7.素养练测7 分式方程及其应用-【学本课堂】2026年重庆中考数学精练本配套课件

素养练测7　分式方程及其应用 2026重庆数学 《学本课堂》 目 录 1 素养达标 2 素养提优 3 素养展示 01 素养达标 1. 将分式方程 ＝ 去分母后得到的整式方程为(　A　) A. x＋1＝2x B. x＋2＝1 C. 1＝2x D. x＝2(x＋1) 2. (2024·南岸区)方程 ＋ ＝1的解是(　A　) A. x＝－3 B. x＝－2 C. x＝2 D. x＝3 3. 若关于x的分式方程 ＝ －1无解，则a的值为(　D　) A. 2 B. 3 C. 0或2 D. －1或3 A A D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 4. (2024·垫江县)已知关于x的方程x＋ ＝a＋ 的两个解为x1＝a，x2 ＝ ；关于x的方程x＋ ＝a＋ 的两个解为x1＝a，x2＝ ；关于x的 方程x＋ ＝a＋ 的两个解为x1＝a，x2＝ ……则以下说法： ①关于x的方程x＋ ＝a＋ 的两个解为x1＝a，x2＝ ； ②关于x的方程x＋ ＝a＋ 的两个解为x1＝a，x2＝ ； ③关于x的方程 ＝2 024＋ 的两个解为x1＝2 024，x2＝ . 其中正确的有(　D　) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 5. (2024·巴川)甲、乙两港口相距60 km，一艘轮船从甲港口顺流航行至 乙港口，又立即从乙港口逆流返回甲港口，共用去4 h，已知水流速度 为2 km/h，若设该轮船在静水中的速度为x km/h，则可列方程为 (　A　) A. ＋ ＝4 B. ＋ ＝4 C. ＋ ＝2 D. ＋ ＝2 6. 若分式方程 ＝3－ 的解为正整数，则整数m的值为 ⁠. A －1　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 7. 甲、乙两位同学的家与学校的距离均为 3 000 m，甲同学先步行600 m然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校.已知甲步行的速度是 乙骑自行车速度的 ，公交车速度是乙骑自行车速度的2倍.甲、乙两位 同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2 min，若甲同学 到达学校时，乙同学离学校还有a m，则a＝ ⁠. 600　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 8. 解分式方程： －1＝ . 解：方程两边乘2x－1，得x－2－(2x－1)＝－1. 解得x＝0. 检验：当x＝0时，2x－1≠0. ∴原方程的解为x＝0. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 9. 某文创商店推出甲、乙两款具有纪念意义和实用价值的书签，已知 甲款书签价格是乙款书签价格的 倍，且用100元购买甲款书签的数量 比用128元购买乙款书签的数量少3个.求这两款书签的单价. 解：设乙款书签的单价是x元.根据题意，得 － ＝3.解得x＝16. 经检验，x＝16是所列方程的解，且符合题意. ∴ x＝ ×16＝20. 答：甲款书签的单价是20元，乙款书签的单价是16元. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 02 素养提优 10. (2024·育才)若数a既使得关于x的不等式组 无 解，又使得关于y的分式方程 － ＝1的解不小于1，则所有满足条 件的整数a的值之和为 ⁠. －2　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 11. 《哪吒之魔童闹海》票房大卖，周边玩偶热销.某经销店购进A款哪 吒玩偶的金额是2 400元，购进B款哪吒玩偶的金额是1 600元，购进A款 哪吒玩偶的数量比B款哪吒玩偶少50个，A款哪吒玩偶单价是B款哪吒玩 偶的2倍. (1)A，B两款玩偶的单价分别是多少元？ 解：(1)设B款玩偶的单价是x元.由题意，得 ＋50＝ .解得x＝8. 经检验，x＝8是原方程的解，且符合题意. ∴2x＝16. 答：A，B两款玩偶的单价分别是16元和8元. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (2)为满足消费者需求，在A，B两款玩偶单价不变的条件下，该超市准 备再次购进A，B两款玩偶共100个，B款哪吒玩偶的数量不多于A款哪 吒玩偶数量的2倍，且总金额不超过 1 100 元，问有多少种进货方案？ 解：(2)设购进A款玩偶a个，则购进B款玩偶(100－a)个.由题意，得 　解得 ≤a≤ . ∵a为整数，∴a可取34，35，36，37. ∴100－a＝66，65，64，63. 故有4种进货方案. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 03 素养展示 12. (2024·实验外语校)走洛克之路，赏人间仙境.洛克之路是甘南旅游 网红自驾线路，起点为迭部县扎尔那，终点为卓尼县扎古录，全程共 105 km.甲、乙两人分别驾车从迭部县扎尔那和卓尼县扎古录出发，沿 洛克之路自驾旅游，3 h后两人相遇，相遇后甲、乙继续往目的地行驶 并走完全程，乙走完全程所用时间是甲走完全程所用时间的1.5倍. (1)甲、乙两人单独走完全程各需要多少小时？ 解：(1)设甲走完全程用时x h. 根据题意，得 ＋ ＝ .解得x＝5. 经检验，x＝5为所列方程的根，且符合题意. ∴1.5x＝7.5. 答：甲、乙两人单独走完全程分别需要5 h，7.5 h. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (2)风干牦牛肉是甘南特色小吃.甲购买了A种牦牛肉，乙购买了B种牦牛 肉，甲购买的袋数比乙购买的2倍少5袋，已知A种牦牛肉价格为每袋35 元，B种牦牛肉价格为每袋50元，计算发现乙购买牦牛肉花费更多.问 乙最多购买了多少袋牦牛肉？ 解：(2)设乙购买了m袋牦牛肉. 根据题意，得35(2m－5)＜50m. 解得m＜ . ∴m的最大整数值为8. 答：乙最多购买了8袋牦牛肉. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 本讲内容结束 $