15.素养练测15 三角形及其性质-【学本课堂】2026年重庆中考数学精练本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦三角形及其性质核心考点，严格对接中考说明，覆盖三角形中线、角平分线、高的性质，折叠变换，动态几何及新定义“灵动三角形”等高频考点，结合2024年凤鸣山、八中、一中真题，按选择、填空、解答题归纳常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题实战+素养提升”模式，如通过“灵动三角形”新定义题，示范几何直观与推理能力运用，解析动态几何中角度关系的推导技巧。帮助学生掌握折叠问题中全等性质应用，教师可依此强化考点突破，提升学生应试得分率，助力中考冲刺。

素养练测15　三角形及其性质 2026重庆数学 《学本课堂》 目 录 1 素养达标 2 素养提优 3 素养展示 01 素养达标 1. 下列叙述正确的是(　C　) A. 钝角三角形的三个内角都是钝角 B. 三角形中最小的两个内角的和必大于90° C. 三角形的三个内角中至少有两个是锐角 D. 钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和 C 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 2. 立定跳远动作中，从起跳到落地瞬间的几个身体相关关节的角度， 对跳远成绩起着举足轻重的作用.如图是小李落地瞬间的动作及其示意 图，若AG∥CD，∠BCD＝74°，∠B＝44°，则∠BAG的度数为 (　B　) 第2题图 B A. 26° B. 30° C. 34° D. 40° 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 3. 如图，△ABC的中线BE，CD交于点F，连接DE. 下列结论错．误．的 是(　B　) A. S△DEF＝ S△BCF B. S△ADE＝ S四边形BCED C. S△DBF＝ S△BCF D. S△ADC＝S△AEB 第3题图 B 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 4. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°，CD为边AB上的 中线，DE⊥AC，则图中与∠A互余的角共有(　C　) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第4题图 C 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 5. (2024·凤鸣山)若△ABC的三边长分别为5，3，k，且关于y的一元一 次方程3(y－1)－2(y－k)＝7的解为非正数，则符合条件的所有整数k的 和为(　B　) A. 13 B. 18 C. 21 D. 26 B 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 6. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A落在A'处，A'D交BC 于点E. 将△CDE沿DE折叠，点C落在△BDE内的C'处，下列结论一 定正确的是(　D　) A. ∠1＝45°－α B. ∠1＝α C. ∠2＝90°－α D. ∠2＝2α 第6题图 D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 7. (2024·八中)如图，∠BAC，∠BDC的平分线交于点E，则∠B， ∠C，∠E之间的数量关系为 ⁠. 第7题图 ∠B－∠C＝2∠E　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 8. 如图，在△ABC中，O是三条角平分线的交点，过点O作DE∥BC 交AB于点D，交AC于点E，若AB＝9，AC＝6，则△ADE的周长 为 ⁠. 第8题图 15　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 9. 已知△ABC的三边长为a，b，c，且a，b，c都是整数. (1)若a＝2，b＝5，且c为偶数.求△ABC的周长； 解：(1)∵a＝2，b＝5，∴5－2＜c＜5＋2. ∴3＜c＜7.∵c为偶数，∴c＝4或6. 当c＝4时，a＋b＋c＝2＋5＋4＝11； 当c＝6时，a＋b＋c＝2＋5＋6＝13. 综上所述，△ABC的周长为11或13. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (2)化简：｜a－b＋c｜－｜b－c－a｜＋｜a＋b＋c｜. 解：(2)∵△ABC的边长为a，b，c，∴a＋c＞b. ∴｜a－b＋c｜－｜b－c－a｜＋｜a＋b＋c｜ ＝a＋c－b－(a＋c－b)＋a＋b＋c ＝a＋b＋c. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 10. 如图，在△ABC中，AD是高，AE，CF是角平分线，AE与CF交 于点G. (1)若∠BAC＝60°，∠B＝50°，求∠DAE的度数； 解：(1)∵∠BAC＝60°，AE平分∠BAC， ∴∠BAE＝ ∠BAC＝30°. ∵AD是BC边上的高，∴∠ADB＝90°. ∴∠BAD＝90°－∠B＝40°. ∴∠DAE＝∠BAD－∠BAE＝40°－30°＝10°. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (2)若∠B＝50°，求∠EGF的度数. 解：(2)∵AE，CF是△ABC的角平分线， ∴∠CAE＝ ∠BAC，∠ACF＝ ∠ACB. ∴∠CAE＋∠ACF＝ (∠BAC＋∠ACB)＝ (180°－∠B)＝65°. ∴在△ACG中， ∠AGC＝180°－(∠CAE＋∠ACF)＝115°. ∴∠EGF＝∠AGC＝115°. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 02 素养提优 11. (2024·一中)如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点 D，且∠EBC＝ ∠ABC，∠ECB＝ ∠ACB，则∠D与∠E的数量 关系可表示为(　A　) A. 3∠E－2∠D＝180° B. 3∠D－2∠E＝180° C. 3∠E－2∠D＝90° D. 3∠D－2∠E＝90° A 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 12. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上两点，将△ABC沿 DE折叠，使点A落在点F处，若∠A＝α，∠FDB＝β，则∠FEC的度 数是(　C　) A. α＋β B. α＋2β C. 2α＋β D. 90°＋ C 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 03 素养展示 13. 三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之 为“灵动三角形”.例如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形 是“灵动三角形”.如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过 点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于 点C(我们规定0°＜∠OAC＜90°). ①∠ABO＝30°； ②△AOB是“灵动三角形”； ③若∠BAC＝70°，则△AOC是“灵动三角形”； ④当△ABC为“灵动三角形”时，则满足条件的∠OAC的值有3个. 以上结论正确的有(　D　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 本讲内容结束 $