5.素养练测5 一次方程(组)及其应用-【学本课堂】2026年重庆中考数学精练本配套课件

素养练测5　一次方程(组)及其应用 2026重庆数学 《学本课堂》 目 录 1 素养达标 2 素养提优 3 素养展示 01 素养达标 1. 下列等式变形正确的是(　D　) A. 若3x＝2，则x＝ B. 若x＝y，则 ＝ C. 若2x＋y＝5，则y＝2x－5 D. 若 －3＝ ，则3(3x－1)－18＝2(1＋2x) D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 2. 小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入 “■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡.若设“■” 与“●”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是(　C　) A. x＝y B. x＝2y C. x＝4y D. x＝5y C 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 3. 在2 000多年前的《九章算术》中记载了“共买鸡问题”：“今有共 买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、物价各几何？” 题意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多11文钱；如果每 人出6文钱，就差16文钱.问买鸡的人数，鸡的价钱各是多少？设买鸡的 有x人，则x为(　D　) A. 5 B. 7 C. 8 D. 9 D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 4. 某商场打折销售一款风扇，若按标价的六折出售，则每台风扇亏损 10元；若按标价的九折出售，则每台风扇盈利95元.这款风扇每台的标 价为(　A　) A. 350元 B. 320元 C. 270元 D. 220元 A 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 5. 《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有良马 日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几 何日追及之.”意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走 150里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢 马，则可以列出的方程为 ⁠. 240x＝150(x＋12)　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 6. (2024·江津区)小亮解得方程组 的解为 由于 不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这 个数，●＝ ⁠. 7. 甲、乙两张等宽的长方形纸条，长分别为a，b.如图，将甲纸条的 与乙纸条的 叠合在一起，形成长为81的纸条，则a＋b＝ ⁠. －3　 99　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 8. 草莓熟了，学校组织同学们参加劳动实践，帮助果农采摘草莓.小康 和小悦采摘的时长相同，采摘结束后，小康采摘的草莓比小悦多2.4 kg.已知小康平均每小时采摘6 kg，小悦平均每小时采摘4 kg，小康采 摘的时长是 h. 1.2　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 9. 解方程组： 解：①＋②，得4x＝12.解得x＝3. 将x＝3代入②，得3＋2y＝1.解得y＝－1. ∴这个方程组的解为 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 10. 为防治污染，保护和改善生态环境，自2023年7月1日起，我国全面 实施汽车国六排放标准6b阶段(以下简称“标准”).对某型号汽车， “标准”要求A类物质排放量不超过35 mg/km，A，B两类物质排放量 之和不超过50 mg/km.已知该型号某汽车的A，B两类物质排放量之和 原为92 mg/km.经过一次技术改进，该型号汽车的A类物质排放量降低 了50％，B类物质排放量降低了75％，A，B两类物质排放量之和为40 mg/km.判断这次技术改进后该型号汽车的A类物质排放量是否符合 “标准”，并说明理由. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 解：这次技术改进后该型号汽车的A类物质排放量符合“标准”. 理由：设原来该型号汽车的A类物质排放量为x mg/km，则该型号汽车 的B类物质排放量为(92－x) mg/km.根据题意，得 (1－50％)x＋(1－75％)(92－x)＝40. 解得x＝68. ∴这次技术改进后该型号汽车的A类物质排放量为(1－50％)x＝ 34(mg/km). ∵“标准”要求A类物质排放量不超过35 mg/km， ∴这次技术改进后该型号汽车的A类物质排放量符合“标准”. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 02 素养提优 11. 在矩形ABCD中放入6个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图 所示，则图中阴影部分的面积之和为(　B　) A. 48 cm2 B. 72 cm2 C. 36 cm2 D. 24 cm2 第11题图 B 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 12. 如图，一个圆柱体容器，其底部有三个完全相同的小孔槽，分别命 名为甲槽、乙槽、丙槽.有大小、质地完全相同的三个小球，每个小球 标有从1至9中选取的一个数字，且每个小球所标数字互不相同.作如下 操作：将这三个小球放入容器中，摇动容器使这三个小球全部落入不同 的小孔槽(每个小孔槽只能容下一个小球)，取出小球记录下各小孔槽的 计分(分数为落入该小孔槽小球上所标的数字)，完成第一次操作.再重 复以上操作两次.已知甲槽、乙槽、丙槽三次操作计分之和分别为20 分、10分、9分，其中第一次操作计分最高的是乙槽，则第二次操作计 分最低的是 (从“甲槽”“乙槽”“丙槽”中选填). 乙槽　 第12题图 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 03 素养展示 13. 某文物考古研究院用1∶1复原的青铜蒸馏器进行了蒸馏酒实验.用复 原的青铜蒸馏器蒸馏粮食酒和芋头酒，需要的原材料与出酒率(出酒率 ＝ ×100％)如下表所示. 类别 原材料 出酒率 粮食酒 粮食糟醅(含大米、糯米、谷壳、大曲和蒸馏水) 30％ 芋头酒 芋头糟醅(含芋头、小曲和蒸馏水) 20％ 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 如果第一次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共16公斤；第二次实验分别 蒸馏出粮食酒和芋头酒共36公斤，且所用的粮食糟醅量是第一次的2 倍，芋头糟醅量是第一次的3倍. (1)第一次实验分别用了多少公斤粮食糟醅和芋头糟醅？ 解：(1)设第一次实验用了x公斤粮食糟醅和y公斤芋头糟醅.根据题 意，得 解得 答：第一次实验用了40公斤粮食糟醅和20公斤芋头糟醅. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (2)受限于当时的生产条件，古代青铜蒸馏器的出酒量约为现代复原品 的80％.若粮食糟醅中大米占比约为 ，请问在古代要想蒸馏出这两次 实验得到的粮食酒总量，需要准备多少公斤大米？ 解：(2)设需要准备m公斤大米.根据题意，得 (m÷ )×30％×80％＝(40＋40×2)×30％. 解得m＝37.5. 答：需要准备37.5公斤大米. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 本讲内容结束 $