26.1.1 反比例函数 综合练习2025-2026学年 人教版九年级数学下册

《反比例函数》综合练习 一、选择题 1．若反比例函数的图象一定经过点（ ）． A． B． C． D． 2．下列函数中，是的反比例函数的是（ ）． Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为y元，若该厂每月生产x只（x取正整数），这个月的总成本为5000元，则y与x之间满足的关系为（　　）． A． B． C． D． 4． 若是反比例函数，则k必须满足（　　）． A． 　　B． 　　C．或 D．且 5．如果反比例函数的图象经过点（4，6），则该函数的解析式为（ ）． A． B． C． 　　 D． 6．已知：多项式是一个完全平方式，则反比例函数的解析式为（　　）． A． 　　B． 　　C．或 D．或 二、填空题 7． 反比例函数中，比例系数k= ． 8． 反比例函数，当 时，的值为； 9． 双曲线经过点(1，)，则； 10． 已知y与x成反比例，且当时，，则y与x之间的函数关系式是 11． 收音机刻度盘的波长l和频率f分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．波长l和频率f满足关系式，这说明波长l越大，频率f就越 ． 12． 点P在反比例函数（k≠0）的图象上，点Q（2，4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为 ． 三、解答题 13．已知圆柱的侧面积是6π cm2，若圆柱的底面半径为x（cm），高为y cm）． （1）写出y关于x的函数解析式； （2）完成下列表格： 14．已知函数y=（m-1）x|m|-2是反比例函数． （1）求m的值； （2）求当x=3时，y的值． 15．已知与成反比例，与成正比例，并且当=3时，=5，当=1时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）当时，求的值． 【参考答案】 一、选择题 1．D 2．A 3．B 4．D 5．C 6．C 二、填空题 7． 8．2 9．1 10． 11．越小 12． 三、解答题 13．解：（1）根据圆柱的侧面积公式可知：S=2πxy=6π，xy=3 ∴y关于x的函数解析式为； （2）将x的值依次代入，把求得的y值填入下面表格： 14．解：（1）据题意可知， m=±1且m≠1，∴． （2）当时，原方程变为， 当x=3时，． 15．解：⑴设，，则． 代入数值可得 解得 所以y与x的函数关系式． ⑵将代入，可得． 学科网（北京）股份有限公司 $