小数乘小数（补0）（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

五年级上册《小数乘小数》教案 （第一单元第二课时：积的小数位数不够，用0补足） 一、教学目标 1. 知识与技能：掌握“积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点”的方法，能正确计算。 2. 过程与方法：在认知冲突中经历“发现问题—分析问题—解决问题”的过程，完善小数乘法的计算法则。 3. 情感与态度：体会数学规定的合理性，培养认真细心的计算习惯。 二、教学重难点 1.教学重点：积的小数位数不够时用0补足的方法。 2.教学难点：理解“为什么要补0”以及“补几个0”。 三、教学过程 （一）复习导入 1. 口算热身 0.5×6 = 2.5×4 = 1.2×0.3 = 2.4×0.2 = 2. 回顾法则 师：小数乘小数，我们是怎样确定积的小数位数的？ （看因数中一共有几位小数，积就有几位小数） 师：一起来来看这道题—— 板书：0.56 × 0.04 = ？ （学生尝试，教师巡视，收集典型错误） 3. 暴露典型错误 （1）错误A：0.56×0.04 = 0.224（直接写224，点三位小数） （2）错误B：0.56×0.04 = 224（忘了点小数点） （3）错误C：空着不写，觉得不对劲 师：同一道题，有人算0.224，有人算224，还有人不敢写。问题出在哪？ 4.揭示课题：今天我们就来专门研究这类“积的小数位数不够”的情况。 （板书副标题：积的小数位数不够怎么办） （二）探究新知，突破难点 活动一：聚焦冲突，暴露问题 出示例4：0.56 × 0.04 1. 第一步：转化整数 0.56 → ×100 → 56 0.04 → ×100 → 4 56 × 4 = 224 2. 第二步：确定积的变化 两个因数都乘100，积乘了100×100=10000倍。 3. 第三步：还原 224 ÷ 10000 = ？ 关键追问： 师：224 ÷ 10000，商是几位数？应该怎么写？ 师：我们刚才用“因数一共几位小数”来推——0.56是两位，0.04是两位，一共四位，积应该是四位小数。224只有三位，位数不够 活动二：操作理解——用0补足 借助数位顺序表 个位 十分位 百分位 千分位 万分位 0 0 2 2 4 师：224从右边起，要数出四位点小数点，可是它只有三位数字。位数不够，就用0补足。 板书过程： 0.5 6 × 0.0 4 ——————— 2 2 4 —— 先按整数乘出224 ↑ 位数不够：从积右边起数四位 0.0 2 2 4 —— 前面补两个0，占位 总结： 积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 活动三：即时巩固，内化方法 试一试：0.29 × 0.07 学生独立完成，指名板演。 0.2 9 × 0.0 7 ——————— 2 0 3 —— 29×7=203 ↑ 两位+两位=四位，203只有三位 0.0 2 0 3 —— 前面补一个0 追问：补几个0怎么看？ （因数一共四位小数，积要有四位。203是三位，少几位就补几个0） 活动四：完整归纳——小数乘法最终法则 师：从例1到例4，我们把小数的乘法法则学完了。 板书完整三步骤： ① 算：先按整数乘法算出积 ② 数：看因数中一共有几位小数 ③ 点：从积的右边起数出几位，点上小数点 ④ 补：位数不够时，在前面用0补足 ⑤ 化：积的小数部分末尾有0的，要化简 师生齐读 （三）分层练习，巩固提升 1. 基础练习——补0专项 教材第6页“做一做”第1题： 3.7×4.6 = 0.48×1.5 = 0.29×0.07 = 0.056×0.15 = 重点讲评后两题： 0.29×0.07 = 0.0203（强调补一个0） 0.056×0.15 = 0.0084（强调补两个0） 2. 辨析练习——森林医生 0.2 4 0.0 1 8 0.3 5 × 0.1 3 × 0.2 × 0.0 2 ———— ———— ———— 0.3 1 2 0.0 0 3 6 0.7 0 ( ？ ) ( ？ ) ( ？ ) 第1题：24×13=312，两位+两位=四位，应得0.0312 第2题：18×2=36，三位+一位=四位，应得0.0036 第3题：35×2=70，两位+两位=四位，应得0.0070 3. 变式练习——比大小 不计算，直接在○填“＞”“＜”或“＝”。 2.4×0.8 ○ 2.4 1.2×1.5 ○ 1.2 0.8×0.5 ○ 0.8 0.36×0.2 ○ 0.036 规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小。 （四）课堂总结，完善认知 1. 知识梳理 师：今天我们学习了积的小数位数不够怎么办？ （前面用0补足，缺几位补几个0） 师：现在谁能把小数乘法的计算方法完整地说一遍？ 指名完整复述五步骤：算—数—点—补—化 2. 板书 小数乘小数——积的位数不够 0.56×0.04 = 0.0224 0.29×0.07 = 0.0203 0.56——两位 0.29——两位 × 0.04——两位 × 0.07——两位 ——————— ——————— 224 203 ↓ ↓ 0.02 24 0.0203 补一个0 补一个0 【小数乘法完整法则】 ① 算整数积 ② 数总位数 ③ 点小数点 ④ 不够补0 ⑤ 末尾有0要化简 （五）课堂作业 1.必做：练习二第4题、第6题 2.练习二第8题 学科网（北京）股份有限公司 $