第三单元 运算律（单元测试）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

2026学年四年级下册数学核心素养测试卷人教版密 封 线 姓名： 班级： 学校： 考号： （第三单元 运算律） 时间：60分钟 满分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 1、 填空题 （共24分） 1. 规律初探：观察下面每组等式，在括号里填上合适的数，并总结规律。 (1) 38 + 27 = 27 + （ ） (2) 4 × 13 × 25 = 13 × (4 × ) 我发现：第(1)题运用了（ ）律；第(2)题运用了（ ）律和（ ）律。 2. 计算36×105时，小华想转化为36×(100+5)，运用了（ ）律；小刚想转化为36×（7×15），运用了（ ）律。 3. 如果△×□=60，那么：(△×3)×□ = （ ）；72×△+28×△ = （）×△ 4. 小虎在计算"800÷△÷□"时，发现可以写成800÷（△ ○ □）。○里应填（ ）号，这样计算更简便的依据是（ ）。 5. 小丽计算"(125+□)×8"时，漏看了括号，写成了"125+□×8"，结果比正确得数少了（ ）。 6. 学校啦啦操队排成一个6行8列的方阵。如果改为每行12人，可以排成（ ）列。解决这个问题可以列式：6×8÷12，其依据是：总人数 = （ ）×（ ）= （ ）×（ ）。 7. 在○里填上">""<"或"="，并说明你的判断策略。 （36+64）×19 ○ 36×19+64 （我的策略： ） 360÷（6×3） ○ 360÷6÷3 （我的策略： ） 8.请你用25、4、36这几个数，结合运算律编两道不同的简便计算题并直接写出得数。 (1) 我编的题： 得数： (2) 我编的题： 得数： 二、选择（共15分） 1. 下面算式中，与"48×25"计算结果不相等，且计算方法不够简便的是（ ）。 A. (40+8)×25 B. 12×(4×25) C. 40×25+8 D. 6×(8×25) 2.小慧发现"a-b-c = a-(b+c)"在连减计算中很有用。她想把"a÷b÷c"也写成类似形式，下面正确的是（ ）。 A. a÷(b-c) B. a÷(b+c) C. a÷(b÷c) D. a÷(b×c) 3.学校要购买98套《科学读本》，每套32元。总务处老师用"100×32-2×32"来估算和计算，他运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 减法的性质 4. 下列描述中，可以用"（甲+乙）×丙=甲×丙+乙×丙"来解释的是（ ）。 A. 两个数的和乘一个数 B. 两个数的积加上一个数 C. 求一个大长方形的面积（由两个宽相同的小长方形拼成） D. 把一捆铅笔平均分给几个同学 5.计算"125×32"时，下面四位同学的方法都正确。你认为在计算速度上，谁的方法可能不是最优的？（ ） A 小明：125×8×4 B 小亮：125×(30+2) C 小华：(125×4)×8 D 小飞：(100+25)×32 三、明辨是非。（对的打"√"，错的打"×"）（共10分） 1. 58+147+42 = 147+(58+42)，只应用了加法结合律。 （ ） 2. 25×(4×37) = (25×4)×37，这里没有用到乘法交换律。 （ ） 3. 81÷9+81÷9 可以简便计算为 81÷(9+9)。 （ ） 4. 几个数相乘，交换因数的位置，或者先乘其中几个数，积不变。 （ ） 5. 运算律可以使计算简便，但有时也需要根据数据特点灵活选择。 （ ） 四、计算与简算（共26分） 1. 直接写得数。（6分） 15×6 = 125×8 = 630÷70 = 45+155 = 25×4 = 200÷25÷4 = 2. 简便计算大闯关。（选择合适的方法计算，并写出主要简算过程）（每题5分，共20分） (1) 168 + 259 + 132 + 241 (2) 23×15×2 (3) 99×38 + 38 (4) 560÷16 五、解决问题（共25分） 1. （6分）社区物资分发：为组织活动，社区需要购买50个书包和50个文具盒。书包每个68元，文具盒每个32元。王叔叔带5000元去采购，钱够吗？请你用两种不同的简便方法列式说明。 2. （6分）图书角更新：学校新进一批图书，每层书架有4排，每排放25本。这样的书架有8层。 (1) 这批图书共有多少本？（用两种方法解答） (2) 如果把这些书平均分给5个班级，每个班分得多少本？ 3. （7分）春游采购：四年级师生共180人去春游。大车每辆限乘40人，租金800元；小车每辆限乘20人，租金500元。 (1) 如果只租大车，需要几辆？总租金多少？ (2) 如果只租小车，需要几辆？总租金多少？ 4. （6分）花圃面积：学校有一个长方形花圃（如图）。园艺师计划将它的长增加6米，或者将它的宽增加4米，面积都会增加。 - 如果只增加长，面积会增加（ ）平方米。（用含b的式子表示） - 如果只增加宽，面积会增加（ ）平方米。（用含a的式子表示） 参考答案与评分建议 一、填空与探究（共24分） 1. (1) 38；加法交换 (2) 25；乘法交换；乘法结合 2. 乘法分配；乘法结合 3. 180；100； 4. ×；一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积 5. 875 6. 4；6×8；12×4 7. >；左边用分配律展开是36×19+64×19，显然大于右边。 =；一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积。 8. 示例：(1) 25×4×36=3600 (2) 25×(40-4)=900（编题合理即可） 二、选择题：1. C 2. D 3. C 4. C 5. D 三、判断题：1. × 2. × 3. × 4. √ 5. √ 四、计算与简算（共26分） 1. 90；1000；9；200；100；2 2. (1) 原式=(168+132)+(259+241)=300+500=800 (2) 原式=23×(15×2)=23×30=690 (3) 原式=38×(99+1)=38×100=3800 (4) 原式=560÷(8×2)=560÷8÷2=70÷2=35 或原式=(560÷8)÷2=70÷2=35 五、解决问题（共25分） 1. 方法一：(68+32)×50=100×50=5000（元），正好够。 方法二：68×50+32×50=3400+1600=5000（元），正好够。 答：带5000元正好够。 2. (1) 方法一：4×25×8=100×8=800（本） 方法二：4×8×25=32×25=800（本） (2) 800÷5=160（本） 答：(1)共有800本。(2)每个班分得160本。 3. (1) 180÷40=4（辆）…20（人），需5辆。5×800=4000（元） (2) 180÷20=9（辆），9×500=4500（元） 4. 6b； 4a 第 2 页 共 3 页 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $