小数乘整数（教案）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

五年级上册第一单元《小数乘整数》第一课时教案 教学目标 1. 理解小数乘整数的算理，掌握“先转化整数计算，再点小数点”的方法，能正确进行笔算。 2. 经历“转化—计算—还原”的探究过程，渗透转化思想，培养迁移类推能力。 3. 体会小数乘法在生活中的应用价值，获得成功的体验。 教学重难点 教学重点：掌握小数乘整数的计算方法。 教学难点：理解小数乘整数的算理，尤其是积的小数点定位。 教学过程 （一）激活经验，引出课题 1. 复习铺垫 （1）95×63= 25×5 = 46×3 = 124×7 = 205×6 = 313×5= （2）追问：整数乘法的意义是什么？（求几个相同加数的和的简便运算） 2. 情境导入 课件出示“放风筝”主题图（教材第2页例1）。 师：同学们，山东潍坊是“世界风筝之都”。每年四月，成千上万只风筝飞满天空，连海里的大章鱼、神话里的巨龙都会“游”到云里去！同学们，朱迪和尼克也来买风筝了。看，柜台里挂了四种风筝，从图中你能获得哪些数学信息？（蝴蝶风筝每个9.5元，要买3个） 列式：9.5×3 揭题：这个算式和我们以前学的乘法有什么不同？（这个算式里有一个因数是小数） ——这就是我们今天要学习的小数乘整数。（板书课题） （二）自主探究，感悟算理 活动一：解决“买3个风筝多少钱” 1. 独立尝试 师：9.5×3等于多少？你能用自己的方法算出来吗？ 学生独立计算，教师巡视，收集典型算法。 2. 汇报交流（预设三种方法） （1）方法一：加法计算。 9.5+9.5+9.5=28.5（元） 追问：为什么可以用加法？ ——小数乘整数的意义与整数乘法相同，是求几个相同加数的和。 （2） 方法二：复名数计算。 9元×3=27元，5角×3=15角=1.5元，27元+1.5元=28.5元。 （3） 方法三：单位换算（核心方法）。 9.5元=95角，95×3=285角，285角=28.5元。 3. 聚焦算理，板书竖式 师：这种方法好在哪里？（把小数转化成整数） 板书竖式过程：（学情：受小数加减法的影响，学生在计算时容易把9和3先对齐） 9 . 5 元 —— 扩大10倍 ——> 9 5 角 × 3 × 3 ——————— ——————— 28. 5 元 <—— 缩小到1/10 — 28 5 角 小结：以“元”作单位的小数乘整数，可以转化成以“角”作单位的整数乘整数来计算。 4. 即时巩固 做一做：买6个14.2元的风筝需要多少钱？（学生独立完成，指名板演，重点评价“把14.2元看作142角”的方法） 活动二：脱离货币情境，抽象算法——教学例2（0.72×5） 1. 引发认知冲突 师：0.72不是钱数，没有元角分单位了，还能用刚才的方法吗？ 0.72×100=72，按72×5算。 2. 尝试竖式，动态演示 0 . 7 2 —— 扩大100倍 ——> 7 2 × 5 × 5 ——————— ——————— 3 . 6 0 <—— 缩小到1/100 —— 3 6 0 关键追问四连问： ① 0.72变成72，发生了什么变化？（扩大100倍） ② 72×5=360，这时积发生了什么变化？（也扩大100倍） ③ 要想得到原来的积，应该怎么办？（缩小到1/100，即除以100） ④ 3.60是最简形式吗？（根据小数的基本性质，末尾的0去掉，得3.6） 3. 对比归纳——总结算法 师：回顾9.5×3和0.72×5，计算小数乘整数时，我们先做什么？再做什么？最后做什么？ 师生共同归纳三步骤： ① 转化：把小数看作整数来乘； ② 计算：按整数乘法算出积； ③ 定位：因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积末尾的0可以去掉。 板书核心： 小数乘整数 → 整数乘整数 → 点上小数点（因数几位小数，积就几位）→ 化简 （三）巩固练习，形成技能 1. 基础练习——定小数点位置 教材第3页“做一做”第2题： 要求：不计算，直接点上积的小数点。 追问：为什么积的小数位数和因数的小数位数相同？ 2. 计算练习——人人过关 教材第3页“做一做”第3题（选4题）： 12.4×7 2.3×12 2.05×6 3.13×53 指名板演，集体订正。 重点关注：① 第二个因数是两位数的对齐方式；② 积末尾有0的处理。 3. 辨析练习——森林医生 0.1 8 4.6 0.1 8 × 4 × 1 8 × 2 1 ————— ————— ————— 7 2 1 3.8 0.3 6 （错） （错） （错） 让学生找错、说理、改正。 4. 拓展提升——积的变化规律 根据148×23=3404，直接写出下面各题的积： 14.8×23 = ( ) 1.48×23 = ( ) 0.148×23 = ( ) 引导学生利用“一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积也缩小到原来的几分之一”来推理。 （四）课堂总结，回顾反思 1. 知识梳理 师：这节课你学到了什么？有什么收获？ （1）小数乘整数可以转化成整数乘法来计算。 （2）积的小数位数和因数的小数位数相同。 （3）积末尾有0要先点小数点再化简。 2. 学法提炼 师：我们是怎样学会新知识的？（用旧知识解决新问题——转化） 3. 板书 课题：小数乘整数 9.5×3 = 28.5 0.72×5 = 3.6 9.5——95角 0.72——72 × 3 × 5 ————— ————— 28.5 3.60 → 3.6 计算方法 ： 转化 → 计算 → 定位 → 化简 因数中有几位小数，积就几位小数 。 （五）布置作业 1. 必做：练习一第1题、第5题。（教材第4页） 2. 选做：练习一第2题（调查数学课本单价并计算总价）。 学科网（北京）股份有限公司 $