24.2 第1课时 圆的相关概念及点与圆的位置关系（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年九年级下册数学（沪科版）安徽专版

该初中数学课件聚焦九年级下册“圆的基本性质”第1课时，涵盖圆的相关概念及点与圆的位置关系，通过教材变式题（如第4题）和分层练习（A知识分点练）搭建学习支架，帮助学生衔接旧知与新知。 其亮点是分层训练（A/B/C类）与变式探究结合，通过易错点标注（如第2题）、分类讨论思想（第12题）培养数学思维，变式微专题（连接半径构造等腰三角形）提升几何直观与推理能力，助力学生巩固知识，教师教学更高效。

初中数学 九年级下册·（HK版）·安徽专版 第24章　圆 24.2　圆的基本性质 第1课时　圆的相关概念及点与圆的位置关系 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　圆及其相关概念 1. 已知☉O的半径是3 cm，则☉O中的弦最长是（　B　） A. 3 cm B. 6 cm C. 1.5 cm D. cm B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 2. （易错）下列说法不正确的是（　C　） A. 圆的直径被该圆的圆心平分 B. 半圆是弧，但弧不一定是半圆 C. 长度相等的两条弧是等弧 D. 在同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 3. 如图，AB为☉O的直径，点C，D在☉O上.若∠AOD＝ 40°，AD∥OC，则∠DOC的度数为 ⁠. 70°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 4. （教材P26习题T12变式）如图，在△ABC中， ∠ACB＝90°，以点C为圆心、BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，连接CD. 若∠A＝25°，求∠DCE的度数. 解：解法1：∵∠ACB＝90°，∠A＝25°， ∴∠B＝90°－25°＝65°. ∵CB＝CD，∴∠B＝∠CDB＝65°， ∴∠BCD＝180°－65°－65°＝50°， ∴∠DCE＝90°－50°＝40°. （解法2提示：∠CDB为△ACD的外角， 则∠DCE＝∠CDB－∠A） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 [变式] 在第4题中，若将“∠A＝25°”改为“☉C的半径 为2，D为AB的中点”，则AB的长度为 ，∠A的度数 为 ⁠. 4　 30°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 知识点2　点与圆的位置关系 5. （2025·淮南凤台期末）已知☉O的半径为5，点A到圆心O 的距离OA＝8，那么点A与☉O的位置关系是（　C　） A. 点A在☉O上 B. 点A在☉O内 C. 点A在☉O外 D. 无法确定 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 6. （教材P25习题T1变式）如图，边长为1的正方形ABCD的对 角线相交于点O. 若以点A为圆心，1为半径作圆，则点O， B，C，D中，点 在圆内，点 在圆上， 点 在圆外. 第6题图 O　 B，D　 C　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 7. 如图，在☉O中，点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外.若 OA＝3，OC＝5，则OB的长度可能为 ⁠. （写出一个即可） 第7题图 4（答案不唯一）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 8. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5， 以点C为圆心，r为半径作圆，请回答下列问题： （1）当r取何值时，点A在☉C上？ 解：（1）如图1，当r＝4时，点A在☉C上. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 8. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5， 以点C为圆心，r为半径作圆，请回答下列问题： （2）当点A在☉C的外部，且点B在☉C的内部时，求r的取值 范围. 解：（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5， 根据勾股定理，得BC＝ ＝3. 如图2，若点A在☉C的外部，则r＜4. 如图3，若点B在☉C的内部，则r＞3.故3＜r＜4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 9. （2024·滁州期末）在平面直角坐标系中，☉O的圆心在点 （1，0）处，半径为2，则下面各点在☉O上的是（　C　） A. （2，0） B. （0，2） C. （0， ） D. （ ，0） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 10. 如图，OA是☉O的半径，B为OA上一点（且不与点O， A重合），过点B作OA的垂线，交☉O于点C. 以OB，BC 为边作矩形OBCD，连接BD. 若CD＝6，BC＝8，则AB的 长为（　C　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 11. 如图，☉O的直径AB的延长线与弦CD的延长线交于点E. 若DE＝OB，∠AOC＝87°，则∠E的度数为（　B　） A. 42° B. 29° C. 21° D. 20° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 12. 【分类讨论思想】如图，数轴上半径为1的☉O以每秒2个 单位的速度向右运动，在原点右边，距原点7个单位处有一点 P，经过 秒后，点P在☉O上. 3或4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 13. 如图，在☉O中，已知C，D分别是半径AO，BO的中 点，求证：AD＝BC. 证明：∵OA，OB是☉O的半径，∴AO＝BO. ∵C，D分别是半径AO，BO的中点，∴OC＝OD. 在△ODA和△OCB中， ∴△ODA≌△OCB（SAS）， ∴AD＝BC. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 14. （易错）若一个点到圆的最小距离为3 cm，最大距离为8 cm，则该圆的半径为 ⁠. 5.5 cm或2.5 cm　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 变式微专题　连接半径构造等腰三角形 方法指导　连接圆心和圆上任意两个不构成直径的点就会构 成等腰三角形，进而可利用等腰三角形的性质解决问题. 例　如图，点A，B，C在☉O上，∠A＝36°，∠C＝28°，则∠B＝ ⁠°. 例题图 64　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 变式1 　如图，A，B，C是☉O上的三点，∠A＝80°， ∠C＝60°，则∠B＝ ⁠°. 变式1题图 140　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 变式2 　如图，点D，E分别在∠ABC的边BC，AB上，过 D，A，C三点的圆的圆心为点E，过B，E，F三点的圆的圆 心为点D. 如果∠A＝63°，设∠ABC＝θ，那么θ＝ ⁠°. 变式2题图 18　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $