南·中考真题）人体的心脏相当于一个发动机，不断地对血液施加推力，以保持体内血液的循环流动。人在不同状态下，心脏对血液的推力不同。心脏每次跳动推动血液运动的过程均可等效为如图所示的物理模型，血液在恒定推力作用下沿粗细均匀的血管做匀速直线运动。请通过计算回答： (1)人运动时，心脏某次跳动对血液的推力产生的压强为，血管的等效横截面积为，则心脏本次跳动对血液的推力为多少？ (2)静息时，心脏某次跳动对血液的推力为6.6N，推动血液以的速度匀速运动0.8s，则心脏本次跳动对血液做的功为多少？ 【答案】(1)8N (2) 【详解】（1）心脏本次跳动对血液的推力为 （2）血液流动路程为 则心脏本次跳动对血液做的功为 8．（2025·上海·中考真题）某机器用牛的力在100秒时间内将某物体提升8米，求此过程中拉力所做的功W和功率P。 【答案】， 【详解】拉力所做的功为 则拉力功率为 9．（2025·甘肃·中考真题）学校航模社团用无人机进行学科实践，已知无人机整机质量为2kg。 (1)小高想要测量操场长度，他让无人机从操场一端以2m/s的速度水平匀速直线飞行到另一端，发现用时1分30秒，请问他测得的操场长度为多少？ (2)小飞想了解无人机上升过程中的输出功率，他让无人机匀速直线上升80m，发现用时20秒，请问此过程中他测得的无人机的输出功率是多少？（空气阻力不计，g取10N/kg） 【答案】(1)180m (2) 【详解】（1）他测得的操场长度为 （2）无人机匀速直线上升，空气阻力不计，则无人机对物体的拉力与物体的重力大小相等，即 无人机匀速直线上升的速度为 则无人机的输出功率是 / 学科网（北京）股份有限公司 $