10.素养练测10 一次函数-【学本课堂】2026年重庆中考数学精练本配套课件

素养练测10　一次函数 2026重庆数学 《学本课堂》 目 录 1 素养达标 2 素养提优 3 素养展示 01 素养达标 1. (2025·渝中区)正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点(2，－4)，则k 的值为(　C　) A. － B. C. －2 D. 2 2. 一次函数y＝kx＋b与正比例函数y＝kbx在同一平面直角坐标系中 的图象可能为(　A　) A B C D C A 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 3. 已知点(－2，y1)，(－1，y2)，(1，y3)都在直线y＝－3x上，则y1， y2，y3的大小关系是(　A　) A. y1＞y2＞y3 B. y1＜y2＜y3 C. y3＞y1＞y2 D. y3＜y1＜y2 4. 一次函数y＝kx＋2(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，当x＝－1 时y的值可以是(　A　) A. 3 B. 2 C. 1 D. －1 A A 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 5. 在平面直角坐标系中，过点(1，0)，(0，2)的直线向上平移3个单位长 度，平移后的直线经过的点的坐标可以是(　B　) A. (1，－3) B. (1，3) C. (－3，2) D. (3，2) B 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 6. (2024·九龙坡区)2024年3月5日，第十四届全国人民代表大会第二次 会议在北京开幕，政府工作报告中一个新关键词引发热议“人工智能 ＋”.随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚.如图是某餐厅的 机器人聪聪和慧慧，他们从厨房门口出发，准备给相距450 cm的客人送 餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将速度 提高到原来的2倍.设聪聪行走的时间为x(s)，聪聪和慧慧行走的路程分 别为y1(cm)，y2(cm)，y1，y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说 法不正确的是(　D　) D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 A. 慧慧比聪聪晚出发15 s B. 慧慧提速后的速度为30 cm/s C. n＝45 D. 从聪聪出发直至送餐结束，聪聪和慧慧之间距离的最大值为140 cm 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 7. 点P(x，y)在直线y＝－ x＋4上，坐标(x，y)是二元一次方程5x－ 6y＝33的解，则点P的位置在(　D　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 8. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝－x，直线l2与l1 交于点B(a，－a)，与y轴交于点A(0，b).其中a，b满足(a＋2)2＋ ＝0，那么下列说法： ①B点坐标是(－2，2)； ②△ABO的面积是3； ③S△OBC∶S△AOB＝2∶1； ④当P的坐标是(－2，5)时，S△BCP＝S△AOB. 其中正确的个数是(　C　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 9. 已知直线y＝m(x＋1)(m≠0)与直线y＝n(x－2)(n≠0)的交点在y轴 上，则 ＋ 的值是 　－ 　. 10. 如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过A(3，6)，B(0，3)两点，交 x轴于点C，则△AOC的面积为 ⁠. － 　 9　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 11. 某种商品的销售额y(万元)与广告投入x(万元)成一次函数关系.当投 入10万元时销售额为1 000万元；当投入90万元时销售额为5 000万元.则 投入80万元时，销售额为 万元. 4 500　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 12. 根据下列条件分别确定函数y＝kx＋b的表达式： (1)y与x成正比例，当x＝5时，y＝6； 解：(1)设y＝kx.把x＝5，y＝6代入y＝kx，得5k＝6.解得k＝ . 故所求函数表达式为y＝ x. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (2)直线y＝kx＋b经过点(3，6)与点(，－ ). 解：(2)∵直线y＝kx＋b经过点(3，6)与点(，－ )， ∴ 解得 ∴所求函数表达式为y＝ x－ . 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 02 素养提优 13. 已知m2 025＋2 025m＝2 025，则一次函数y＝(1－m)x＋m的图象 不经过(　D　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 14. 某学校采购体育用品，需要购买三种球类.已知某体育用品商店排 球的单价为30元，篮球、足球的价格如下表所示. ①篮球、足球、排球各买一个的价格为140元 ②购买2个足球的价格比购买一个篮球多花费40元 ③购买5个篮球与购买6个足球花费相同 (1)请你从上述3个条件中任选2个作为条件，求出篮球和足球的单价； 解：(1)设篮球的单价为x元，足球的单价为y元.(答案不唯一)选择条件 ①②，得 解得 答：篮球的单价为60元，足球的单价为50元. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (2)若该学校要购买篮球，足球共10个，且足球的个数不超过篮球个数 的2倍，请问购买多少个篮球时花费最少，最少费用是多少？ 解：(2)设该学校购买篮球m个，则购买足球(10－m)个. 根据题意，得10－m≤2m.解得m≥ . 又∵m≤10，∴ ≤m≤10. 设该学校要购买篮球、足球的总费用为w元. 根据题意，得w＝60m＋50(10－m)＝10m＋500. ∵10＞0，∴w随m的增大而增大. ∵ ≤m≤10，且m为正整数， ∴当m＝4时，w最小，最小值为540. 答：购买4个篮球时花费最少，最少费用是540元. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 15. (2025·大渡口区)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3， BC＝4，Q是BC的中点，动点P从点C出发，沿C→A→B匀速运 动，到点B停止运动，点P的运动速度为每秒 个单位长度，点P的运 动时间为x秒，△QCP的面积为y. 　图1 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (1)直接写出y与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围； 解：(1)y＝ [提示：根据勾股定理求出AB＝5，由Q是BC的中点，可得CQ＝2，又点P的运动速度为每秒 个单位长度，则当0＜x≤ 时，y＝ x；当 ＜x＜12时， 　图1 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 答图 如答图，过点P作PD⊥BC于点D，y＝－ x＋ .] 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (2)在图2的平面直角坐标系中，画出函数y的图象，并写出函数y的一条 性质； 解：(2)函数y的图象如图2所示. 函数y的一条性质：当0＜x＜ 时，y随x的增大而增大；当 ＜x＜12 时，y随x的增大而减小.(答案不唯一) 图2 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (3)若直线y＝ x＋b与该函数图象有两个交点，则b的取值范围是 ⁠ ⁠. 0 ＜b＜ 　 [当直线y＝ x＋b过点(，3)时， × ＋b＝3.解得b＝ .∴若直线y ＝ x＋b与该函数图象有两个交点，则b的取值范围是0＜b＜ .] 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 03 素养展示 16. (2024·巴蜀)已知甲、乙两车同时分别从相距320 km的A，B两地相 向而行，乙车途经服务站加油后，发现此时与甲车相距80 km，乙车改 变速度继续行驶 h后与甲车相遇.甲车到达B地后立即原路返回，结果 比乙车晚 h到达A地.如图是两车距出发地的距离y(km)与行驶时间 x(h)之间的函数图象，则下列说法：(1)m＝80；(2)点H的坐标为(6， 0)；(3)直线CD的解析式为y＝60x－40；(4)甲车返回的速度为100 km/h；(5)甲车返回途中乙车从B地出发后 h和 h都与甲车相距20 km.其中正确的有(　B　) B A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 本讲内容结束 $