精品解析：2025-2026学年山东省德州市德州经济技术开发区青岛版五年级上册期末测试数学试卷

2025－2026学年度第一学期期末综合素养测评 五年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 一、认真读题，谨慎填空。（每空1分，共20分） 1. 28.9÷19的商的最高位在（ ）位上。 【答案】个 【解析】 【分析】除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除，据此求出28.9÷19的商，进而求出商的最高位。 【详解】28.9÷19≈1.521；商的最高位在个位。 28.9÷19的商的最高位在个位上。 2. 10÷6的商是一个（ ）小数，用简便方法记作（ ）。 【答案】 ①. 循环 ②. 1. 【解析】 【分析】计算10÷6，根据商的情况解答即可。 【详解】10÷6＝1. 10÷6的商是一个循环小数，用简便方法记作1.。 【点睛】掌握小数除法的计算，循环小数的简便记法，如果循环节只有一位时在这一位上方点上点，如果循环节超过一位在首位和末位上分别点一个点，将第一个循环节后面的数字全部省略。 3. 9月3日大阅兵中徒步方队的官兵正步走时每步都是0.75米，每分钟走116步。该方队每分钟走（ ）米。 【答案】87 【解析】 【分析】已知每步0.75米，每分钟走116步，根据“总距离＝每步长度×步数”，用0.75×116，即可求出该方队每分钟走的距离。 【详解】0.75×116＝87（米） 所以该方队每分钟走87米。 4. 王老师办了一张公交卡，充值50元（只限本人刷卡），乘坐一次需要1.6元。这张公交卡，他最多可以乘坐（ ）次。 【答案】31 【解析】 【分析】用王老师公交卡充值的钱数÷乘坐一次需要的钱数，最后不管公交卡里剩下多少钱，只要不够乘坐一次需要的钱数，就不能乘坐一次，结果用“去尾法”解答。 【详解】50÷1.6≈31（次） 王老师办了一张公交卡，充值50元（只限本人刷卡），乘坐一次需要1.6元。这张公交卡，他最多可以乘坐31次。 5. 在简算2.5×44时，若运用乘法结合律，则把44拆成（ ）；若运用乘法分配律，则需把44拆成（ ）。 【答案】 ①. 4×11 ②. 40＋4 【解析】 【分析】在简算2.5×44时，若运用乘法结合律，需要将44拆成两个数的乘积，以便与2.5结合，使计算简便。由于2.5×4＝10，因此将44拆成4×11，先计算2.5×4＝10，再计算10×11＝110。若运用乘法分配律，需要将44拆成两个数的和，以便将2.5分配到每个加数上。将44拆成40＋4，然后计算2.5×40＝100和2.5×4＝10，最后将100和10相加得110。据此解答。 【详解】根据分析可知，在简算2.5×44时，若运用乘法结合律，则把44拆成4×11；若运用乘法分配律，则需把44拆成40＋4。 6. 在括号里填上合适的数。 25厘米＝（ ）米 6吨60千克＝（ ）吨 0.75小时＝（ ）分钟 5公顷300平方米＝（ ）平方米 【答案】 ①. 0.25 ②. 6.06 ③. 45 ④. 50300 【解析】 【分析】根据单位间的进率进行换算：1米＝100厘米，1吨＝1000千克，1小时＝60分钟，1公顷＝10000平方米，大单位换小单位，乘进率，小单位换大单位要除以进率。 【详解】（1）因为1米＝100厘米，所以25厘米＝25÷100＝0.25米。 （2）因为1吨＝1000千克，所以60千克＝60÷1000＝0.06吨，因此6吨60千克＝6＋0.06＝6.06吨。 （3）因为1小时＝60分钟，所以0.75小时＝0.75×60＝45分钟。 （4）因为1公顷＝10000平方米，所以5公顷＝5×10000＝50000平方米，因此5公顷300平方米＝50000＋300＝50300平方米。 7. 桌上放着同样的书本，如下图。请根据图中信息解答：书桌上每本书厚（ ）厘米。 【答案】0.8 【解析】 【分析】根据题图可知，6本书摞起来的厚度与桌子的高度之和比2本书摞起来的厚度与桌子的高度之和多（90－86.8）厘米，则6－2＝4（本）书摞起来的厚度就是（90－86.8）厘米，求每本书的厚度用（90－86.8）÷4，据此解答。 【详解】（90－86.8）÷（6－2） ＝3.2÷4 ＝0.8（厘米） 所以书桌上每本书厚0.8厘米。 8. 根据136×0.7＝95.2直接写出下列算式的得数。 13.6×0.7＝（ ） 952÷0.7＝（ ） 【答案】 ①. 9.52 ②. 1360 【解析】 【分析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）； 商的变化规律：被除数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），除数不变，商扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）；被除数不变，除数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），商缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），据此解答。 【详解】13.6×0.7；136缩小到原来的，0.7不变，积缩小到原来的，积13.6×0.7＝9.52； 952÷0.7；95.2扩大到原来的10倍，是952；0.7不变，商扩大到原来的10倍，即952÷0.7＝1360。 13.6×0.7＝9.52 952÷0.7＝1360 9. 一支黑色签字笔1.5元，促销优惠，买四支赠一支，买15支至少要带（ ）元。 【答案】18 【解析】 【分析】首先，理解“买四赠一”的促销规则，即每支付4支笔的钱，可以得到5支笔。 其次，计算15支笔中包含多少个这样的“5支”组合：15÷5＝3组。 然后，每组只需支付4支笔的费用，因此总共需要支付的笔数为3×4＝12支。 最后，根据“总价＝单价×数量”计算总费用。 【详解】4＋1＝5（支） 15÷5＝3（组） 3×4＝12（支） 12×1.5＝18（元） 所以，买15支至少要带18元。 10. 五（1）班男子组4×100接力赛跑在进行排兵布阵，决定让本班短跑速度最快的小明同学固定跑最后一棒，其他3位同学任意排，有（ ）种不同的排法。 【答案】6 【解析】 【分析】已知最后一棒固定有短跑最快的同学跑，只需要考虑前3棒的排列顺序即可； 设另外3位同学为A、B、C； 第一棒可以是A、B、C中的任意一人，有3种选择； 第一棒选完后，第二棒有2人，有2种选择； 第二棒选完后，第三棒只剩下1人，只有1种选择；一共有3×2×1种选法，据此解答。 【详解】3×2×1 ＝6×1 ＝6（种） 五（1）班男子组4×100接力赛跑在进行排兵布阵，决定让本班短跑速度最快的小明同学固定跑最后一棒，其他3位同学任意排，有6种不同的排法。 11. 建筑工地有一堆砖如图摆放，最下面摆放了24块砖，最上面摆了4块砖，照这样摆放，这堆砖一共有（ ）块。 【答案】294 【解析】 【分析】由图可知，最上面摆了4块砖，第二层摆了5块砖，第三层摆了6块砖……由此可知，从上往下，一层比一层多一块砖，最下面摆放了24块砖，用24－4再加上1即可求出一共有多少层，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，最上层的块数即为上底，最下层的块数即为下底，层数为高，据此代入数据求出梯形的面积，即为这堆砖一共有多少块。 【详解】（4＋24）×（24－4＋1）÷2 ＝28×21÷2 ＝588÷2 ＝294（块） 所以这堆砖一共有294块。 12. “割补法”在我国古代数学著作中就有体现，三国时期魏国数学家刘徽称之为“以盈补虚”，以多余补不足，即“出入相补”。把一个梯形剪拼成一个三角形（如图），如果梯形的上底是5cm，下底是12cm，高是8cm，那么剪拼后的三角形底是（ ）cm，三角形的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 17 ②. 68 【解析】 【分析】观察梯形剪拼成三角形的过程，梯形的上底和下底会拼接成三角形的一条底边，所以三角形的底等于梯形的上底与下底之和，也就是5＋12＝17cm。因为剪拼前后面积不变，可以用梯形的面积公式来计算三角形的面积，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形的面积，即三角形的面积。 【详解】5＋12＝17（cm） （5＋12）×8÷2 ＝17×8÷2 ＝136÷2 ＝68（cm2） 所以剪拼后的三角形底是17cm，三角形的面积是68cm2。 13. 拉动一个长方形活动框架，变成一个平行四边形，面积减少了19.8平方厘米，原来长方形框架的宽是（ ）厘米。 【答案】8.2 【解析】 【分析】图中给出了变成的平行四边形底的长度和高的长度，当把长方形拉成平行四边形时，底的长度不变，但高变小了，所以面积也随之减少。先根据平行四边形的面积公式S＝底×高，求出平行四边形的面积，因为面积减少了，所以原来长方形的面积就是平行四边形的面积加上减少的部分，长方形的长就是平行四边形的底，再根据长方形面积公式S＝长×宽，用面积除以长就能得到宽。 【详解】从图中可以知道，平行四边形的底为9厘米，高为6厘米； 9×6＝54（平方厘米） 54＋19.8＝73.8（平方厘米） 73.8÷9＝8.2（厘米） 所以，原来长方形框架的宽是8.2厘米。 【点睛】重点考查长方形与平行四边形的面积公式，以及图形变形时“底不变、高变化”的几何关系。 二、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号写在括号内）（共20分） 14. 一个虾池的面积大约是5950（ ）。 A. 平方分米 B. 平方米 C. 公顷 D. 平方千米 【答案】B 【解析】 【分析】根据面积单位和数据大小的认识可知，比较小的面积用平方分米，像书本的面积等；较大的面积单位用平方米，像住宅、操场、足球场、运动场等；比较大点的面积用公顷，像公园、森林等面积等；大的面积用平方千米，像城市面积、省面积、国家面积等；由此可知，一个虾池的面积比操场大，所以用平方米比较合适。 【详解】根据分析可知，一个虾池的面积大约是5950平方米。 故答案为：B 15. 5.36×4.7的积是（ ）位小数。 A. 一 B. 两 C. 三 D. 四 【答案】C 【解析】 【分析】由于两个小数的末尾的数字相乘，得到的结果的末尾是2，不是0；判断两个小数相乘的积的小数位数，需将两个因数的小数位相加（若积的末尾没有0，则直接相加；若有0，则需减去末尾0的个数），据此解答。 【详解】因为5.36是两位小数，因数4.7是一位小数，两因数小数位之和为：2＋1＝3。 5.36×4.7的积是三位小数。 故答案为：C 16. 下面除法竖式中，里的“25”表示（ ）。 A. 25个十 B. 25个一 C. 25个十分之一 D. 25个百分之一 【答案】D 【解析】 【分析】被除数5.25的十分位是2（代表2个十分之一）、百分位是5（代表5个百分之一）；在竖式计算时，因十分位的2小于除数5，需将十分位的2与百分位的5组合成“25”继续除，此时这个“25”处于百分位的计算区域，对应的计数单位是百分之一，因此它表示25个百分之一，据此解答。 【详解】根据分析：除法竖式中，里的“25”表示25个百分之一。 故答案为：D 17. 下面是方程的是（ ）。 A. 3×5 B. 2×4＝8 C. 2y－7＝10 D. 4x－3＞10 【答案】C 【解析】 【分析】根据方程的定义，方程是含有未知数的等式。因此，需要判断每个选项是否同时满足两个条件：一是必须是等式（即有等号），二是必须含有未知数（通常用字母表示）。 【详解】A． 3×5：此选项只是一个乘法表达式，没有等号，不是等式，因此不是方程。此选项错误。 B．2×4＝8：此选项是等式，但没有未知数（所有数均为已知），因此不是方程。此选项错误。 C．2y－7＝10：此选项是等式，且含有未知数y，因此是方程。此选项正确。 D．4x－3＞10：此选项使用大于号，不是等号，因此不是等式，故不是方程。此选项错误。 故答案为：C 18. 哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何大于或者等于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。下面四个算式中，符合这个猜想的算式是（ ） A. 8＝2＋6 B. 10＝1＋9 C. 20＝7＋13 D. 22＝7＋15 【答案】C 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数，1既不是质数，也不是合数； 哥德巴赫猜想（偶数情形）要求任何大于或等于4的偶数都可以表示为两个质数的和，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．8＝2＋6；2是质数，6是合数，不符合题意。 B．10＝1＋9；1既不是质数，也不是合数；9是合数，不符合题意。 C．20＝7＋13；7是质数，13是质数，符合题意。 D．22＝7＋15；7是质数，15是合数，不符合题意。 哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何大于或者等于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。符合这个猜想的算式是20＝7＋13。 故答案为：C 19. 下面算式中，（ ）算式的“2×3”算的是“（2个0.1）×（3个0.01）”。 A. 2.5×1.3 B. 5.2×6.83 C. 5.23×4.3 D. 4.26×3.5 【答案】B 【解析】 【分析】2个0.1是0.2，3个0.01是0.03。分别分析每个算式中的2和3所代表的含义即可。 【详解】A． 2.5×1.3中2表示2个1，3表示3个0.1，“2×3”算的是“（2个1）×（3个0.1）不符合题意； B． 5.2×6.83中2表示2个0.1，3表示3个0.01，“2×3”算的是“（2个0.1）×（3个0.01），符合题意； C． 5.23×4.3中2表示2个0.1，4.3中3表示3个0.1，“2×3”算的是“（2个0.1）×（3个0.1），不符合题意； D． 4.26×3.5中2表示2个0.1，3表示3个1，“2×3”算的是“（2个0.1）×（3个1），不符合题意； 故答案为B 20. 下列平行四边形中，利用已知信息能直接求出面积的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积底高，解答此题即可。 【详解】A．，面积； B．，缺少高的数据，不能求面积； C．，缺少底的数据，不能求面积； D．缺少对应的底的数据，不能求面积。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。 21. 下图是木工课程中同学们制作出来的一块木板，要计算它的面积，牛牛的算法是：（8－6）×（10－5）÷2＋6×10，下面能表示牛牛思考过程的图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】第一部分：（8－6）×（10－5）÷2，这是三角形的面积公式（底×高÷2），对应的是木板左上角的小三角形部分。底：8－6＝2，高：10－5＝5。第二部分：6×10这是长方形的面积公式（长×高），对应的是木板下方的大长方形部分。所以牛牛的思路是：把木板拆分成三角形和长方形两部分，分别计算面积后相加。据此逐项分析。 【详解】A．将图形化成了一个梯形与一个长方形，并求这两个图形的面积和，不符合牛牛的思考过程。 B．将图形化成了一个三角形与一个长方形，并求这两个图形的面积和，符合牛牛的思考过程。 C．将图形化成了一个三角形与一个梯形，并求这两个图形的面积和，不符合牛牛的思考过程。 D．将图形化成了一个梯形与一个长方形，并求这两个图形的面积差，不符合牛牛的思考过程。 所以能表示牛牛思考过程的图是。 故答案为：B 22. 下列选项中，适合采用折线统计图的是（ ）。 ①“十一黄金周”长城接待游客的情况统计。 ②小红从4岁到11岁的身高变化。 ③德州每月的气温变化情况。 ④调查班里同学喜欢跳绳、跑步、足球、篮球的人数。 ⑤小刚各科的测试成绩。 A. ①②③④⑤ B. ①②③ C. ①④⑤ D. ②③ 【答案】D 【解析】 【分析】折线统计图适用于表示数据随时间或有序类别的变化趋势，强调增减变化；条形统计图适用于比较不同类别的数量多少；据此解答。 【详解】①“十一黄金周”长城接待游客的情况统计；适合条形统计图。 ②小红从4岁到11岁的身高变化；适合折线统计图。 ③德州每月的气温变化情况，适合折线统计图。 ④调查班里同学喜欢跳绳、跑步、足球、篮球的人数，适合条形统计图。 ⑤小刚各科的测试成绩，适合条形统计图。 适合采用折线统计图的是②③。 故答案为：D 23. 按照下面（ ）的分类标准不能将1、7、23、29、11、9、36、75、99这些数分成两大类。 A. 质数和合数 B. 奇数和偶数 C. 一位数和两位数 D. 是不是5的倍数 【答案】A 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。合数是指自然数除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。1既不是质数也不是合数。 奇数是指不能被2整除的数。偶数是指能被2整除的数。 一位数是指只有一个数字的数。两位数是有两个数字的数。 5的倍数的特征是个位为0或5。由此确定。 【详解】A．在给定数中，质数有7，23，29，11；合数有9，36，75，99；1既不是质数也不是合数。因此可以分成质数、合数、1。符合题意。 B．奇数有1，7，23，29，11，9，75，99，偶数有36，因此可以分成奇数和偶数。不符合题意。 C．一位数有1，7，9，两位数有23，29，11，36，75，99。因此可以分成一位数和两位数，不符合题意。 D．只有75是5的倍数，其他都不是5的倍数，因此可以按照是不是5的倍数分类。不符合题意。 故答案为：A 三、看清题目，细心计算（共24分） 24. 直接写得数。 4.8÷4＝ 1.25×80＝ 4.8×0.1＝ 0.35×0＝ 1.75－1.75÷1.75＝ 2.1÷0.7＝ 5.4÷0.54＝ 3.1×0.3＝ 52÷20＝ 0.4×0.9÷0.4×0.9＝ 【答案】1.2；100；0.48；0；0.75； 3；10；0.93；2.6；0.81 【解析】 【详解】略 25. 列竖式计算。（带☆的要验算） 7.28×3.5＝ ☆3.78÷21＝ 5.46÷7.1≈（得数精确到十分位） 【答案】25.48；0.18；0.8 【解析】 【分析】（1）先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 （2）计算除数是整数的小数除法时，按整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；除到被除数末尾有余数时，添0继续除。验算用“商×除数＝被除数”。 （3）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商精确到十分位，即保留一位小数，要除到小数点后面第二位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】7.28×3.5＝25.48 3.78÷21＝0.18 验算： 5.46÷7.1≈0.8 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 6.4×19.2＋6.4×0.8 10.1×9.9 0.85×[（3－1.8）÷0.04] 【答案】128；99.99；25.5 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律的逆运算，观察到两个乘法里都有相同因数6.4，提取相同因数6.4，将剩下的19.2和0.8相加凑成整数20，再用6.4乘20，简化计算。 （2）把10.1拆成10＋0.1，再利用乘法分配律分别与9.9相乘，简化计算。 （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1）6.4×19.2＋6.4×0.8 ＝6.4×（19.2＋0.8） ＝6.4×20 ＝128 （2）10.1×9.9 ＝（10＋0.1）×9.9 ＝10×9.9＋0.1×9.9 ＝99＋0.99 ＝99.99 （3）0.85×[（3－1.8）÷0.04] ＝0.85×[1.2÷0.04] ＝0.85×30 ＝25.5 27. 解方程。 5x－1.5x＝70 1.8x＋4.6＝28 【答案】x＝20；x＝13 【解析】 【分析】（1）先计算方程左边的5x－1.5x＝3.5x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.5求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去4.6；再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.8求解。 【详解】（1）5x－1.5x＝70 解：3.5x＝70 3.5x÷3.5＝70÷3.5 x＝20 （2）1.8x＋4.6＝28 解：1.8x＋4.6－4.6＝28－4.6 1.8x＝23.4 1.8x÷1.8＝23.4÷1.8 x＝13 四、动脑动手，探索发现（共10分） 28. 看图列方程。（不解答） 【答案】20×x÷2＝16×12÷2 【解析】 【分析】观察图形可知这是一个直角三角形，先将两条直角边16m和12m作为一组底和高，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出它的面积；再将斜边20m和对应的高xm作为另一组底和高，同样用面积公式表示出面积。因为是同一个三角形，面积是相等的，所以可以列出等式20×x÷2＝16×12÷2，据此解答。 【详解】20×x÷2＝16×12÷2 解：20x÷2＝192÷2 10x＝96 10x÷10＝96÷10 x＝9.6 所以x是9.6m。 29. 看图列方程。（不解答） 【答案】x＋（x＋50）＝240 【解析】 【分析】由图可知：小麦的重量是x千克，玉米的重量比小麦多50千克，所以玉米的重量是（x＋50）千克。小麦和玉米一共重240千克，所以可以列出方程：x＋（x＋50）＝240，据此解答。 【详解】x＋（x＋50）＝240 解：x＋x＋50＝240 2x＋50＝240 2x＋50－50＝240－50 2x＝190 2x÷2＝190÷2 x＝95 所以小麦的重量是95千克。 30. 下图中每个方格表示1平方厘米。 （1）以AB为底，画一个面积为8cm2的等腰直角三角形。 （2）画出将等腰直角三角形先向右平移4格，再向上平移2格后的最终图形。 （3）将平移后的等腰直角三角形绕点A逆时针旋转90°。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）已知三角形面积是8cm2，底AB长4cm，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，可得：高＝面积×2÷底＝8×2÷4＝4cm。因为是等腰直角三角形，这条高和另一条直角边长度相等，所以从A（或B）点作AB的垂线，长度取4cm，再把垂线端点和B（或A）点连接，就画出符合要求的等腰直角三角形了。 （2）先确定这个三角形的三个顶点，然后把每个顶点都按照要求移动：先向右数4个方格确定每个顶点平移后的位置，再把这些位置向上数2个方格，得到最终的顶点位置。最后把平移后的三个顶点依次连接起来，就能得到平移后的图形了。 （3）先确定点A是旋转中心，保持点A的位置不变。然后把平移后的三角形另外两个顶点，分别以点A为中心，逆时针旋转90°，可以借助方格的直角来确定旋转后的位置，比如原来水平向右的边旋转后会变成垂直向上的边。最后把旋转后的两个顶点和点A连接起来，就得到了旋转后的图形。 【小问1详解】 8×2÷4 ＝16÷4 ＝4（cm） 画图略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 五、解决问题，学以致用（共计26分） 31. 笑笑感冒了，医生给她开了一种药，每盒25.8元，说明书的部分内容如下： 每盒10颗，每颗0.15g。 每天服用量为0.9g。 （1）笑笑买了2盒药，她花了多少元钱？ （2）根据说明书，笑笑买的2盒药够吃3天吗？ 【答案】（1）51.6元 （2）够 【解析】 【分析】（1）已知每盒25.8元，求笑笑买两盒的总价，用乘法计算。 （2）根据说明书可知，每盒的质量为10×0.15＝1.5（克），则两盒的质量为1.5×2＝3（克），每天服用量为0.9克，3天需要服用0.9×3＝2.7（克），与两盒的质量作比较即可。 【小问1详解】 25.8×2＝51.6（元） 答：她花了51.6元。 【小问2详解】 10×0.15×2＝3（克） 0.9×3＝2.7（克） 3＞2.7 答：笑笑买的2盒够吃3天。 32. 随着“智能家居”的普及，某电商平台在“迎新年”促销期间，一款智能音箱470元，比一个智能台灯的2倍还多50元，一个智能台灯的价格是多少元？ 【答案】210元 【解析】 【分析】设一个智能台灯的价格是x元；一款智能音箱的价格比一个智能台灯的2倍还多50元，即智能台灯的价格×2＋50＝智能音箱的价格，列方程：2x＋50＝470，解方程，即可解答。 【详解】解：设一个智能台灯的价格是x元。 2x＋50＝470 2x＋50－50＝470－50 2x＝420 2x÷2＝420÷2 x＝210 答：智能台灯的价格是210元。 33. 电脑、电视机关机后不拔掉电源插头也会耗电。一台25~31英寸的电视机待机每小时能耗电0.01千瓦时左右。按照每天待机12小时计算，这台电视机一个月（按30天算）因待机用掉的电达多少千瓦时？一年累计是多少千瓦时？ 【答案】3.6千瓦时；43.2千瓦时 【解析】 【分析】每小时耗电量×每天待机时间＝每天耗电量，每天耗电量×30＝每月耗电量，每月耗电量×12＝一年累计耗电量，据此列式解答。 【详解】0.01×12×30＝3.6（千瓦时） 3.6×12＝43.2（千瓦时） 答：这台电视机一个月（按30天算）因待机用掉的电达3.6千瓦时，一年累计是43.2千瓦时。 【点睛】关键是理解数量关系，掌握小数乘法的计算方法。 34. 如图，紧靠小河边有一块梯形苗圃，面积是7500平方米。现在要在另外三边围上护栏，为了减少人工测量的工作量，要求只测量一条边就能计算出护栏的总长度。 （1）需要测量线段_______的长度。（填“AB”、“BC”或“CD”） （2）如果测出这条线段长50米，那么护栏的长多少米？ 【答案】（1）CD （2）350米 【解析】 【分析】（1）由于要计算护栏的长度，相当于上底（AD线段）＋下底（BC线段）＋高（CD线段），根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，由于面积已知，如果知道高的长度（即CD线段），那么可以求出上底AD线段加下底BC线段的和，只需要测量一个长度即可，所以测量CD线段的长度。 （2）由于测出这条线段长是50米，也就相当于高是50米，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，可以得到面积×2÷高＝（上底＋下底），把数代入即可求解，之后再把上底和下底还有高这三个线段长度相加即可求出护栏的长度。 【小问1详解】 根据梯形面积公式，如果知道梯形的高（CD线段），即可求出上底（AD线段）和下底（BC线段）的和，所以需要测量线段CD的长度。 【小问2详解】 7500×2÷50 ＝15000÷50 ＝300（米） 300＋50＝350（米） 答：护栏的长度是350米。 35. 下面是洋洋一分钟跳绳训练情况。 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 第9天 第10天 次数 152 155 158 160 157 159 162 165 165 167 （1）根据统计表中的数据补全统计图。 （2）洋洋第______天成绩最低，是______次。 （3）请结合统计图具体分析一下洋洋这10天一分钟跳绳的训练情况。 【答案】（1） （2） ①. 1 ②. 152 （3）洋洋这10天的跳绳成绩整体呈上升趋势，训练效果较好，水平逐步提升。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）从表格提取数据：第1天152次、第2天155次、第3天158次、第4天160次、第5天157次、第6天159次、第7天162次、第8天165次、第9天165次、第10天167次。在统计图横轴找到对应天数，纵轴找到对应次数的位置，逐个描点。用线段依次连接所有描好的点，完成折线统计图的补全。 （2）列出10天的跳绳次数：152、155、158、160、157、159、162、165、165、167。对比所有数值，最小的数值是152。对应到天数，152次是第1天的成绩。 （3）观察折线整体趋势：从第1天到第10天，折线整体呈上升状态。前4天成绩从152次逐步提升到160次；第5天略有回落至157次；第6天到第10天再次上升，第8、9天稳定在165次，第10天达到167次。洋洋这10天的一分钟跳绳成绩整体呈上升趋势，训练效果较好，跳绳水平逐步提升，仅在第5天出现小幅波动。 【小问1详解】 画图略。 【小问2详解】 152＜155＜157＜158＜159＜160＜162＜165＝165＜167 所以洋洋第1天成绩最低，是152次。 【小问3详解】 略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期期末综合素养测评 五年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 一、认真读题，谨慎填空。（每空1分，共20分） 1. 28.9÷19的商的最高位在（ ）位上。 2. 10÷6的商是一个（ ）小数，用简便方法记作（ ）。 3. 9月3日大阅兵中徒步方队的官兵正步走时每步都是0.75米，每分钟走116步。该方队每分钟走（ ）米。 4. 王老师办了一张公交卡，充值50元（只限本人刷卡），乘坐一次需要1.6元。这张公交卡，他最多可以乘坐（ ）次。 5. 在简算2.5×44时，若运用乘法结合律，则把44拆成（ ）；若运用乘法分配律，则需把44拆成（ ）。 6. 在括号里填上合适的数。 25厘米＝（ ）米 6吨60千克＝（ ）吨 0.75小时＝（ ）分钟 5公顷300平方米＝（ ）平方米 7. 桌上放着同样的书本，如下图。请根据图中信息解答：书桌上每本书厚（ ）厘米。 8. 根据136×0.7＝95.2直接写出下列算式的得数。 13.6×0.7＝（ ） 952÷0.7＝（ ） 9. 一支黑色签字笔1.5元，促销优惠，买四支赠一支，买15支至少要带（ ）元。 10. 五（1）班男子组4×100接力赛跑在进行排兵布阵，决定让本班短跑速度最快的小明同学固定跑最后一棒，其他3位同学任意排，有（ ）种不同的排法。 11. 建筑工地有一堆砖如图摆放，最下面摆放了24块砖，最上面摆了4块砖，照这样摆放，这堆砖一共有（ ）块。 12. “割补法”在我国古代数学著作中就有体现，三国时期魏国数学家刘徽称之为“以盈补虚”，以多余补不足，即“出入相补”。把一个梯形剪拼成一个三角形（如图），如果梯形的上底是5cm，下底是12cm，高是8cm，那么剪拼后的三角形底是（ ）cm，三角形的面积是（ ）cm2。 13. 拉动一个长方形活动框架，变成一个平行四边形，面积减少了19.8平方厘米，原来长方形框架的宽是（ ）厘米。 二、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号写在括号内）（共20分） 14. 一个虾池的面积大约是5950（ ）。 A. 平方分米 B. 平方米 C. 公顷 D. 平方千米 15. 5.36×4.7的积是（ ）位小数。 A. 一 B. 两 C. 三 D. 四 16. 下面除法竖式中，里的“25”表示（ ）。 A. 25个十 B. 25个一 C. 25个十分之一 D. 25个百分之一 17. 下面是方程的是（ ）。 A. 3×5 B. 2×4＝8 C. 2y－7＝10 D. 4x－3＞10 18. 哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何大于或者等于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。下面四个算式中，符合这个猜想的算式是（ ） A. 8＝2＋6 B. 10＝1＋9 C. 20＝7＋13 D. 22＝7＋15 19. 下面算式中，（ ）算式的“2×3”算的是“（2个0.1）×（3个0.01）”。 A. 2.5×1.3 B. 5.2×6.83 C. 5.23×4.3 D. 4.26×3.5 20. 下列平行四边形中，利用已知信息能直接求出面积的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 下图是木工课程中同学们制作出来的一块木板，要计算它的面积，牛牛的算法是：（8－6）×（10－5）÷2＋6×10，下面能表示牛牛思考过程的图是（ ）。 A. B. C. D. 22. 下列选项中，适合采用折线统计图的是（ ）。 ①“十一黄金周”长城接待游客的情况统计。 ②小红从4岁到11岁的身高变化。 ③德州每月的气温变化情况。 ④调查班里同学喜欢跳绳、跑步、足球、篮球的人数。 ⑤小刚各科的测试成绩。 A. ①②③④⑤ B. ①②③ C. ①④⑤ D. ②③ 23. 按照下面（ ）的分类标准不能将1、7、23、29、11、9、36、75、99这些数分成两大类。 A. 质数和合数 B. 奇数和偶数 C. 一位数和两位数 D. 是不是5的倍数 三、看清题目，细心计算（共24分） 24. 直接写得数。 4.8÷4＝ 1.25×80＝ 4.8×0.1＝ 0.35×0＝ 1.75－1.75÷1.75＝ 2.1÷0.7＝ 5.4÷0.54＝ 3.1×0.3＝ 52÷20＝ 0.4×0.9÷0.4×0.9＝ 25. 列竖式计算。（带☆的要验算） 7.28×3.5＝ ☆3.78÷21＝ 5.46÷7.1≈（得数精确到十分位） 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 6.4×19.2＋6.4×0.8 10.1×9.9 0.85×[（3－1.8）÷0.04] 27. 解方程。 5x－1.5x＝70 1.8x＋4.6＝28 四、动脑动手，探索发现（共10分） 28. 看图列方程。（不解答） 29. 看图列方程。（不解答） 30. 下图中每个方格表示1平方厘米。 （1）以AB为底，画一个面积为8cm2的等腰直角三角形。 （2）画出将等腰直角三角形先向右平移4格，再向上平移2格后的最终图形。 （3）将平移后的等腰直角三角形绕点A逆时针旋转90°。 五、解决问题，学以致用（共计26分） 31. 笑笑感冒了，医生给她开了一种药，每盒25.8元，说明书的部分内容如下： 每盒10颗，每颗0.15g。 每天服用量为0.9g。 （1）笑笑买了2盒药，她花了多少元钱？ （2）根据说明书，笑笑买的2盒药够吃3天吗？ 32. 随着“智能家居”的普及，某电商平台在“迎新年”促销期间，一款智能音箱470元，比一个智能台灯的2倍还多50元，一个智能台灯的价格是多少元？ 33. 电脑、电视机关机后不拔掉电源插头也会耗电。一台25~31英寸的电视机待机每小时能耗电0.01千瓦时左右。按照每天待机12小时计算，这台电视机一个月（按30天算）因待机用掉的电达多少千瓦时？一年累计是多少千瓦时？ 34. 如图，紧靠小河边有一块梯形苗圃，面积是7500平方米。现在要在另外三边围上护栏，为了减少人工测量的工作量，要求只测量一条边就能计算出护栏的总长度。 （1）需要测量线段_______的长度。（填“AB”、“BC”或“CD”） （2）如果测出这条线段长50米，那么护栏的长多少米？ 35. 下面是洋洋一分钟跳绳训练情况。 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 第9天 第10天 次数 152 155 158 160 157 159 162 165 165 167 （1）根据统计表中的数据补全统计图。 （2）洋洋第______天成绩最低，是______次。 （3）请结合统计图具体分析一下洋洋这10天一分钟跳绳的训练情况。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $