第三单元 运算律易错易考专项练习（专项练习）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

2026学年四年级数学（下）第三单元易错易考专项练习 1、 填空题 1. 根据加法交换律，48 + 76 = ______ + 48。 2. 计算 4 × 23 × 25 时，先算 4 × 25 = 100，再算 100 × 23 = 2300，这样计算简便，运用了乘法 ______ 律。 3. 134 + 68 + 32 = 134 + (68 + 32)，这是利用了加法 ______ 律，凑成整百数使计算简便。 4. 根据乘法分配律填空：36 × (20 - 5) = 36 × ______ - 36 × 5。 5. 明明在计算（a+60）×7时，误算成了a×7+60，则明明计算的结果与正确的结果相差（ ）。 6. 在 ○ 里填上"＞""＜"或"＝"： 45×99 ○ 45×100-1 12×6+6×28 ○ 6×（12+28） 40×15 ○ 16×40 197-37+63 ○ 197-37-63 7. 小明用运算律计算 25×44，他这样想：25×44 = 25×(40+4)= 25×40+25×4，他运用了 ______ 律；小华这样想：25×44 = 25×(4×11)= (25×4)×11，他运用了 ______ 律。 8. 要使计算 17×25×4 简便，应该先算 ______ × ______ ，依据是乘法 ______ 律。 9. 如果 25×36 = 25×4×9，这是把36拆成了 ______ 和 ______ 的积，从而使计算简便。 10. 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的 ______，即 a - b - c = a - (b + c)。 二、选择题 1. 下面各组算式中，得数不相等的是（ ）。 A. 35×(200+4) 和 35×200+35×4 B. 98×101 和 98×100+98 C. 265×105-265×5 和 265×(105-5) D. 25×17×4和25×4+17×4 2. 与 67 × 101 计算结果相等的是（ ）。 A. 67 × 100 + 1 B. 67 × 100 + 67 C. 67 × 100 × 1 D. 67 × 100 × 67 3. 计算 347 - 128 - 72 的简便方法是（ ）。 A. 347 - (128 - 72) B. 347 - (128 + 72) C. 347 + (128 - 72) D. 347 - 128 + 72 4. 小刚在计算 12 × 102 时，错误地算成了 12 × 100 + 2。他得到的结果比正确结果少（ ）。 A. 12 B. 22 C. 24 D. 12 × 2 5. 教室里有4排桌子，每排5张，每张桌子配2把椅子。要求一共有多少把椅子，下面列式错误的是（ ）。 A. 2 × (5 × 4) B. (2 × 5) × 4 C. 2 × 5 + 4 D. 5 × (2 × 4) 6. 下面关于运算律的说法，正确的是（ ）。 A. 加法交换律用字母表示是 (a+b)+c = a+(b+c) B. 32 × 99 = 32 × 100 - 1 C. 乘法分配律只适用于两个数的和乘一个数的情况 D. 利用运算律可以使一些计算变得简便 三、计算题 1. 直接写出得数。 25 × 8 = ______ 125 × 4 = ______ 56 + 44 = ______ 100 ÷ 25 = ______ 99 × 0 = ______ 17 × 5 × 2 = ______ 200 - 35 - 65 = ______ 4 × 9 × 25 = ______ 2. 用简便方法计算下面各题。 （1）158 + 247 + 53 + 42 （2）25 × 125 × 4 × 8 （3）78 × 102 （4）164 × 27 - 64 × 27 （5）4800 ÷ 25 ÷ 4 （6）99 × 38 + 38 四、应用题 1. 学校图书室要为新购买的图书配置书签。一套书签包括1张风景书签和2张人物书签。四年级一共买了15套。 （1）一共买了多少张书签？（用两种方法解答） （2）哪种方法更简便？它运用了什么运算律？ 2. 小虎在做作业时，看到题目"简便计算：36 × 99"，他写出了如下过程： 36 × 99 = 36 × (100 - 1) = 36 × 100 - 1 = 3600 - 1 = 3599 他的计算正确吗？如果错误，请指出错在哪一步，并写出正确的计算过程。 3. 一个长方形花园，长50米，宽24米。 （1）爷爷计划在花园四周围上篱笆，需要多长的篱笆？（列式并用简便方法计算） （2） 如果每4平方米种一棵玫瑰树，这个花园一共能种多少棵玫瑰树？（列式并用简便方法计算） 4. 四年级（1）班开展"旧物义卖"活动。小丽小组卖笔记本，每本售价5元。第一天卖出24本，第二天卖出26本。 （1）用两种方法计算这个小组两天的总收入。 （3） 哪种方法计算起来更简便？为什么？ 5. 数学课上，老师让小明和小华用简便方法计算 25 × 44。 小明：25 × 44 = 25 × (40 + 4) = 25 × 40 + 4 = 1000 + 4 = 1004 小华：25 × 44 = 25 × (4 × 11) = (25 × 4) × 11 = 100 × 11 = 1100 （1） 谁的算法是错误的？错在哪里？ （2） 请帮小明改正错误，并说说小华的算法运用了什么运算律。 6. 戴口罩不仅可以预防过敏或避免吸入大量有害物质，还可以预防呼吸道传染性疾病的发生。某药店里，10包成人口罩的价格是60元；10包儿童口罩的价格是80元。你能求出买一包成人口罩和一包儿童口罩共需要多少元？ 参考答案及解析 一、填空题 1. 76 【解析：加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。】 2. 交换 3. 结合 4. 20 【解析：乘法分配律：a×(b-c)=a×b-a×c。】 5. 360 6. <;=;<;= 7. 乘法分配，乘法结合 8. 25，4，结合 9. 4，9 10. 和 【解析：减法的运算性质。】 二、选择题 1. D 【解析：D选项左边用乘法结合律得(25×4)×17=100×17=1700，右边是100+68=168，不相等。】 2. B 【解析：67×101=67×(100+1)=67×100+67×1。】 3. B 【解析：减法性质：a-b-c=a-(b+c)。】 4. B 【解析：正确结果：12×102=12×(100+2)=1200+24=1224。错误结果：12×100+2=1200+2=1202。相差1224-1202=22。】 5. C 【解析：椅子总数=每张桌子椅子数×每排桌子数×排数=2×5×4。根据乘法结合律，算式可以是2×(5×4)、(2×5)×4、5×(2×4)。C选项2×5+4是错误算式。】 6. D 【解析：A选项是加法结合律的字母表示；B选项应为32×100-32；C选项乘法分配律也适用于差乘一个数的情况。】 三、计算题 1. 直接写出得数 200；500；100；4；0；170；100；900 2. 简便计算 （1）158 + 247 + 53 + 42 = (158+42) + (247+53) = 200 + 300 = 500 【依据：加法交换律和结合律】 （2）25 × 125 × 4 × 8 = (25 × 4) × (125 × 8) = 100 × 1000 = 100000 【依据：乘法交换律和结合律】 （3）78 × 102 = 78 × (100+2) = 78 × 100 + 78 × 2 = 7800 + 156 = 7956 【依据：乘法分配律】 （4）164 × 27 - 64 × 27 = (164 - 64) × 27 = 100 × 27 = 2700 【依据：乘法分配律的逆用】 （5）4800 ÷ 25 ÷ 4 = 4800 ÷ (25 × 4) = 4800 ÷ 100 = 48 【依据：除法的运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)】 （6）99 × 38 + 38 = 99 × 38 + 38 × 1 = (99+1) × 38 = 100 × 38 = 3800 【依据：乘法分配律】 四、应用题 1. （1）方法一： 15 × (1 + 2) = 15 × 3 = 45（张） 方法二： 15 × 1 + 15 × 2 = 15 + 30 = 45（张） （2）方法一更简便。它先运用加法算出一套有3张书签，再求15套的总数，计算步骤少。方法二运用了乘法分配律。 2. 他的计算不正确，错误在第二步：36 × (100 - 1) = 36 × 100 - 36 × 1，他写成了36 × 100 - 1，漏乘了1。 正确过程： 36 × 99 = 36 × (100 - 1) = 36 × 100 - 36 × 1 = 3600 - 36 = 3564 3. （1）篱笆长度即长方形周长：(50 + 24) × 2 = 74 × 2 = 148（米） （2）花园面积：50 × 24 = 1200（平方米） 玫瑰树棵数：1200 ÷ 4 = 300（棵） 或：50 × 24 ÷ 4 = 50 × (24 ÷ 4) = 50 × 6 = 300（棵） 4. （1）方法一（一般顺序）： 5 × 24 + 5 × 26 = 120 + 130 = 250（元） 方法二（运用运算律）： 5 × (24 + 26) = 5 × 50 = 250（元） （2）方法二更简便。因为24+26=50，是一个整十数，再用5乘50口算即可。方法二运用了乘法分配律。 5. （1）小明的算法是错误的。错在第二步：25 × (40 + 4) = 25 × 40 + 25 × 4，他写成了25 × 40 + 4，漏乘了第二个加数"4"。 （2）小明应改正为：25 × 44 = 25 × (40+4) = 25×40 + 25×4 = 1000 + 100 = 1100。 小华的算法运用了乘法结合律（将44看成4×11）。 6. （60+80）÷10=14元 第 2 页 共 3 页 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $