寒假预习衔接：比例的应用(专项训练)-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

寒假预习衔接：比例的应用 1．同学们想知道科技馆大楼有多高，身高140厘米的宁宁测量自己的影子长100厘米，同时又测出科技馆大楼的影长是15米，这座大楼高几米？ 2．河北受到新冠疫情困扰，武汉热心人士捐了许多蔬菜，捐献白菜8000千克，萝卜与白菜的比是5∶4，请你算一算热心人士捐了多少千克萝卜？（用比例的方法解决问题） 3．一辆客车和一辆货车同时从相距600千米的甲、乙两地相对开出，4时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，客车和货车的速度分别是多少？ 4．用边长为0.3米的正方形砖铺一块地，需528块，现在改为边长为0.4米的方砖铺地需要砖多少块？ 5．西安大雁塔是现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，总高约64.5米。某工艺坊制作了大雁塔的模型，模型高度与实际高度的比是1∶50。该模型的高度是多少米？（用比例解） 6．同质量的水和冰的体积比是9∶10，一块体积80立方分米的冰，化成水后的体积是多少立方分米？（用比例解） 7．笑笑调制了一杯糖水，糖与水的比是4∶25，其中糖用了8克，调制这杯糖水用水多少克？ 8．甲、乙两个仓库共有化肥600吨，如果从甲仓库调出10%给乙仓库，则甲、乙两仓库的化肥吨数之比是3∶2。甲、乙两个仓库原来各有化肥多少吨? 9．向阳小学食堂买来1000千克大米，6天吃了240千克，照这样计算，这些大米一共能吃多少天？（用比例的知识解答） 10．铺一间房屋地面，用边长30厘米的方砖要180块，如果改用每块边长20厘米的方砖来铺，要多少块？（用比例解） 11．一辆小汽车的模型与实际长度的比是1∶20，如果模型的长是25 cm，小汽车的长是多少米？ 12．古时候，“小山羊”在人们的生活中起着“钱”的作用。2只羊可以换8把斧头。如果张伯伯要换12把斧头，需要几只羊？（用比例解） 13．某办公室买进一包纸，第一天与第二天用的张数比是13∶17，已知第一天用了65张，第二天用了多少张？ 14．某核酸检测点进行了为期三天的核酸检测，第一天有450人进行了核酸检测，第二天进行核酸检测的人数比第一天多，第三天与第二天进行核酸检酬的人数比是，该检测点第三天有多少人进行了核酸检测？（用比例解答） 15．现有20千克的盐水，盐与盐水的质量比是3∶20。再加入多少千克水，盐与盐水的质量比是1∶10？ 16．二维码支付因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。卖早餐的王阿姨根据需求，在摊位边上贴了收款二维码，某天早上，通过二维码收款和现金收款的比是3∶2，其中通过二维码收款219元，这天早上通过现金收款多少元？（用比例解答） 17．果园里的桃树和苹果树棵数的比是5∶6，其中桃树有90棵，苹果树有多少棵？（用比例解答） 18．相同质量的水和冰的体积比约是9∶10。若一块冰融化成水后是81立方分米，则这块冰的体积是多少立方分米？（用比例知识解决） 19．食品店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖，每盒中奶糖与巧克力的质量比是5∶3，现有奶糖和巧克力各60千克。 （1）奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？ （2）再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？ 20．在A、B两个粮仓储存的粮食重量比是3∶7，A仓运进6吨，B仓运进4吨后，A、B粮仓库量比是3∶5，两个粮仓原来各存有粮食多少吨？ 21．学完比例的知识后，乐乐小组的同学想测量一棵树的高度。下午3时，他们测量乐乐的影子长0.6米，树的影子长3米，已知乐乐的身高是1.6米，你们知道这棵大树的高度是多少米吗？ 22．甲，乙两个车间原来人数比为7∶3，甲车间人数调出后，还剩42人，乙车间原来有多少人？（用比例解） 23．我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3∶2，一面国旗长是1.92米，它的宽应是多少米？ 24．学校图书馆的科技书与故事书各有360本，还要添置多少本故事书，才能使科技书和故事书的本数比达到2∶3？(用比例解答) 25．甲、乙两地相距600千米，一辆货车行完全程需要10时。一辆客车和这辆货车同时从甲、乙两地相对开出，已知客车和货车的速度比是3∶2，经过几时能在途中相遇？ 26．配制一种药水，药粉和药水的质量比是1: 81，用4.5 kg药粉配制该种药水，需要加入多少千克水？ 27．一种农药。药液与水的比是1∶150，如果配置1208千克的农药，需要药液多少千克？（用比例解） 28．小学生测量电线杆的高，量得电线杆在平地上的影子长为5.4米，同时把2米长的竹竿直立在地上，量得影子长为1.8米，求电线杆的高度。（用比例解） 29．在同一时间，同一地点量一棵树的高是1.5米，影子长为0.6米．量得一栋教学楼的影长是9米，这栋教学楼的高是多少米？ 30．配制一种药水，药与水的质量比是3∶80。 （1）24千克的药配制这种药水，需加水多少千克？ （2）配制581千克这样的药水，需要药多少千克？ 31．大坝施工要拉一批水泥，本来车载30吨的大车拉12次就行了，但是由于路况不太好，只能改用车载9吨的小车，那么需要拉多少车次？ 32．甲仓库存化肥是乙仓库的，从甲仓运出52袋后，这时两个仓库化肥袋数比是3∶5，求乙仓库存化肥多少袋？ 33．王明正在读一本350页的故事书，读了5天，正好读了这本书的 ，照这样的速度，还要多少天才能读完这本书？（用比例解） 34．一种农药，用药液和水按照1∶1500配制而成。现有540千克的水，按比例加入药液后可配制出多少千克这种农药？ 35．手机积分是通过消费话费金额获得的，通信公司为了回馈广大用户，开展了手机积分兑换话费活动，1500积分可兑换30元话费，李老师换了50元话费，她花了多少积分？（用比例解答） 36．合金是由两种或两种以上的金属与金属或非金属经一定方法所合成的具有金属特性的物质。一块合金中铜与锌的质量比是3∶8，其中含铜18克，含锌多少克？（用比例解） 37．博物馆展出了一个高为19.6cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1∶10.这个将军俑的实际高度是多少厘米？ 38．有一个分数，分子加7，化简后是；分子减7，化简后是。这个分数是多少？ 39．六年级举行跳绳比赛，六（2）班有45人参加，比六（1）班参加比赛的人数多。六（1）班有多少人参加比赛？（列方程解答） 40．乐乐和妹妹存有零花钱的比是4∶1，如果乐乐给妹妹13元，乐乐和妹妹钱数的比为7∶5。乐乐和妹妹原来分别有多少元？ 41．某汽车生产厂设计制作了一个赛车模型，模型的长与赛车实际长度的比是1∶50。赛车的实际长度是500厘米，模型的长度是多少厘米？ 42．一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4，已知这辆汽车每小时行驶70千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解） 43．调制两杯甜度一样的糖水，第一杯用了25克糖和200克的水，第二杯水重300克，第二杯应加糖多少克？ 44．甲、乙两箱苹果共重60千克，取出甲箱苹果的放入乙箱后，甲箱苹果与乙箱苹果的重量之比为2∶3，甲、乙两箱苹果原来各有多少千克？ 45．一种微量元素营养液，是用1：1500的比例配制的，现有540千克的纯净水，要配制这样的营养液，需要微量元素多少千克？ 46．甲、乙、丙三人跑200m（假设三人匀速），甲到达终点时，乙距终点还有20m，丙距终点还有29m，当乙到达终点时，丙距终点还有多少米？ （用比例解） 47．一块长方形耕地，长和宽的比是5∶3，宽比长少40米。这块耕地的面积是多少平方米？ 48．一客厅长6米，宽4.8米，计划在地面铺方砖，商店里有以下几种． ①边长为30厘米的方砖块  ②边长为40厘米的方砖块   ③边长为60厘米的方砖 你认为需选用哪种规格的方砖，这样规格的方砖需要多少块？ 49．王阿姨和李阿姨做一批仿真花，王阿姨已经做的与李阿姨已经做的数量比是，已知王阿姨已经做了72朵，李阿姨已经做了多少朵？（用比例解） 50．一个晒盐场用500千克海水可以晒出15千克盐，照这样计算用200吨海水可以晒出多少吨盐？ 51．某社区在封控时招募了216名志愿者，其中女性占，后来又来了若干名女性志愿者，使女性志愿者与男性志愿者的人数之比是3∶7，后来又来了多少名女性志愿者？（用比例解） 52．深圳湾区之光摩天轮高128米，淘气设计并制作了这座摩天轮的模型，模型高度与实际高度的比是3∶400，模型的高度是多少？ 53．甲、乙两个仓库存粮质量的比是，如果从甲仓库运走，给乙仓库运进2.4吨，则甲、乙两仓库存粮质量的比是。甲仓库原来有存粮多少吨？ 54．环卫工人用同样的方砖铺人行道，铺平方米用216块方砖，铺平方米要用多少块方砖？（用比例解） 55．当甲在60m赛跑中冲过终点线时，比乙领先10m，比丙领先20m。如果乙和丙按各自原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时，将比丙领先几米？ 56．榆林沙漠国家森林公园是以沙漠森林草地景观和无形的民间风俗——陕北民歌、民俗为主，以人文景观为辅，集回归自然、生态观光、休闲度假为一体的多功能综合性城郊型森林公园。某公司计划去榆林沙漠国家森林公园进行团建，其中男职工与女职工的人数比是2∶5，已知男职工有12人，则女职工有多少人？（用比例解答） 57．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到脚底的长度之比约是0.618∶1，称之为黄金分割比。若某同学满足上述黄金分割比，且她肚脐到脚底的长度为85厘米，则她的身高是多少厘米？ 58．一间教室，计划用边长3分米的方砖铺地，需要300块．现改用边长5分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解） 59．