26.2.2 第2课时二次函数y=a(x-h)2的图象与性质（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年九年级下册数学（华东师大版）

二次函数y=ax2十b与一次函数y=ax十b的图象 都过点(0，b),排除选项C. 故选A. 12.y=-3x2+413.y=-3x2-2y=-3x2+2 14.(1)(2√2,3)或(-2√2,3)(2)3 3 5.1)a=1,b=2(2)S△c=号.16.1G 第2课时二次函数y=a(x一h)的图象与性质 1.C2.y=(x+5)2y=-(x-4)2 3.A4.D5.D 6.向上x=-2(-2,0)<-2-2小0 7.a<08.> 9.(1)相同不同 (2)y轴直线x=一3直线x=3 (3)(0,0)(一3,0)(3,0)(4)右5 10.(1)y=-5(x+2)2 (2)当x<一2时，y随x的增大而增大 11.a≤212.C13.D14.(0,2) 15.y=(x-1)2y=-(x+1)216.-1或5 17.(1)a=-3,h=-2(2)S△MB=144 18.(1)A(-2,0),B(0,4)(2)S△AoB=4 (3)二次函数图象的对称轴为直线x=一2 (4)存在.点P的坐标为（一2,4）或(-2，一4) 第3课时二次函数y=a(x一h)2+k的 图象与性质 1.A2.左3下23.D4.D5.B6.A 7.11,0)2)言(0,2) 3 8.解：(1)b=1,k=3 (2)将二次函数y=一(x-1)2十3的图象先向下平 移3个单位，再向左平移1个单位可以得到二次函数 y=一x2的图象. 9.解：(1)a=-2,h=1,k=一2 (2)下x=1(1,-2) (3)当x<1时，y随x的增大而增大； 当x>1时，y随x的增大而减小. 当x=1时，y取得最大值，y的最大值是一2. 10.C11.C12.-213.2或4 14.(1)直线x=-1-4 (2)当x=一1时，S△AMB最大，此时点M的坐标为 (-1,一4)，△AMB的最大面积为8 15.-1<m<3 16.(1)y=-(x-1)2+1或y=-(x-6)2+6 e±8 第4课时二次函数y=a.x2+bx十c的 图象与性质 1.B2.y=2(x-3)-93.D4D5.0g 1 6.x=-2【变式】47.a≤1 8.解：(1)该函数图象的开口向下，对称轴为直线x= 1,顶点坐标为(1,5) (2)画出该二次函数的图象如图所示.（答案不唯一， ·答多 画对即可) 5 -202 (3)当x>1时，y随x的增大而减小； 当x<1时，y随x的增大而增大. 9.A10.①②⑤ 11.(1)a=2,图象的顶点坐标为（一1,2） (2)①n=11②2≤n<11 ③m=2或m=-7 变式微专题1函数值的大小比较 【例】[方法1]-25-10< [方法2]x=一1一3下增大一3< [方法3]下x=一1小远< 【变式1】D【变式2】D【变式3】< 【变式4】y2>y1>y 第5课时二次函数最值的应用 1.A2.43.6-34.B5.C 1 6.(1)S=-2x2+30x(0<x<60) (2)当x是30cm时，风筝的面积S最大，最大面积 是450cm2 7.B8.D【变式1】A【变式2】D【变式3】B 9.D10.A 11.(1)窗户的透光面积为4m。 5 6 《2)当ABZm,AD三号m,上部两个正方形的边 3 长为7m时，可使窗户通过的光线最多，此时窗户的 9 面积是7m 12.(1)10m (2)当a≥50时，矩形菜园ABCD面积的最大值为 1250m;当0<a<50时，矩形菜园ABCD面积的 最大值为(50aa)m 3求二次函数的表达式 1.y=x2-2x-32.y=-x2+2x+2 3.(1)y=x2+2x+3(2)27 4.y=2(x-2)2-35.y=- 2(x+1)2+2 6.y=-4(x-2)2+3 1 7.y=- 2x2+x+4 【解析】解法1（一般式）： 设该抛物线所对应的函数表达式为y=ax2十bx十c. 将(-2,0)，(4,0)，(0,4)代入y=ax2+bx+c, 1 0=4a一2b+c, a=-2' 得0=16a十46+c,解得6=1， 4=c, c=4, 2·第2课时 二次函数y A知识分点练 夯基础 知识点1二次函数y=a(x-h)的图象与y= ax2的图象之间的关系 1.将抛物线y=一4(x一3)2平移得到抛物线y= 一4x2,则下列平移方法正确的是 () A.向上平移3个单位 B.向下平移3个单位 C.向左平移3个单位 D.向右平移3个单位 2.将抛物线y=x2向左平移5个单位得到的抛物 线对应的函数关系式为 ,将抛物线 y=一x2向右平移4个单位得到的抛物线对应 的函数关系式为 知识点2二次函数y=a(x一h)的图象与 性质 3.抛物线y=一（x十2)的顶点坐标是 A.(-2,0) B.(-2,-1) C.(0,-2) D.(2,-1) 4.在平面直角坐标系中，二次函数y=a(x一h)2 (a≠0)的图象可能是 5.对于二次函数y=(x+3)的图象，下列说法不 正确的是 A.开口向上 B.对称轴是直线x=一3 C.与x轴只有一个交点 D.当x<一3时，y随x的增大而增大 6.抛物线y=3(x+2)2开口 ,对称轴 是直线 ,顶点坐标是 当 2 时，y随x的增大而减小；当x= 时，函数值y有最 值， 值为 10 一本·初中数学九年级下册HDSD版 a(x一h)的图象与性质 7.已知二次函数y=a(x一4)2，当x>4时，y随x 的增大而减小，则a的取值范围是 8.已知函数y=一(x-2)2的图象上有A(3,y1), B(a,y2)两点，其中a>3,则y1与y2的大小关 系是y1 y2.(填“>”“<”或“=”) 9.(教材P13练习T1变式)根据函数y=2x2,y= 2(x+3)2,y=2(x一3)2的图象，回答下列 问题： (1)这三个函数图象的形状 ,位置 ;(填“相同”或“不同”) (2)这三个函数图象的对称轴分别为 (3)这三个函数图象的顶点坐标分别为 (4)函数y=2(x十3)2的图象向 平移 个单位得到函数y=2(x一2)2的图象. 10.已知抛物线y=a(x+h)2的对称轴为直线 x=一2，且与抛物线y=一5.x2的形状和开口 方向相同. (1)求该抛物线对应的函数关系式； (2)当x为何值时，y随x的增大而增大？ ?易错点二次函数增减性相关的易错 11.已知二次函数y=3(x一a)2,当x>2时，y随x 的增大而增大，则a的取值范围是 B能力综合练 练思维 12.已知(-3，y1),(1,y2),(5,y3)是抛物线y= a(x+1)2(a<0)上的点，则y1,y2,y3之间的 大小关系为 () A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y1=y2>y3 D.y1>y2=y3 13.若点P(m,n)在抛物线y=a.x2(a≠0)上，则 下列各点在抛物线y=a(x十1)2上的是() A.(m,n+1) B.(m+1,n) C.(m,n-1) D.(m-1,n) 14.如图，在平面直角坐标系中，A是y轴上一 点，过点A且与x轴平行的直线交抛物线 y=2(x十1)2于B,C两点.若线段BC的长 为4，则点A的坐标为 0 15.抛物线y=一(x一1)2关于x轴对称的抛物线 对应的函数关系式为 ,关于y轴对 称的抛物线对应的函数关系式为 16.已知二次函数y=一2(x一h)”,当自变量x 的值满足1≤x≤3时，与其对应的函数值y 的最大值为一2，则h的值为 17.把抛物线y=a(x一4)2向左平移6个单位后 得到抛物线y=一3(x一h)2.已知抛物线y= a(x一4)的顶点是点A,且与y轴交于点B, 抛物线y=-3(x-h)的顶点是点M.求： (1)a,h的值； (2)SAMAB的值. C拓展探究练 提素养 18.【一题多问】如图，已知二次函数y=(x十2)2 的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B. (1)求点A,B的坐标 (2)求S△AOB的值， (3)求二次函数图象的对称轴 (4)在对称轴上是否存在一点P,使以P,A, O,B为顶点的四边形为平行四边形？若存 在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 第26章二次函数11