寒假作业：含有三角形面积的综合计算（计算题）-2025--2026学年五年级上册数学苏教版

寒假作业：含有三角形面积的综合计算计算题）---2025--2026学年小学五年级数学上学期苏教版 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 2．求下图中阴影三角形的面积。（单位：厘米） 3．计算下面图形的面积。 4．计算涂色部分的面积。（单位：cm） 5．计算下面图形阴影部分的面积。 6．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 7．下图中的平行四边形是由一张长方形纸折叠而成的、求涂色部分的面积。 8．下图中有两个正方形，求阴影部分的面积。 9．求图形的面积。（单位：厘米） 10．求下图中阴影部分的面积。 11．求下图涂色部分的面积。 12．计算下列图形的面积。 （1）    （2） 13．计算不规则图形的面积。（单位：厘米） 14．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 15．求图形面积。 16．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 17．计算下面图形的面积。 18．计算下面三角形的面积。 19．求下面组合图形的面积。（单位：米） 20．计算下面图形阴影部分的面积。 21．求下面图形中阴影部分的面积。 22．计算下面图形中阴影部分的面积。 23．求下列三角形的面积。（单位：dm） （1）     （2） 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 寒假作业：涉及有三角形面积的计算问题（计算题）参考答案 1．590平方厘米 【分析】观察图形可知，该组合图形由一个三角形和一个平行四边形组成，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算出面积，再相加即可解答。 【详解】25×12÷2＋20×22 ＝300÷2＋440 ＝150＋440 ＝590（平方厘米） 所以图形的面积为590平方厘米。 2．36平方厘米；42平方厘米 【分析】左图：阴影部分是底是6厘米，高是12厘米的三角形，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出阴影部分面积； 右图：阴影部分是底12厘米，高是7厘米的三角形，代入三角形面积公式，即可解答。 【详解】左图： 6×12÷2 ＝72÷2 ＝36（平方厘米） 阴影部分面积是36平方厘米。 右图： 12×7÷2 ＝84÷2 ＝42（平方厘米） 阴影部分面积是42平方厘米。 3．720平方厘米；48平方厘米 【分析】图一是平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高计算。 图二是三角形，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算。 【详解】30×24＝720（平方厘米） 8×12÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） 4．182cm2 【分析】由图观察可知：涂色部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积。平行四边形的底为14cm，高为20cm，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，求出平行四边形的面积；三角形的底为14cm，高为14cm，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出三角形的面积；再用平行四边形的面积减去三角形的面积求出涂色部分的面积。据此解答。 【详解】平行四边形面积：14×20＝280（cm2） 三角形面积：14×14÷2 ＝196÷2 ＝98（cm2） 涂色部分面积：280－98＝182（cm2） 所以涂色部分的面积是182cm2。 5．48dm2 【分析】先观察图形，将阴影部分拆分为大正方形内的三角形和跨大小正方形的三角形，第一个三角形：底8dm、高8dm，第二个三角形：底8dm、高4dm，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，分别算出两个三角形的面积；再将两个三角形的面积求和，算出阴影部分的面积。 【详解】8×8÷2＋8×4÷2 ＝64÷2＋32÷2 ＝32＋16 ＝48（dm2） 所以这个图形阴影部分的面积是48dm2。 6．135平方厘米；188平方厘米 【分析】图形一中，将图形一分割看成两部分： 第一部分是底为15厘米，高为6厘米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2计算出三角形的面积； 第二部分是底为15厘米，高为6厘米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高计算出平行四边形的面积； 最后将三角形面积和平行四边形面积求和即可。 图形二中，将图形二补成一个大的直角梯形，再分成两部分计算： 第一部分是以上底为12厘米，下底为20厘米，高为14厘米的直角梯形，根据梯形的面积公式＝（上底＋下底）×高÷2计算出梯形的面积； 第二部分是底为12厘米，高为（14－8）厘米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2计算出三角形的面积； 最后用梯形的面积减去三角形的面积即可； 据此计算。 【详解】15×6÷2＋15×6 ＝90÷2＋15×6 ＝45＋90 ＝135（平方厘米） （20＋12）×14÷2－12×（14－8）÷2 ＝32×14÷2－12×6÷2 ＝448÷2－72÷2 ＝224－36 ＝188（平方厘米） 所以图形一的面积是135平方厘米，图形二的面积是188平方厘米。 7． 【分析】平行四边形是由一张长方形纸计折叠而成的，小三角形的高即为长方形的宽6dm，根据平行四边形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，用平行四边形面积减去两个直角三角形的面积即可运算出涂色部分的面积。 【详解】12×6－2×6÷2×2 ＝72－12 ＝60（） 即这个阴影部分的面积为60。 8．40 【分析】观察图形可知，阴影部分可看作底为10cm，高为8cm的三角形，根据三角形的面积公式：，代入数据计算出面积即可。 【详解】 （） 9．224平方厘米；60平方厘米 【分析】第一个图形的面积等于平行四边形的面积加上三角形的面积； 第二个图形看作是一个三角形和一个正方形组成的，如图：。 第二个图形的面积可以看成是三角形面积与正方形的面积之和； 平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2；正方形面积＝边长×边长；代入数据计算即可。 【详解】9×16＋20×8÷2 ＝144＋160÷2 ＝144＋80 ＝224（平方厘米） 图形的面积是224平方厘米。 （12－5）×（5＋5）÷2 ＝7×10÷2 ＝70÷2 ＝35（平方厘米） 5×5＝25（平方厘米） 35＋25＝60（平方厘米） 图形的面积是60平方厘米。 10．14平方厘米 【分析】图中阴影部分的面积可以看成：整个图形的面积－上面大空白三角形的面积－下面空白三角形的面积 整个图形的面积＝大正方形面积＋小正方形面积 正方形面积＝边长×边长 三角形面积＝底×高÷2 【详解】整个图形的面积： 6×6＋2×2 ＝36＋4 ＝40（平方厘米） 两个空白三角形的面积： 6×6÷2＋（6＋2）×2÷2 ＝36÷2＋8×2÷2 ＝18＋16÷2 ＝18＋8 ＝26（平方厘米） 阴影部分的面积＝40－26＝14（平方厘米） 所以图中阴影部分面积为14平方厘米。 11．8cm2；20cm2 【分析】第一个图形的涂色面积可以用整体的面积减去空白部分的面积，整体是由一个边长是2cm的正方形和一个边长是4cm的正方形组成的，空白部分是一个底是（2＋4）cm高是4cm的三角形，据此根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2列式计算即可； 第二个图形的涂色部分是由三个三角形组成的，这三个三角形的底之和是8cm，高都是5cm，据此可知涂色部分可以看作是一个底是8cm高是5cm的三角形，再根据三角形的面积＝底×高÷2列式计算即可；据此解答。 【详解】（1）（2×2＋4×4）－（2＋4）×4÷2 ＝（4＋16）－6×4÷2 ＝20－24÷2 ＝20－12 ＝8（cm2） 所以图形一涂色部分的面积为8 cm2。 （2）8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（cm2） 所以图形二涂色部分的面积为20 cm2。 12．（1）72cm2 （2）486cm2 【分析】（1）平行四边形18cm的底对应的高是4cm，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答； （2）如图：图形面积＝长是30cm，宽是18厘米的长方形面积－底是18cm，高是（30－24）cm的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（1）18×4＝72（cm2） 面积是72cm2。 （2）30×18－18×（30－24）÷2 ＝540－18×6÷2 ＝540－108÷2 ＝540－54 ＝486（cm2） 面积是486cm2。 13．168平方厘米 【分析】如下图：这个不规则图形可以分隔成一个底是16厘米，高是7厘米的平行四边形和一个底是16厘米，高是7厘米的三角形。根据平行四边形面积＝底×高，和三角形面积＝底×高÷2，分别计算出平行四边形和三角形的面积再相加即可解决本题。 【详解】16×7＋16×7÷2 ＝112＋112÷2 ＝112＋56 ＝168（平方厘米） 所以不规则图形的面积为168平方厘米。 14．109平方厘米；238平方厘米 【分析】（1）组合图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 （2）组合图形的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。 【详解】（1）8×5＋（8＋15）×（11－5）÷2 ＝8×5＋23×6÷2 ＝40＋69 ＝109（平方厘米） 图形的面积是109平方厘米。 （2）14×14÷2＋14×10 ＝98＋140 ＝238（平方厘米） 图形的面积是238平方厘米。 15．90000平方米 【分析】这个图形可以看作一个三角形和一个长方形组成的组合图形。三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此先分别求出三角形和长方形的面积，再相加即可。 【详解】600×100÷2＋600×100 ＝30000＋60000 ＝90000（平方米） 所以，这个图形的面积是90000平方米。 16．880平方厘米；324平方厘米 【分析】（1）组合图形的面积＝长方形的面积＋平行四边形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。 （2）组合图形的面积＝长方形的面积－空白三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】（1）40×10＋40×12 ＝400＋480 ＝880（平方厘米） 组合图形的面积是880平方厘米。 （2）36×18－36×18÷2 ＝648－324 ＝324（平方厘米） 组合图形的面积是324平方厘米。 17．84cm2；54m2；192cm2 【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求解。 （2）观察图形可知，组合图形的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可求解。 （3）如下图，补齐缺口处，那么组合图形的面积＝梯形的面积－正方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可求解。 【详解】（1）8×10.5＝84（cm2） 平行四边形的面积是84cm2。 （2）9×4÷2＋（9＋3）×6÷2 ＝36÷2＋12×6÷2 ＝18＋36 ＝54（m2） 组合图形的面积是54m2。 （3）（8＋24）×（8＋8）÷2－8×8 ＝32×16÷2－64 ＝256－64 ＝192（cm2） 组合图形的面积是192cm2。 18．20cm2；6dm2；360m2 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求解。 【详解】（1）8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（cm2） 三角形的面积是20cm2。 （2）3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（dm2） 三角形的面积是6dm2。 （3）45×16÷2 ＝720÷2 ＝360（m2） 三角形的面积是360m2。 19．382平方米 【分析】观察图形可知，这个组合图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据求出两部分的面积，再把它们相加即可解答。 【详解】（8＋18）×10÷2＋28×18÷2 ＝26×10÷2＋252 ＝130＋252 ＝382（平方米） 则这个组合图形的面积是382平方米。 20．189m2；48dm2 【分析】（1）从图中可知：阴影部分的面积＝平行四边形的面积－梯形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 （2）从图中可知：阴影部分的面积＝大正方形面积÷2＋底是8dm高是4dm的三角形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】（1）20×18－（18＋20）×9÷2 ＝360－38×9÷2 ＝360－171 ＝189（m2） 阴影部分的面积是189m2。 （2）8×8÷2＋8×4÷2 ＝32＋16 ＝48（dm2） 阴影部分的面积是48dm2。 21．（1）8平方米；（2）28平方厘米 【分析】正方形的面积＝边长×边长 三角形的面积＝底×高÷2 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 （1）图中的阴影部分面积＝整个图形（大正方形和小正方形）－大三角形的面积－梯形的面积 （2）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积 【详解】（1）整个图形的面积＝8×8＋6×6＝64＋36＝100（平方米） 大空白三角形的面积＝8×8÷2＝64÷2＝32（平方米） 空白梯形的面积＝（6＋8＋6）×6÷2＝20×6÷2＝120÷2＝60（平方米） 阴影部分的面积＝100－32－60＝68－60＝8（平方米） 所以阴影部分的面积为8平方米。 （2）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白的三角形 ＝（7＋16）×8÷2－16×8÷2 ＝23×8÷2－128÷2 ＝184÷2－64 ＝92－64 ＝28（平方厘米） 所以阴影部分的面积为28平方厘米。 22．27dm2；42cm2 【分析】（1）由图可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式即可求解； （2）由图可知，阴影部分的面积由一个底是8cm，高是6cm的三角形面积加上一个底是6cm，高是6cm的三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式即可求解。 【详解】（1）（5＋9）×6÷2－5×6÷2 ＝14×6÷2－30÷2 ＝42－15 ＝27（dm2） 阴影部分的面积为27dm2； （2）8×6÷2＋6×6÷2 ＝48÷2＋36÷2 ＝24＋18 ＝42（cm2） 阴影部分的面积为42cm2。 23．（1）48dm2；（2）30dm2 【分析】（1）观察图形可知，三角形的底12dm对应的高是8dm，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解； （2）观察图形可知，三角形的底6dm对应的高是10dm，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】（1）8×12÷2 ＝96÷2 ＝48（dm2）   三角形的面积是48dm2。      （2）6×10÷2 ＝60÷2 ＝30（dm2） 三角形的面积是30dm2。 第2页，共11页 第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $