1.素养练测1 实数的概念及运算-【学本课堂】2026年重庆中考数学精练本配套课件

素养练测1　实数的概念及运算 2026重庆数学 《学本课堂》 目 录 1 素养达标 2 素养提优 3 素养展示 01 素养达标 1. (2025·一中)下列四个数中，比0小的数是(　A　) A. －3 B. 0 C. 1 D. π 2. (2025·西附)下列各数为负数的是(　D　) A. 0 B. ｜－3｜ C. －(－3) D. －3 3. (2024·南开)4的算术平方根是(　A　) A. 2 B. －2 C. ±2 D. － A D A 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 4. 从－5 ℃上升了5 ℃后的温度，在温度计上显示正确的是(　B　) A B C D 5. 估计1＋ 的值在(　C　) A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 B C 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 6. 如图，数轴上点A表示的数可能是(　C　) A. B. C. D. 7. 已知｜x｜＝4，｜y｜＝5且x＞y，则2x－y的值为(　C　) A. －13 B. ＋13 C. －3或＋13 D. ＋3或－13 C C 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 8. (2025·南开)估计(＋ )× 的值应在(　A　) A. 12和13之间 B. 13和14之间 C. 14和15之间 D. 15和16之间 9. (2025·巴蜀)计算： ＋(π－3)0＝ ⁠. 10. 我国已成为世界上第一个拥有完整高铁网络并且运行的国家，我国 高铁里程达到4.6万公里，居世界首位，将4.6万用科学记数法表示 为 ⁠. A －1　 4.6×104　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 11. 实数m在数轴上对应点的位置如图所示，则m＋1 0(填 “＞”“＝”或“＜”). ＜　 12. (2025·八中)计算：()－1－｜3－π｜＝ ⁠. 7－π　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 13. (2024·梁平区)如图，在数轴上，以单位长度为边长画正方形，以正 方形对角线的长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A表示的数 为 ⁠. ＋1　 14. 若a，b为实数，且 ＋｜b＋1｜＝0，则(a＋b)2 026的值 是 ⁠. 1　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 15. 计算： (1)｜－5｜＋ ＋(－6)× ； 解：原式＝5＋2＋(－2)＝5. (2)(2025·八中)(－ )－1－｜ －2｜－2 sin 45°＋(3－π)0. 解：原式＝－2＋ －2－2× ＋1＝－3. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 02 素养提优 16. (2025·巴南区)数形结合是解决一些数学问题的重要思想方法，比 如｜x1－x2｜在数轴上表示数x1，x2对应的点之间的距离.现定义一种 “H运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值 进行求和.例如：对－1，1，2进行“H运算”，得｜－1－1｜＋｜－1 －2｜＋｜1－2｜＝6.下列说法： ①对m，－1进行“H运算”的结果是3，则m的值是2或－4； ②对n，－3，5进行“H运算”的结果是16，则n的取值范围是－ 3≤n≤5； ③对a，b，c进行“H运算”，化简后的结果可能存在8种不同的表 达式. 其中正确的个数是(　B　) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 B 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 17. 一般固体都具有热胀冷缩的性质，固体受热后其长度的增加称为线 膨胀.在0～100 ℃(本题涉及的温度均在此范围内)，原长为l m的铜棒、 铁棒受热后，伸长量y(m)与温度的增加量x(℃)之间的关系均为y＝ alx，其中a为常数，称为该金属的线膨胀系数.已知铜的线膨胀系数 aCu＝1.7×10－5(单位：/℃)；原长为2.5 m的铁棒从20 ℃加热到80 ℃伸 长了1.8×10－3 m. (1)原长为0.6 m的铜棒受热后升高50 ℃，求该铜棒的伸长量(用科学记 数法表示)； 解：(1)1.7×10－5×0.6×50＝5.1×10－4(m). 答：该铜棒的伸长量为5.1×10－4 m. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (2)求铁的线膨胀系数aFe；若原长为 1 m 的铁棒受热后伸长4.8×10－4 m，求该铁棒温度的增加量； 解：(2)aFe＝ ＝1.2×10－5，4.8×10－4÷(1.2×10－5×1)＝ 40(℃). 答：该铁棒温度的增加量为40 ℃. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (3)将原长相等的铜棒和铁棒从0 ℃开始分别加热，当它们的伸长量相同 时，若铁棒的温度比铜棒的高20 ℃，求该铁棒温度的增加量. 解：(3)设铜棒增加的温度为x ℃，则铁棒增加的温度为(x＋20) ℃，设 它们的原长均为l.由题意，得1.7×10－5lx＝1.2×10－5l(x＋20). 整理，得17x＝12x＋240.解得x＝48. 则x＋20＝48＋20＝68. 答：该铁棒温度的增加量为68 ℃. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 03 素养展示 18. 如图，在数轴上，把原点记为点O，表示数1的点记为点A. 对于数 轴上任意一点P(不与点O，A重合)，将线段PO与线段PA的长度之比 定义为点P的特征值，记作 ，即 ＝ .例如：当P是线段OA的中点 时，因为PO＝PA，所以 ＝1. (1)P1为数轴上的一个点，点P1表示的数是－ ，则1＝ 　 　； (2)数轴上的点M满足OM＝ OA，则 ＝ 　 或 　； 　 或 　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (3)数轴上的点P表示有理数p，已知 ＜100且 为整数，则所有满足 条件的p的倒数之和为 ⁠. 198　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 本讲内容结束 $