8克糖融入40克水中成为糖水，要保持同样的浓度和甜度，280克水中应该融入多少克糖？（两种方法解答） 60．一种农药，用药液和水按1∶150配制而成，现有0.3千克药液，能配制这种农药需要加水多少千克？（用比例解答） 61．服装厂要做一批校服，如果每天做40套，15天可以完成；如果每天做75套．多少天可以完成？（用比例知识解答） 62．小明和亮亮收集的邮票张数的比是3:5。小明收集了48张邮票，亮亮收集了多少张邮票？ 63．甲、乙两个车间原有工人的比是4∶3，甲车间的人数减少48人后，甲、乙两个车间人数比是2∶3。甲、乙两个车间原有多少人？ 64．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5，淘气收集了36张邮票，笑笑收集了多少张邮票？（用比例解） 65．6月5日是世界环境日，某学校举行了“守护绿色家园”环保志愿者活动。五年级派出40名志愿者，六年级派出的志愿者人数与五年级的人数比是3∶4，六年级派出了多少名志愿者？（用比例解） 66．王老师调制蜂蜜水，所用蜂蜜与水的质量比是3∶20，已知用了60克的水，用了多少克蜂蜜？（用比例解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．21米 【分析】先根据1米＝100厘米把厘米换算成米，再根据宁宁的影长∶宁宁的实际身高＝大楼的影长∶大楼的实际高度列出方程1∶1.4＝15∶x，再进一步解出方程即可。 【详解】100厘米＝1米 140厘米＝1.4米 解：设这座大楼高x米。 1∶1.4＝15∶x x＝1.4×15 x＝21 答：这座大楼高21米。 2．10000千克 【分析】根据题意，捐献白菜8000千克，设热心人士捐了x千克萝卜，根据萝卜与白菜的比是5∶4，即x∶8000＝5∶4，据此解答即可。 【详解】解：设热心人士捐了x千克萝卜 x∶8000＝5∶4 4x＝8000×5 4x＝40000 4x÷4＝40000÷4 x＝10000 答：热心人士捐了10000千克萝卜。 【点睛】此题主要考查根据比例的意义解决实际问题。 3．客车：90千米/时；货车：60千米/时 【分析】根据速度＝距离÷时间，用600÷4，求出客车和货车的速度和，再根据按比例分配，用客车和货车的速度和×，求出客车速度；再用客车和货车速度和×，求出货车速度，即可解答。 【详解】600÷4＝150（千米/时） 150× ＝150× ＝90（千米/时） 150× ＝150× ＝60（千米/时） 答：客车的速度90千米/时；货车的速度是60千米/时。 【点睛】本题考查速度、时间和距离三者关系，以及按比例分配问题。 4．297块 【详解】试题分析：因为这块地的面积一定，每块方砖的面积和用的方砖块数成反比例，列比例式即可解决． 解：设需边长为0.4米的方砖x块， 0.4×0.4x=0.3×0.3×528， 0.16x=47.52， x=297； 答：需边长为0.4米的方砖297块． 【点评】此题主要考查反比例在实际中的应用，找出对应量，列比例式即可解决． 5．1.29米 【分析】分析题目，设该模型的高度是x米，根据大雁塔模型的高度∶大雁塔的实际高度＝1∶50列出比例方程x∶64.5＝1∶50，进一步解出比例即可。 【详解】解：设该模型的高度是x米。 x∶64.5＝1∶50 50x＝64.5 50x÷50＝64.5÷50 x＝1.29 答：该模型的高度是1.29米。 6．72立方分米 【分析】设化成水后的体积是x立方分米，根据同质量的水和冰的体积比是9∶10，列出方程求解即可。 【详解】解：设化成水后的体积是x立方分米 x∶80＝9∶10 10x＝80×9 x＝720÷10 x＝72 答：化成水后的体积是72立方分米。 【点睛】本题主要考查比例的应用，写比例时不要将位置写反了。 7．50克 【分析】已知糖与水的比是4∶25，其中糖用了8g，可设调制这杯糖水用水x克，根据比的意义列式为：4∶25＝8∶x，解决问题。 【详解】解：设调制这杯糖水用水x克。 答：调制这杯糖水用水50克。 【点睛】本题主要考查比例的实际应用能力。 8．甲仓库400吨，乙仓库200吨 【详解】600÷（3＋2）×3 ＝600÷5×3 ＝360（吨） 360÷（1－10%） ＝360÷90% ＝400（吨） 600－400＝200（吨） 答：甲仓库原来有400吨化肥，乙仓库原来有200吨化肥。 9．25天 【分析】设这些大米一共能吃x天，根据题意可知，吃的千克数与它对应的天数成正比例，所以据此列出比例即可解答。 【详解】解：设这些大米一共能吃x天。 1000∶x＝240∶6 240x＝1000×6 240x÷240＝1000×6÷240 x＝6000÷240 x＝25 答：这些大米一共能吃25天。 【点睛】解答此题的关键是先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 10．405块 【分析】根据题意可知，一间房屋的地面的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝一间房屋的面积（一定），由此判断一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列比例解答即可。 【详解】解：设需要x块。 20×20x＝30×30×180 400x＝900×180 x＝405 答：需要405块。 【点睛】明确房屋地面的面积不变，由此依据此点为等量关系列比例式是解决本题的关键。 11．解：设小汽车的长是x cm． 1∶20＝25∶x x＝500 500 cm＝5 m 答：小汽车的长是5 m． 【详解】略 12．3只 【分析】由题意可知：2只羊可以换8把斧头，那么一只羊可以换4把斧头，所以羊的只数与斧头的把数的比值相等，设需要x只羊，根据羊的只数与斧头的把数的比值相等列出比例求解即可。 【详解】解：设需要x只羊。 x∶12＝2∶8 8x＝12×2 8x＝24 8x÷8＝24÷8 x＝3 答：需要3只羊。 13．85张 【分析】先设第二天用了x张纸，根据题意可知，第一天用的纸张数比上第二天用的纸张数等于13∶17，据此列出比例式为65∶x＝13∶17。 【详解】解：设第二天用了x张纸。 65∶x＝13∶17 13x＝65×17 13x＝1105 13x÷13＝1105÷13 x＝85 答：第二天用了85张纸。 14．660人 【分析】把第一天进行核酸检测的人数看作单位“1”，第二天进行核酸检测的人数是第一天的（1＋），用第一天核酸检测人数×（1＋），求出第二天核酸检测人数； 设该核酸检查点第三天核酸检测人数是x人，根据第三天与第二天进行核酸检测的人数比是11∶9，列比例：x∶第二天核酸检测人数＝11∶9，解比例，即可解答。 【详解】450×（1＋） ＝450× ＝540（人） 解：设该核酸检查点第三天有x人进行核酸检测。 x∶540＝11∶9 9x＝540×11 9x＝5940 x＝5940÷9 x＝660 答：该核酸检测点第三天有660人进行了核酸检测。 【点睛】本题先根据分数乘法的意义，求出第二天核酸检测的人数，再根据比例的基本性质，求出第三天核酸检测的人数。 15．10千克 【分析】根据题意，盐有3千克。将需要加的水的质量设为x千克，那么变化后的盐水是（20＋x）千克。根据变化后盐与盐水的质量比是1∶10，列出比例解比例即可。 【详解】解：设加上x千克水后，盐与盐水的比是1∶10。 3∶（20＋x）＝1∶10 20＋x＝3×10 20＋x＝30 20＋x－20＝30－20 x＝10 答：再加入10千克水，盐与盐水的质量比是1∶10。 16．146元 【分析】根据题意可知，二维码收款和现金收款的比是3∶2，即二维码收款∶现金收款＝3∶2；设这天早上通过现价收款x元，二维码收款219元，列比例：219∶x＝3∶2，解比例，即可解答。 【详解】解：设这天早上通过现金收款x元。 219∶x＝3∶2 3x＝219×2 3x＝438 x＝438÷3 x＝146 答：这天早上通过现金收款146元。 【点睛】根据二维码收款与现金收款的比不变，设出未知数。找出相关的量，列比例，解比例。 17．108棵 【分析】设苹果树有x棵，桃树的棵数∶苹果树的棵数＝5∶6，列比例：90∶x＝5∶6，解比例，即可解答。 【详解】解：设苹果树有x棵。 90∶x＝5∶6 5x＝90×6 5x＝540 x＝540÷5 x＝108 答：苹果树有108棵。 【点睛】本题考查了比例应用题，只要比例两侧的比统一即可。 18．90立方分米 【分析】设这块冰的体积是多少立方分米，已知相同质量的水和冰的体积比约是9∶10，据此可列出比例：81∶＝9∶10，再根据比例的基本性质解出比例即可。 【详解】解：设这块冰的体积是多少立方分米 81∶＝9∶10 9＝81×10 ＝81×10÷9 ＝90 答：这块冰的体积是90立方分米。 19．（1）24千克 （2）40千克 【分析】（1）根据奶糖与巧克力的质量比为5∶3，当奶糖用完60千克时，设用去的巧克力为x千克，建立比例方程求解，剩余巧克力即为60千克减去用去的量。 （2）剩下的巧克力需要全部用完，设需要再添加y千克奶糖，根据比例关系求出所需奶糖量；根据剩余巧克力24千克和比例5∶3，列比例方程为：y∶24＝5∶3，解比例即可解答。 【详解】（1）解：设奶糖用完时，巧克力还剩x千克。 60∶（60－x）＝5∶3 （60－x）×5＝60×3 （60－x）×5＝180 （60－x）×5÷5＝180÷5 60－x＝36 60－x＋x＝36＋x 36＋x＝60 36＋x－36＝60－36 x＝24 答：巧克力还剩24千克。 （2）解：设再有y千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。 y∶24＝5∶3 3y＝24×5 3y＝120 3y÷3＝120÷3 y＝40 答：再有40千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。 20．A粮仓：9吨；B粮仓：21吨 【分析】根据题意，A、B两个粮仓储存的粮食重量比是3∶7，设原来A粮仓存有粮食3x吨，B粮仓存粮7x吨；A仓运进6吨，B仓运进4吨后，A仓有粮（3x＋6）吨；B仓有粮（7x＋4）吨；A、B粮仓库量比是3∶5，列比例：（3x＋6）∶（7x＋4）＝3∶5，解比例，即可解答。 【详解】解：设A粮仓原来存粮食3x吨，B粮仓原来存粮食7x吨。 （3x＋6）∶（7x＋4）＝3∶5 5×（3x＋6）＝3×（7x＋4） 5×3x＋5×6＝3×7x＋3×4 15x＋30＝21x＋12 21x－15x＝30－12 6x＝18 x＝18÷6 x＝3 A粮仓：3×3＝9（吨） B粮仓：3×7＝21（吨） 答：A粮仓原来存粮食9吨，B粮仓原来存粮食21吨。 21．8米 【分析】下午3时，实际的长度和影子的长度比的比值是不变的，可以设这棵大树的高度是x米，列出比例，再根据比例的基本性质解比例。 【详解】解：设这棵大树的高度是x米。 1.6∶0.6＝x∶3 0.6x＝1.6×3 0.6x＝4.8 x＝4.8÷0.6 x＝8 答：这棵大树的高度是8米。 22．24人 【分析】设乙车间原来有x人，根据甲、乙两个车间原来人数比为7∶3，找出关系式，列出方程：，解答即可。 【详解】解：设乙车间原来有x人。 答：乙车间原来有24人。 【点睛】解答此题的关键是先求出甲车间的人数，根据甲、乙两个车间原来人数比为7∶3，进而列比例求解。 23．1.28米 【分析】根据题意可知，国旗的长和宽的比与这面国旗长和宽的比组成比例，设这面国旗的宽为x米，列比例：3∶2＝1.92∶x，解比例即可解答。 【详解】解：设这面国旗的宽为x米。 3∶2＝1.92∶x 3x＝1.92×2 3x÷3＝3.84÷3 x＝1.28 答：它的宽应是1.28米。 【点睛】利用比例的应用，找出相应的关系量，设出未知数，列比例，解比例。 24．180本 【详解】解：设还要添置故事书x本。 360∶(360＋x)＝2∶3 x＝180 答：还要添置180本故事书． 25．4小时 【分析】根据路程＝速度×时间，一辆货车行完全程需要10小时，用600除以10计算出货车的速度；已知客车和货车的速度比，计算出客车的速度；最后要求相遇时间，根据相遇时间＝路程÷速度之和，代入数值计算，所得结果即为经过多少小时两车能相遇。 【详解】解：设客车的速度为x。 货车的速度：600÷10＝60（千米/小时） x∶60＝3∶2 2x＝60×3 2x＝180 2x÷2＝180÷2 x＝90 客车每小时行驶90千米。 相遇时间：600÷（60＋90） ＝600÷150 ＝4（小时） 答：经过4小时能在途中相遇。 26．360 kg 【详解】8l-1=80  4.5÷=360(kg) 答：需要加入360 kg水。 27．8千克 【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，设需要药液x千克，根据药液∶农药＝1∶（1＋150），列出比例解答即可。 【详解】解：设需要药液x千克。 x∶1208＝1∶（1＋150） x∶1208＝1∶151 151x＝1208×1 151x÷151＝1208÷151 x＝8 答：需要药液8千克。 28．6米 【分析】根据实际长度与影长的比值不变，列出比例，据此解答。 【详解】解：设电线杆的高度为x米。 ＝     x＝6 答：电线杆的高度是6米。 【点睛】此题主要考查应用比例解决实际问题。 29．22.5米 【详解】略 30．（1）640千克 （2）21千克 【详解】（1）解：设需要加水x千克。 3∶80＝24∶x 3x＝80×24 3x÷3＝1920÷3 x＝640 答：24千克的药配制这种药水，需要加水640千克。 （2）581×＝＝21（千克） 答：配制581千克这样的药水，需要药21千克。 31．40次 【分析】此题需要先求出这批水泥总重量，然后再除以9吨小车即可解答，用到的数量关系式：车次×单车次吨数＝总吨数。 【详解】30×12÷9 ＝360÷9 ＝40（次） 答：需要拉40车次。 【点睛】学生关键要理清题意，分析出其中的数量关系式进行解答就简单了。 32．80袋 【分析】根据题意甲仓库存化肥是乙仓库的，甲仓库的存化肥∶乙仓库存的化肥为5∶4，可以设乙仓库原来有4x袋化肥，甲仓库有5x袋化肥；甲仓库运出52袋，甲仓库还有（5x－52）袋化肥，这时两个仓库化肥袋数比是3∶5，即（5x－52）∶4x＝3∶5，解比例，即可求出解答。 【详解】解：设乙原来仓库有4x袋化肥，甲仓库有5x袋化肥。 （5x－52）∶4x＝3∶5 4x×3＝（5x－52）×5 12x＝5x×5－52×5 12x＝25x－260 25x－12x＝260 13x＝260 x＝260÷13 x＝20 乙仓库存化肥：20×4＝80（袋） 答：乙仓库存化肥80袋。 【点睛】根据比的应用以及分数与比的关系，找出甲仓库与乙仓库存化肥的数量关系，列比例，解比例。 33．天 【详解】设还要x天才能读完这本书 ：5=（1-）：x 解得x= 34．540.36千克 【分析】依据浓度一定，可以先求出所需的药液量，再加上水的量，即为农药的总量。 【详解】解：设需要x千克药液。 则x∶540＝1∶1500 x×1500＝540×1 1500x＝540 x＝540÷1500 x＝0.36 所以农药的总量＝540＋0.36＝540.36（千克） 答：按比例加入药液后可配制出540.36千克这种农药。 【点睛】明确按照固定比例进行配制农药是解决本题的关键。 35．2500积分 【分析】根据题意，已知1500积分兑换30元，设兑换50元需要积分，可列比例式，根据比例性质解比例即可求出的值。 【详解】解：设兑换50元话费需要积分。 答：她花了2500积分。 36．48克 【分析】根据铜与锌的质量比一定，设含锌x克，可列出比例式3∶8＝18∶x，利用比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）求解，据此解答。 【详解】解：设含锌x克 3∶8＝18∶x 3x＝8×18 3x＝144 3x÷3＝144÷3 x＝48 答：含锌48克。 37．196cm 【分析】根据题意，设这个将军俑的实际高度为x厘米。然后模型高度∶实际高度＝1∶10，据此解比例即可。 【详解】解：设这个将军俑的实际高度为x厘米。 19.6∶x＝1∶10 x＝19.6×10 x＝19.6×10 x＝196 答：这个将军俑的实际高度是196厘米。 【点睛】此题主要考查学生对比例的实际应用解题能力，解比例，内项之积等于外项之积。 38． 【分析】设这个分数是；分子加7，则分数为＝，即9×（x＋7）＝5y；分子减7，则分数为＝，即6×（x－7）＝y，把y＝6×（x－7）代入9×（x＋7）＝5y，求出x的值，进而求出y的值。 【详解】解：设这个分数是。 分子加7，则分数为＝，即9×（x＋7）＝5y； 分子减7，则分数为＝，即6×（x－7）＝y。 9×（x＋7）＝5×6×（x－7） 9x＋63＝30×（x－7） 9x＋63＝30x－210 30x－9x＝210＋63 21x＝273 x＝273÷21 x＝13 6×（13－7） ＝6×6 ＝36 这个分数是。 答：这个分数是。 39．36人 【分析】根据题意，设六年（1）班有x人，用六年（2）班的人数－六年（1）班的人数，再除以六年（2）的人数，就是比六（1）班参加比赛的人数多，列方程：＝，解比例，即可解答。 【详解】解：设六（1）班有x人参加比赛。 ＝ 4×（45－x）＝x 4×45－4x＝x 5x＝180 x＝180÷5 x＝36 答：六（1）班有36人参加比赛。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，根据题意找出相关的量，列方程，解比例。 40．乐乐48元；妹妹12元 【分析】设乐乐原来有4x元，则妹妹原来有x元，再根据“乐乐给妹妹13元，乐乐和妹妹钱数的比为7∶5”这一等量关系列比例，解答即可。 【详解】解：设乐乐原来有4x元，妹妹原来有x元。　 根据题意，得：（4x－13）∶（x＋13）＝7∶5 解得：x＝12，4x＝48 答：乐乐和妹妹原来分别有48、12元。 【点睛】本题是一道常考题，主要考查比例的应用，解答本题的关键是根据等量关系列出比例。 41．10厘米 【分析】设模型的长度是x厘米，因为模型的长与赛车实际长度的比是1∶50，所以可以列出比例：x∶500＝1∶50，根据比例的基本性质解出比例，即可求出模型的长度是多少厘米。 比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 【详解】解：设模型的长度是x厘米。 x∶500＝1∶50 50x＝500×1 50x＝500 x＝500÷50 x＝10 答：模型的长度是10厘米。 42．227.5千米 【分析】由“一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4”可知：一列火车的速度∶一辆汽车的速度＝13∶4，设这列火车每小时行驶x千米，则可列比例：x∶70＝13∶4，据此解答。 【详解】解：设这列火车每小时行驶x千米。 x∶70＝13∶4 4x＝70×13 4x＝910 x＝227.5 答：这列火车每小时行驶227.5千米。 【点睛】解答此题的关键是根据题意列出比例。 43．37.5克 【分析】两杯甜度一样的糖水，糖和水的质量比相等，据此设第二杯应加糖x克，列出比例：，根据比例的基本性质解出比例即可。 【详解】解：设第二杯应加糖x克。 200x＝25×300 200x＝7500 x＝37.5 答：第二杯应加糖37.5克。 【点睛】本题考查比例的应用。明确糖和水的质量比相等，根据比例的意义列出方程是解题的关键。 44．30千克；30千克 【分析】由甲、乙两箱苹果共重60千克，设甲箱苹果重x千克，则乙箱苹果重（60－x）千克；甲箱苹果取出放入乙箱后，还剩甲箱苹果的（1－），根据甲箱苹果与乙箱苹果的重量比为2∶3，可列方程：（x－x）∶（60－x＋x）＝2∶3。解方程求解即可。 【详解】解：设甲箱苹果重x千克，则乙箱苹果重（60－x）千克。 （x－x）∶（60－x＋x）＝2∶3 x∶（60－x）＝2∶3 x＝120－x 4x＝120 x＝30 乙：60－30＝30（千克） 答：甲箱苹果原来有30千克，乙箱苹果有30千克。 【点睛】本题主要考查列方程解决含有两个未知量的实际问题，解答的关键在于找出等量关系。 45．0.36千克 【分析】营养液是按照1：1500的比例配制的，其中水已经有540千克，再除以营养的比例就可以求出微量元素的质量。 【详解】540× = 0.36（千克） 答：需要微量元素0.36千克。 【点睛】本题主要查考比例在实际应用题中的运用。注意本题中的1：1500的比中前项代表微量元素的质量，后项代表水的质量。 46．10m 【分析】甲到达终点时，乙距终点还有20m，丙距终点还有29m，即甲到达终点时甲跑了200m，乙跑了180m，丙跑了171m，此时他们用的时间相同。即相同时间内所走的路程成正比。据此即可求解。 【详解】解：设丙跑了Xm。 （200－20）∶（200－29）＝200∶X 180∶171＝200∶X 180X＝171×200 180X＝34200 X＝34200÷180 X＝190 200－190＝10（m） 答：丙距终点还有10米。 【点睛】此题考查学生对比例关系的应用，关键是抓住相同时间内所走的路程成正比例关系。 47．6000平方米 【分析】根据题意可知，长方形的长和宽比是5∶3，宽比长少40米，设长方形的长是x米，则宽是x－40米，根据比例的基本性质，列方程：x∶（x－40）＝5∶3；解比例，求出长方形的长和宽，再根据长方形面积公式：长×宽，求出长方形面积。 【详解】解：设长为x米，则宽为x－40米 x∶（x－40）＝5∶3 3x＝5x－40×5 5x－3x＝200 2x＝200 x＝200÷2 x＝100 100－40＝60（米） 100×60＝6000（平方米） 答：这款耕地的面积是6000平方米。 【点睛】本题考查比例的意义以及比例的基本性质：内项之积等于为项之积，列方程，解比例。 48．60厘米   80块 【分析】解答此题时应先想面积一定，每块的面积和所需的块数的乘积是一定的，根据反比例关系列式解答． 【详解】解:设需边长为60厘米的方砖X块． 60厘米=0.6米； 0.6×0.6×X=6×4.8； 0.36X=28.8； X=80； 答；需边长为60厘米的方砖80块． 49．88朵 【分析】设李阿姨已经做了x朵，根据王阿姨已经做的与李阿姨已经做的数量比是9∶11，列出比例即可。 【详解】解：设李阿姨已经做了x朵。 72∶x＝9∶11 9x＝792 9x÷9＝792÷9 x＝88 答：李阿姨已经做了88朵。 【点睛】找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。 50．6吨 【分析】分析题目，设用200吨海水可以晒出x吨盐，根据晒出的盐的质量∶海水的质量的比值不变列出比例方程x∶200＝15∶500，最后解出比例即可。 【详解】解：设用200吨海水可以晒出x吨盐。 x∶200＝15∶500 500x＝200×15 500x＝3000 500x÷500＝3000÷500 x＝6 答：用200吨海水可以晒出6吨盐。 51．24名 【分析】根据原来女性占总人数的分率，求出女性和男性的人数，再设后来来了x名女性，根据女性和男性人数比，列比例求解。 【详解】原来女性人数：216×＝48（名） 男性人数：216－48＝168（名） 解：设后来来了x名女性。 （48＋x）∶168＝3∶7 7×（48＋x）＝3×168 336＋7x＝504 336＋7x－336＝504－336 7x＝168 7x÷7＝168÷7 x＝24 答：后来又来了24名女性志愿者。 【点睛】本题主要考查比例的应用，关键注意男性志愿者的人数没有改变。 52．96厘米 【分析】128米＝12800厘米。设模型的高度是x厘米，已知模型高度与实际高度的比是3∶400，据此可列出比例：x∶12800＝3∶400，根据比例的基本性质解出比例即可。 【详解】128米＝12800厘米 解：设模型的高度是x厘米。 x∶12800＝3∶400 400x＝12800×3 x＝12800×3÷400 x＝96 答：模型的高度是96厘米。 53．48吨 【分析】设甲仓库原来有存粮8x吨，则乙仓库原来有存粮7x吨，从甲仓库运走，则甲仓库剩下的粮食是原来的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，则求甲仓库剩下的粮食列式为：8x×（1－），给乙仓库运进2.4吨，则乙仓库现在的粮食为（7x＋2.4）吨，根据现在甲、乙两仓库存粮质量的比是列比例解答求出x的结果，再乘8就是甲仓库原来有存粮多少吨。 【详解】解：设甲仓库原来有存粮8x吨，则乙仓库原来有存粮7x吨。 [8x×（1－）] ∶（7x＋2.4）＝30∶37 [8x×]∶（7x＋2.4）＝30∶37 6x∶（7x＋2.4）＝30∶37 222x－210x＝210x＋72－210x 12x÷12＝72÷12 6×8＝48（吨） 答：甲仓库原来有存粮48吨。 54．288块 【分析】根据题意可知：铺每平方米用方砖的块数一定，所以铺的面积和需要的块数成正比例，设铺24平方米需要方砖x块，据此列比例解答。 【详解】解：设铺24平方米需要方砖x块。 18x＝24×216 18x＝5184 x＝288 答：铺24平方米要用288块方砖。 【点睛】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断两种相关联的量是成正比例、还是成反比例是解答关键。 55．12米 【分析】先求出乙和丙的速度比，再根据速度比列出比例解答即可。 【详解】乙和丙的速度比为（60－10）∶（60－20）＝5∶4 解：设乙到达终点时，比丙领先x m。 5∶4＝10∶（20－x） 5（20-x）=40 100-5x=40 5x=60 x＝12 答：将比丙领先12米。 【点睛】本题考查了比例应用题，求出乙和丙的速度比是关键。 56．30人 【分析】将女职工的人数设为未知数，再根据“男职工与女职工的人数比是2∶5”列出比例。将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以2，解出女职工的人数。 【详解】解：设女职工有x人。 2∶5＝12∶x               2x＝5×12 2x＝60 2x÷2＝60÷2 x＝30     答：女职工有30人。 57．137.53厘米 【分析】根据题目可知头顶到肚脐的长度∶肚脐到脚底的长度＝0.618∶1，由于某位同学满足黄金分割比，已知她肚脐到脚底的长度是85厘米，头顶到肚脐的长度不知道，设头顶到肚脐的长度为x，把x和85代入式子，即x∶85＝0.618∶1，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，列出方程并解答即可；之后再根据身高＝头顶到肚脐的长度＋肚脐到脚底的长度 【详解】解：设头顶到肚脐的长度为x厘米。 x∶85＝0.618∶1 x＝85×0.618 x＝52.53 52.53＋85＝137.53（厘米） 答：她的身高是137.53厘米。 【点睛】本题主要考查比例的应用，找准相应的比，列出比例是解题的关键。 58．108块． 【详解】试题分析：由题意可知：教室地面的面积是一定的，即方砖的面积×块数=地面的面积，则方砖的面积与方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解． 解：设如果改用边长5分米的方砖铺地，需要x块砖，则有： （5×5）x=（3×3）×300 25x=9×300 25x=2700 x=108 答：现改用边长5分米的方砖来铺，需要108块． 【点评】解答此题的主要依据是：若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解． 59．56克 【分析】方法一：根据题意，8克糖融入40克水中成为糖水，由此可知，糖占水的几分之几；8÷40＝，再用280×，即可求出280克水中应该融入多少克糖； 方法二：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由于糖和水的比值不变，设280克水中应该融入x克糖，列比例：8∶40＝x∶280，解比例，即可解答。 【详解】方法一：280×（8÷40） ＝280× ＝56（克） 方法二：设280克水中应该融入x克糖。 8∶40＝x∶280 40x＝280×8 40x＝2240 x＝2240÷40 x＝56 答：280克水中应该融入56克糖。 【点睛】解答考查用二种方法解答问题；先利用求一个数是另一个数的几分之几，求出糖占水的几分之几，进而求出结果；以及比例的关系，列比例，解比例，进行解答。 60．45千克 【分析】根据题意药液∶水=1∶150，药液的重量已知，设需要加水x千克，直接列比例即可。 【详解】解：设需要水x千克， 1∶150＝0.3∶x x＝150×0.3 x＝45 答：能配制这种农药需要加水45千克。 【点睛】此题属于基础性知识，主要考查比例的简单应用，认真作答即可。 61．8天 【详解】试题分析：根据题意知道工作总量一定，也就是工作效率与工作时间的乘积一定，所以工作效率与工作时间成反比例，由此列出比例解答即可． 解：设x天可以完成， 75x=40×15 75x=600 x=8 答：如果每天做75套，8天可以完成． 【点评】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可． 62．80张 【详解】48÷=80（张） 答：亮亮收集了80张邮票。 63．甲：96人；乙：72人 【详解】解：设甲车间原有4x人，乙车间原有3x人。 （4x－48）∶3x＝2∶3 x＝24 甲：4×24＝96（人） 乙：3×24＝72（人） 64．60张 【详解】解：设笑笑收集了x张邮票 3∶5＝36∶x   3x＝180    x＝60 65．30名 【分析】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可，设六年级派出了x名志愿者，根据六年级派出的志愿者人数∶五年级派出的志愿者人数＝3∶4，列出比例解答即可。 【详解】解：设六年级派出了x名志愿者。 x∶40＝3∶4 4x＝40×3 4x÷4＝120÷4 x＝30 答：六年级派出了30名志愿者。 66．9克 【分析】依据蜂蜜与水的质量比保持不变这一关键条件。已知蜂蜜与水的质量比是3：20，设所用蜂蜜的质量为x克，此时蜂蜜与水的质量比可表示为x：60，这两个比应相等，由此可列出比例式：3∶20＝x∶60。然后依据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”和等式的性质2解答即可。 【详解】解：设用了x克蜂蜜。 3∶20＝x∶60 20x＝3×60 20x＝180 20x÷20＝180÷20 x＝9 答：用了9克蜂蜜。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $