平行四边形的面积(教学设计）-2025-2026学年五年级数学上册苏教版

该小学数学教学设计聚焦“平行四边形的面积”，以森林王国土地面积问题导入，通过猜想（底乘高、邻边相乘等）与验证（数格子、剪拼），以长方形面积为基础，用转化思想构建新旧知识联系，搭建学习支架。 此设计亮点在于情境化探究与数学思想渗透，通过剪拼操作、小组合作推导公式（数学思维），联系刘徽“出入相补”原理（数学眼光），结合果园果树计算等生活问题（数学语言），培养空间观念与应用意识，为教师提供可操作的探究式教学范例。

苏教版五年级上册 《平行四边形的面积》教学设计 教学目标： 1、探究并掌握平行四边形的面积公式，能正确计算平行四边形的面积。 2．通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。 3．在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。 教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。 教具准备：平行四边形卡片、剪刀、彩笔、直尺。 教学过程： 一、创设情境，引出问题。 这天，森林王国里发生了一件事。光头强开垦了一块地准备种庄稼，被熊大、熊二知道了，坚决不同意。要在这块地里植树造林。可是不知道这块地有多大，还买多少树苗。请看，我把这块地的示意图带来了，并量出了有关数据。要求这块地有多大，那是求什么呢？ 生：这块地有多大，就是求平行四边形的面积。 该怎么计算平行四边形的面积，今天就带着这个问题，一起探究平行四边形的面积。出示课题《平行四边形的面积》。 【设计意图：】数学课应源于生活，由学生熟悉的感兴趣情境导入，自然激发了学生学习数学知识的兴趣。，从而激发学生学习的兴趣，进一步体现数学与生活的紧密联系。 二、猜想公式、引发思考 ( 5cm ) ( 4cm ) ( 7cm ) 由熊大、熊二、光头强的对话猜想平行四边形的面积 1、7×4底乘高 2、7×5两临边相乘 3、5×4 同学们同意谁的观点？做出自己的猜想。 准备用什么方法证明自己的猜想。 三、验证猜想、证明观点 1、通过把长方形的框架拉成平行四边形证明两临边相乘7x5不正确。 2、数格子 （1）生：我用数格子的办法，一格一格的数，不满一格按半格计算。这个平行四边形共有24个满格，8个半格，通过计算，它的面积是28平方厘米。所以我同意熊二的观点。 （2）生：一格一格的数，遇到半格不够准确。我把平行四边形沿着高分成一个三角形和一个梯形，把三角形向右平移拼成了一个长方形，一下子就算出了28格，就是28平方厘米。我也同意熊二的观点。 那是不是所有的平行四边形都能转化成长方形计算呢？接下来我进行深入探究，继续验证。 【设计意图：】数格子的方法是探究图形面积的一种简单方法，学生轻松地理解，重在让学生初步理解切割，拼接转化的思想。提出疑问，激起学生的探究欲望。 4、 深入探究、继续验证 1、小组合作探究 拿出你准备好的平行四边形，动手操作，先量一量，剪一剪，拼一拼，算一算，看一看有什么发现？（一定要注意用剪刀的安全） 2、学生汇报展示在操作中的做法和想法 ( 6厘米 ) ( 5厘米 ) ( 8厘米 ) 转化成的长方形 平行四边形 长（厘米） 底（厘米） 宽（厘米） 高（厘米） 面积（平方厘米） 面积（平方厘米） ( 10厘米 ) （1）课件演示： 沿高把平行四边形分成梯形和三角形，把三角形向左平移 拼成一个长方形，发现了什么？ 把平行四边形的底和高以及拼成的长方形的长和宽填在上表中，通过对表格的填写和计算，发现长方形的长就是原来平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，长方形的面积=长x宽，所以平行四边形的面积=底x高 （2）课件演示：沿高把平行四边形分成两个梯形，把左边的梯形向右平移 拼成一个长方形，你发现了什么？ 把平行四边形的底和高以及拼成的长方形的长和宽填在上表中，通过对表格的填写和计算，发现长方形的长就是原来平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，长方形的面积=长x宽，所以平行四边形的面积=底x高 （3）在操作时，有什么共同特点？ 都是沿高剪开，拼成的。为什么要沿高剪开？为什么要拼成长方形？ 【设计意图】 探究的过程是学生掌握数学思想方法的关键环节，通过学生动手操作和合作交流，使学生主动的去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后让学生验证公式。学生在课堂上充分调动自己的数学思维，在动手、动脑、动口的过程中碰撞出了数学思维的火花。 五、总结公式、渗透数学思想 1、 师小结：课件演示推导过程，总结公式：平行四边形的面积=底×高 2、渗透转化数学思想。转化是可以把新知识转化为旧知识进行解决，把复杂问题转化为简单问题。在学习数学中会常用到转化的思想。 3、字母公式 我们通过转化推导出了平行四边形的面积等于底乘高。如果用s表示面积，用a表示底，用h表示高，那么，平行四边形的面积公式用字母表示就是s＝ah 4、引导发现：平行四边形的面积：用对应的底乘对应的高。 证明：5×4不正确 六、学以致用 课堂检测 1、计算平行四边形的面积。 2、计算每个平行四边形的面积。你发现了什么？    总结：等底等高的平行四边形面积相等 面积相等的平行四边形，一定等底等高吗？举例说明。 不一定，面积相等的平行四边形，不一定等底等高。 3、一个平行四边形的果园，底为110米，高为60米，如果每棵果树大约占地3平方米，那么这个果园一共有多少棵果树？ 七、生活中的平行四边形和数学文化 1、平行四边形有易变形，不稳定的特性，利用这个特性，也给我们的生活带了很多便利。找一找我们身边的平行四边形。 课件出示：伸缩衣架，电动伸缩门，栅栏。 因为有了平行四边形，我们的生活才更加丰富多彩。 2、刘徽： 三国魏晋时期的数学家刘徽，在《九章算术》的基础上，译注了《九章算术注》。使中国传统数学发生了根本性变化。 刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积，诠释了把平行四边形转化为长方形来计算面积。 八、收获与思考 通过本节课的学习，哪些地方令你印象深刻？谈谈你的收获？ 九:小结 同学们，今天我们积极探索，认真思考，探索出了平行四边形面积的计算公式，你们也是个了不起的数学家。相信你们在今后的学习生活中只要善观察，多思考，勤动手，一定会在数学王国摘得桂冠。 板书设计 平行四边形的面积 ( 转 化 )割 平行四边形的面积 ＝ 底×高 S ＝ a h 补 长 方 形 的面 积 ＝ 长×宽 学科网（北京）股份有限公司 $