精品解析：2025-2026学年河南省三门峡市湖滨区人教版五年级上册期末测试数学试卷

2025年秋季期末五年级学情检测 数学 （时间：80分钟） （注：试卷97分，卷面3分，共计100分） 一、填空题。（除第10、12小题外，其余每空1分，共31分） 1. 下面式子中是方程的有（ ），是等式的有（ ）。（填序号） ①54－26＝28 ②x÷4＝60 ③y－12＞36 ④5y＝9y－24 ⑤x＋2x ⑥6（x＋y）＝10 2. 比较大小。 （ ） 1.233（ ） a×1.1（ ）a（a＞0） a（ ）a÷3.8（a＞0） 6.5÷2.5（ ）6.5÷0.75 3. 用含有字母的式子表示。 （1）筐里有梨个，桃比梨少4个，桃有（ ）个。 （2）食堂买来20千克大米，吃了天，还剩千克，平均每天吃（ ）千克。 （3）乘法分配律：（ ）。 4. 如图，在计算0.56×0.04时，两个因数都乘100，得到的数就等于原来积的（ ）倍，求原来的积，反过来要把现在的积（ ），这是运用了（ ）和“小数点移动规律”。 5. 在下面的竖式中，“25”表示的是25个（ ）。 6. 3.2÷11的商用循环小数表示是（ ），小数点后面第100位是（ ）。 7. 一个三角形的面积是120m2，底边长是24m，它的高是（ ）m。 8. 王叔叔家粉刷墙壁，粉刷面积是130m2，每桶涂料最多能粉刷30m2，要粉刷完墙壁，王叔叔应该买（ ）桶涂料。 9. 捆扎一个礼品盒需要彩带2.4m，40m彩带最多可以捆扎（ ）个礼品盒。 10. 下图中银行的位置用数对表示为（4，3）。 （1）用数对表示下面各建筑物的位置：超市（ ），公园（ ）。 （2）学校与银行在同一行，与地铁站在同一列，学校的位置是（ ）。 11. “竹筐里装着一些苹果和桃子，苹果的个数是桃子个数的3倍。”请根据下面每道题目的算式，为该题目补充一个条件。 （1）_________，桃子有多少个？列式：36÷（3＋1）。 （2）_________，苹果有多少个？列式：18÷（3－1）×3。 12. 请按照要求用含有字母的式子表示。 上图阴影部分的面积是（ ），阴影部分的周长是（ ），整个长方形的面积是（ ）。 13. 五（1）班举行元旦联欢会，班上18名同学踊跃报名表演节目。节目种类有唱歌、跳舞、说相声和朗诵。每人表演什么节目由现场抽签决定。如果要让抽到跳舞的可能性最大，抽到唱歌和朗诵的可能性相同，抽到说相声的可能性最小，该怎样分配节目签？请按照你的想法填在下表里。 节目 唱歌 跳舞 说相声 朗诵 节目签的张数 二、选择题。（12分） 14. 下面方格图中不规则图形的面积大约是（ ）cm2。（每个小正方形的面积看作1cm2） A. 26 B. 35 C. 80 D. 100 15. 将一个平行四边形拉成一个长方形，下面说法正确的是（ ）。 A. 面积和周长都变了 B. 周长不变，面积变大 C. 周长不变，面积变小 D. 周长和面积都没有变 16. 平行四边形的底是2.4m，高是1.5m，与它等底等高的三角形面积是（ ）。 A. 1.8m2 B. 2.4m2 C. 3.6m2 D. 7.2m2 17. 小明在学完等式的性质后，有下面几个推论，其中错误的是（ ）。（a、b、c均不为0） A. 若a＝b，则ac＝bc B. 若＝2a，则a＝2 C. 若a÷c＝b÷c，则a＝b D. 若a＝b，则a＋b＝b－b 18. 小亮发烧了，妈妈每隔2小时给她量一次体温，妈妈第一次量体温是13：00，第5次量体温是（ ）。 A. 17：00 B. 19：00 C. 21：00 D. 23：00 19. 下图为平行线之间的几个图形，与已知三角形面积不相等的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 三、按要求计算下面各题。（共22分） 20. 直接写得数。 0.2×0.01＝ 4.6×0.3＝ 0.56÷0.7＝ 6.8－3.5＝ 1.8×0.4＝ 0.4×25＝ 7.8÷0.26＝ 3.2÷32＝ 21. 下面各题怎样简便怎样算。 54.9÷0.9÷2.5 （32.8－17.6）÷0.8 101×4.8 3.76×0.25＋0.25×4.24 22. 看图列方程，并求出方程的解。 手套比围脖便宜3.5元。 23. 看图列方程，并求出方程的解。 四、图形与几何。（8分） 24. 计算下面阴影部分的面积。（单位：cm） 25. 计算下面指示牌的面积。 五、解决问题。（共24分） 26. 手工课上，五（1）班女生做了268颗幸运星，比男生做的颗数的2倍还多28颗。五（1）班男生做了多少颗幸运星？ 27. 随着电动汽车的普及，某商场决定在停车场内设置2个独立的充电区以满足顾客的停车充电需求。每个充电区的长度都是50米，每隔2.5米安装一个充电桩（两端都安装）。商场一共要购买多少个充电桩？ 28. 李亮和王乐两位同学利用元旦假期和爸爸妈妈一起到河南省博物院参观游览。他们两家各自开车从三门峡文博城出发。经过2.4小时后，李亮的车落后于王乐12千米。已知王乐家的车平均每小时行驶105千米，李亮家的车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答） 29. 张阿姨要买一套儿童百科全书，她了解到以下信息： 图书大厦 网上书城 每册15元 每册10.7元，购买图书需再付8元送货费 张阿姨在哪儿购买比较划算？可以节省多少元？ 30. 人民公园有一块梯形草坪（如下图），绿化队计划把它扩建成一个平行四边形，受条件限制，扩建时只把梯形的上底延长，下底和高不变。 （1）扩建后，面积比原来增加多少平方米？（可以在图上画一画） （2）绿化队预算用1600元在扩建的部分铺草坪，草坪的单价是7.8 元/平方米，预算的钱够不够？写出计算的过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季期末五年级学情检测 数学 （时间：80分钟） （注：试卷97分，卷面3分，共计100分） 一、填空题。（除第10、12小题外，其余每空1分，共31分） 1. 下面式子中是方程的有（ ），是等式的有（ ）。（填序号） ①54－26＝28 ②x÷4＝60 ③y－12＞36 ④5y＝9y－24 ⑤x＋2x ⑥6（x＋y）＝10 【答案】 ①. ②④⑥ ②. ①②④⑥ 【解析】 【分析】表示相等关系的式子叫等式；含有未知数的等式叫方程。据此逐一判断每个式子是否含有等号（表示相等），以及是否含有未知数。 【详解】①54－26＝28，有等号，是等式，但不含未知数，因此不是方程。 ②x÷4＝60，有等号，是等式，且含有未知数x，因此是方程。 ③y－12＞36，没有等号，而是大于号，因此不是等式，也不是方程。 ④5y＝9y－24，有等号，是等式，且含有未知数y，因此是方程。 ⑤x＋2x，没有等号，只是一个表达式，因此不是等式，也不是方程。 ⑥6（x＋y）＝10，有等号，是等式，且含有未知数x和y，因此是方程。 综上，是方程的有②④⑥，是等式的有①②④⑥。 2. 比较大小。 （ ） 1.233（ ） a×1.1（ ）a（a＞0） a（ ）a÷3.8（a＞0） 6.5÷2.5（ ）6.5÷0.75 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＞ ⑤. ＜ 【解析】 【分析】先把循环小数的简便写法改写成一般写法，然后比较小数大小，先比较整数部分，整数部分相同比较十分位上的数，十分位上的数相同比较百分位上的数，百分位上的数相同比较千分位上的数……，直至比较出大小； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； 除法算式中，被除数相等，除数越大，商越小。 【详解】＝0.028028…，＝0.02828…，因为0.028028…＜0.02828…，所以＜； ＝1.2323…，1.233＞1.2323…，所以1.233＞； 因为1.1＞1，所以a×1.1＞a（a＞0）； 因为3.8＞1，所以a＞a÷3.8（a＞0）； 因为2.5＞0.75，所以6.5÷2.5＜6.5÷0.75。 3. 用含有字母的式子表示。 （1）筐里有梨个，桃比梨少4个，桃有（ ）个。 （2）食堂买来20千克大米，吃了天，还剩千克，平均每天吃（ ）千克。 （3）乘法分配律：（ ）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）由题意可知，桃比梨少4个，则桃的数量＝梨的数量－4个，即桃有（）个； （2）由题意可知，已经吃的大米质量＝大米的总质量－剩下大米的质量，即（）千克，平均每天吃的大米质量＝已经吃的大米质量÷已经吃的天数，即（）÷； （3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫作乘法分配律，用字母表示为，据此解答。 【小问1详解】 分析可知，筐里有梨个，桃比梨少4个，桃有（）个。 【小问2详解】 分析可知，食堂买来20千克大米，吃了天，还剩千克，平均每天吃千克。 【小问3详解】 乘法分配律：。 4. 如图，在计算0.56×0.04时，两个因数都乘100，得到的数就等于原来积的（ ）倍，求原来的积，反过来要把现在的积（ ），这是运用了（ ）和“小数点移动规律”。 【答案】 ①. 10000 ②. 除以10000 ③. 积的变化规律 【解析】 【分析】当两个因数都乘100时，积的变化倍数是两个因数变化倍数的乘积，即100×100＝10000倍。因此，56×4的积是原积的10000倍。根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算，要求原积，需将现在的积除以10000。这一过程应用了积的变化规律和小数点移动规律。 【详解】 在计算0.56×0.04时，两个因数都乘100，得到的数就等于原来积的10000倍，求原来的积，反过来要把现在的积除以10000，这是运用了积的变化规律和“小数点移动规律”。 5. 在下面的竖式中，“25”表示的是25个（ ）。 【答案】 十分之一##0.1 【解析】 【分析】在竖式计算17.5÷5时，余数2与落下小数点后的5后得到25，由于17.5中的5在十分位，表示5个十分之一，余数2是2个一，相当于20个十分之一，因此25表示25个十分之一。 【详解】根据分析：竖式中，“25”表示的是25个十分之一（或0.1）。 6. 3.2÷11的商用循环小数表示是（ ），小数点后面第100位是（ ）。 【答案】 ①. ②. 9 【解析】 【分析】先计算3.2÷11＝0.29090…，商用循环小数表示，则找出商的小数部分依次重复出现的数字，它就是循环节，然后只写一组循环节，在循环节的首位和末位的数字上加上小黑点，若循环节只有一位时，就只在这个重复的数字上点上小黑点即可。 小数点后第1位是2，从第2位开始，“90”两个数字为一组循环出现。要找第100位数字，先减去第1位，得到从第2位起的99位，再用99÷2计算组数和余数，根据余数判断第100位数字。 【详解】3.2÷11＝0.29090…＝ 100－1＝99（个） 99÷2＝49（组）……1（个） 余数为1，说明第100位是“90”中的第1个数字，即9。 所以，3.2÷11的商用循环小数表示是，小数点后面第100位是9。 7. 一个三角形的面积是120m2，底边长是24m，它的高是（ ）m。 【答案】10 【解析】 【分析】已知三角形的面积是120m2，底边长是24m，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，可得高＝面积×2÷底，代入数据，即可求出三角形的高。据此解答。 【详解】120×2÷24 ＝240÷24 ＝10（m） 所以一个三角形的面积是120m2，底边长是24m，它的高是10m。 8. 王叔叔家粉刷墙壁，粉刷面积是130m2，每桶涂料最多能粉刷30m2，要粉刷完墙壁，王叔叔应该买（ ）桶涂料。 【答案】5 【解析】 【分析】先计算130平方米的墙面按每桶30平方米来分，用除法130÷30得到商约为4.33。这个小数表示的是装满4桶后，还有剩余的墙面面积需要涂料覆盖。在实际生活中，涂料不能按零点几桶购买，剩下的墙面也必须用涂料刷完，所以不能直接对商进行四舍五入，而是要用“进一法”把商的整数部分加1，才能得到至少需要的涂料桶数。 【详解】130÷30≈4.33（桶） 4＋1＝5（桶） 所以，王叔叔应该买5桶涂料。 9. 捆扎一个礼品盒需要彩带2.4m，40m彩带最多可以捆扎（ ）个礼品盒。 【答案】 16 【解析】 【分析】求40m彩带最多可以捆扎多少个礼品盒，就是求40里面包含多少个2.4，用除法计算，即40÷2.4。因为礼品盒的数量必须是整数，且剩下的彩带不足以再捆扎一个，所以需采用“去尾法”取整，只取整数部分。 【详解】40÷2.4≈16.67（个） 由于礼品盒的数量是整数，剩余部分不足以再捆扎一个，只取整数部分，即最多是16个。 所以，40m彩带最多可以捆扎16个礼品盒。 10. 下图中银行的位置用数对表示为（4，3）。 （1）用数对表示下面各建筑物的位置：超市（ ），公园（ ）。 （2）学校与银行在同一行，与地铁站在同一列，学校的位置是（ ）。 【答案】（1） ①. （2，1） ②. （3，6） （2）（6，3） 【解析】 【分析】由图可知，银行在第4列、第3行，已知银行的位置用数对表示为（4，3），即数对中第一个数表示列，第二个数表示行。 （1）超市在第2列、第1行，用数对表示为（2，1）；公园在第3列、第6行，用数对表示为（3，6）。 （2）学校与银行在同一行，即第3行；与地铁站在同一列，即第6列，所以学校的位置用数对表示为（6，3）。 【小问1详解】 用数对表示下面各建筑物的位置：超市（2，1），公园（3，6）。 【小问2详解】 学校与银行在同一行，与地铁站在同一列，学校的位置是（6，3）。 11. “竹筐里装着一些苹果和桃子，苹果的个数是桃子个数的3倍。”请根据下面每道题目的算式，为该题目补充一个条件。 （1）_________，桃子有多少个？列式：36÷（3＋1）。 （2）_________，苹果有多少个？列式：18÷（3－1）×3。 【答案】（1）苹果和桃子一共有36个 （2）苹果比桃子多18个 【解析】 【分析】这道题的关键是明确和倍问题及差倍问题的公式：和倍问题（已知两数和与倍数关系）：较小数＝和÷（倍数＋1）；差倍问题（已知两数差与倍数关系）：较小数＝差÷（倍数－1）；较大数＝差÷（倍数－1）×倍数。题目中已知“苹果的个数是桃子个数的3倍”，所以桃子是较小数，苹果是较大数。 【小问1详解】 36÷（3＋1） 这个算式的结构是“和÷（倍数＋1）”，符合和倍问题求较小数（桃子）的公式。 所以，算式里的36就是苹果和桃子的总个数。 补充条件：苹果和桃子一共有36个。 【小问2详解】 18÷（3－1）×3 这个算式的结构是“差÷（倍数－1）×倍数”，符合差倍问题求较大数（苹果）的公式。 所以算式里的18就是苹果比桃子多的个数差。 补充条件：苹果比桃子多18个。 12. 请按照要求用含有字母的式子表示。 上图阴影部分的面积是（ ），阴影部分的周长是（ ），整个长方形的面积是（ ）。 【答案】 ①. ac ②. 2（a＋c） ③. （a＋b）c 【解析】 【分析】根据图片，阴影部分为长方形，长为a，宽为c，套用公式：长方形面积＝长×宽，代入字母即可；套用公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，代入字母即可；整个长方形的长为（a＋b），宽为c，代入长方形面积公式； 【详解】阴影部分面积＝长×宽 ＝a×c ＝ac（填法不唯一） 阴影部分周长＝（长＋宽）×2 ＝（a＋c）×2 ＝2（a＋c）（答案不唯一） 整个长方形面积＝长×宽 ＝（a＋b）×c ＝（a＋b）c（答案不唯一） 上图阴影部分的面积是（ac），阴影部分的周长是（ 2（a＋c）），整个长方形的面积是（（a＋b）c）。 13. 五（1）班举行元旦联欢会，班上18名同学踊跃报名表演节目。节目种类有唱歌、跳舞、说相声和朗诵。每人表演什么节目由现场抽签决定。如果要让抽到跳舞的可能性最大，抽到唱歌和朗诵的可能性相同，抽到说相声的可能性最小，该怎样分配节目签？请按照你的想法填在下表里。 节目 唱歌 跳舞 说相声 朗诵 节目签的张数 【答案】5；7；1；5 【解析】 【分析】可能性的大小由节目签的张数多少决定，张数越多，可能性越大，反之可能性越小。要满足“抽到跳舞的可能性最大，抽到唱歌和朗诵的可能性相同，抽到说相声的可能性最小”的条件，就需要让节目签张数满足“跳舞张数最多，唱歌张数等于朗诵张数，说相声张数最少”，且四种节目签的总数为18张。我们可以先设定说相声的张数为最小的正整数1（可以假设为其他数值），再让唱歌和朗诵的张数相等，最后用总数减去前三者的张数，得到跳舞的张数，只要满足跳舞张数是最大的即可。（答案不唯一） 【详解】设说相声的节目签张数为1张，唱歌和朗诵的节目签张数各为5张，则跳舞的节目签张数为： 18－1－5－5 ＝18－（1＋5＋5） ＝18－11 ＝7（张） 跳舞7张＞唱歌5张＝朗诵5张＞说相声1张，满足题目要求。 所以，满足跳舞的可能性最大，抽到唱歌和朗诵的可能性相同，抽到说相声的可能性最小的要求。见下表： 节目 唱歌 跳舞 说相声 朗诵 节目签的张数 5 7 1 5 （答案不唯一） 二、选择题。（12分） 14. 下面方格图中不规则图形的面积大约是（ ）cm2。（每个小正方形的面积看作1cm2） A. 26 B. 35 C. 80 D. 100 【答案】B 【解析】 【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出满格的格数和不满一格的格数；不满一格算半格，加上满格数，最后估算出面积。通过数一数可知，有24格满格，22格不满格。据此解答。 【详解】 （cm2） 方格图中不规则图形的面积大约是35cm2。 故答案为：B 15. 将一个平行四边形拉成一个长方形，下面说法正确的是（ ）。 A. 面积和周长都变了 B. 周长不变，面积变大 C. 周长不变，面积变小 D. 周长和面积都没有变 【答案】B 【解析】 【分析】把一个平行四边形拉成一个长方形，它的四条边的长度没有发生任何变化，因为长方形和平行四边形的周长都等于四条边的长度之和，所以长方形的周长与平行四边形的周长相等；平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，把平行四边形拉成一个长方形后，平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形底边的邻边相当于长方形的宽，而平行四边形的高小于平行四边形底边的邻边，则平行四边形的高小于长方形的宽，那么长×宽＞底×高，所以长方形的面积大于平行四边形的面积，据此解答。 【详解】分析可知，长方形的周长等于平行四边形的周长，而长方形的面积大于平行四边形的面积，所以长方形与平行四边形相比，周长不变，面积变大。 故答案为：B 16. 平行四边形的底是2.4m，高是1.5m，与它等底等高的三角形面积是（ ）。 A. 1.8m2 B. 2.4m2 C. 3.6m2 D. 7.2m2 【答案】A 【解析】 【分析】已知平行四边形的底是2.4m，高是1.5m，所以与它等底等高的三角形的底是2.4m，高是1.5m，根据“三角形面积＝底×高÷2”即可求出三角形的面积。 【详解】2.4×1.5÷2 ＝3.6÷2 ＝1.8（m2） 所以与它等底等高的三角形面积是1.8m2。 故答案为：A 17. 小明在学完等式的性质后，有下面几个推论，其中错误的是（ ）。（a、b、c均不为0） A. 若a＝b，则ac＝bc B. 若＝2a，则a＝2 C. 若a÷c＝b÷c，则a＝b D. 若a＝b，则a＋b＝b－b 【答案】D 【解析】 【分析】依据“等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等或等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等”来进行判断。 【详解】A．若a＝b，则ac＝bc。依据“等式两边同时乘同一个数，左右两边仍然相等”的等式性质，所以说法正确。 B．若，则a＝2。 当a＝2时，2a＝2×2＝4 4＝4 所以，“若，则a＝2”的说法正确。 C．若a÷c＝b÷c，则a＝b。依据“等式两边同时除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等” 的等式性质，所以，“若a÷c＝b÷c，则a＝b”说法正确。 D．若a＝b，则a＋b＝b－b。依据“等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等”的等式性质，a＋b＝b－b左边是“加b”，右边是“减b”，不符合等式的性质。所以，“若a＝b，则a＋b＝b－b”的说法错误。 故答案为：D 【点睛】准确运用等式的性质对每个推论进行辨析，注意特殊值的情况。 18. 小亮发烧了，妈妈每隔2小时给她量一次体温，妈妈第一次量体温是13：00，第5次量体温是（ ）。 A. 17：00 B. 19：00 C. 21：00 D. 23：00 【答案】C 【解析】 【分析】第一次量体温的时间是13：00，从第1次到第5次量体温的间隔次数为5－1＝4次，用间隔次数乘每次间隔的2小时，求出总间隔时间为8小时，最后用第一次量体温的13：00加上总间隔时间8小时，即可得到第5次量体温的时间为21：00。 【详解】13＋（5－1）×2 ＝13＋4×2 ＝13＋8 ＝21（时） 所以第5次量体温是21：00。 故答案为：C 19. 下图为平行线之间的几个图形，与已知三角形面积不相等的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】D 【解析】 【详解】根据题图，可知每个图形的高相等。设高为h，平行线上相邻两点之间的长度为1，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出每个图形的面积，再进行判断即可。 【点睛】设高为h，平行线上相邻两点之间的长度为1。 空白三角形：4×h÷2 ＝4h÷2 ＝2h 图形①：2×h＝2h 图形②：（1＋3）×h÷2 ＝4h÷2 ＝2h 图形③：4×h÷2 ＝4h÷2 ＝2h 图形④：（2＋4）×h÷2 ＝6h÷2 ＝3h 所以与已知三角形面积不相等的是④。 故答案为：D 三、按要求计算下面各题。（共22分） 20. 直接写得数。 0.2×0.01＝ 4.6×0.3＝ 0.56÷0.7＝ 6.8－3.5＝ 1.8×0.4＝ 0.4×25＝ 7.8÷0.26＝ 3.2÷32＝ 【答案】0.002；1.38；0.8；3.3 0.72；10；30；0.1 【解析】 21. 下面各题怎样简便怎样算。 54.9÷0.9÷2.5 （32.8－17.6）÷0.8 101×4.8 3.76×0.25＋0.25×4.24 【答案】24.4；19；484.8；2 【解析】 【分析】根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）得54.9÷（0.9×2.5），先算括号里的乘法，再算括号外面的除法； 按照运算顺序，先算括号里的减法，再算括号外面的除法； 将101拆分为（100＋1），然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c得100×4.8＋1×4.8，分别相乘，再相加； 根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c得（3.76＋4.24）×0.25，先算括号里的加法，再算括号外面的乘法。 【详解】54.9÷0.9÷2.5 ＝54.9÷（0.9×2.5） ＝54.9÷2.25 ＝24.4 （32.8－17.6）÷0.8 ＝15.2÷0.8 ＝19 101×4.8 ＝（100＋1）×4.8 ＝100×4.8＋1×4.8 ＝480＋4.8 ＝484.8 3.76×0.25＋0.25×4.24 ＝（3.76＋4.24）×0.25 ＝8×0.25 ＝2 22. 看图列方程，并求出方程的解。 手套比围脖便宜3.5元。 【答案】； 【解析】 【分析】由题意可知，手套比围脖便宜3.5元，则手套的钱数＋3.5元＝围脖的钱数，由此列出方程，再利用等式的性质1求出方程的解，据此解答。 【详解】 解： 所以，手套是22.5元。 23. 看图列方程，并求出方程的解。 【答案】x＋（2x＋5）＝104 x＝33 【解析】 【分析】从图中可知，红花有x朵，黄花有（2x＋5）朵，两种花一共104朵，据此可列方程为：x＋（2x＋5）＝104，计算得3x＋5＝104，然后根据等式的性质，方程两边同时减去5，再同时除以3即可求解x。 【详解】x＋（2x＋5）＝104 解：x＋2x＋5＝104 3x＋5＝104 3x＋5－5＝104－5 3x＝99 3x÷3＝99÷3 x＝33 所以红花有33朵。 四、图形与几何。（8分） 24. 计算下面阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】14.62cm2 【解析】 【分析】由图可知，空白三角形是等腰直角三角形，两条直角边相等，均等于长方形的宽3.4cm，所以梯形的上底为6－3.4＝2.6cm；已知梯形的下底是6cm、高是3.4cm，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”即可求出阴影部分的面积。 【详解】6－3.4＝2.6（cm） （2.6＋6）×3.4÷2 ＝8.6×3.4÷2 ＝29.24÷2 ＝14.62（cm2） 所以阴影部分的面积是14.62cm2。 25. 计算下面指示牌的面积。 【答案】1200cm2 【解析】 【分析】如图，将该指示牌分为两部分，左边是长方形，长方形长40cm、宽20cm，根据“长方形面积＝长×宽”可求出长方形的面积；右边是三角形，三角形的底是40cm、高是20cm，根据“三角形面积＝底×高÷2”可求出三角形的面积；最后将两部分的面积相加即可。 【详解】40×20＝800（cm2） 40×20÷2 ＝800÷2 ＝400（cm2） 800＋400＝1200（cm2） 所以该指示牌的面积是1200cm2。 五、解决问题。（共24分） 26. 手工课上，五（1）班女生做了268颗幸运星，比男生做的颗数的2倍还多28颗。五（1）班男生做了多少颗幸运星？ 【答案】120颗 【解析】 【分析】把五（1）班男生做的幸运星的数量设为未知数，女生比男生做的颗数的2倍还多28颗，等量关系式：男生做的幸运星的数量×2＋28颗＝女生做的幸运星的数量，据此列方程解答。 【详解】解：设五（1）班男生做了颗幸运星。 答：五（1）班男生做了120颗幸运星。 27. 随着电动汽车的普及，某商场决定在停车场内设置2个独立的充电区以满足顾客的停车充电需求。每个充电区的长度都是50米，每隔2.5米安装一个充电桩（两端都安装）。商场一共要购买多少个充电桩？ 【答案】42个 【解析】 【分析】先用充电区长度50米除以间隔距离2.5米，求出单个充电区的间隔数；因为两端都安装充电桩，所以单个充电区的充电桩数量等于间隔数加1；最后用单个充电区的数量乘充电区的总个数2，求出商场一共需要购买充电桩的数量。 【详解】50÷2.5＝20（个） 20＋1＝21（个） 21×2＝42（个） 答：商场一共要购买42个充电桩。 28. 李亮和王乐两位同学利用元旦假期和爸爸妈妈一起到河南省博物院参观游览。他们两家各自开车从三门峡文博城出发。经过2.4小时后，李亮的车落后于王乐12千米。已知王乐家的车平均每小时行驶105千米，李亮家的车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答） 【答案】 100千米/时 【解析】 【分析】设李亮家的车平均每小时行驶x千米，根据“路程＝速度×时间”可得，王乐家的车行驶的路程为105×2.4千米，李亮家的车行驶的路程为2.4x千米；根据数量关系“王乐家的车行驶的路程－李亮家的车行驶的路程＝两车的路程差（12千米）”可列出方程为：105×2.4－2.4x＝12，计算得252－2.4x＝12，根据等式的性质，方程两边同时加上2.4x，交换两边的位置，再同时减去12，最后同时除以2.4求出x的值即可解答。 【详解】解：设李亮家的车平均每小时行驶x千米。 105×2.4－2.4x＝12 252－2.4x＝12 252－2.4x＋2.4x＝12＋2.4x 252＝12＋2.4x 12＋2.4x－12＝252－12 2.4x＝240 2.4x÷2.4＝240÷2.4 x＝100 答：李亮家的车平均每小时行驶100千米。 29. 张阿姨要买一套儿童百科全书，她了解到以下信息： 图书大厦 网上书城 每册15元 每册10.7元，购买图书需再付8元送货费 张阿姨在哪儿购买比较划算？可以节省多少元？ 【答案】网上书城；35元 【解析】 【分析】图书大厦：直接用每册的价格（15元）乘一套的册数（10册），即可得到总费用；网上书城：先用每册的价格（10.7元）乘10计算10册图书的总价，再加上8元的送货费，即可得到总费用。最后比较两个总费用，费用较低的购买方式更划算，两者的差价就是可以节省的金额。 【详解】10×15＝150（元） 10.7×10＋8 ＝107＋8 ＝115（元） 150＞115 150－115＝35（元） 答：张阿姨在网上书城购买比较划算，可以节省35元。 30. 人民公园有一块梯形草坪（如下图），绿化队计划把它扩建成一个平行四边形，受条件限制，扩建时只把梯形的上底延长，下底和高不变。 （1）扩建后，面积比原来增加多少平方米？（可以在图上画一画） （2）绿化队预算用1600元在扩建的部分铺草坪，草坪的单价是7.8 元/平方米，预算的钱够不够？写出计算的过程。 【答案】（1）；200平方米 （2）够；200×7.8＝1560（元），1560＜1600。 【解析】 【分析】（1）扩建如下图： 扩建时只把梯形的上底延长，下底和高不变，所以增加的部分是一个三角形（黄色部分），这个三角形的底就是梯形下底与上底的差，高和梯形的高相同。增加的三角形的底＝50－30＝20米，高＝20米，根据三角形面积公式即可求出增加的面积。 （2）再用增加的面积乘草坪单价，得到所需费用，与预算1600元比较，判断钱是否够用。 【小问1详解】 扩建后的图形如下： 50－30＝20（米） ＝20×20÷2 ＝400÷2 ＝200（平方米） 答：扩建后，面积比原来增加200平方米。 【小问2详解】 200×7.8＝1560（元） 1560＜1600 答：用1600元钱够扩建的部分铺草坪。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $