3 运算律常考题型专项练习（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

2026学年四年级数学（下）第三单元易错易考专项练习 1、 填空小高手 1. 小华计算"38 + 67"时，想成"67 + 38"，这是运用了加法（ ）律。 2. 为了快速计算25×13×4，可以先算（ ），这是运用了乘法（ ）律。 3. 学校"读书节"采购图书，每套48元，需要购买102套。利用乘法分配律：48×102 = 48×100 + 48×____。 4. 在○里填上"＞""＜"或"＝" (56 + 78) + 22 ○ 56 + (78 + 22) 125×16 ○ 125×8 + 125×8 360÷(6×5) ○ 360÷6×5 5. 如果△ + ○ = 200，那么36×△ + 36×○ = ____。 6. 运动会采购饮料，每箱24瓶，每瓶3元。买5箱需要多少钱？小明列式：24×3×5，小红列式：24×5×3。他们的列式都正确，运用了乘法（ ）律。 二、选择小能手 1. 下面情景中，没有运用运算律的是（ ） A. 小东从家到学校，先走500米到书店，再走300米到学校；也可以先走300米到邮局，再走500米到学校。 B. 计算"四年级共有6个班，每班发4盒粉笔，每盒12支"，小丽算6×4×12，小刚算12×4×6。 C. 一盒钢笔有8支，每支25元，买4盒。小芳算8×25×4，小军算8×4×25。 D. 超市一箱牛奶有24盒，卖出18箱后，又进货同样的12箱，现在有多少盒？可以算24×(18+12)。 2. 食堂师傅计算"36×25"的简便方法，正确的是（ ） A. 30×25 + 6 B. 36×20 + 36+5 C. 9×(4×25) D. 30×20 + 6×5 3. "爱心义卖"中，每个文具袋23元，卖出99个。下面简便算法错误的是（ ） A. 23×100 - 23 B. 23×100 - 1 C. 23×(100 - 1) D. 23×90 + 23×9 4. 植树节，四年级8个班，每班分成5组，每组种12棵树。算式"12×5×8"中，第一步"12×5"求的是（ ） A. 四年级一共种多少棵树 B. 每班种多少棵树 C. 8个班有多少组 D. 每组种多少棵树 5. 与"630÷42"计算结果相同的是（ ） A. 630÷6÷7 B. 630÷40 + 630÷2 C. 630÷7×6 D. 630÷40+2 三、计算天地 （一）直接写得数 1. 25×6 = ______ 2. 125×8 = ______ 3. 16×5×2 = ______ 4. 99 + 135 = ______ 5. 560÷8÷7 = ______ 6. 45×4×25×0 = ______ 7. 25×7×4 = ______ 8. 36 + 64 + 80 = ______ （二）巧算小达人（简便计算，每题3分，共24分） 1. 168 + 97 2. 25×36 3. 89×101 - 89 4. 560÷35 5. 125×(8+4) 6. 4×17×25 7. 87×14 + 13×14 8. 125×25×8×4 四、生活应用场 1. 学校开展"绿色出行"活动，步行一次积2分，骑行一次积3分。小亮一周（7天）每天步行上学，周末还骑行2次。他这周一共能积多少分？请用两种方法列式并计算，说说每种方法先算什么。 2. 学校组织"小小菜农"实践活动，四年级同学去农场采摘，第一组摘了15筐西红柿，每筐28千克；第二组摘了同样大小的25筐西红柿。两组一共摘了多少千克？（用两种方法解答） 3. 学校要给教室重新布置，布置教室需要给4面大窗户安装窗帘，每面窗户的窗帘用布12米。已知每米布35元，购买这些窗帘布一共需要多少钱？请用最简便的方法列式计算。 4. 舞蹈社有男生24人，女生26人；合唱社有男生17人，女生33人。学校为两个社团统一购买表演服，每人一套，每套85元。 (1) 学校一共要购买多少套表演服？（先算总人数） (2) 一共需要多少钱？ (3) 小明列式：(24+26)×85 + (17+33)×85，小红列式：(24+26+17+33)×85。他们的列式都对吗？为什么？ 5. 在"跳蚤市场"中，一个摊位上午收入327元，下午收入173元。当天有8个这样的摊位，总收入是多少元？请用简便方法计算。 6. 学校"读书月"发起挑战：如果一个月（30天）内，小丽每天读25页，小明每天读15页。(用两种方法解答第1问） (1) 两人这个月一共读书多少页？ (2) 小丽比小明多读多少页？ 五、思维挑战营 1. 巧填运算符号和数字 在□里填上合适的数，使计算简便。 47×65 + □×65 = 65×100 900÷15÷□ = 900÷(15×6) 2. 班级里举行"数学小讲师"的活动，小虎在计算"36×101"时，写出了这样的过程： 36×101 = 36×(100+1) = 36×100 + 36×1 = 3600 + 36 = 3636 请模仿小虎的方法，向同学讲清楚"88×25"可以怎样简便计算，并写出计算过程。 参考答案与解析 一、填空小高手 1. 交换 2. 25×4，交换（或结合） 3. 2 4. =，=，< 5. 7200 6. 交换律 二、选择小能手 1. A （这只是两条不同路线，路程可能不同，与运算律无关） 2. C 3. B 4. B 5. A 三、计算天地 （一）直接写得数 1. 150 2. 1000 3. 160 4. 234 5. 10 6. 0 7. 700 8. 180 （二）简便计算 1. 168+97=168+100-3=268-3=265 2. 25×36=25×4×9=100×9=900 3. 89×101-89=89×(101-1)=89×100=8900 4. 560÷35=560÷(7×5)=560÷7÷5=80÷5=16 5. 125×(8+4)=125×8+125×4=1000+500=1500 6. 4×17×25=(4×25)×17=100×17=1700 7. 87×14+13×14=(87+13)×14=100×14=1400 8. 125×25×8×4=(125×8)×(25×4)=1000×100=100000 四、生活应用场 1. 方法一：2×7 + 3×2 = 14 + 6 = 20（分）先算步行总积分，再算骑行总积分。 方法二：(2×7) + (3×2) = 14 + 6 = 20（分）含义同上，括号强调运算顺序。 答：一共积20分。 2. 方法一：28×15 + 28×25 = 420 + 700 = 1120（千克） 方法二：28×(15+25) = 28×40 = 1120（千克） 答：两组一共摘了1120千克。 3. 最简便方法：4×12×35 = (4×35)×12 = 140×12 = 1680（元）或 12×(4×35) = 12×140 = 1680（元） 答：一共需要1680元。 4. (1) 总人数：(24+26)+(17+33)=50+50=100（人）或 24+26+17+33=100（人） (2) 100×85 = 8500（元） (3) 都对。小明是先分别算出每个社团人数再各自乘单价求和，小红是先算出两个社团总人数再乘单价。根据乘法分配律，结果相等。 5. (327+173)×8 = 500×8 = 4000（元） 答：总收入是4000元。 6. (1) 方法一：25×30 + 15×30 = 750 + 450 = 1200（页） 方法二：(25+15)×30 = 40×30 = 1200（页） (2) 25×30 - 15×30 = 750 - 450 = 300（页）或 (25-15)×30=10×30=300（页） 答：两人一共读1200页，小丽比小明多读300页。 五、思维挑战营 1. 53，6 2. 示例： 88×25 = (80+8)×25 = 80×25 + 8×25 = 2000 + 200 = 2200 或者： 88×25 = (4×22)×25 = 22×(4×25) = 22×100 = 2200 第 2 页 共 3 页 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $