24.1 第3课时 平面直角坐标系中的旋转变换（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年九年级下册数学（沪科版）安徽专版

该初中数学课件聚焦九年级下册“平面直角坐标系中的旋转变换”，从点的旋转（如点绕原点旋转180°）过渡到图形旋转（如三角形绕点旋转），结合对称知识，通过基础题、变式题搭建从点到图形的学习支架，衔接旋转概念与坐标系知识。 其亮点是分层训练（A/B/C三级）与安徽本地考题融合，如合肥期末、模考题，培养几何直观与空间观念。通过等边三角形旋转求坐标（第7题）、旋转中心确定（变式题）等实例发展推理能力，助力学生分层提升，教师教学更贴合本地学情。

初中数学 九年级下册·（HK版）·安徽专版 第24章　圆 24.1　旋转 第3课时　平面直角坐标系中的旋转变换 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点　平面直角坐标系中图形的旋转变换 1. （2025·合肥庐江期末）在平面直角坐标系中，点P（1， 2）绕原点顺时针旋转180°后的坐标是（　C　） A. （1，－2） B. （－1，2） C. （－1，－2） D. （－2，－2） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 [变式] 如图，将线段AB绕原点O逆时针旋转90°，得到线段 A'B'，则点A'的坐标是 ⁠. （－1，2）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 2. 在平面直角坐标系中，若点P（2，－1）与点Q（－2， m）关于原点对称，则m的值是 ⁠. 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 3. 若将点P（－2，－1）绕点A（－1，0）旋转180°后得到 点B，则点B的坐标为 ⁠. （0，1）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 4. （2025·合肥四十五中一模）如图，在平面直角坐标系 中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）. （1）将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到 △A1B1C，请画出△A1B1C； （2）请画出△ABC关于x轴的对称图形△A2B2C2， 并直接写出点C2的坐标. 解：（1）如图，△A1B1C即为所求. 解：（2）如图，△A2B2C2即为所求，点C2的坐标为 （－1，－3）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 5. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别 是A（0，4），B（0，2），C（3，2）. （1）将△ABC以原点O为旋转中心旋转 180°，画出旋转后的△A1B1C1； （2）将△ABC平移后得到△A2B2C2，若点 A的对应点A2的坐标为（2，2），画出平 移后的△A2B2C2，并求出△A1C1C2的面积. 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求. 解：（2）如图，△A2B2C2即为所求.连接C1C2，A1C2，△A1C1C2的面积为4×8－ ×3×2－ ×2×8－ ×4×5＝11. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 6. （教材P11习题T6变式）如图，在平面直角坐标系中， △ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，4），C （5，1）. （1）若△ABC和△A1B1C1关于原点O成 中心对称，画出△A1B1C1； 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求. （2）若在x轴上存在一点P，满足点P到 点B1与点C1的距离之和最小，则PB1＋PC1 的最小值为 ⁠. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 7. 如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边OB在x 轴的正半轴上.若OA＝2，则等边三角形OAB绕点B顺时针旋 转120°后，点O的对应点的坐标是（　D　） A. （2，0） B. （4，0） C. （1， ） D. （3， ） 第7题图 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 8. （2024·安徽名校大联考）如图，已知点A （2，1），B（0，2），将线段AB绕点M逆 时针旋转得到线段A1B1，其中A1（－1，0）， B1（－2，－2），且点A1与点A是对应点，则 点M的坐标是（　B　） A. （0，－2） B. （1，－1） C. （0，0） D. （－1，－1） 第8题图 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 [变式]（易错）如图，点A的坐标为（－1，5），点B的坐标 为（3，3），点C的坐标为（5，3），点D 的坐标为（3，－1）.小明发现线段AB与线 段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段 绕着旋转中心旋转一定角度可以得到另一条 线段，则这个旋转中心的坐标 是 ⁠. （4，4）或（1，1）　 变式题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 9. 如图，矩形ABCD的顶点A，B分别在x轴、y轴上， OA＝OB＝2，AD＝4 . 第9题图 （1）点C的坐标为 ⁠； （－4，6）　 （2）将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，每次 旋转90°，则第11次旋转结束时，点C的坐 标为 ⁠. （－6，－4）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 10. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的正方形 网格中，△ABC的顶点A，C的坐标分别是（－4，4）， （－1，5）. （1）在图中的网格内建立平面直角坐标系， 并画出将线段AB先向左平移1个单位，再向 下平移3个单位得到的线段A1B1； 解：（1）建立平面直角坐标系如图所示， 线段A1B1即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 （3）在△ABC外找一格点P，使得射线CP 平分∠ACB. （2）画出将线段AC绕点B顺时针旋转90° 得到的线段A2C2，并写出点C2的坐标； 解：（2）如图，线段A2C2即为所求，点C2 的坐标为（3，3）. 解：（3）由图可知，△ABC为等腰直角三角形. 如图，取斜边AB的中点M，连接CM并延长，交格点于点P， 点P即为所求.（答案不唯一） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 11. 如图，在平面直角坐标系中，OA＝OB，且∠AOB＝ 30°，其中点B在y轴上，将△AOB绕点O逆时针旋转120° 得到△COD，连接BD，AC，BD与AC交于点E，与OC交于 点F. （1）四边形OAED的形状是 ⁠； 菱形　 （2）若点B的坐标为（0，－2）， 则EF的长为 ⁠. 2－ 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 温馨提示：学习至此，建议使用本书第73～74页周周清 小卷1（24.1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $