3 运算律（单元测试）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

2026学年四年级下册数学达标测试卷人教版密 封 线 姓名： 班级： 学校： 考号： （第三单元 运算律） 时间：60分钟 满分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 1、 填空题 （每题2分，共22分） 1. 如果用△和○表示两个数，那么加法交换律可以表示为：(　　　)；乘法交换律可以表示为：(　　　)。 2. 计算 36 + 59 + 64 时，可以先算 36 + 64 = 100，再加59，这是运用了(　　　)律。计算过程保证了结果不变，这是运算律的　　　(　　　)特点。 3. 要使 25 × 44 计算简便，既可以利用(　　　)律写成 25 × (40 + 4)，也可以利用(　　　)律写成 25 × (4 × 11)。 4. 根据乘法分配律， a × (b + c) =(　　　)。由此可知， 68 × 103 = 68 × 100 + (　　　)。 5. 如果 □ + ★ = 200，那么 37 × □ + 37 × ★ =(　　　)。 6. 小明在计算 125 × (8 × 7) 时，写成了 125 × 8 × 7，他是利用了(　　　)律，这样计算更(　　　)。 二、选择题（每题3分，共18分） 1. 下面各组算式中，计算结果一定相等的是（ ）。 A. 125 × 24 和 125 × 20 × 4 B. 99 × 45 和 100 × 45 - 45 C. 360 - 80 + 20 和 360 - (80 + 20) D. 48 ÷ (6 × 2) 和 48 ÷ 6 × 2 2. 在计算 17 × 101 时，下列算法错误的是（ ）。 A. 17 × 100 + 17 B. 17 × (100 + 1) C. 17 × 100 + 1 D. 10 × 101 + 7 × 101 3. 下面关于运算律的说法，正确的是（ ）。 A. 加法结合律改变了加数的位置 B. 乘法结合律的字母公式是 (a × b) × c = a × (b × c) C. 25 × 16 = 25 × 10 + 25 × 6 运用了乘法结合律 D. 运算律只适用于加法运算 4. 小马虎在计算 (25 + △) × 4 时，错误地写成了 25 + △ × 4，他的计算结果比正确结果（ ）。 A. 少了75 B. 少了100 C. 少了25 D. 多了25 5. 计算 587 + 326 + 274 的最简便方法是（ ）。 A. 587 + (326 + 274) B. (587 + 326) + 274 C. (587 + 274) + 326 D. 直接按顺序从左往右算 6. 用简便方法计算 25 × 36，下面方法不正确的是（ ）。 A. 25 × 4 × 9 B. 25 × (30 + 6) C. 25 × 40 - 25 × 4 D. 25 × 6 + 6 三、判断题（每题2分，共10分） 1. a + b + c = a + c + b 运用了加法结合律。 （ ） 2. 乘法分配律也可以反过来用，例如： a × c + b × c = (a + b) × c。 （ ） 3. 125 × 88 的简便算法只能是 125 × 8 × 11。 （ ） 4. 200 ÷ 25 ÷ 4 = 200 ÷ (25 × 4)，这个过程运用了除法的运算性质。 （ ） 5. 运用运算律的目的是为了改变算式的结构和结果。 （ ） 四、计算题（共25分） 1. 直接写出得数（每题1分，共8分） 15 × 6 = ______ 125 × 8 = ______ 25 × 0 × 4 = ______ 56 + 44 = ______ 100 - 32 - 28 = ______99 + 0 = ______    25 × 4 = ______ 48 ÷ 8 ÷ 2 = ______ 2. 怎样简便就怎样算（写出主要过程，每题4分，共12分） (1) 487+298+113 (2) 25×125×4×8 (3) 78×102 3. 数学诊所（5分） 判断下面的简便计算过程是否正确。如果错误，请指出错误原因并改正。 题目：36 × 99 小红的计算：36 × 100 - 1 = 3600 - 1 = 3599 判断：______ 错误原因：______ 改正：______ 五、解决问题（共25分） 1. （5分）学校图书馆新购进两种图书。科普书买了25套，每套48元。故事书买了25套，每套52元。购买这些图书一共花了多少钱？（用两种方法解答，并说说哪种方法更简便） 2. （5分）一块长方形菜地，长125米，宽8米。 (1) 这块菜地的周长是多少米？ (2) 如果每平方米菜地收蔬菜4千克，这块菜地一共可以收蔬菜多少千克？ 3. （5分）果园里有4行苹果树，每行15棵；还有6行梨树，每行15棵。 (1) 苹果树和梨树一共有多少棵？（用两种方法解答） (2) 苹果树比梨树少多少棵？ 4. （5分）小华在计算"一个数 × 15"时，想利用简便方法，把这个数先乘10，再加这个数乘5，结果得到225。你能算出这个数是多少吗？正确的积又是多少？ 5. （5分）图形与运算。 下图是由两个长方形拼成的"L"形区域。大长方形的长是80米，宽是40米。小长方形的长是40米，宽是20米。 长：40米 宽：20米 宽：40米 长：80米 (1) 请用两种不同的方法计算这个"L"形区域的面积。 (2) 你的两种方法分别运用了什么运算律或运算性质？ 参考答案与评分标准 一、填空题（每空2分，共22分） 1. △ + ○ = ○ + △； △ × ○ = ○ × △ 2. 加法结合律， 不改变结果（或"恒等"） 3. 乘法分配， 乘法结合 4. a×b + a×c， 68×3 5. 7400 6. 乘法结合， 简便 二、选择题（每题3分，共18分） 1. B 2. C 3. B 4. A 5. A 6. D 三、判断题（每题2分，共10分） 1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. × 四、计算题（共25分） 1. 直接写出得数（每题1分，共8分） 90； 1000； 0； 100； 40； 99； 100； 3 2. 怎样简便就怎样算（写出主要过程，每题4分，共12分） (1) 487 + 298 + 113 = (487 + 113) + 298 = 600 + 298 = 898 (2) 25 × 125 × 4 × 8 = (25 × 4) × (125 × 8) = 100 × 1000 = 100000 (3) 78 × 102 = 78 × (100 + 2) = 78 × 100 + 78 × 2 = 7800 + 156 = 7956 3. 数学诊所（5分） 判断：错误 错误原因：错误应用了乘法分配律。应该是 36 × (100 - 1) = 36 × 100 - 36 × 1，而不是只减1。 改正：36 × 99 = 36 × (100 - 1) = 36 × 100 - 36 × 1 = 3600 - 36 = 3564 五、解决问题（共25分） 1. （5分） 方法一：25 × 48 + 25 × 52 = 1200 + 1300 = 2500（元） 方法二：25 × (48 + 52) = 25 × 100 = 2500（元） 答：一共花了2500元。方法二更简便，因为48+52=100，使计算变得非常简单。 2. （5分） (1) 周长：(125 + 8) × 2 = 133 × 2 = 266（米） 或 125 × 2 + 8 × 2 = 266（米） (2) 面积：125 × 8 = 1000（平方米） 收蔬菜：1000 × 4 = 4000（千克） 答：(1)周长是266米。(2)一共可以收4000千克蔬菜。 3. （5分） (1) 方法一：4 × 15 + 6 × 15 = 60 + 90 = 150（棵） 方法二：(4 + 6) × 15 = 10 × 15 = 150（棵） (2) 6 × 15 - 4 × 15 = (6 - 4) × 15 = 2 × 15 = 30（棵） 或 90 - 60 = 30（棵） 答：(1)一共有150棵。(2)苹果树比梨树少30棵。 4. （5分） 根据题意：一个数 × 10 + 一个数 × 5 = 一个数 × (10 + 5) = 一个数 × 15 = 225。 所以，这个数是：225 ÷ 15 = 15。 正确的积就是225。 答：这个数是15，正确的积是225。 5. （5分） (1) 方法一：总面积减去空白部分面积。 大长方形面积：80 × 40 = 3200（平方米） 小长方形面积：40 × 20 = 800（平方米） "L"形面积：3200 - 800 = 2400（平方米） 方法二：分割成两个长方形计算。 上部长方形：80 × 20 = 1600（平方米）； 下部长方形：40 × 20 = 800（平方米）； 总面积：1600 + 800 = 2400（平方米）。 (2) 方法一运用了"减法运算性质"。方法二运用了加法结合律 第 2 页 共 3 页 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $