寒假作业：梯形面积的应用（解答题）-2025--2026学年五年级上册数学苏教版

寒假作业：梯形面积的应用（解答题）---2025--2026学年小学五年级数学上学期苏教版 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．一条水渠的横截面是一个梯形（如图），渠口宽6米，渠底宽2米，渠深3米。水渠的横截面面积是多少平方米？ 2．下图平行四边形菜地的总面积是1200平方米，菜地分为直角梯形和直角三角形两块。去年共收白菜3600千克，平均每平方米能收白菜多少千克？ 3．周大伯把一块长方形菜地分成两部分，分别种白菜和花菜（如下图）。已知种花菜的面积比种白菜面积多360平方米，白菜和花菜各种多少平方米？ 4．如下图，图中△ABO和△DOC均为等腰直角三角形，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ 5．如下图，紧靠小溪有一块梯形苗圃，它的面积是8000平方米。现在要在另外三边围上护栏，为了减少人工测量的工作量，要求只测量一条边就能计算出护栏的长度。 （1）需要测量线段（    ）的长度。 （2）如果测出这条线段长50米，那么护栏的长度是多少米？ 6．王叔叔将一块梯形鱼塘分成了①②两个部分（如图），①中养殖了龙虾，②中养殖了黑鱼。若王叔叔绕这个鱼塘走一圈（A→B→C→D→A）刚好72米，则这个鱼塘的面积是多少平方米？ 7．如图，一个平行四边形被分成一个三角形和一个梯形，已知梯形的面积比三角形的面积大45平方厘米。求三角形和梯形的面积。 8．王大爷家和李奶奶家的菜地均靠着一面墙，现在都用50米长的篱笆分别围成一块梯形菜地（如图）。谁围的菜地面积大？大多少？ 9．王大伯用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），这块地的面积是多少平方米？ 如果这块地一共种5400棵菊花，那么每平方米种菊花多少棵？ 10．校园内有一块劳动实践基地，如下图所示。 （1）蔬菜种植区与花卉种植区谁的占地面积更大？大多少平方米？ （2）学校计划在原有的花卉种植区中划分出一块面积为63平方米的三角形区域种植水果。请在图中画出你的划分方案，并计算说明。 11．如下图，钢管堆成梯形状，最上面一层有15根，最下面一层有25根，每相邻两层的根数相差1，这堆钢管一共有多少根？ 12．如图，一块菜地面积共2000平方米，涂色部分种胡萝卜，空白部分种土豆，种胡萝卜和种土豆的面积各是多少平方米？ 13．水渠横截面与拦水坝横截面的形状如下图： 你能分别算出水渠与拦水坝横截面的面积吗？ 14．一个牧场的形状如图。 这个牧场的面积是多少平方米？是多少公顷？ 15．如下图，王伯伯靠墙用篱笆围了一个直角梯形养鸡场，篱笆长63米。养鸡场外是一个直角三角形鱼塘，鱼塘的面积是150平方米。养鸡场的面积是多少平方米？ 16．王爷爷和李奶奶分别用50m长的篱笆围成了一个一面靠墙的梯形养鸡场，谁围成的养鸡场面积大？大多少平方米？ 17．如下图，梯形的面积是64平方厘米，阴影部分的面积是多少？ 18．小东请广告公司制作一块梯形广告牌，上底长4米，下底长6米，高2米．如果这个广告公司制作广告牌的费用为每平方米30元，那么小东要支付给这个广告公司多少元？ 19．实验小学有一块劳动基地，如图，A地种白菜，B地种萝卜，C地种辣椒。 （1）如果种辣椒的面积是20平方米，那么种萝卜的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米能收白菜27千克，那么A地能收白菜多少千克？ 20．我们经常见到圆木，钢管等堆成如下图的形状。从前面仔细看看：它近似什么图形？通常用这样的方法计算总根数：（顶层根数＋底层根数）×层数÷2。如果一堆钢管的顶层是4根，底层是15根，你能算出这堆钢管的总根数吗？ 21．一块铁皮的大小如图（单位：米），买这块铁皮一共用了336元。这块铁皮平均每平方米多少元？ 22．笑笑读了“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”后，画出了一幅帆船简笔画图案（如下图，单位：厘米），这个图案的面积是多少平方厘米？ 23．孙大伯用70米长的篱笆在一块靠墙的空地上围了一个直角梯形的花圃（如图），这个花圃的面积是多少平方米？如果平均每平方米产鲜花50枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？ 24．下图平行四边形菜地的总面积是1800平方米，菜地分为直角梯形和直角三角形两块。去年共收白菜19200千克，平均每平方米能收白菜多少千克？ 第2页，共6页 第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 寒假作业：梯形面积的应用（解答题）参考答案 1．12平方米 【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可求出水渠的横截面的面积。 【详解】（6＋2）×3÷2 ＝8×3÷2 ＝24÷2 ＝12（平方米） 答：水渠的横截面的面积是12平方米。 2．4千克 【分析】已知菜地的总面积是1200平方米，高是30米，根据平方四边形的底边＝面积÷高，求出平行四边形的底边，也就是种白菜的梯形中的下底长度。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出种白菜的面积。共收白菜3600千克，用收白菜的总质量除以种白菜的面积，即可求出平均每平方米能收白菜的质量。 【详解】1200÷30＝40（米） （20＋40）×30÷2 ＝60×30÷2 ＝1800÷2 ＝900（平方米） 3600÷900＝4（千克） 答：平均每平方米能收白菜4千克。 3．白菜252平方米；花菜612平方米 【分析】已知长方形菜地的长是36米、宽是24米，根据长方形的面积＝长×宽，求出这块菜地的总面积； 已知种花菜的面积比种白菜面积多360平方米，根据和差问题的公式“（和－差）÷2＝较小数”，用总面积减去多的面积，即是白菜面积的2倍，再除以2，求出种白菜的面积； 再用种白菜的面积加上360，求出种花菜的面积。 【详解】长方形的面积：36×24＝864（平方米） 白菜的面积： （864－360）÷2 ＝504÷2 ＝252（平方米） 花菜的面积：252＋360＝612（平方米） 答：白菜种252平方米，花菜种612平方米。 4．162平方厘米 【分析】已知△ABO和△DOC均为等腰直角三角形，根据等腰三角形的两条腰长相等，可得AB＝BO，DC＝OC；那么AB＋DC＝BO＋OC＝18厘米，且（AB＋DC）是梯形ABCD的上底与下底之和，梯形ABCD的高等于BC即18厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可求出梯形ABCD的面积。 【详解】18×18÷2 ＝324÷2 ＝162（平方厘米） 答：梯形ABCD的面积是162平方厘米。 5．（1）CD （2）370米 【分析】（1）由于要计算护栏的长度，相当于：上底（AD线段）＋下底（BC线段）＋高（CD线段），根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，由于面积已知，如果知道高的长度（即CD线段），那么可以求出上底AD线段加下底BC线段的和，只需要测量一个长度即可，所以测量CD线段的长度。 （2）由于测出这条线段长是50米，也就相当于高是50米，根据梯形的面积公式：面积×2÷高＝（上底＋下底），把数代入即可求解，之后再把上底和下底还有高这三个线段长度相加即可求出护栏的长度。 【详解】（1）根据梯形面积公式，如果知道梯形的高（CD线段），即可求出上底（AD线段）和下底（BC线段）的和，由此即可知测量CD线段的长。 （2）8000×2÷50 ＝16000÷50 ＝320（米） 320＋50＝370（米） 答：护栏的长共是370米。 【点睛】本题主要考查梯形的面积公式，熟练掌握梯形的面积公式并灵活运用。 6．264平方米 【分析】图②是一个平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，算出它的面积。再用平行四边形的面积除以另一条底，就可以算出梯形的高。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，算出梯形鱼塘的面积。用72米减去两条腰的长度就是梯形上底与下底的和。 【详解】15×8÷10＝12（米） （72－13－15）×12÷2 ＝44×12÷2 ＝264（平方米） 答：这个鱼塘的面积是264平方米。 7．三角形45平方厘米；梯形90平方厘米 【分析】已知平行四边形的底是15厘米，高是9厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积； 把这个平行四边形分成一个三角形和一个梯形，已知梯形的面积比三角形的面积大45平方厘米；如果给三角形的面积补上45平方厘米，就等于梯形的面积，即（平行四边形的面积＋45）是梯形面积的2倍，据此求出梯形的面积；再用梯形的面积减去45，求出三角形的面积。 【详解】平行四边形的面积：15×9＝135（平方厘米） 梯形的面积： （135＋45）÷2 ＝180÷2 ＝90（平方厘米） 三角形的面积： 90－45＝45（平方厘米） 答：三角形的面积是45平方厘米，梯形的面积是90平方厘米。 8．李奶奶家；40平方米 【分析】观察图形可知，王大爷家围成的梯形菜地的上底与下底的和是（50－10）米，高是8米；李奶奶家围成的梯形菜地的上底与下底的和是（50－10）米，高是10米；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出王大爷家、李奶奶家菜地的面积，再比较大小，最后用面积大的减去面积小的即可求出大多少平方米。 【详解】（50－10）×8÷2 ＝40×8÷2 ＝320÷2 ＝160（平方米） （50－10）×10÷2 ＝40×10÷2 ＝400÷2 ＝200（平方米） 160＜200 200－160＝40（平方米） 答：李奶奶家围的面积大，大40平方米。 9．600平方米；9棵 【分析】根据题意和图形，可知花圃是一个直角梯形，梯形的上底、下底和高30米是用篱笆围成，那么用篱笆的全长减去30米，即是梯形的上底与下底之和； 然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这块花圃的面积； 已知这块地一共种5400棵菊花，用菊花的总棵数除以这块花圃的面积，即是每平方米种菊花的棵数。 【详解】（70－30）×30÷2 ＝40×30÷2 ＝600（平方米） 5400÷600＝9（棵） 答：这块地的面积是600平方米，每平方米种菊花9棵。 10．（1）花卉种植区；9平方米 （2）见详解 【分析】（1）观察第一张图片可知，蔬菜种植区是一个平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高可求出蔬菜种植区的面积。花卉种植区是一个梯形，梯形的面积＝（上底＋下底） ×高÷2，又因为平行四边形对边相等，只需要用30米减去平行四边形的底边12米即可求出梯形的下底。最后再将算出的面积相减。 （2）三角形的的面积＝底×高÷2，梯形的高是9，也就是说三角形的高也是9，已知这块三角形区域的水果种植区面积是63平方米，那画一个底是14米，高是9米的三角形即可。 【详解】（1）蔬菜种植区面积：12×9＝108（平方米） 花卉种植区梯形的底边：30－12＝18（米） 花卉种植区面积：（8＋18）×9÷2＝26×9÷2＝234÷2＝117（平方米） 117平方米＞108平方米 117－108＝9（平方米） 答：花卉种植区的占地面积更大，大9平方米。 （2）三角形水果种植区域的底＝63×2÷9＝126÷9＝14（米） 画一个底是14米，高是9米的三角形即可，如下图： 【点睛】这道题考查了平行四边形、梯形和三角形的面积计算，以及面积的比较和分割，要熟练掌握几何图形的面积计算公式，同时学会利用图形之间同底、同高来解决问题。 11．220根 【分析】根据题意，最上层有15根，最下层有25根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是（25－15＋1）层，根据梯形的面积公式，代入数据计算进行解答。 【详解】 （根） 答：这堆钢管一共有220根。 12．胡萝卜1200平方米；土豆800平方米 【分析】已知梯形的上底、下底和面积，用公式：高＝面积×2÷（上底＋下底）求出高。因为梯形的高和两个三角形的高都相等，用公式：三角形面积＝底×高÷2求出两个三角形的面积。 【详解】2000×2÷（40＋60）＝40（米） 60×40÷2＝1200（平方米） 40×40÷2＝800（平方米） 答：种胡萝卜的面积是1200平方米，种土豆的面积是800平方米。 13．6平方米，30平方米 【分析】水渠横截面与拦水坝横截面的形状都是梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解答即可。 【详解】（2＋4）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝6（平方米） （3＋9）×5÷2 ＝12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（平方米） 答：水渠横截面的面积是6平方米，拦水坝横截面的面积是30平方米。 14．40000平方米；4公顷 【分析】牧场的面积＝两个梯形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可求出牧场的面积，再根据1公顷＝10000平方米，低级单位化高级单位除以进率即可解答。 【详解】（30＋220）×（230－150）÷2 ＝250×80÷2 ＝20000÷2 ＝10000（平方米） （180＋220）×150÷2 ＝400×150÷2 ＝60000÷2 ＝30000（平方米） 10000＋30000＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 答：这个牧场的面积是40000平方米，是4公顷。 15．475平方米 【分析】已知直角三角形鱼塘的面积是150平方米，底是12米，根据三角形的面积＝底×高÷2，用150乘2，再除以12即可求出三角形的高，也是梯形的高。篱笆的长度就是梯形的上、下底与高的和，用63减去所得的高，即可求出梯形的上、下底之和，最后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求出养鸡场的面积。 【详解】150×2÷12 ＝300÷12 ＝25（米） （63－25）×25÷2 ＝38×25÷2 ＝475（平方米） 答：养鸡场的面积是475平方米。 16．王爷爷；40平方米 【分析】根据篱笆长求出两个梯形的上下底之和，再根据梯形的面积＝上下底之和×高÷2求出它们的面积，再比较即可解答问题。 【详解】李奶奶围成的养鸡场面积： （50－10）×8÷2 ＝40×8÷2 ＝320÷2 ＝160（平方米） 王爷爷围成的养鸡场面积： （50－10）×10÷2 ＝40×10÷2 ＝400÷2 ＝200（平方米） 200－160＝40（平方米） 答：王爷爷围成的养鸡场面积大，大40平方米。 【点睛】此题主要考查了梯形的面积公式的计算应用，关键是求出它们的上下底之和。 17．52平方厘米 【分析】阴影部分是底是13厘米，高等于梯形高的三角形；根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据，求出梯形的高，也就是阴影部分三角形的高；再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】64×2÷（3＋13） ＝128÷16 ＝8（厘米） 13×8÷2 ＝104÷2 ＝52（平方厘米） 答：阴影部分面积是52平方厘米。 18．300元 【分析】根据题意，先利用梯形的面积公式求出广告牌的面积，（上底＋下底）×高÷2＝梯形的面积。每平方米的费用已知，所以用乘法即可求出制作整个广告牌所需的费用。总费用＝梯形的面积×每平方米广告牌的费用。 【详解】根据分析： （4＋6）×2÷2×30 ＝10×2÷2×30 ＝10×30 ＝300（元） 答：小东要支付给这个广告公司300元。 19．（1）48平方米 （2）1296千克 【分析】（1）观察发现B地是一个平行四边形，C地是一个三角形，这两个图形的高相等；三角形的面积＝底×高÷2，那么可以先用C地的面积乘2，再除以5计算出三角形的高，也就是B地平行四边形的高；平行四边形的面积＝底×高，那么最后乘6可以计算出B地平行四边形的面积，也就是种萝卜的面积； （2）观察发现A地是一个梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，先用C地的面积乘2，再除以5计算出三角形的高，也是这个梯形的高，再运用梯形的面积公式求出A地的面积，最后乘27计算出A地能收白菜多少千克；据此解答。 【详解】（1）20×2÷5×6 ＝40÷5×6 ＝8×6 ＝48（平方米） 答：种萝卜的面积是48平方米。 （2）20×2÷5＝8（米） （3＋9）×8÷2 ＝12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（平方米） 48×27＝1296（千克） 答：A地能收白菜1296千克。 20．梯形；114根 【分析】根据图片可知，形状近似梯形，一共有4层，顶层是4根，每增加一层，则根数会加1，底层是15根，用底层的15根减去顶层的4根求出增加了多少根，也就是中间有多少层，再加上顶层的1层，即可求出层数，根据总根数：（顶层根数十底层根数）×层数÷2，据此代入数字计算即可。 【详解】（4＋15）×（15－4＋1）÷2 ＝19×12÷2 ＝228÷2 ＝114（根） 答：它近似梯形，这堆钢管的总根数是114根。 21．12元 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形的面积，再用买这块铁皮花的钱数除以梯形的面积，即可求出这块铁皮平均每平方米多少元。 【详解】（8＋6）×4÷2 ＝14×4÷2 ＝56÷2 ＝28（平方米） 336÷28＝12（元） 答：这块铁皮平均每平方米12元。 22．240平方厘米 【分析】观察图形可知，这个图案的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】8×10÷2 ＝80÷2 ＝40（平方厘米） （26＋14）×10÷2 ＝40×10÷2 ＝200（平方厘米） 40＋200＝240（平方厘米） 答：这个图案的面积是240平方厘米。 23．600平方米；30000枝 【分析】这是一个靠墙的直角梯形花圃，靠墙不需要篱笆，这里的篱笆长度是上底、下底与高的和，因为高的一边是垂直的直角边，所以用篱笆总长减去高30米得到上底与下底的和，即70－30＝40米。根据梯形的面积公式是：面积＝（上底＋下底）×高÷2，把上底与下底的和40米、高30米代入梯形面积公式，就可以算出花圃面积。最后用面积乘每平方米产鲜花的数量50枝，就能得到总产量。 【详解】70－30＝40（米） 40×30÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方米） 600×50＝30000（枝） 答：这个花圃的面积是600平方米，一共可以产鲜花30000枝。 24．16千克 【分析】看图可知，种白菜的菜地形状是个梯形，梯形上底20米，高30米，梯形的下底＝平行四边形的底，根据平行四边形面积÷高＝底，计算出底，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出种白菜的面积，收的白菜总质量÷种白菜的面积＝平均每平方米收白菜质量。 【详解】1800÷30＝60（米） （平方米） 19200÷1200＝16（千克） 答：平均每平方米能收白菜16千克。 第2页，共11页 第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $