精品解析：2025-2026学年浙江省杭州市余杭区人教版四年级上册期末考试数学试卷

杭州市余杭区2025－2026学年上学期四年级期末数学试卷 一、填空题。（共4题，每道1题） 1. 认真阅读下面材料，并回答问题。 中国人民解放军海军“福建舰”，是我国自主设计建造的首艘采用电磁弹射技术的常规动力航空母舰，历经多次海试后，于2025年11月5日正式投入使用。福建舰舰长约316米，舰宽约76米，满载排水量约82500吨，甲板面积约20000平方米，可搭载歼－35等多种型号舰载机，配备先进雷达系统（探测距离可达486000米）与防御武器，为我国维护海洋权益、提升海军国防力量提供关键支撑。 （1）上面材料中，横线上的数读作（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）万吨。 （2）甲板面积约20000平方米，合（ ）公顷；（ ）个这样的甲板面积约为1平方千米。 （3）福建舰舰长约316米，如果用算盘表示这个数，需要用到（ ）颗珠子；福建舰某次执行任务，从出发到返回港口共持续3天14小时，这次任务总时长合（ ）小时。 （4）福建舰配备的雷达探测距离可达486000米，其中数字“4”表示（ ）；在下面数轴上用个表示出这个数的大致位置。 【答案】（1） ①. 八万两千五百 ②. 8 （2） ①. 2 ②. 50 （3） ①. 6 ②. 86 （4）4个十万 【解析】 【分析】（1）亿以内数的读法（含有两级的数的读法）：读数之前，先分级，从个位起，每四个数位是一级，先读万级，再读个级。万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0；省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数，然后在后面加上一个“万”字； （2）1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，据此解答即可； （3）算盘上1颗上珠表示5，1颗下珠表示1，1天＝24小时，通过单位换算，判断即可； （4）486000，判断4所在数位，47万和49万之间平均分成了10段，每段表示2000，作图即可； 【详解】（1）结合数的读法，82500读作八万两千五百，省略“万”位后面的尾数约是8万。 （2）甲板面积约20000平方米，合2公顷； 1平方千米＝100公顷， 100÷2＝50（个），50个这样的甲板面积约为1平方千米。 （3）福建舰舰长约316米，如果用算盘表示这个数，个位是6，需要用1颗上珠，1颗下珠，十位是1，需要用1颗下珠，百位是3，需要用3颗下珠，共需要用到6颗珠； 1天＝24小时 （小时） 福建舰某次执行任务，从出发到返回港口共持续3天14小时，这次任务总时长合86小时。 （4）福建舰配备的雷达探测距离可达486000米，其中数字“4”表示4个十万； 二、选择题。（共16题，每道1题） 2. 下面各数中，读出零最多的是（ ）。 A. 6006606 B. 6060606 C. 60006000 D. 600000600 【答案】B 【解析】 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；据此解答。 【详解】A．6006606读作：六百万六千六百零六，1读1个“零”； B．6060606读作：六百零六万零六百零六，读3个“零”； C．60006000读作：六千万六千，1个“零”也不读； D．600000600读作：六亿零六百，读1个“零”； 所以上面各数中，读出零最多的是6060606。 故答案为：B 3. 562÷5□，要使商是两位数，□里最大填（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，否则商是一位数。 【详解】根据分析： 562÷5□，要使商是两位数，56≥5□，那么□里面可以填0、1、2、3、4、5、6，最大填6。 故答案为：C 4. 已知△＞□＞0，下列算式中与△÷□得数不相等的算式是（ ）。 A. （△×2）÷（□×2） B. （△×2）÷（□÷2） C. （△÷2）÷（□÷2） D. （△＋△）÷（□＋□） 【答案】B 【解析】 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘（除以）同一个数（0除外），商不变；据此解答即可。 【详解】已知△＞□＞0，可得： A．（△×2）÷（□×2），与△÷□相等。     B．（△×2）÷（□÷2），与△÷□不相等。 C．（△÷2）÷（□÷2），与△÷□相等。       D．（△＋△）÷（□＋□）＝（△×2）÷（□×2），与△÷□相等。   故答案为：B 5. 王老师买了540张书签，平均分给45个同学，每人分到几张？竖式中箭头所指的“45”表示的是（ ）。 A. 1个同学分了45张 B. 1个同学分了450张 C. 10个同学分了45张 D. 10个同学分了450张 【答案】D 【解析】 【分析】除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位； 根据两位数除三位数的计算方法，竖式中箭头所指的“45”是10与45的乘积，表示10个同学分了450张，据此解答。 【详解】竖式中箭头所指的“45”是10与45的乘积，表示10个同学分了450张。 故答案为：D 6. 如图①，将一张正方形纸对折两次，打开后再折出一条线，得到∠1。明明在图②中标出了∠1的度数所在的大致位置，符合该位置的是（ ）处。 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【答案】C 【解析】 【分析】将一张正方形纸对折两次，每个小正方形的角是90°，再折出一条线，把90°又平均分成了2份，每份是45°，利用加法计算∠1的度数，判断位置，据此选择即可。 【详解】∠1度数为： 所以明明在图②中标出了∠1的度数所在的大致位置，符合该位置的是点C。 故答案为：C 7. 下列问题中，求“单价”的是（ ）。 ①爸爸今天加了40升95号汽油，花了304元，95号汽油每升多少钱？ ②工程队7天修了一条长2100米的公路，平均每天修几米？ ③小明买了4支圆珠笔，每支圆珠笔的价格是1.5元，一共要付几元钱？ ④奶奶买了5千克土鸡蛋，花了110元，土鸡蛋每500克多少钱？ A. ①④ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】根据单价等于总价除以数量，结合题目判断得出答案。 【详解】①95号汽油每升多少钱，求的是单价； ②平均每天修几米，求的是效率； ③一共要付几元钱，求的是总价； ④土鸡蛋每500克多少钱，求的是单价； 求单价的是①④。 故答案为：A 8. 学校准备购买33套科学实验器材，每套346元，一共要花多少元？列竖式如图，下面关于a，b的理解中，不正确的是（ ）。 ①a和b表示的结果完全相同。 ②a表示1038个一，b表示1038个十。 ③a和b表示的计数单位的个数相同。 ④a表示买3套科学实验器材多少元，b表示买30套科学实验器材多少元。 A. ① B. ①③ C. ①②③ D. ①③④ 【答案】A 【解析】 【分析】需要先明确a和b在竖式中的实际意义：a为346×3＝1038，表示3套器材的价格，对应1038个一；b为346×30＝10380，表示30套器材的价格，对应1038个十，接下来逐一分析四个说法，判断即可。 【详解】①a和b表示的结果完全相同，a＝1038，b＝10380，所以数值不同，原题错误。 ②a表示1038个一，b表示1038个十，符合上述分析，原题说法正确。 ③a和b表示的计数单位的个数相同，a的计数单位是“一”，个数1038；b的计数单位是“十”，个数1038，原题说法正确。 ④a表示买3套器材多少元，b表示买30套器材多少元，符合题意，原题说法正确。 因此，不正确的是①。 故答案为选：A 9. 洪洪在一张纸上画了直线a垂直于直线b，直线c平行于直线a，那么直线b和直线c的位置关系是（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 既不平行也不垂直 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】在同一平面内，两条不相交的线互相平行，已知直线a垂直于直线b，直线a和直线c平行，可以画一个图来判断直线b和直线c的关系。 【详解】如图所示，直线a和直线c平行，直线a和直线b垂直，那么直线b和直线c也垂直。 故答案为：B 10. 在之前的学习中，我们经历过多次度量活动，并发现了度量的本质就是度量单位的累加，下面不属于度量活动的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意得，需要逐个分析选项，然后找出不属于度量活动的选项即可。 【详解】A．物体的长为3厘米，以1厘米为度量单位，3厘米是由3个1厘米组成的，所以本选项属于度量活动。 B．长方形的面积是18平方厘米，是以1平方厘米为度量单位，由18个1平方厘米组成，所以本选项属于度量活动。 C．这个40°的角是以10°为度量单位，由4个10°组成的，所以本选项属于度量活动。 D．由图可知，有顺序地画示意图或列算式的方法来数线段，所以本选项不属于度量活动。 故答案为：D 11. 杭杭计算一道三位数乘两位数的算式时，不小心把算式弄脏了，变成了1〇8×〇4。下面各数中，可能是这道算式得数的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，当〇是9时，1〇8×〇4的积最大，两位数的十位上不能是0，当〇是1时，1〇8×〇4的积最小，再根据三位数乘两位数的计算方法，分别计算出最小的积和最大的积，再比较即可。 【详解】118×14＝1652 198×94＝18612 942＜1652＜3072＜10692＜18612＜19612 个位上的数是2，所以只有3072、10692在范围内。 128×24＝3072，符合题意； 158×54＝8532，168×64＝10752，则10692不符合题意 故答案为：B 【点睛】本题考查两位数乘三位数的计算。注意计算的准确性。 12. 如图由两个边长分别为9cm和6cm的正方形组成，则阴影部分BCFG是一个什么图形，它的高是多少？（ ） A. 平行四边形，6cm B. 平行四边形，9cm C. 梯形，6cm D. 梯形，9cm 【答案】C 【解析】 【分析】一组对边平行，另一个组对边不平行的四边形是梯形；根据图示可知，由两个边长分别为9cm和6cm的正方形组成，先判断GF与BC的关系，再判断阴影部分是什么图形，求出高得到答案。 【详解】根据两个边长分别为9cm和6cm的正方形，得出GF长度为6cm，BC长度为9cm，GF与BC长度不相等，但GF与BC互相平行，另一组对边不平行，则阴影部分BCFG是梯形；它的高是GC长度，即6cm。 故答案为：C 13. 11岁的小杭感冒了，配了一瓶止咳糖浆，其规格及用法用量说明如图。这瓶止咳糖浆够小杭服用（ ）天。 A. 3 B. 5 C. 10 D. 50 【答案】A 【解析】 【分析】小杭11岁，属于6岁以上儿童，根据用法用量，每次服用15毫升。每日口服3次，每次15毫升，那么每日服用量为15×3＝45（毫升）。糖浆总量为150毫升，每日服用45毫升，用150除以45，商就是能服用的天数。 【详解】150÷（15×3） ＝150÷45 ＝3（天）……15（毫升） 这瓶止咳糖浆够小杭服用3天。 故答案为：A 14. 小杭在学习梯形时，将左下图的长方形与右边四个图形随意交叉摆放，摆出重叠部分是四边形，而且摆出的这个四边形一定是梯形，应选择与右边的（ ）号图形交叉摆放。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。只有一组对边平行的四边形是梯形。由题意得，长方形的两组对边互相平行。长方形与一个图形随意交叉摆放，要想摆出的重叠部分一定是梯形，那么这个图形不能有平行的边。据此解答。 【详解】A．由图可知，图形①是一个长方形，它的两组对边都平行。它和长方形交叉摆放重叠的四边形可能是长方形。不满足题意。 B．由图可知，图形②是一个三角形，它的任意两条边都不平行。它和长方形交叉摆放重叠的四边形一定是梯形。满足题意。 C．由图可知，图形③是一个梯形，它有一组对边平行。它和长方形交叉摆放重叠的四边形可能是长方形，也可能是梯形。不满足题意。 D．由图可知，图形④是一个平行四边形，它的两组对边都平行。它和长方形交叉摆放重叠的四边形可能是平行四边形。不满足题意。 故答案为：B 15. 下面说法错误的是（ ）。 A. 一块周长是400米的正方形草地，它的面积是1公顷。 B. 亮亮用计算器计算“4000÷25”时，错误地输成了“400÷25”，如果他想得到正确答案，继续输入“×10”就可以了。 C. 一只平底锅每次最多能同时烙两张饼，每张饼要烙2面（每面烙2分钟），那么烙3张饼最少需要6分钟。 D. 根据83÷5＝16……3，明明推理出830÷50＝16……3。 【答案】D 【解析】 【分析】逐项进行分析，A选项：根据正方形的周长公式，求出边长，和正方形的面积公式求出面积，1公顷＝10000平方米，将面积换算成公顷即可；B选项：被除数缩小到原来的十分之一，除数不变，商也缩小到原来的十分之一，因此计算器算出来的错误结果再乘10，即可得到正确结果；C选项：要使时间最少，因此每烙一次饼锅里没有空位即可；D选项：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，对应的余数也乘或除以这个数。 【详解】A．边长：400÷4＝100（米），100×100＝10000（平方米），10000平方米＝1公顷，原题说法正确； B．被除数：4000÷10＝400，除数：25，被除数缩小到原来的十分之一，除数不变，商也缩小到原来的十分之一，要得到正确的答案需要乘10，原题说法正确； C．先烙第一张饼的正面，烙第二张饼的正面，再烙第一张饼的反面，第三张饼的正面，最后烙第二张饼的反面，第三张饼的反面，每面2分钟，共6分钟，原题说法正确； D．根据83÷5＝16……3，明明推理出830÷50＝16……30，原题说法错误。 故答案为：D 16. 学习了公顷和平方千米这个单元后。同学们通过实验发现2平方米能站24人，那么1公顷大约能站多少人？同学们尝试用不同方法解决这个问题，下面正确的是（ ）。 A. 10000×24＝24000（人） B. 10000÷2＝5000 5000÷24≈208（人） C. 2平方米→24人 1公顷→？人 24×500＝12000（人） D. 24÷2＝12（人） 12×10000＝120000（人） 【答案】D 【解析】 【分析】根据1公顷＝10000平方米；依次对每个选项的做法进行分析，然后再选择即可。 【详解】A．此项表达的是如果1平方米大约能站24人，那么1公顷大约能站的人数，不符合题意； B．10000÷2＝5000，表示的是1公顷里面含5000个2平方米，然后应该用5000乘24，即为：5000×24＝120000（人），不符合题意； C．1公顷里面应含5000个2平方米，不符合题意； D．此做法是先用24除以2计算出1平方米能站的人数，然后用1平方米能站的人数乘10000，符合题意。 故答案为：D 17. 一个四边形ABCD（如图），如果点A、点B、点C不动，点D向左滑动到点A停止，四边形ABCD的变化过程是（ ）。 A. 梯形→平行四边形→梯形→三角形 B. 梯形→三角形→平行四边形 C. 梯形→平行四边形→三角形 D. 梯形→平行四边形→梯形 【答案】A 【解析】 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形。两组对边分别平行的四边形是平行四边形。由题意得，如果点A、点B、点C不动，点D还未开始滑动时，这个四边形是梯形。当D点滑动到中间的位置且CD平行于AB时，这个四边形是平行四边形。当D点继续滑动时，CD与AB不平行，此时四边形是梯形。当D点滑动到A点的位置，这个图形变成了一个三角形。 【详解】由分析可知，四边形ABCD的变化过程是：梯形→平行四边形→梯形→三角形。 故答案为：A 三、计算题。（共16题） 18. 直接写出得数。 3500÷7＝ 0×63＋63＝ 305×3＝ 630÷70＝ （ ）×50＝2000 76亿－19亿＝ 4×（ ）＝52 125×8÷125×8＝ 239÷60≈ 298×31≈ 4000÷79≈ 71×402≈ 【答案】500；63；915；9； 40；57亿；13；64； 4；9000；50；28000 【解析】 【详解】略 19. 列竖式计算。（带★的要验算） 197×43＝ 832÷26＝ 26×508＝ 850÷70＝ 40×650＝ ★769÷46＝ 【答案】8471；32；13208 12……10；26000；16……33 【解析】 【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零； 除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位； 有余数除法可以利用被除数＝除数×商＋余数进行验算。 【详解】197×43＝8471 832÷26＝32 26×508＝13208 850÷70＝12……10 40×650＝26000 ★769÷46＝16……33 验算 20. 用你喜欢的方法计算。 320÷（8×8） 125×14×8 2300÷25 【答案】5；14000；92 【解析】 【分析】320÷（8×8），利用除法的性质去掉括号，将式子变为320÷8÷8，按顺序计算即可简算。 125×14×8，利用乘法交换律可得：125×8×14，按顺序计算即可简算。 2300÷25，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘4，商不变，进行简算。 【详解】320÷（8×8） ＝320÷8÷8 ＝40÷8 ＝5 125×14×8 ＝125×8×14 ＝1000×14 ＝14000 2300÷25 ＝（2300×4）÷（25×4） ＝9200÷100 ＝92 四、操作题。（共4题，每道2题） 21. 按要求画图。 （1）先画出射线OM，再过点N画OM的垂线。 （2）以O为顶点，射线OM为一条边，画一个50°的角，并标出度数。 【答案】（1）（2）图见详解 【解析】 【分析】（1）射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，从O点出发，向右画一条线，经过M点即可得到射线OM；过N点作OM的垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与OM重合；沿着直线移动三角尺，使N点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是OM的垂线； （2）画角的步骤是：使量角器的中心和射线的O点重合，0°刻度线和射线OM重合，然后在量角器50°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点O为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。 【详解】（1）（2）如图： 22. 观察并作图。 （1）请在图中选择一个点D，使得四边形ABCD成为一个等腰梯形，并画出这个梯形的一条高。 （2）数一数，梯形ABCD的高为（ ）厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。（图中每个小方格代表1平方厘米，不满一格的都按半格计算） 【答案】（1）见详解 （2） ①. 3 ②. 18 【解析】 【分析】（1）根据等腰梯形的特征作图，两腰长度相等；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，这条对边叫做梯形的底。 （2）每个小方格代表1平方厘米，正方形的面积＝边长×边长，1＝1×1，所以小方格的边长为1厘米，数出梯形的高的长度；满格的有15格，不满格的有6格，据此计算即可。 【详解】（1）请在图中选择一个点D，使得四边形ABCD成为一个等腰梯形，两腰AB与CD长度相等，并画出这个梯形的一条高。 （画法不唯一） （2）根据分析： 15＋6÷2 ＝15＋3 ＝18（平方厘米） 梯形ABCD的高为3厘米，这个梯形的面积是18平方厘米。 五、解决问题。（共10题，第26、27道各1.5题，第30道3题，其余每道2题） 23. 科学课上，同学们动手制作了汽车模型，制作完成后奇奇和思思对自己制作的汽车模型进行了行驶情况的测试，数据如表。 姓名 时间 路程 奇奇 12秒 360厘米 思思 10秒 240厘米 （1）随后同学们在解决“奇奇和思思谁的汽车模型跑得更快一些”这个问题时，有以下三种不同的方法，正确的方法有（ ）。 方法① 方法② 方法③ 360÷12＝30（厘米/秒） 240÷10＝24（厘米/秒） 30＞24 答：奇奇的汽车模型跑得更快。 360÷12＝30（厘米/秒） 30×10＝300（厘米） 300＞240 答：奇奇的汽车模型跑得更快。 360÷12＝30（厘米/秒） 240÷30＝8（秒） 8＜10 答：奇奇的汽车模型跑得更快。 A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ① （2）上面的方法中，算式“360÷12＝30（厘米/秒）”解决的问题是：（ ）。 【答案】（1）C （2）奇奇的速度是多少 【解析】 【分析】（1）方法①根据速度＝路程÷时间，分别求出奇奇和思思的速度，再进行比较； 方法②根据速度＝路程÷时间，求出奇奇的速度，再根据路程＝速度×时间，用奇奇的速度乘10得出奇奇10秒钟走的路程，再与思思10秒钟走的路程进行比较； 方法③根据速度＝路程÷时间，求出奇奇的速度，再根据时间＝路程÷速度，用240的路程除以30得出奇奇走240厘米需要的时间，再与思思走240厘米需要的时间进行比较。 （2）根据速度＝路程÷时间可知，360表示奇奇走的路程，12表示奇奇走的时间，360÷12＝30（厘米/秒）。解决的问题是：奇奇的速度是多少；据此解答即可。 【详解】（1）方法①根据速度＝路程÷时间，分别求出奇奇和思思的速度，再进行比较，方法正确； 方法②根据速度＝路程÷时间求出奇奇的速度，再根据路程＝速度×时间，用奇奇的速度乘10得出奇奇10秒钟走的路程，再与思思10秒钟走的路程进行比较，方法正确； 方法③根据速度＝路程÷时间求出奇奇的速度，再根据时间＝路程÷速度，用240的路程除以30得出奇奇走240厘米需要的时间，再与思思走240厘米需要的时间进行比较，方法正确。 所以正确的方法有①②③。 故答案为：C （2）360表示奇奇走的路程，12表示奇奇走的时间， 360÷12＝30（厘米/秒） 所以解决的问题是：奇奇的速度是多少。 24. 《三国演义》中群雄争霸，智勇交锋。“草船借箭”是其中的一个故事。如果诸葛亮在每条船上都放置了210个草把子，一共调了20条船。等到他们满载而归时，平均每个草把子上有25支箭，那么诸葛亮一共借到了多少支箭？ 【答案】105000支 【解析】 【分析】用210乘25，先算出每条船的草把子数量对应的箭数，再乘20，计算出20条船的总箭数。据此解答即可。 【详解】210×25×20 ＝5250×20 ＝105000（支） 答：诸葛亮一共借到了105000支箭。 25. 为落实新时代劳动教育要求，阳光小学在校内开辟了一块长方形的劳动基地，这个长方形基地的面积是312平方米，宽是12米。现在，学校想扩建劳动基地，不改变原长方形基地的长，只增加基地的宽，使其成为一个正方形，改造后劳动基地的面积增加了多少平方米？（请先画出示意图，再解答） 【答案】画图见详解；364平方米 【解析】 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，那么长＝面积÷宽，据此求出原来的长，不改变原长方形基地的长，只增加基地的宽，使其成为一个正方形，扩建后正方形的边长等于原来的长，增加的面积等于扩建后的面积减去原来的面积。据此解答。 【详解】作图如下： 312÷12＝26（米） 26×26－312 ＝676－312 ＝364（平方米） 答：改造后劳动基地的面积增加了364平方米。 26. “阳光运动1小时”活动开展以来，越来越多的同学参加羽毛球社团，为满足同学们的需求，学校派李老师外出采购。李老师带了735元，最多可以买多少筒羽毛球？ ①羽毛球每筒35元； ②优惠价格：每箱99元（3筒装），限整箱购买。 你认为上面哪位同学的说法正确？请通过计算说明理由。 【答案】笑笑的说法正确；理由见解析 【解析】 【分析】①根据总价÷单价＝数量，计算单独购买能买的筒数，②再利用除法计算按优惠价格能买多少箱，再看剩下的钱能否按单价购买，最后确定总共能买的筒数；判断最多可以买羽毛球的筒数，谁的说法正确，得到答案。 【详解】①（筒） ②（箱）（元） （筒）（元） （筒） 21＜22 答：笑笑的说法正确，最多可以买22筒羽毛球。 27. 下面是四（2）班小洪、小华两名同学1分钟踢毽子的情况统计图。 （1）小洪一共踢了5次，其中第3次踢了37个，请你根据已知信息把统计图中小洪第1、3、4次踢毽子的信息补充完整。 （2）小华第（ ）次踢得最少，小洪踢的最多的个数与最少的相差（ ）个。 （3）如果要推荐一名同学参加学校的踢毽子比赛，你推荐谁？说明你的理由。 ________________________________________ 【答案】（1）见详解 （2） ①. 1 ②. 15 （3）小华；理由见详解 【解析】 【分析】（1）根据题目条件补充完成统计图即可； （2）观察统计图的直条高矮即可作答第一空，用小洪踢的最多个数减去最少个数； （3）推荐成绩比较稳定的同学参加比赛比较合适。 【小问1详解】 【小问2详解】 通过观察统计图的直条可知，小华第1次踢得最少。 40－25＝15（个） 所以小洪踢的最多的个数与最少的相差15个。 【小问3详解】 我推荐小华，因为他的成绩波动较小比较稳定。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 杭州市余杭区2025－2026学年上学期四年级期末数学试卷 一、填空题。（共4题，每道1题） 1. 认真阅读下面材料，并回答问题。 中国人民解放军海军“福建舰”，是我国自主设计建造的首艘采用电磁弹射技术的常规动力航空母舰，历经多次海试后，于2025年11月5日正式投入使用。福建舰舰长约316米，舰宽约76米，满载排水量约82500吨，甲板面积约20000平方米，可搭载歼－35等多种型号舰载机，配备先进雷达系统（探测距离可达486000米）与防御武器，为我国维护海洋权益、提升海军国防力量提供关键支撑。 （1）上面材料中，横线上的数读作（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）万吨。 （2）甲板面积约20000平方米，合（ ）公顷；（ ）个这样的甲板面积约为1平方千米。 （3）福建舰舰长约316米，如果用算盘表示这个数，需要用到（ ）颗珠子；福建舰某次执行任务，从出发到返回港口共持续3天14小时，这次任务总时长合（ ）小时。 （4）福建舰配备的雷达探测距离可达486000米，其中数字“4”表示（ ）；在下面数轴上用个表示出这个数的大致位置。 二、选择题。（共16题，每道1题） 2. 下面各数中，读出零最多的是（ ）。 A. 6006606 B. 6060606 C. 60006000 D. 600000600 3. 562÷5□，要使商是两位数，□里最大填（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 已知△＞□＞0，下列算式中与△÷□得数不相等的算式是（ ）。 A. （△×2）÷（□×2） B. （△×2）÷（□÷2） C. （△÷2）÷（□÷2） D. （△＋△）÷（□＋□） 5. 王老师买了540张书签，平均分给45个同学，每人分到几张？竖式中箭头所指的“45”表示的是（ ）。 A. 1个同学分了45张 B. 1个同学分了450张 C. 10个同学分了45张 D. 10个同学分了450张 6. 如图①，将一张正方形纸对折两次，打开后再折出一条线，得到∠1。明明在图②中标出了∠1的度数所在的大致位置，符合该位置的是（ ）处。 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 7. 下列问题中，求“单价”的是（ ）。 ①爸爸今天加了40升95号汽油，花了304元，95号汽油每升多少钱？ ②工程队7天修了一条长2100米的公路，平均每天修几米？ ③小明买了4支圆珠笔，每支圆珠笔的价格是1.5元，一共要付几元钱？ ④奶奶买了5千克土鸡蛋，花了110元，土鸡蛋每500克多少钱？ A. ①④ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 8. 学校准备购买33套科学实验器材，每套346元，一共要花多少元？列竖式如图，下面关于a，b的理解中，不正确的是（ ）。 ①a和b表示的结果完全相同。 ②a表示1038个一，b表示1038个十。 ③a和b表示的计数单位的个数相同。 ④a表示买3套科学实验器材多少元，b表示买30套科学实验器材多少元。 A. ① B. ①③ C. ①②③ D. ①③④ 9. 洪洪在一张纸上画了直线a垂直于直线b，直线c平行于直线a，那么直线b和直线c的位置关系是（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 既不平行也不垂直 D. 无法确定 10. 在之前的学习中，我们经历过多次度量活动，并发现了度量的本质就是度量单位的累加，下面不属于度量活动的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 杭杭计算一道三位数乘两位数的算式时，不小心把算式弄脏了，变成了1〇8×〇4。下面各数中，可能是这道算式得数的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 12. 如图由两个边长分别为9cm和6cm的正方形组成，则阴影部分BCFG是一个什么图形，它的高是多少？（ ） A. 平行四边形，6cm B. 平行四边形，9cm C. 梯形，6cm D. 梯形，9cm 13. 11岁的小杭感冒了，配了一瓶止咳糖浆，其规格及用法用量说明如图。这瓶止咳糖浆够小杭服用（ ）天。 A. 3 B. 5 C. 10 D. 50 14. 小杭在学习梯形时，将左下图的长方形与右边四个图形随意交叉摆放，摆出重叠部分是四边形，而且摆出的这个四边形一定是梯形，应选择与右边的（ ）号图形交叉摆放。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 15. 下面说法错误的是（ ）。 A. 一块周长是400米的正方形草地，它的面积是1公顷。 B. 亮亮用计算器计算“4000÷25”时，错误地输成了“400÷25”，如果他想得到正确答案，继续输入“×10”就可以了。 C. 一只平底锅每次最多能同时烙两张饼，每张饼要烙2面（每面烙2分钟），那么烙3张饼最少需要6分钟。 D. 根据83÷5＝16……3，明明推理出830÷50＝16……3。 16. 学习了公顷和平方千米这个单元后。同学们通过实验发现2平方米能站24人，那么1公顷大约能站多少人？同学们尝试用不同方法解决这个问题，下面正确的是（ ）。 A. 10000×24＝24000（人） B. 10000÷2＝5000 5000÷24≈208（人） C. 2平方米→24人 1公顷→？人 24×500＝12000（人） D. 24÷2＝12（人） 12×10000＝120000（人） 17. 一个四边形ABCD（如图），如果点A、点B、点C不动，点D向左滑动到点A停止，四边形ABCD的变化过程是（ ）。 A. 梯形→平行四边形→梯形→三角形 B. 梯形→三角形→平行四边形 C. 梯形→平行四边形→三角形 D. 梯形→平行四边形→梯形 三、计算题。（共16题） 18. 直接写出得数。 3500÷7＝ 0×63＋63＝ 305×3＝ 630÷70＝ （ ）×50＝2000 76亿－19亿＝ 4×（ ）＝52 125×8÷125×8＝ 239÷60≈ 298×31≈ 4000÷79≈ 71×402≈ 19. 列竖式计算。（带★的要验算） 197×43＝ 832÷26＝ 26×508＝ 850÷70＝ 40×650＝ ★769÷46＝ 20. 用你喜欢的方法计算。 320÷（8×8） 125×14×8 2300÷25 四、操作题。（共4题，每道2题） 21. 按要求画图。 （1）先画出射线OM，再过点N画OM的垂线。 （2）以O为顶点，射线OM为一条边，画一个50°的角，并标出度数。 22. 观察并作图。 （1）请在图中选择一个点D，使得四边形ABCD成为一个等腰梯形，并画出这个梯形的一条高。 （2）数一数，梯形ABCD的高为（ ）厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。（图中每个小方格代表1平方厘米，不满一格的都按半格计算） 五、解决问题。（共10题，第26、27道各1.5题，第30道3题，其余每道2题） 23. 科学课上，同学们动手制作了汽车模型，制作完成后奇奇和思思对自己制作的汽车模型进行了行驶情况的测试，数据如表。 姓名 时间 路程 奇奇 12秒 360厘米 思思 10秒 240厘米 （1）随后同学们在解决“奇奇和思思谁的汽车模型跑得更快一些”这个问题时，有以下三种不同的方法，正确的方法有（ ）。 方法① 方法② 方法③ 360÷12＝30（厘米/秒） 240÷10＝24（厘米/秒） 30＞24 答：奇奇的汽车模型跑得更快。 360÷12＝30（厘米/秒） 30×10＝300（厘米） 300＞240 答：奇奇的汽车模型跑得更快。 360÷12＝30（厘米/秒） 240÷30＝8（秒） 8＜10 答：奇奇的汽车模型跑得更快。 A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ① （2）上面的方法中，算式“360÷12＝30（厘米/秒）”解决的问题是：（ ）。 24. 《三国演义》中群雄争霸，智勇交锋。“草船借箭”是其中的一个故事。如果诸葛亮在每条船上都放置了210个草把子，一共调了20条船。等到他们满载而归时，平均每个草把子上有25支箭，那么诸葛亮一共借到了多少支箭？ 25. 为落实新时代劳动教育要求，阳光小学在校内开辟了一块长方形的劳动基地，这个长方形基地的面积是312平方米，宽是12米。现在，学校想扩建劳动基地，不改变原长方形基地的长，只增加基地的宽，使其成为一个正方形，改造后劳动基地的面积增加了多少平方米？（请先画出示意图，再解答） 26. “阳光运动1小时”活动开展以来，越来越多的同学参加羽毛球社团，为满足同学们的需求，学校派李老师外出采购。李老师带了735元，最多可以买多少筒羽毛球？ ①羽毛球每筒35元； ②优惠价格：每箱99元（3筒装），限整箱购买。 你认为上面哪位同学的说法正确？请通过计算说明理由。 27. 下面是四（2）班小洪、小华两名同学1分钟踢毽子的情况统计图。 （1）小洪一共踢了5次，其中第3次踢了37个，请你根据已知信息把统计图中小洪第1、3、4次踢毽子的信息补充完整。 （2）小华第（ ）次踢得最少，小洪踢的最多的个数与最少的相差（ ）个。 （3）如果要推荐一名同学参加学校的踢毽子比赛，你推荐谁？说明你的理由。 ________________________________________ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $