寒假预习衔接：简单的周期应用题(专项训练)-2025-2026学年三年级下册数学苏教版

寒假预习衔接：简单的周期应用题 1．为了庆祝“六一”儿童节，学校的大门外边插了一挂彩旗。彩旗是按照“3面红旗、1面蓝旗、2面绿旗”的规律排列的。那么，第35面旗子是什么颜色？第35面旗子中，红旗有几面？ 2．○□□●●●○□□●●●○□□●●●……这样的顺序排下去。 ①第40个是什么图形？             ②41个图形中，●有多少个？ 3．笑笑打算用一些气球按“红红红蓝蓝黄红红红蓝蓝黄……”来装饰黑板四周。照这个规律，第34个气球是什么颜色？ 4．工人师傅用灰色木板和白色木板建围栏，一共用了86块木板。其中有多少块白色木板？多少块灰色木板？ 5．为了迎接即将到来的元旦活动，王老师买了四种颜色的气球布置教室，他按照“红、黄、蓝、绿”这样的规律依次悬挂气球，当挂到第32个气球时，你知道这个气球是什么颜色吗？ 6．李老师买了三种颜色的气球布置教室，他按照“红、黄、黄、绿、绿、绿”这样的规律挂气球，正好在教室的四周挂了4组。你知道每种颜色的气球各买了多少个吗？ 7．有一个很神秘的地方，那里有很多的雕塑，每个雕塑都是由蝴蝶组成的。第一个雕塑有3只蝴蝶，第二个雕塑有5只蝴蝶，第三个雕塑有7只蝴蝶，第四个雕塑有9只蝴蝶，以后的雕塑按照这样的规律一直延伸到很远的地方，学学和思思看不到这排雕塑的尽头在哪里，那么，第102个雕塑是由多少只蝴蝶组成的呢？ 8．同学们排队做操，按照3名女生2名男生的顺序排队，第42名同学是男生还是女生？ 9．120朵花，按3红、2蓝、1紫、3红、2蓝、1紫……的规律排列。红花共有多少朵？第86朵花是什么颜色的？ 10．同学们排队进行体操表演，按照从左到右2个男生、3个女生的顺序排成一排。 （1）用你喜欢的符号表示排列规律。 （2）左起第21个同学是男生还是女生？ 11．小灵问小艳：“今天是星期一，再过16天是星期几？”你能帮小艳回答这个问题吗？（一个星期有7天） 12．一组小旗按照：红黄黄红黄黄……的规律摆下去，第12面应该是什么颜色？第25面呢？ 13．105个学生按照下面的规律站成四列，最后一个学生应站在第几列？ 14．海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光。下图表示前14秒灯光明暗变化的情况，第1、2秒是亮的，第3秒是暗的。 （1）几秒后亮灯的情况开始和前面重复？照明灯发光的规律是什么？ （2）第40秒照明灯是亮的还是暗的？ 15．小力有一本画报，每4页之间有2页插图，也就是说2页插图前后各有2页文字。那么第28页是插图还是文字？ 16．二年级的同学们正跟着老师认真练习体操表演。王老师要求同学们按“1男2女1男2女1男”的顺序站一排。站好后数了数，发现女生共有28个人，你知道男生有多少人吗？ 17．有一字母串共43个字母，按“ABCDEABCDEABCDEABCDE……”排列，最后一个是什么字母？这串字母中A、B、C、D、E各有多少个？ 18．某平台播放一部纪录片，播放情况如下： 会员每周四至周日20：00更新，每天2集； 非会员每周四至下周二20：00更新，每天1集。 这部纪录片一共有29集，会员和非会员在同一周周四第一次更新。会员用户最早在第几周的周几能看到这部纪录片的最后一集？ 19．有红、黄、蓝、绿四种颜色的彩旗若干，请将它们有规律的排成一排（每种颜色都要用到），要使第32面旗子是红色的，请你设计一种符合此要求的方案，并说说这样设计的理由。 方案： 理由： 20．下面一组图形是按一定规律排列的：○○○○△△△□□○○○○△△△□□○○○○△△△□□……问： （1）第205个图形是什么？ （2）前205个图形中○有几个？△有几个？□有几个？ 21．餐厅有4种特色小食品免费发放给顾客，发放顺序从第1位顾客开始依次按“炸薯条、鸡米花、洋葱圈、上校鸡块”循环发放。第27位和第54位顾客分别得到的是什么小食品？ 22．如下表，将每列上、下两个汉字组成一组，如第1组是（亮，实），第2组是（娃，小）……按照这样的规律排列，第30组是什么？ 亮 娃 爱 学 习 亮 娃 爱 学 习 亮 娃 爱 …… 实 小 集 团 实 小 集 团 实 小 集 团 实 …… 23．晨晨有△、〇、☆和❤四种形状的卡片若干张，你能用这四种形状的卡片设计一个按周期规律排列的图形序列，并且使得第50张卡片是❤吗？ 24．按下图方法有规律的摆出一些三角形，第32个是什么颜色的三角形？（小提示：第32个三角形是第几组的第几个。） ▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲△△▲△…… 25．节日商场用彩球装饰，按照2红2黄1蓝的规律摆下去，第20个是什么颜色？第47个呢？ 26．小明按下面的规律穿了一串项链，共用26颗珠子。 ①最后一颗珠子是什么颜色？      ②黄色有多少颗？ 27．手绘读书笔记是一种将阅读内容与绘画相结合的记录方式。轩轩的手绘读书笔记本中，每2页文字之间有3页手绘图。如果这本手绘读书笔记共有130页，且第1页是目录页，那么这本手绘读书笔记共有多少页手绘图？ 28．某次活动，共40人参加，现在排成一队，第一位是男生，每两名男生之间站两名女生，参加活动的男生和女生各多少人？（温馨小提示：可以先画图找出规律再列式计算） 29．开学啦，为了给同学们一个惊喜，李老师买来五种颜色的气球布置教室，他按照“红、橙、黄、绿、蓝”的规律沿着教室的墙壁挂气球。你知道第40个气球是什么颜色吗？ 30．下表中每列上下两个字组成一组，例如第一组为，第二组为，……第122组是什么？（小提示：把两排字分开看，是不是有规律） 数 学 好 玩 数 学 好 玩 数 学 好 玩 数 学 好 我 们 爱 学 习 我 们 爱 学 习 我 们 爱 学 习 31．节日期间街道一边按红、蓝、黄、绿、紫、红、蓝、黄、绿、紫……的顺序插彩旗，第26面彩旗是什么颜色的？第43面彩旗呢？ 32．黑珠和白珠共2000颗，按规律排列着：○●○○○●○○○●○○……，第2000颗珠子是什么颜色的？其中，黑珠共有多少颗？ 33．数学课上，老师在黑板上画出了一组有趣的图形（如图）。仔细观察，下面的图形排列是有规律的，你知道第24个是什么图形吗？ □☆○○○△□☆○○○△□☆○○○△…… 34．一组彩旗的排列规律是“红、黄、蓝、紫、红、黄、蓝、紫……”，第25面彩旗的颜色是什么？ 35．祖国您好祖国您好祖国您好……根据上面这列汉字的排列规律，第85个字是什么字？第246个字呢？ 36．一列图形按■■★★▲■■★★▲■■★★▲……的规律排列。 （1）第23个是什么图形？ （2）第35个是什么图形？ 37．元旦期间，某城市主干道沿路挂满了彩旗。算一算，第59面彩旗是什么颜色的？说说你的想法。 38．元旦要到了，同学们准备用36只灯笼布置教室。如果按“2红1黄”的规律排列，应该准备多少只红灯笼和多少只黄灯笼？ 39．欢欢用蓝、白两种颜色的珠子有规律地穿了一串（如下图）。她一共用了18颗白珠子，那么，她一共用了多少颗蓝珠子？ 40．有一列数字，按2，1，3，2，1，3，2，1，3，…的顺序排列。第16个数字是什么？前16个数字的和是多少？ 41．学校大门有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的规律排列起来，请你算一算，第13盏彩灯是什么颜色的？ 42．有一堆围棋子，如果按照“3白1黑”的规律排列，那么第520个棋子是什么颜色？这520个棋子中有多少个白棋子？ 43．星星小学庆祝“六一”儿童节，每间教室里要按红、黄、蓝、绿的规律挂彩灯，一共要挂42盏。最后一盏彩灯是什么颜色？四种颜色的彩灯各需要多少盏？ 44．四（3）共有学生45人，有一次体育课排成一队，按1，2，3，3，2，1，1，2，3，3，2，1，…报数，小明排在了第34个，他应该报几？ 45．国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色？红色的彩灯一共有多少只？ 46．   （1）第50个是什么图形？ （2）前50个图形中有多少个？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．绿色；18面 【分析】由分析可得：彩旗是按照“3面红旗、1面蓝旗、2面绿旗” 的规律排列的，及3面红旗、1面蓝旗、2面绿旗为一组，6面彩旗为一组，求第35面旗子是什么颜色？用除法计算，求出商和余数，商为分的组数，余数为剩余的旗子数量，然后按着3面红旗、1面蓝旗、2面绿旗的规律数到所谓余数的那一面是什么颜色就是什么颜色。 一组由3面红旗，则35面旗子分了几组余几面，用组数×3，然后看余数中是否有红色旗子再加即可。 【详解】35÷6＝5（组）……5（面） 5×3＝15（面） 15＋3＝18（面） 答：第35面旗子是绿颜色，红旗有18面。 2．①● ②20个 【详解】略 3．蓝色 【分析】把红红红蓝蓝黄这些颜色看作一组，然后按照这个顺序进行循环，用34除6，计算出商和余数，从这组颜色的第一个颜色开始数，余数是几就数到第几个颜色，就是第34个气球的颜色，据此解答。 【详解】34÷6＝5（组）……4（个），第4个颜色是蓝色。 答：第34个气球是蓝色。 4．有57块白色木板，29块灰色木板。 【分析】从图中可知：1块灰色木板、2块白色木板是一个周期，用木板总数除以3可得多少组周期，如果有余数，余数是几就表示一组周期中前几块木板。据此解答 【详解】86÷3＝28（组）……2（块） 灰色木板：28＋1＝29（块）     白色木板：28×2＋1＝57（块） 答：有57块白色木板，29块灰色木板。 5．绿色 【分析】根据题意可知：每组以红、黄、蓝、绿共4个气球循环，用除法计算出第32个气球的位置，有余数时余数是几则是每组的第几个，没有余数则是一组中的最后一个，从而判断颜色即可。 【详解】32÷4＝8（组） 答：第32个是第8组最后一个，是绿色气球。 6．红色气球：4个；黄色气球：8个；绿色气球：12个 【分析】按照“红、黄、黄、绿、绿、绿”的规律，先数出一组气球中：红色气球的数量，黄色气球的数量，绿色气球的数量，然后分别乘以组数，即可解答。 【详解】红色气球：每组1个，4组的数量为1×4＝4（个） 黄色气球：每组2个，4组的数量为2×4＝8（个） 绿色气球：每组3个，4组的数量为3×4＝12（个） 答：红色气球买了4个，黄色气球买了8个，绿色气球买了12个。 7．205只 【分析】首先弄清题意，根据已知数据3、5、7、9、11、13、15⋯⋯ 求这个数列的第102项是多少？总结规律，5＝3＋2×（21），7＝3＋2×（31），9＝3＋2×（41），11＝3＋2×（51），13＝3＋2×（61），15＝3＋2×（71）⋯⋯以此类推，假设第n个数就是：3＋2×（n−1），以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 第n个数就是：3＋2×（n−1） 第102项就是： 3＋2×（102−1） ＝3＋2×101 ＝3＋202 ＝205（只） 答：第102个雕塑是由205只蝴蝶组成的。 8．女生 【分析】根据题意，按照3名女生2名男生的顺序排队，即每组有3名女生2名男生，即3＋2＝5（人）为一组，用42÷5得出有这样的8组还余2人，余数是2，说明第42名同学与每一组的第2名同学性别相同，即第42名同学是女生。 【详解】3＋2＝5（人） 42÷5＝8（组）……2（人） 答：第42名同学是女生。 9．60朵；红色 【分析】每6朵花为一组，按3红、2蓝、1紫的顺序排列。120÷6＝20（组），则这120朵花可以分成20组，每组有3朵红花，共有（20×3）朵红花。用86除以6，余数是几，就是一组中的第几朵。 【详解】120÷（3＋2＋1） ＝120÷6 ＝20（组） 20×3＝60（朵） 86÷（3＋2＋1） ＝86÷6 ＝14（组）……2（朵） 第86朵是一组的第2朵，是红花。 答：红花共有60朵，第86朵花是红色的。 【点睛】本题考查周期问题，利用有余数的除法解答，余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。 10．（1）见详解；（2）男生 【分析】（1）用●表示男生，用○表示女生，按2个●后面3个○进行排列即可。 （2）2个男生、3个女生为一组不断重复排列，周期数为5，用学生的位置数除以周期，余数是几，就是一组中的第几个学生，没有余数，就是一组中的最后一个学生。 【详解】（1）●●○○○●●○○○●●○○○……（●表示男生，○表示女生）。 （2）21÷5＝4（组）……1（个），第21个是男生。 答：左起第21个同学是男生。 【点睛】本题主要考查学生对周期问题解题方法的掌握和灵活运用。 11．星期三 【分析】根据题意，先用除法计算出16天里有几个星期，若能除尽，则是星期一，若除不尽，则余数是几，就从星期一往后加几天。 【详解】16÷7＝2（个）……2（天），星期一再往后2天是星期三。 答：再过16天是星期三。 12．黄色；红色 【分析】根据题意，每3面小旗为一组循环，分别通过计算求出第12面和第25面是第几组循环零几面，零几面就是每组循环中的第几面小旗，没有余数就是每组循环中的最后一面小旗，即可判断其颜色。 【详解】12÷3＝4（组） 没有余数，所以第12面小旗的颜色跟每组循环中最后一面小旗的颜色相同，为黄色； 25÷3＝8（组）……1（面） 余数为1，所以第25面小旗的颜色跟每组循环中第一面小旗的颜色相同，为红色。 答：第12面应该是黄色的，第25面是红色的。 【点睛】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。 13．第一列 【分析】表中的数字每7个数字为一组，按一、二、三、四、三、二、一列的顺序排列。105除以7得到15，即完成15个周期，据此可得出答案。 【详解】从表中可以看出每7个数字为一组，按一、二、三、四、三、二、一列的顺序排列。 105÷7＝15（组） 答：最后一个学生应站在第一列。 【点睛】本题主要考查的是周期变化规律，解题的关键是找出变化的周期及周期个数，进而得出答案。 14．（1）6秒；按“2秒亮、1秒暗、1秒亮、2秒暗”的规律变化 （2）亮的 【分析】（1）观察统计图中的亮灯情况发现，灯光是按“2秒亮、1秒暗、1秒亮、2秒暗”的规律变化； （2）亮灯的规律是6秒1循环，让40除以6，看商几余数是几，从而从规律“2秒亮、1秒暗、1秒亮、2秒暗”中选择。 【详解】（1）根据分析可得：6秒；按“2秒亮、1秒暗、1秒亮、2秒暗”的规律变化。 （2）40÷6＝6（组）……4（秒）        答：第40秒照明灯是亮的。 【点睛】本题考查发现规律和有余数除法的应用，掌握余数和亮灯规律的关系是解题的关键。 15．插图 【分析】根据题意，2页插图前后各有2页文字，则这本画报是按照2页文字2页插图这样的规律重复排列的，2＋2＝4（页），则4页为一组，用28÷4如果正好能整除，则第28页是每组的最后一页即插图，如果有余数，则看余数是几就是每组的第几页，据此解答即可。 【详解】2＋2＝4（页） 28÷4＝7（组） 每组的最后一页是插图。 答：第28页是插图。 16．21人 【分析】先看排队的顺序：1男2女1男2女1男，可以把这一组看成一个循环，这个循环里的女生人数是2＋2＝4（人），男生人数是1＋1＋1＝3（人）。已知女生有28人，先用28÷4求出有多少个这样的循环，再用每个循环中的男生人数乘循环数，即可求出男生有多少人。 【详解】2＋2＝4（人） 28÷4＝7（个） 1＋1＋1＝3（人） 7×3＝21（人） 答：男生有21人。 17． C；A有9个，B有9个，C有9个，D有8个，E有8个 【分析】根据题意，周期为ABCDE，周期数为5，用43除以周期数，商是组数，余数是几就表示最后一个字母是周期中的第几个字母；有几组就有几个A、B、C、D、E，再加上余下字母中的个数，即可求出A、B、C、D、E各个字母的个数。 【详解】43÷5＝8（组）……3（个） 共有8组又3个字母，3个字母分别是A、B、C，最后一个字母是C。 8＋1＝9（个） 答：最后一个字母是C，这串字母中A有9个，B有9个，C有9个，D有8个，E有8个。 18．第4周的周六 【分析】根据分析可知，每天更新的集数×每周更新的天数＝每周更新的总集数，计算出每周能更新多少集；用总集数÷每周能更新的集数＝周数⋯⋯集数，计算出周数；有余数就需要将周数加1，再用余数除以每天更新的集数，就可得到天数，有余数也将天数加1，依次从周四开始往后数余数的天数，即可解答。 【详解】4×2＝8（集） 29÷8＝3（周）⋯⋯5（集） 3＋1＝4（周） 5÷2＝2（天）⋯⋯1（集） 2＋1＝3（天） 则最后5集分别在周四播2集，周五播2集，周六播1集。 答：会员用户最早在第4周的周六能看到这部纪录片的最后一集。 19．方案见详解；理由见详解 【分析】可以让这4种颜色的旗子各一面，这样4面旗子为一组循环排列，且每组的最后一面旗子是红色的，那么32面旗子正好是8组，即第32面旗子是红色的。 【详解】方案：黄、蓝、绿、红、黄、蓝、绿、红、黄、蓝、绿、红……。 理由：32÷4＝8（组） 答：一组按照黄、蓝、绿、红排列，那么第32面旗子是红色的。 （答案不唯一） 20．（1）△ （2）92 个，69个，44个 【分析】按照○○○○△△△□□的规律循环排列，周期是9，按照周期问题求解即可。 【详解】根据题目可知每9个图形为一个周期： （1）205÷9＝22……7 第205个图形是每组的第7个，也就是△； 答：第205个图形是△。 （2）前22组中每组有4个圆，余数中也有4个圆； 圆的个数：22×4＋4＝92（个）； 前22组中每组有3个三角形，余数中也有3个三角形； 三角形个数：22×3＋3＝69（个）； 前22组中每组有2个正方形； 正方形的个数：22×2＝44（个） 答：前205个图形中○有92个，△有69个，□有44个。 【点睛】本题考查的是周期问题，余数是几，就是周期里面的第几个。 21．第27位顾客得到的是洋葱圈，第54位顾客得到的是鸡米花。 【分析】（1）发放顺序按“炸薯条、鸡米花、洋葱圈、上校鸡块”4种为一个循环，用27除以4，求出商和余数，余数是几就对应循环中的第几个小食品 （2）同理，用54除以4，求出商和余数，余数是几就对应循环中的第几个小食品 【详解】（1）（组）（个） 循环顺序中第3个是洋葱圈 答：第27位顾客得到的是洋葱圈。 （2）（组）（个） 循环顺序中第2个是鸡米花 答：第54位顾客得到的是鸡米花。 22．（习，小） 【分析】把这个表分成上下两行来看，第一行是以亮、娃、爱、学、习每5个字作为一组重复出现，用30除以5即可判断第30个字；第二行是以实、小、集、团每4个字作为一组重复出现，用30除以4即可判断第30个字。整组数就是一组中最后一个字，有余数时余数是几就是一组中的第几个。据此解答即可。 【详解】30÷5＝6（组） 30÷4＝7（组）……2（个） 答：第30组是（习，小）。 23．（答案不唯一）△❤〇☆△❤〇☆△❤〇☆…… 【分析】根据50÷4＝12……2，只需要把❤排列在一组的第2个即可，可以设计为每4个图形一循环，分别是三角形，爱心，圆和五角星，让这4个图形依次循环出现即可。（答案不唯一） 【详解】可以设计为：△❤〇☆△❤〇☆△❤〇☆……（答案不唯一） 【点睛】本题利用四种图形设计图形，通过计算，余数是2，因此只要保证第二个图形是爱心，其它图形可以任意排列。 24．黑色 【分析】由图可知，三角形按2黑2白1黑1白一共6个为一组有规律地排列。要知道第32个是什么颜色，可以用除法算出一共有多少组这样的三角形还多几个。多出来的第几个就从每组中的第一个开始数即可。 【详解】2＋2＋1＋1＝4＋1＋1＝5＋1＝6（个） 32÷6＝5（组）……2（个），第32个是第6组第2个，它是黑色的三角形。 答：第32个是黑色的三角形。 25．蓝色；红色 【分析】2红2黄1蓝，这5个彩球为一组，依次循环出现，故，用20除以5，求出结果，看余数是几，来判断第20个彩球是什么；然后用47除以5，求出结果，看余数是几，来判断第47个彩球是什么。 余数是几，就说明最后一个彩球与每组中的第几个彩球相同。如果没有余数，就说明最后一个彩球与每组中最后一个彩球相同。 【详解】20÷5＝4（组） 47÷5＝9（组）……2（个） 答：第20个是蓝色；第47个是红色。 26．①蓝色 ②8颗 【解析】略 27． 96页 【分析】根据题意，每2页文字之间有3页手绘图。就是这样排列，文字、手绘图、手绘图、手绘图、文字、手绘图、手绘图、手绘图、文字……可以看成每四页为一组呈现周期出现。所以用（总页数－目录页）÷周期数＝组数……余数。每组里面有3页手绘图，所以再用组数×3＋余数里面的手绘图页数＝共有多少页手绘图。据此可以解答。 【详解】130－1＝129（页） 129÷4＝32（组）……1（页） 余数是1，说明最后一页是文字。 32×3＝96（页） 答：这本手绘读书笔记共有96页手绘图。 28．14人；26人 【分析】题目中队伍排列有特定规律：第一位是男生，每两名男生之间有两名女生。通过画图分析，发现序列以“男生、女生、女生”为一个周期重复出现，每周期3人（1男2女）。总人数40人，需计算完整周期的组数和剩余人数，再根据规律确定剩余人员的性别。可用○代表男生，用△代表女生。画图为：○△△○△△○△△……（画图不唯一），用40÷3得到13组余1人，每组中有1个男生，2个女生。余下的1人与每组周期中第一个相同，即男生。用每组的男生人数1人乘13组再加余下的1人，得到男生人数；再用每组的女生人数2人乘13组得到女生人数。 【详解】画图为：○△△○△△○△△…… 40÷3＝13（组）……1（人） 1×13＋1 ＝13＋1 ＝14（人） 2×13＝26（人） 答：参加活动的男生有14人，女生有26人。 29．蓝色 【分析】气球排列的规律是红、橙、黄、绿、蓝，每5个气球为一个周期，也就是每5个一组重复出现，求第40个气球的颜色，用40除以周期数5，看能不能整除，若能整除则是蓝色，若不能整除就看余数，余数为1，则是红色；余数为2，则是橙色；余数为3，则是黄色；余数为4，则是绿色。 【详解】40÷5＝8（组） 第40个气球是第8组最后一个，是蓝色。 答：第40个气球是蓝色。 30．（学，们） 【分析】如果从表格上找规律，该题的周期是4、5的最小公倍数为20，如果总数÷周期数＝组数，即整除时，结果为周期的最后一个；如果总数÷周期数＝组数……余数，即有余数时，余几就在下个周期中数几，分别求出每行第122个是什么，再将它们组合。 【详解】第一行：每4个字一组，122÷4＝30（组）……2（个）  是“学” 第二行：每5个字一组，122÷5＝24（组）……2（个）  是“们” 第122组是（学，们）。 31．红色；黄色 【分析】通过观察可知，彩旗按红、蓝、黄、绿、紫的顺序排列，周期为5。计算第26面彩旗的颜色，看26里包含几个5，就有几个完整的周期，通过余数即可判断对应周期里的第几面彩旗。同样第43面彩旗的颜色也如此判断。 【详解】26÷5＝5（组）……1（面） 余数为1，对应周期里的第1面，即红色。 43÷5＝8（组）……3（面） 余数为3，对应周期里的第3面，即黄色。 答：第26面彩旗是红色的，第43面彩旗是黄色的。 32．白色；500颗 【分析】根据题意可知，每四个珠子为一个周期，一个周期里面有3个白珠、1个黑珠；2000÷4＝500，说明有500个周期，第2000颗珠子是第500周期的最后一颗，为白色，共有500个黑珠。 【详解】2000÷4＝500（个）； 500×1＝500（颗）； 答：第2000颗珠子是白色的，黑珠共有500颗。 【点睛】解答本题的关键是找到几个珠子为一个周期，再根据周期问题的计算公式解答：总数÷周期长度＝周期个数。 33．△ 【分析】通过观察发现“□☆○○○△”6个图形一组重复出现。24÷6＝4（组），可以知道第24个是正好一组循环完，即一组的最后一个图形，第24个在第4组第6个，是△。 【详解】24÷6＝4（组） 答：第24个图形是△。 34．红色 【分析】每4面彩旗分成一组，看看能分成几组，然后剩下几面旗子就跟第几面旗子的颜色相同，据此得出结论即可。 【详解】25÷4＝6（组）……1（面） 答：第25面旗子和第1面旗子的颜色一样是红色。 35．85个是祖，246个是国 【分析】每4个汉字为一组，按祖、国、您、好的顺序排列。分别用85和246除以4，余数是几，就是一组中的第几位。 【详解】85÷4＝21……1，则第85个字是一组中第一个，是祖。 246÷4＝61……2，则第246个字是一组中第二个，是国。 答：第85个字是祖，第246个字是国。 【点睛】本题考查周期问题，利用有余数的除法解决。余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。 36． （1）★； （2）▲ 【分析】（1）这组图形按照■■★★▲为一组重复排列，每组有5个图形，用23除以每组图形的数量，若能除尽，则是这组的最后一个图形，若除不尽，则余数是几就是下一组的第几个图形； （2）用35除以每组图形的数量，若能除尽，则是这组的最后一个图形，若除不尽，则余数是几就是下一组的第几个图形。 【详解】（1）23÷5＝4（组）……3（个） 第23个图形是第5组的第3个。 答：第23个是★。 （2）35÷5＝7（组） 第35个图形是第7组的最后一个。 答：第35个是▲。 37．黄色 【分析】根据题意，彩旗按照的规律排列，9面旗为一个周期，用59除以9，如果没有余数，第59面彩旗是周期里最后一个彩旗的颜色，如果有余数，余数是几，就是一组的第几个彩旗的颜色；据此解答。 【详解】9面旗为一个周期 （组）（面） 的余数是5，第5面彩旗是黄色的，所以第59面彩旗是黄色的。 答：第59面彩旗是黄色。 38．24只；12只 【分析】根据题意，一个循环的顺序为“2红1黄”，共有：2＋1＝3（只），3只为一组，一共有36÷3＝12（组），12组中红灯笼共有12×2＝24（只），用灯笼总数量减去红灯笼的数量，即可求出黄灯笼的数量，据此解答即可。 【详解】2＋1＝3（只） 36÷3＝12（组） 12×2＝24（只） 36－24＝12（只） 答：应该准备24只红灯笼和12只黄灯笼。 39．12颗 【分析】观察图可知，欢欢是以2颗蓝珠子、3颗白珠子为一组有规律地穿了一串。她一共用了18颗白珠子，而每组中都有3颗白珠子，用18除以3即可求出一共穿了几组；又因为每组中都有2颗蓝珠子，接着乘2即可得出她一共用了多少颗蓝珠子。 【详解】18÷3×2 ＝6×2 ＝12（颗） 答：她一共用了12颗蓝珠子。 40． 2；32 【分析】根据题意，数字按“2，1，3”的规律排列，3一组，用16除以3即可求出16个数字有几组，余几个数，若没有余数，则第16个数是每一组最后一个数，若有余数，余几就是每一组的第几个数； 先用计算出每一组的和为多少，用组数乘一组和再加上剩余的数，即可求出前16个数字的和，据此解答。 【详解】（组）（个），第16个数字是2 一组和： 前16个数字的和： 答：第16个数字是2，前16个数字的和是32。 41．红色 【分析】按“红、黄、绿、白”的规律排列，一组有4盏彩灯，用13除以4，算出按这样的规律排列了几组，余数是几第13盏彩灯颜色就是这一组中的第几个。 【详解】13÷4＝3（组）……1（盏） 答：第13盏彩灯是红色的。 【点睛】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组，再看余数。 42．黑色；390个 【分析】这一堆围棋子是按照“3白1黑”4个为一组循环排列的，计算出第520个棋子是几组循环零几个棋子，零几个棋子就是每组循环中的第几个棋子，如果没有余数，就是循环的最后一个，即可判断其颜色。 每个循环都有3个白棋子，计算出前520个棋子是经历了几组循环，再用循环的组数乘3，如果有余数，看余下的有几个白棋子，再相加即可。 【详解】520÷（3＋1） ＝520÷4 ＝130（组） 没有余数，就是循环的最后一个，即黑色。 130×3＝390（个） 答：第520个棋子是黑色，有390个白棋子。 43． 最后一盏彩灯是黄色；红色11盏，黄色11盏，蓝色10盏，绿色10盏 【分析】根据题意，彩灯按红、黄、蓝、绿4种颜色循环，属于周期问题。总盏数42除以周期数4，余数决定最后一盏的颜色。商和余数共同确定各颜色彩灯的数量。以此列式计算即可。 【详解】42÷4＝10（组）2（盏） 剩余2盏分别是红色和黄色，最后一盏是黄色。 10×1＝10（盏） 红、黄：10＋1＝11（盏） 蓝、绿：10盏 答：最后一盏彩灯是黄色，红色11盏，黄色11盏，蓝色10盏，绿色10盏。 44．报3 【分析】由题意得，四（3）共有学生45人，有一次体育课排成一队，按1，2，3，3，2，1，1，2，3，3，2，1，…报数，即按照“1，2，3，3，2，1”6个数为一组按顺序报数。小明排在了第34个，可以先用34除以6算出商即重复了几组这样的报数；如果没有余数则小明报这一组中的最后一个数；如果有余数，则余数是几小明就报这一组数中的第几个数字，据此解答。 【详解】34÷6＝5（组）……4（人） 余数是4，则小明应该报这一组数的第4个数字，即3。 答：小明应该报3。 45．黄色；9只 【分析】根据题意，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，则每组有6只彩灯，用50÷6求出的商即为组数，如果正好能整除，则第50只彩灯是每组的最后一只灯的颜色，如果有余数，则余数是几就是每组的第几只彩灯的颜色；一共有多少组则有多少只红色的彩灯，如果有余数，则用组数加1可以求出红色彩灯的只数。 【详解】50÷6＝8（组）……2（只） 每组的第二只是黄色的彩灯。 8＋1＝9（只） 答：第50只彩灯是黄色，红色的彩灯一共有9只。 46．（1）   （2）25 【分析】 （1）这组图形是按照这样的规律排列的，每组有6个图形，用50除以6，算出商和余数，商是几，就是按这样的规律排列了几组，余数是几，第50个图形就是这一组中的第几个。 （2）这组图形是按照这样的规律排列的，每组有6个图形，每组有3个，用50个图形可以排列的组数乘3，再加上余数中的个数即可。 【详解】（1）50÷6＝8（组）……2（个） 答：第50个是。 （2）8×3＋1 ＝24＋1 ＝25（个） 答：前50个图形中有25个。 【点睛】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组，再看余数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $