20.素养练测20 圆的基本性质-【学本课堂】2026年重庆中考数学精练本配套课件

该初中数学课件聚焦中考“圆的基本性质”核心考点，严格对接中考说明，系统梳理圆周角定理、垂径定理、内接四边形性质等高频考点，分析选择、填空、解答题的考查权重，归纳等弧对等角、直径所对圆周角为直角等常考题型，融入2025年一中、八中等校中考真题实例，备考针对性强。 课件亮点在于“素养分层训练+真题实战”模式，通过证明题（如证AP=BP）培养推理能力（数学思维），摩天轮问题体现数学眼光与应用意识（数学语言），详解圆周角与圆心角关系等典型题型，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此制定冲刺计划，提升复习效率。

素养练测20　圆的基本性质 2026重庆数学 《学本课堂》 目 录 1 素养达标 2 素养提优 3 素养展示 01 素养达标 1. 如图，CD是☉O的直径，AB是弦，AB⊥CD，∠ADC＝30°，则 ∠BOC＝(　C　) A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 第1题图 C 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 2. 如图，四边形ABCD内接于☉O，BD为☉O的直径.若AB＝AC， ∠ACB＝70°，则∠CBD＝(　B　) A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 第2题图 B 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 3. 如图，四边形ABCD内接于☉O. 若∠BOD＝130°，则∠ECD的度 数是(　C　) A. 50° B. 55° C. 65° D. 70° 第3题图 C 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 4. 如图，四边形ABCD内接于☉O，AB＝BC，连接BD. 若∠ABC＝ 70°，则∠BDC的度数为(　C　) A. 20° B. 35° C. 55° D. 70° 第4题图 C 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 5. (2025·一中)如图，四边形ABCD为☉O的内接四边形，连接AC， OC，OA，OD. 若CO＝CD，∠ACD＝40°，则∠B的度数是 (　A　) A. 70° B. 71° C. 72° D. 73° 第5题图　　 A 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 6. 战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长 也”的记载，这句话里的“中”字的意思可以理解为 ⁠. 7. 如图，AB为☉O的直径， ＝ ，∠CDB＝24°，则∠ACD的 度数为 ⁠. 第7题图 圆心　 66°　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 8. 如图，△ABC内接于☉O，AD是直径.若∠B＝25°，则∠CAD ＝ ⁠°. 第8题图 65　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 9. 如图，四边形ABCD是☉O的内接四边形，∠BCD＝120°，☉O的 半径为6，则BD的长为 ⁠. 第9题图 6 　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 10. 游乐园的摩天轮是市民周末休闲的好去处.如图，如果该摩天轮主 视图的直径为88米，最高点A距地面100米，匀速运行一圈所需的时间 是18分钟.但受周边建筑物影响，如果乘客与地面距离不低于34米时为 最佳观景期，那么在摩天轮运行一圈中最佳观景时长为 分钟. 12　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 11. 如图，四边形ABCD是平行四边形，以BC为直径的圆交AD于点 E. (1)请用无刻度的直尺和圆规作出圆心O(不写作法，保留作图痕迹)； (1)解：如图，点O即为所求. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (2)若E是AD的中点，连接OA，CE. 求证：四边形AOCE是平行四 边形. (2)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC. ∵E是AD的中点，O是BC的中点， ∴AE＝DE＝OC＝OB. 又∵AE∥OC， ∴四边形AOCE是平行四边形. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 02 素养提优 12. (2025·八中)如图，在☉O中，直径CD⊥AB于点G，A为 的中 点.若∠D＝15°，则∠EBD的度数为(　C　) A. 45° B. 55° C. 60° D. 65° 第12题图 C 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 13. (2025·一中)如图，在▱ABCD中，M是AB边上一点，连接AC， CM，作△ACM的外接圆☉O交AD于点N. 已知☉O的半径为 ， sin ∠ACM＝ ，则AM＝ 　 　；若BM＝3AM， ＝ ，则BC ＝ ⁠. 第13题图 　 2 　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 14. 如图1，AB是☉O的弦，点C和点D是☉O上的点，AD和BC交于 点P，AD＝BC. (1)求证：AP＝BP； 证明：(1)连接AC，DB. ∵AD＝BC，∴ ＝ .∴ ＝ . ∴∠ABC＝∠BAD. ∴AP＝BP. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (2)如图2，若AD⊥BC，E是 上一点且 ＝ ，AE与BC交于 点F，求证：BE＝BF. (2)连接AC. ∵ ＝ ，∴∠CAP＝∠FAP. 又∵AD⊥BC，∴∠APC＝∠APF＝90°. ∴∠C＝∠AFC. 又∵∠AFC＝∠BFE，∠C＝∠E， ∴∠BFE＝∠E. ∴BE＝BF. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 03 素养展示 15. (2025·渝北)如图，A，B是☉O上两点，连接AB，直径CD与AB 垂直于点E，点F在☉O上，连接AF，BF，过点A作BF的垂线交BF 于点G，交☉O于点H. 若AE＝3，CD＝4 ，GH＝ ，则OE的 长度为 　 　，AF的长度为 　2 　. 　 2 　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 本讲内容结束 $