8 一元一次不等式（组）及其应用 知识梳理课件 2025-2026学年中考数学一轮复习

8 一元一次不等式（组）及其应用 知识梳理 本节知识框架 一元一次不等式(组)及其应用 不等式及其 性质 一元一次不等 式的概念及解法 一元一次不等式组 的解法及解集表示 一元一次不等式(组)的实际应用 解一元一次不等式组的一般步骤 一元一次不等式组的解集表示 性质1 性质2 性质3 概念 概念 一般步骤 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 不等式及其性质 概念 一般地，用不等号连接的式子叫做不等式 性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，即如果a＞b，那么a±c　　b±c解不等式中的移项 ＞ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即如果a＞b，c＞0，那么ac　　　　bc(或)解不等式中的去分母(或系数化为1) 性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即如果a＞b，c＜0，那么ac　　　　bc(或)解不等式中的去分母(或系数化为1) 【易错警示】 不等式性质3和等式的性质2有区别，等式两边同乘(或除以)负数不考虑 变号问题，但不等式要变号. ＞ ＜ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 一元一次不等式的概念及解法 概念 只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等号两边都是整式的不等式 一般 步骤 ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1(注意不等号的方向是否改变) 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 一元一次不等式组的解法及解集表示 1. 解一元一次不等式组的一般步骤： (1)分别解每一个不等式； (2)将每一个不等式的解集在同一数轴上表示； (3)利用数轴或口诀确定不等式组的解集 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 2. 一元一次不等式组的解集表示 类型(b＞a) 在数轴上的表示 口诀 解集 同大取大 ⁠ 同小取小 x＜a 大小小大取中间 ⁠ 大大小小取不了 无解 x≥b a≤x＜b 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 知识梳理 【易错警示】 在数轴上表示解集时，要注意“两定”：一定边界点，二定方向，定边界点时，“≥”或“≤”是实心圆点，“＞”或“＜”是空心圆圈；定方向的原则为小于向左，大于向右 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 一元一次不等式(组)的实际应用 利用不等式解决实际问题时，要抓住题目中表示不等关系的关键词句，常见关键词与不等号关系如下： 常见关键词 符号 大于，多于，超过，高于 ＞ 小于，少于，不足，低于 ＜ 至少，不低于，不小于，不少于 ⁠ 至多，不超过，不高于，不大于 ⁠ ≥ ≤ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 【温馨提示】在解决不等式实际应用题时，设未知数要注意不能出现不等的关键词，如“最多可以购买多少个篮球”，应设“可以购买x个篮球” 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 1.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ) C A. B. C. D. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 2. 某电器经营业主计划购进一批A，B两种品牌的空调共50台，可用于购 买这两种空调的资金不超过120 000元，已知每台A空调采购价为4 000 元，每台B空调采购价为1 800元，设该经营业主购进这种品牌的A空调x 台，则可列不等式为 ⁠. 4 000x＋1 800(50－x)≤120 000 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 3.求不等式组 的整数解. 解： 解不等式①得， ， 解不等式②得， ， 不等式组的解集为： ， 不等式组的整数解为0，1，2. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 4.某商店销售，两种水果.水果标价14元／千克， 水果标价18元／千克. (1)小明陪妈妈在这家商店按标价买了， 两种水果共3千克， 合计付款46元.这两种水果各买了多少千克？ 解：设购买种水果千克，种水果 千克， 依题意得，解得 ． 答：购买种水果2千克， 种水果1千克； 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 例题精选 (2)妈妈让小明再到这家商店买，两种水果，要求水果比 水果多买1 千克，合计付款不超过50元.设小明买水果 千克. ①若这两种水果按标价出售，求 的取值范围； ①小明买水果千克，则买水果 千克， ，解得 ， 结合实际可得 ； 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 再见 $