9.素养练测9 平面直角坐标系及变量与函数-【学本课堂】2026年重庆中考数学精练本配套课件

素养练测9　平面直角坐标系及变量与函数 2026重庆数学 《学本课堂》 目 录 1 素养达标 2 素养提优 3 素养展示 01 素养达标 1. 在平面直角坐标系中，点P(－2，a2＋1)所在的象限是(　B　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 B 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 2. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为(2， 1)，则点Q的坐标为(　C　) A. (3，0) B. (0，2) C. (3，2) D. (1，2) 第2题图 C 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 3. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是 O(0，0)，A(1，2)，B(3，3)，C(5，0)，则四边形OABC的面积为 (　D　) A. 14 B. 11 C. 10 D. 9 第3题图 D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 4. 生态学家G. F. Gause通过多次单独培养大草履虫实验，研究其种群 数量y随时间t的变化情况，得到了如图所示的“S”形曲线.下列说法 正确的是(　B　) A. 第5天的种群数量为300个 B. 前3天种群数量持续增长 C. 第3天的种群数量达到最大 D. 每天增加的种群数量相同 B 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 5. 氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得.实践小组通过实验发 现，在电解水的过程中，生成物氢气的质量y(g)与分解的水的质量x(g) 满足我们学过的某种函数关系.如表是一组实验数据，根据表中数据， y与x之间的函数关系式为(　C　) C 水的质量x/g 4.5 9 18 36 45 氢气的质量y/g 0.5 1 2 4 5 A. y＝ B. y＝9x C. y＝ x D. y＝ 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 6. 如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D为边AB的中 点.动点P从点A出发，沿边AC→CB方向匀速运动，运动到点B时停 止.设点P的运动路程为x，△APD的面积为y，y与x的函数图象如图2 所示，当点P运动到CB的中点时，PD的长为(　A　) A. 2 B. 5 C. 2 D. 4 A 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 7. (2024·巫山县)如图，在象棋盘上建立适当的平面直角坐标系，使 “炮”的坐标为(－2，2)，“帅”的坐标为(1，－1)，则“马”的坐标 为 ⁠. 8. (2024·潼南区)函数y＝ 的自变量x的取值范围为 ⁠. (3，1)　 x≥3　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 9. 若点(1，a－2)在第一象限，则a的取值范围是 ⁠. 10. (2024·巴蜀)在平面直角坐标系中，点M(2m－3，m＋3)在y轴上， 则点M的坐标为 ⁠. 11. △ABC在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(3，0)，如果△ABC 的面积为1，那么点C的坐标可以是 ⁠ .(写出一个即可) a＞2　 (0，4.5)　 (2，1)(答案不唯一，纵坐标绝对 值为1即可)　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 12. 2025年春晚舞台上的机器人表演，充分演绎了科技与民族文化的完 美融合.为满足学生的好奇心和求知欲，某校组织科技活动“机器人走 进校园”，AI热情瞬间燃爆.校园里一条笔直的“勤学路”上依次设置 了A，B，C三个互动区，机器人甲、乙分别从A，C两区同时出发开始 表演，机器人甲沿“勤学路”以20 m/min的速度匀速向B区行进，行至 B区时停留4.5 min(与师生热情互动)后，继续沿“勤学路”向C区匀速 行进，机器人乙沿“勤学路”以 10 m/min 的速度匀速向B区行进，行 至B区时接到指令立即匀速返回，结果两机器人同时到达C区.机器人 甲、乙距B区的距离y(m)与机器人乙行进的时间x(min)之间的函数关系 如图所示.请结合图象信息解答下列问题： 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (1)A，C两区相距 m，a＝ ⁠； 解析：由图象可知，A，B两区相距150 m，B，C两区相距90 m，则 A，C两区相距150＋90＝240(m)，机器人甲到达B区时所用时间为 150÷20＝7.5( min)，∴a＝7.5. 240　 7.5　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (2)求线段EF所在直线的函数解析式； 解：(2)∵机器人乙到达B区时所用时间为90÷10＝9(min)，∴E(9，0). 又机器人乙从B区返回C区过程中的速度为90÷(15－9)＝15(m/min)， 则y＝15(x－9)＝15x－135， ∴线段EF所在直线的函数解析式为y＝15x－135. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (3)机器人乙行进的时间为多少分时，机器人甲、乙相距30 m？ 解：(3)当0≤x≤7.5时，由机器人甲、 乙相距30 m，得20x＋10x＋30＝240，解得x＝7； 当9≤x≤12时，由机器人甲、乙相距30 m， 得15x－135＝30，解得x＝11； 当12＜x≤15时，机器人甲的速度为90÷(15－12)＝30(m/min)， 则y＝30(x－12)＝30x－360. 由机器人甲、乙相距30 m，得15x－135－ (30x－360)＝30，解得x＝13. ∴机器人乙行进的时间为7 min或11 min 或13 min时，机器人甲、乙相距30 m. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 02 素养提优 13. 对于正整数x，规定函数f(x)＝ 在平面直角坐标 系中，将点(m，n)中的m，n分别按照上述规定，同步进行运算得到 新的点的横、纵坐标(其中m，n均为正整数).例如，点(8，5)经过第1 次运算得到点(4，16)，经过第2次运算得到点(2，8)，经过第3次运算得 到点(1，4)，经过有限次运算后，必进入循环圈.按上述规定，将点(2， 1)经过第2 025次运算后得到的点是(　A　) A A. (2，1) B. (4，2) C. (1，2) D. (1，4) 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 14. 为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距 离的平方.如图1，点P是一个固定观测点，运动点Q从A处出发，沿笔 直公路AB向目的地B处运动.设AQ为x(单位：km)(0≤x≤n)，PQ2 为y(单位：km2).如图2，y关于x的函数图象与y轴交于点C，最低点 D(m，81)，且经过E(1，225)和F(n，225)两点.下列选项正确的是 (　D　) 图1　 图2 D A. m＝12 B. n＝24 C. 点C的纵坐标为240 D. 点(15，85)在该函数图象上 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 15. 如图1，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝4 cm，AB＝n cm.动点 P，Q均以1 cm/s的速度从点C同时出发，点P沿折线C→B→A向点A 运动，点Q沿边CA向点A运动.当点Q运动到点A时，两点都停止运 动.△PCQ的面积S(单位： cm2)与运动时间t(单位：s)的关系如图2 所 示.(1)m＝ ；(2)n＝ ⁠. 8　 12　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 03 素养展示 16. 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，动点E从点A出发 沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止，过点E作AD的垂线l， 在点E运动过程中，垂线l扫过菱形(即阴影部分)的面积为y，点E运动 的路程为x(x＞0).下列图象能反映y与x之间函数关系的是(　A　) A 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 本讲内容结束 $