9.1.3作轴对称图形课后培优提升训练 2025—2026学年华东师大版数学七年级下册

9.1.3作轴对称图形课后培优提升训练华东师大版2025一2026学年七年级下册 一、选择题 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ADE=57°，根据尺规作图的痕迹，则∠B的度数 是() B A.24° B.28° C.33° D.36 2.如图，在3×3的正方形网格中，网格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格 点三角形，如ABC为格点三角形，与ABC成轴对称的格点三角形可以画出() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.已知ABC,下列尺规作图的方法中，能确定∠BAD=∠CAD的是() 4. 借助直尺和圆规将直角三角形面积二等分，下列做法不正确的是() 5.如图，∠A=35°，根据图中尺规作图的痕迹，可得∠ABD的度数为() B A.35° B.45 C.55 D.60 6.如图，下列四个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AP是∠BAC的平分线的为 ① ② ④ A.①② B.①③ C.①④ D.①②③ 7.只用无刻度的直尺就能作出的图形是() A.延长线段AB至C,使BC=AB B.过直线L上一点A作L的垂线 C.作已知角的平分线 D.从点O再经过点P作射线OP 8.如图，在ABC中，∠BAC=90°，以点A为圆心，适当的长度为半径作孤弧，交BC于点 M,N,再分别以点M,N为圆心，大于)MN的长为半径作弧，两弧相交于点Q,作射 线AQ交BC于点D.若∠C=2∠DAC,则∠B的度数是() D 米Q A.20° B.25° C.30° D.350 二、填空题 9.如图为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1.可以画出与ABC成轴对称、 每个顶点都在格点上，且位置不同的三角形有」 个. B 10.如图，在直角ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3,AB=5,按以下步骤作图： ①以点C为圆心，BC长为半径作弧，交AB于点D;②分别以点D,B为圆心，大于BD 的一半为半径作孤，两弧交于点P;③连接CP交AB与点E;则CE= 11.如图，在Rt△ABC中，∠CBA=90°，∠BAD=37°，根据图中尺规作图的痕迹， 可得∠ABD=—°. D 12.如图△ABC中LA=16°，用尺规作图后得到直线m,连接DB,再次作图得到直线n, 作图痕迹保留.若∠E=18°，则∠C的大小是」 三、解答题 13.如图，在ABC中，∠B=40°，∠C=60°. (1)尺规作图（要求：保留作图痕迹，不写作法）. ①作BC边上的高AD; ②作∠BAC的角平分线AE,交BC于点E; (2)在(1)所作的图中，求∠EAD的度数. 14.如图，在平面直角坐标系中，△4BC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4,C(1,1). 2 -5-4-3-2-10 、 (1)画出ABC关于x轴对称的△A,B,C1,并写出点A的坐标. (②)ABC的面积为_ (3)在x轴上画一点P,使得PA+PB的值最小. 15,如图，已知ABC, C B (I)尺规作图（保留作图痕迹，不用写作法）：作ABC的角平分线AE,高CD; (2)在(1)的条件下，若∠ACB=80°，∠BCD=28°，求∠AEC的度数. 16.如图，已知∠BAC是一个锐角，在∠BAC所在的平面上任意一点P(P点不在直线AB、 AC上) B (I)作图，过P点分别作AB、AC的垂线，垂足分别为E点、F点； (②)在(1)的情况下，试探究∠P与∠A的关系，并说明理由. 17.如图，已知∠A0B. ○ B (I)在∠A0B的内部画射线0C,使∠C0B=90°，画∠A0B的平分线0D.(不写作法，保 留作图痕迹) (2)如果∠A0B=130°，那么∠C0D的度数是 (3)如果LB0D=2LA0C,那么∠C0D的度数是 18.在如图所示的方格纸中，ABC的三个顶点都在格点上. 之 m B (1)画出ABC关于直线n成轴对称的△A,B,C; (2)求ABC的面积； (③)请用尺规在直线m上找出一点P,使得△APB的周长最小. 参考答案 一、选择题 1.A 2.D 3.B 4.C 5.c 6.B 7.D 8.C 二、填空题 9.5 a号 11.53 12.36° 三、解答题 13.【详解】(1)解：①如图所示，线段AD即为所求； 步骤如下：以点A为圆心画弧交线段CB于点M、N,分别以点M、N为圆心，大于 MN的长度为半径画弧交于点F,连接4F交线段CB于点D,则线段AD即为所求： ②如图所示，线段AE即为所求； 步骤如下：以点A为圆心画弧交线段AC、AB于点P、Q,分别以点P、Q为圆心，大于 PQ的长度为半径画亚交于点G,连接4G交线段CB于点E,则线段AE即为所求， CM (2)解：：在ABC中，∠B=40°，∠C=609 ∠CAB=180°-∠B-∠C=80°， :AE平分∠CAB, ·∠CAE=∠CAB=40°， :AD⊥BC, :∠ADC=90°， :∠CAD=90°-∠C=30°， :∠DAE=∠CAE-LCAD=I0°. 14.【详解】(1)解：如图所示，△A,B,C即为所求： 由坐标系可知：A,(-3,-2); 2*2x31 (2)解：由坐标系可知：Sc=3×4- 1x3 2x1x4=55: (3)解：如图所示，点P即为所求. 4-321 4 2 3 15.【详解】(1)解：如图，线段AE,CD即为所求； E B (2)解：：CD⊥AB, ∠CDB=90°， :∠BCD=28°， ∠B=90°-∠BCD=62°，又∠ACB=80°， ∠CAB=180°-∠ACB-∠B=180°-80°-62°=38°， :AE平分∠CAB, ÷∠CAE=∠CAB=19°， :∠CEA=180°-∠CAE-∠ACB=180°-19°-80°=81°. 16.【详解】(1)解：如图1，图2所示即为所求： 图1 (2)解：如图1所示：：∠4EP=∠AFP=90, :LA+∠P=180°； 如图2所示：：∠PDE=∠ADF, :∠PED=∠AFD=90°， ∠A=∠P. B D 图2 17.【详解】(1)解：如图，延长B0,过点O作BO的垂线0C,∠C0B=90°；以点O为 圆心，任意半径画弧分别交A0,BO于点M,N,再分别以点M,N为圆心，大于号MN的 长为半径画弧交于点D,连接0D,OD即为所求： M TI N —B (2)如图，：∠A0B=130°，0D为∠A0B的角平分线， ∠B0D-=40B=65, :∠B0C=90° :∠C0D=∠B0C-∠B0D=90°-65°=25°， 故答案为：25°： (3)设∠A0C=x, ∠B0D=2∠A0C, .∠B0D=2x, :OD为∠AOB的角平分线 :∠C0D=∠A0D-∠A0C=∠B0D-∠A0C=2x-x=x, ∠C0B=∠C0D+∠B0D=x+2x=3x=90°， ∴.x=30°， 故答案为：30° 18.【详解】(1)解：如图，△AB,C即为所求； m B B (2)解：2×4-二×2×2-二×2×1- 二×1×4=3 2 答：ABC的面积为3； (3)解：如图，点P即为所求： n D B B