寒假作业：图形计算（专题训练）-2025--2026学年五年级上册数学苏教版

寒假作业：图形计算（专题训练）---2025--2026学年小学 · 五年级数学上学期苏教版 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．计算下面图形的面积。 2．计算下面图形面积。（单位：厘米） 3．计算下面图形的面积。 4．计算下图的面积。 5．计算下面图形的面积。 6．计算下面图形的面积。 7．求下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 8．求组合图形的面积。 9．计算下面图形的面积（单位：厘米） 10．计算下面图形的面积（单位：厘米） 11．计算下列图形的面积。 12．计算涂色部分的面积。      13．平行四边形的面积是48平方米，求阴影部分面积。 14．计算下面图形中阴影部分的面积。 15．求阴影部分的面积。 16．求图形的面积。 17．求组合图形的面积。 18．计算涂色部分的面积。（单位：cm） 19．计算下面图形阴影部分的面积。 20．求下列图形中阴影部分的面积。 （1）           （2） 21．求这个组合图形的面积。（单位：分米） 22．计算涂色部分的面积。（单位：厘米） 23．求下面图形的面积。（单位：cm） 24．计算下面图形的面积。（单位：分米） 25．求下面各图形中涂色部分的面积。（单位：厘米） 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 寒假作业：图形计算（专题训练）参考答案 1．322；144；136 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可解答。 【详解】23×14＝322（） （6＋12）×16÷2 ＝18×16÷2 ＝288÷2 ＝144（） 34×8÷2 ＝272÷2 ＝136（） 所以平行四边形的面积是322，梯形的面积是144，三角形的面积是136。 2．860平方厘米；184平方厘米 【分析】（1）第一个图形可以看成是梯形面积加平行四边形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，先分别算出梯形和平行四边形的面积，再相加即可； （2）第二个图形可以看成是长方形面积减去梯形面积，根据长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，先分别算出长方形和梯形的面积，再用长方形的面积减去梯形的面积即可。 【详解】（1）（36＋40）×10÷2 ＝76×10÷2 ＝760÷2 ＝380（平方厘米） 40×12＝480（平方厘米） 380＋480＝860（平方厘米） 所以第一个图形的面积是860平方厘米。 （2）20×12＝240（平方厘米） （8＋20）×4÷2 ＝28×4÷2 ＝112÷2 ＝56（平方厘米） 240－56＝184（平方厘米） 所以第二个图形的面积是184平方厘米。 3．720平方厘米；48平方厘米 【分析】图一是平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高计算。 图二是三角形，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算。 【详解】30×24＝720（平方厘米） 8×12÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） 4．99m2 【分析】 如图：，把图形分成一个长是9m，宽是4m的长方形和一个上底是9m，下底是12m，高是（10－4）米的梯形，根据长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】根据分析可知： 9×4＋（9＋12）×（10－4）÷2 ＝9×4＋21×6÷2 ＝36＋126÷2 ＝36＋63 ＝99（m2） 组合图形的面积是99m2。 5．1700平方米 【分析】分析图形组成： 图形上半部分是正方形，下半部分是梯形。 先计算正方形的面积：。 再计算梯形的面积：。 最后计算图形总面积：总面积＝正方形面积＋梯形面积。 【详解】（平方米） （平方米） （平方米） 故图形的面积为1700平方米。 6．1050cm2；42cm2 【分析】（1）观察图形标注，有两组相关数据：一组是30cm的边和35cm的高（两者互相垂直，是对应关系），另一组是25cm的高（其对应的底未标注，无法使用），因此选择30cm作为底，35cm作为对应高。根据平行四边形面积＝底×高，将底和对应高代入公式，求出平行四边形的面积。 （2）观察图形结构，可沿梯形下底将其拆分为上方的梯形和下方的长方形两部分，总面积等于两部分面积之和。由图可知：梯形上底4cm，下底8cm，高3cm，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，求出梯形的面积。长方形长8cm，宽3cm，根据长方形面积＝长×宽，代入数值，求出长方形的面积。再把梯形面积和长方形面积相加，求出组合图形的总面积。 【详解】（1）30×35＝1050（cm2） 所以第一个图形的面积是1050cm2。 （2）（4＋8）×3÷2＋8×3 ＝12×3÷2＋24 ＝36÷2＋24 ＝18＋24 ＝42（cm2） 所以第二个图形的面积是42cm2。 7．1120平方厘米；3150平方厘米 【分析】左图：阴影部分是梯形，梯形上底是16厘米、下底是48厘米、高是35厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”即可求出阴影部分的面积； 右图：阴影部分是梯形，梯形上底是82－22－16＝44厘米、下底是82厘米、高是50厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”即可求出阴影部分的面积。 【详解】左图：（16＋48）×35÷2 ＝64×35÷2 ＝2240÷2 ＝1120（平方厘米） 所以阴影部分的面积是1120平方厘米。 右图：82－22－16 ＝60－16 ＝44（厘米） （44＋82）×50÷2 ＝126×50÷2 ＝6300÷2 ＝3150（平方厘米） 所以阴影部分的面积是3150平方厘米。 8．205平方厘米 【分析】根据题意可得：组合图形是由一个梯形和一个平行四边形组成；梯形的上底为8厘米，下底为15厘米。高为10厘米，则梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；平行四边形底为15厘米，高是6厘米，则面积＝底×高，两者面积相加可得出答案。 【详解】组合图形的面积为： （8＋15）×10÷2＋15×6 ＝23×10÷2＋15×6 ＝115＋90 ＝205（平方厘米） 9．444平方厘米 【分析】根据题意，这个组合图形可以分成一个长方形和一个梯形。长方形的长是18厘米，宽是6厘米。梯形的上底是18厘米，下底是30厘米，高是14厘米。长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入计算出各自的面积，再相加即可。 【详解】18×6＋（18＋30）×14÷2 ＝108＋48×14÷2 ＝108＋672÷2 ＝108＋336 ＝444（平方厘米） 所以，这个图形的面积是444平方厘米。 10．3400平方厘米 【分析】如下图，把组合图形分成一个长方形和一个梯形，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出长方形、梯形的面积，再相加，就是组合图形的面积。 【详解】50×40＝2000（平方厘米） （50＋90）×（60－40）÷2 ＝140×20÷2 ＝1400（平方厘米） 2000＋1400＝3400（平方厘米） 组合图形的面积是3400平方厘米。 11．325dm2 【分析】这是一道求组合图形面积的题目。将组合图形分成一个平行四边形和一个直角梯形。 由图可知，平行四边形的底是10dm，高是10dm；梯形的上底是10dm，下底是20dm，高是15dm。 根据平行四边形的面积＝底×高、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，即可求出平行四边形的面积和梯形的面积，最后再将这两个面积相加，就是组合图形的面积。 【详解】10×10＝100（dm2） （10＋20）×15÷2 ＝30×15÷2 ＝450÷2 ＝225（dm2） 100＋225＝325（dm2） 图形的面积是325dm2。 12．左图：49.25cm2；右图：30m2 【分析】左图：可把图形分成一个长方形和梯形，长方形的长是8cm，宽是3.5cm，长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形的上底是8cm，高是6－3.5＝2.5cm，下底是9cm，梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2。把数据分别代入公式计算后再相加即可得出涂色部分的面积。 右图：该图形的涂色面积是梯形面积减空白三角形的面积，梯形的上底是4m，下底是10m，高是6m，梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；空白三角形的底是4m，高是6m，三角形的面积公式为：面积＝底×高÷2。把数据分别代入公式计算后，再用梯形面积减三角形面积即可得出涂色部分的面积。 【详解】左图：8×3.5＝28（cm2） 6－3.5＝2.5（cm） （8＋9）×2.5÷2 ＝17×2.5÷2 ＝42.5÷2 ＝21.25（cm2） 28＋21.25＝49.25（cm2） 右图：（4＋10）×6÷2 ＝14×6÷2 ＝84÷2 ＝42（m2） 4×6÷2＝12（m2） 42－12＝30（m2） 左图涂色面积是49.25cm2；右图涂色面积是30m2。 13． 9平方米 【分析】依据平行四边形面积＝底×高，由平行四边形面积48平方米、底8米，求出高为48÷8米；再依据三角形面积＝底×高÷2，结合阴影三角形的底3米、高6米，算出阴影部分面积为3×6÷2平方米。 【详解】（米） （平方米） 答：阴影部分面积是9平方米。 14．26m2；375cm2 【分析】第一幅图，阴影部分是个梯形，梯形的上底＝小长方形的长，梯形的下底＝大长方形的长，梯形的高＝小正方形的宽，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算； 第二幅图，阴影部分的面积＝梯形面积－空白三角形的面积，三角形的面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】（5＋8）×4÷2 ＝13×4÷2 ＝26（m2） （30＋48）×25÷2－48×25÷2 ＝78×25÷2－600 ＝975－600 ＝375（cm2） 图形中阴影部分的面积分别是26m2、375cm2。 15．16dm²；176dm² 【分析】（1）图中阴影部分面积等于梯形的面积减去空白三角形的面积，根据梯形的面积公式和三角形的面积公式解答即可。 （2）图中阴影部分是一个梯形和一个三角形，先求出阴影部分梯形上底的长，再带入梯形的面积公式算出梯形面积；三角形是一个等腰直角三角形，根据三角形的面积公式解答。 【详解】（5＋8）×4÷2－4×5÷2 ＝26－10 ＝16（dm²） （16－8＋16）×12÷2＋8×8÷2 ＝24×12÷2＋32 ＝144＋32 ＝176（dm²） 16．572平方米 【分析】 先拆分图形：把这个不规则图形分成左侧一个长方形，右侧一个梯形。长方形部分：长23米，宽20米，根据长方形面积公式：面积＝长×宽求出长方形的面积；梯形部分：上底8米，下底20米，高31－23＝8米，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2求出梯形的面积；最后根据“总面积＝长方形面积＋梯形面积”求出整个图形的面积。据此解答。 【详解】长方形面积：23×20＝460（平方米） 梯形的高：31－23＝8（米） 梯形面积：（8＋20）×8÷2 ＝28×8÷2 ＝224÷2 ＝112（平方米） 总面积：460＋112＝572（平方米） 所以这个图形的面积为572平方米。 17．360平方米 【分析】如下图，把组合图形分成两个长方形，一个长方形的长是（21－9）米，宽是9米；另一个长方形的长是28米、宽是9米；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，分别求出两个长方形的面积，再相加，即是组合图形的面积。 【详解】如图： （21－9）×9＋28×9 ＝12×9＋28×9 ＝（12＋28）×9 ＝40×9 ＝360（平方米） 图形的面积是360平方米。 18．182cm2 【分析】由图观察可知：涂色部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积。平行四边形的底为14cm，高为20cm，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，求出平行四边形的面积；三角形的底为14cm，高为14cm，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出三角形的面积；再用平行四边形的面积减去三角形的面积求出涂色部分的面积。据此解答。 【详解】平行四边形面积：14×20＝280（cm2） 三角形面积：14×14÷2 ＝196÷2 ＝98（cm2） 涂色部分面积：280－98＝182（cm2） 所以涂色部分的面积是182cm2。 19．48dm2 【分析】先观察图形，将阴影部分拆分为大正方形内的三角形和跨大小正方形的三角形，第一个三角形：底8dm、高8dm，第二个三角形：底8dm、高4dm，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，分别算出两个三角形的面积；再将两个三角形的面积求和，算出阴影部分的面积。 【详解】8×8÷2＋8×4÷2 ＝64÷2＋32÷2 ＝32＋16 ＝48（dm2） 所以这个图形阴影部分的面积是48dm2。 20．（1）30平方米； （2）1300平方分米 【分析】求阴影部分的面积就是求以下组合图形的面积。 （1）先求出上底是4米下底是10米高为6米的梯形的面积再减去以4米为底6米为高的三角形面积即可； （2）先求出长52分米宽34分米的长方形的面积再减去上底是26分米下底是52分米高为12分米的梯形的面积即可； 【详解】（1）梯形面积： （4＋10）×6÷2 ＝14×6÷2 ＝84÷2 ＝42（平方米） 三角形面积： 4×6÷2 ＝24÷2 ＝12（平方米） 阴影部分的面积：42－12＝30（平方米） （2）长方形面积： 34×52＝1768（平方分米） 梯形面积： （26＋52）×12÷2 ＝78×12÷2 ＝936÷2 ＝468（平方分米） 阴影部分的面积：1768－468＝1300（平方分米） 21．15平方分米 【分析】由图可知，该图形分为两部分，上面一个梯形，下面是三角形。 梯形上底是4分米、下底是5分米、高是2分米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积； 三角形是直角三角形，直角三角形的两条直角边互为底和高，所以该三角形的底和高分别是3分米、4分米，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出三角形的面积； 最后将两部分面积相加即可求出该组合图形的面积。 【详解】（4＋5）×2÷2 ＝9×2÷2 ＝18÷2 ＝9（平方分米） 3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方分米） 9＋6＝15（平方分米） 所以这个组合图形的面积是15平方分米。 22．225平方厘米 【分析】已知长方形的长是25厘米、宽是18厘米，根据“长方形的面积＝长×宽”计算出长方形的面积；空白部分三角形的底是18厘米、高是25厘米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出空白部分三角形面积；最后用长方形的面积减去空白部分的面积即可求涂色部分的面积。 【详解】25×18－25×18÷2 ＝450－450÷2 ＝450－225 ＝225（平方厘米） 所以涂色部分的面积是225平方厘米。 23．63 【分析】组合图形的面积＝长方形面积－梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。 【详解】10×8－（7＋10）×2÷2 ＝80－17×2÷2 ＝80－17 ＝63（） 这个组合图形的面积是63。 24．18平方分米；184平方分米 【分析】（1）根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 （2）组合图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】（1）12×3÷2 ＝36÷2 ＝18（平方分米） 三角形的面积是18平方分米。 （2）20×8＝160（平方分米） （20－8）×（12－8）÷2 ＝12×4÷2 ＝24（平方分米） 160＋24＝184（平方分米） 组合图形的面积是184平方分米。 25．44平方厘米；20平方厘米 【分析】（1）将组合图形分成一个上底为4厘米、下底为（4＋4）厘米，高为（8－2）厘米的梯形和一个长4厘米、宽2厘米的长方形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数值，即可求解。 （2）涂色部分是一个平行四边形，平行四边形的底是4厘米，高与空白三角形的高相等。根据三角形的面积＝底×高÷2，可得高＝三角形的面积×2÷底，代入数值，求出三角形的高，也就是平行四边形的高，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数值，即可求解。 【详解】（1）［4＋（4＋4）］×（8－2）÷2＋4×2 ＝［4＋8］×（8－2）÷2＋4×2 ＝12×6÷2＋8 ＝72÷2＋8 ＝36＋8 ＝44（平方厘米） 涂色部分的面积是44平方厘米。 （2）15×2÷6 ＝30÷6 ＝5（厘米） 4×5＝20（平方厘米） 涂色部分的面积是20平方厘米。 第12页，共12页 第11页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $