寒假（第1-8单元）综合练习卷-2025-2026学年数学六年级上册人教版

寒假（第1-8单元）综合练习卷-2025-2026学年数学六年级上册人教版 一、选择题 1．已知a是一个大于0的自然数，下面的算式中，得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 2．小明用种子做发芽试验，发芽率不可能是（    ）。 A．60% B．90% C．100% D．103% 3．学校田径队男生和女生共有24名，男、女生人数的比不可能是（    ）。 A． B． C． D． 4．能用算式解决的问题是（    ）。 A．一条公路长20千米，一辆汽车已经行驶了这条路的，剩下的路程还有多少千米？ B．六（1）班女生有20人，女生比男生多，男生有多少人？ C．一袋大米重20千克，吃掉千克后，还剩多少千克？ D．管乐队有20人，合唱队的人数是管乐队的，合唱队有多少人？ 5．我国传统建筑中经常能见到“外方内圆”的设计。如图，如果正方形的面积是，那么圆的面积是（    ）。（忽略边框的宽度，π取3.14） A．12.56 B．24 C．25.12 D．31.4 6．某商店同时出售了两件商品，售价都是240元，一件亏损20%，另一件盈利20%。整体来看，商家在这次交易中（    ）。 A．赚了 B．赔了 C．不赔不赚 D．无法确定 二、填空题 7．( )( )( )( )（填小数）。 8．把80千克∶0.8吨化成最简整数比是( )，的比值是( )。 9．学校食堂买来吨大米，如果每天吃吨，( )天刚好吃完；如果每天吃这些大米的，( )天刚好吃完。 10．从学校出发，向东偏北30°方向走600米到达图书馆，那么从图书馆返回学校，应向( )偏( )( )°方向走600米。 11．苹果富含维生素、矿物质以及膳食纤维等，对人体健康具有诸多益处。星期天小丽陪妈妈去超市购买苹果，发现花牛苹果和红富士苹果的售价比为，则红富士苹果的售价为花牛苹果的( )%，花牛苹果的售价比红富士苹果贵( )%。 12．用黑、白两种颜色的瓷砖按如图所示的规律，拼成若干个图案，则第9个图案中黑色瓷砖有( )块，白色瓷砖有( )块。 三、判断题 13．扇形统计图可以清楚地表示部分和整体之间的关系。( ) 14．12∶6的比值是2∶1。( ) 15．学校剪纸社团有80人，先减少了25%后，又增加了25%，现在的人数和原来的人数相等。( ) 16．0.75的倒数是，1的倒数是它本身，0没有倒数。( ) 17．两堆各1吨重的煤，甲堆用去它的，乙堆用去吨，则两堆煤剩下的质量一样重( )。 四、计算题 18．直接写得数。                                               19．脱式计算，能简算的要简算。 （1）                 （2） （3）              （4） 20．解方程。 （1） （2） （3） 五、解答题 21．六年级有学生150人，其中“三好学生”有30人。“三好学生”占六年级学生人数的百分之几？ 22．某工厂有三个车间，第一车间有120人，第二车间的人数是第一车间的，第三车间的人数是第二车间的。第三车间有多少人？ 23．新春佳节即将来临，各糖果铺和超市都摆满了五颜六色的糖果。某超市购进了300千克糖果，其中是牛奶糖，其余的是巧克力糖和酥心糖，巧克力糖和酥心糖的质量比是，该超市购进巧克力糖和酥心糖各是多少千克？ 24．为了提升道路容量和改善交通状况，某工程指挥部计划对某路段进行施工，现有甲、乙两个工程队，如果甲队单独施工，8天能完成；如果乙队单独施工，12天能完成。如果两队合作施工，多少天能完成？ 25．如图，已知大半圆的直径是10cm，小半圆的直径是4cm。求阴影部分的周长和面积。 26．天舟货运飞船的任务是为空间站“补货”，被称为“太空快递小哥”。天舟七号搭载的上行物资总重约5.6吨，天舟八号搭载的上行物资总重约6吨。天舟八号搭载的上行物资总重比天舟七号约增加了百分之多少？（百分号前保留一位小数） 27．某小学开展了“中秋习俗知多少”的知识趣味问答活动，以下是参加活动的同学们的成绩的不完整统计图。成绩按从高到低分为A、B、C、D四个等级，看图完成下列问题。 (1)一共有( )名同学参加活动。 (2)把上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。 (3)A等级人数比B等级人数多百分之多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假（第1-8单元）综合练习卷-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D C A C B 1．D 【分析】先把选项中的分数除法化为乘法，四个乘法算式中都有一个因数a，另外一个因数大的积就大，另外一个因数小的积就小，据此解答。 【详解】A．＝＝； B．； C．＝； D．＝＝； ＞＞ 所以，得数最大的算式是； 故答案为：D 2．D 【分析】发芽率表示发芽种子数占总种子数的百分比，其取值范围在0%到100%之间，不可能超过100%，据此解答。 【详解】根据分析可知，小明用种子做发芽试验，发芽率不可能是103%。 故答案为：D 3．C 【分析】将总人数按比分配时，男生和女生一定都是整数，那么总人数24人一定能被男女份数和整除，只有用男女总人数÷男女份数的和，即可解答。 【详解】A．3∶5；3＋5＝8；24÷8＝3；学校田径队男生和女生共有24名，男、女生人数的比可能是3∶5。不符合题意。 B．3∶1；3＋1＝4；24÷4＝6；学校田径队男生和女生共有24名，男、女生人数的比可能是3∶1。不符合题意。 C．3∶2；3＋2＝5；24÷5＝4……4；学校田径队男生和女生共有24名，男、女生人数的比不可能是3∶2。符合题意。 D．2∶1；2＋1＝3；24÷3＝8；学校田径队男生和女生共有24名，男、女生人数的比可能是2∶1。不符合题意。 学校田径队男生和女生共有24名，男、女生人数的比不可能是3∶2。 故答案为：C 4．A 【分析】A．把公路的长度看作单位“1”，一辆汽车已经行驶了这条路的，还剩下（1－）的路程，求剩下的路程，用20×（1－）解答。 B．把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的（1＋），对应的是女生人数，求单位“1”，用20÷（1＋）解答。 C．用大米的重量减去吃掉大米的重量，即可求还剩多少千克，即20－解答。 D．把管乐队人数看作单位“1”，合唱队的人数是管乐队的，求合唱队的人数，用管乐队人数×，即20×解答。 【详解】A．一条公路长20千米，一辆汽车已经行驶了这条路的，剩下的路程还有多少千米？用20×（1－）解答。 B．六（1）班女生有20人，女生比男生多，男生有多少人？用20÷（1＋）解答。 C．一袋大米重20千克，吃掉千克后，还剩多少千克？用20－解答。 D．管乐队有20人，合唱队的人数是管乐队的，合唱队有多少人？用20×解答。 能用算式20×（1－）解决的问题是一条公路长20千米，一辆汽车已经行驶了这条路的，剩下的路程还有多少千米？ 故答案为：A 5．C 【分析】根据题意，正方形的面积＝边长×边长；正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形边长；所以正方形面积＝直径×直径；直径＝半径×2，所以正方形面积＝（半径×2）×（半径×2），正方形面积＝半径2×4，半径2＝正方形面积÷4，据此求出半径2，再根据圆的面积＝π×半径2，进而求出圆的面积。 【详解】3.14×（32÷4） ＝3.14×8 ＝25.12（dm2） 圆的面积是25.12dm2。 故答案为：C 6．B 【分析】把一件商品的进价看作单位“1”，售价是进价的（1－20%），对应的是售价240元，求单位“1”，用售价÷（1－20%），求出进价。 把一件商品的进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋20%），对应的是售价240元，求单位“1”，用240÷（1＋20%），求出进价，再把两件商品的售价相加，再把两件商品的进价相加，再用售价和与进价和进行比较，即可解答。 【详解】240÷（1－20%） ＝240÷80% ＝300（元） 240÷（1＋20%） ＝240÷120% ＝200（元） 240＋240＝480（元） 300＋200＝500（元） 480元＜500元，赔了。 某商店同时出售了两件商品，售价都是240元，一件亏损20%，另一件盈利20%。整体来看，商家在这次交易中赔了。 故答案为：B 7． 15 32 75 0.75 【分析】直接用分子除以分母，计算出商，把分数转化为小数；把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数；最后根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出被除数和后项，据此解答。 【详解】＝3÷4＝0.75＝75% ＝3÷4＝3∶4 3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20 3∶4＝（3×8）∶（4×8）＝24∶32 所以，15÷20＝＝24∶32＝75%＝0.75。 8． 1∶10 【分析】先根据“1吨＝1000千克”把0.8吨转化为800千克，比的前项和后项再同时除以80把结果化为最简整数比；求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。 【详解】80千克∶0.8吨 ＝80千克∶（0.8×1000）千克 ＝80千克∶800千克 ＝80∶800 ＝（80÷80）∶（800÷80） ＝1∶10 ＝ ＝ ＝ 所以，把80千克∶0.8吨化成最简整数比是1∶10，的比值是。 9． 5 8 【分析】这些大米可以吃的天数＝大米的总质量÷每天吃大米的质量，即÷；把大米的总质量看作单位“1”，这些大米可以吃的天数＝1÷每天吃的大米质量占总质量的分率，即1÷，据此解答。 【详解】÷ ＝×8 ＝5（天） 1÷ ＝1×8 ＝8（天） 所以，学校食堂买来吨大米，如果每天吃吨，5天刚好吃完；如果每天吃这些大米的，8天刚好吃完。 10． 西 南 30 【分析】位置具有相对性，方向的相反方向需要将原方向的东西互换，南北互换，同时保持偏转角度不变，据此分析。 【详解】从学校出发，向东偏北30°方向走600米到达图书馆，那么从图书馆返回学校，应向西偏南30°方向走600米。 （答案不唯一） 11． 80 25 【分析】解答这道题需明确：求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数；求一个数比另一个数多百分之几，用一个数比另一个数多的除以另一个数。题目中已知花牛苹果和红富士苹果的售价比为，可以将花牛苹果的售价看作5份，红富士苹果的售价看作4份。求红富士苹果的售价是花牛苹果的百分之几，用红富士苹果的售价除以花牛苹果的售价。求花牛苹果的售价比红富士苹果贵百分之几，用花牛苹果的售价比红富士苹果的售价多的部分除以红富士苹果的售价。据此解答。 【详解】根据分析： 所以，红富士苹果的售价为花牛苹果的80%。 所以，花牛苹果的售价比红富士苹果贵25%。 12． 9 28 【分析】看图可知，第1个图案中黑色瓷砖有1块，白色瓷砖有4块，4＝1×3＋1；第2个图案中黑色瓷砖有2块，白色瓷砖有7块，7＝2×3＋1；第3个图案中黑色瓷砖有3块，白色瓷砖有10块，10＝3×3＋1……由此可知，第几个图案就有几块黑色瓷砖；白色瓷砖的块数＝第几个图案就用几×3＋1。 【详解】9×3＋1 ＝27＋1 ＝28（块） 第9个图案中黑色瓷砖有9块，白色瓷砖有28块。 13．√ 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，可以直观地看出每一部分数量与总数之间的关系，即部分和整体的关系。 【详解】扇形统计图的核心特点是能够直观地展示各部分与整体之间的关系。该表述正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】根据比的定义，比值是比的前项除以后项所得的商，是一个数值。的比值计算为，而是一个比的形式，其比值为2。题干中“比值是”的说法混淆了比与比值的概念，因此错误。 【详解】12∶6的比值是。表示一个比，其比值为。虽然与的比值相等，但题干中“比值是”的说法不正确，因为比值应是一个数值（如2），而不是一个比的形式（如）。因此，该说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】已知原来有80人，把原来人数看作单位“1”，人数减少25%后是原来人数的（1－25%），根据“求比一个数少百分之几的数是多少，用乘法计算”，用原来的人数乘（1－25%），求出减少后的人数。再把减少后的人数看作单位“1”，又增加25%，是减少25%后人数的（1＋25%），根据“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算”，用减少后的人数乘（1＋25%），求出增加后的人数。比较原来的人数和现在的人数，即可解答。 【详解】减少25%后：80×（1－25%） ＝80×75% ＝80×0.75 ＝60（人） 增加25%后：60×（1＋25%） ＝60×125% ＝60×1.25 ＝75（人） 75≠80 所以现在的人数和原来的人数不相等，原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】根据倒数的定义：如果两个数的乘积为1，则它们互为倒数，据此解答。 【详解】0.75＝ 所以0.75的倒数是，1的倒数是它本身，0没有倒数，原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】甲堆用去它的，即用去甲堆质量的（是分率），用甲堆质量×，求出用掉的量。再用总量甲的总量1吨减去用掉的就是甲堆剩下的量； 乙堆用去吨（是具体量）。用乙堆的总量1吨减去用掉的就是乙堆剩下的量； 然后比较甲乙两堆煤剩下量的多少即可； 【详解】甲堆：（吨） 剩下：（吨） 乙堆剩下：（吨） 吨=吨 因此，两堆煤剩下的质量一样重。 故答案为：√ 18．0.048；0.08；285；5.5；3 9；；；123； 【解析】略 19．（1）；（2）2； （3）17；（4） 【分析】（1） 先计算乘法，再计算加法； （2）先计算小括号内的数，然后再计算括号外的除法； （3）利用乘法的分配律为，然后再计算； （4）交换数的位置为，然后再计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝2 （3） ＝ ＝9＋8 ＝17 （4） ＝ ＝ 20．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）首先计算出，然后再等式左右两边同时除以； （2）等式左右两边同时乘，然后再同时除以即可； （3）先将百分数和分数换算成小数，也就是，然后计算出算式左边，最后左右两边同时除以0.7即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 21．20% 【分析】用“三好学生”的人数除以六年级的总人数再乘100%，就是“三好学生”占六年级学生人数的百分之几；据此解题。 【详解】30÷150×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：“三好学生”占六年级学生人数的20%。 22．60人 【分析】求一个数的几分之几用乘法，将第一车间的人数看成单位“1”，第二车间的人数是第一车间的，第二车间人数用120×，然后再将第二车间的人数看成单位“1”，此时第三车间的人数就用第二车间的人数乘即可。 【详解】120×× ＝90× ＝60（人） 答：第三车间有60人。 23．108千克；72千克 【分析】将糖果总质量看作单位“1”，糖果总质量×牛奶糖对应分率＝牛奶糖的质量，糖果总质量－牛奶糖的质量＝巧克力糖和酥心糖的质量。将比的前后项看成份数，巧克力糖和酥心糖的质量÷总份数＝一份数，一份数分别乘巧克力糖和酥心糖的对应份数，即可求出巧克力糖和酥心糖的质量。 【详解】牛奶糖：（千克） 巧克力糖和酥心糖的质量：300－120＝180（千克） 180÷（3＋2） ＝180÷5 ＝36（千克） 巧克力糖：36×3＝108（千克） 酥心糖：36×2＝72（千克） 答：该超市购进巧克力糖和酥心糖各是108千克、72千克。 24．天 【分析】把这段路看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1÷8，求出甲队的工作效率；用1÷12，求出乙队的工作效率；再用工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以甲、乙两队的工作效率和，即可解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：天能完成。 25．43.96cm；65.94cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝大圆周长＋小圆周长，阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积；根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】3.14×10＋3.14×4 ＝31.4＋12.56 ＝43.96（cm） 3.14×（10÷2）2－3.14×（4÷2）2 ＝3.14×52－3.14×22 ＝3.14×25－3.14×4 ＝78.5－12.56 ＝65.94（cm2） 答：阴影部分的周长是43.96cm，面积是65.94cm2。 26．7.1% 【分析】用天舟八号搭载的上行物资总重量－天舟七号搭载的上行物资总重量的差，除以天舟七号搭载的上行物资的总重量，再乘100%，即可解答。 【详解】（6－5.6）÷5.6×100% ＝0.4÷5.6×100% ≈0.071×100% ＝7.1% 答：天舟八号搭载的上行物资总重比天舟七号约增加了7.1%。 27．(1)40 (2)见详解 (3)25% 【分析】解答这道题需明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法；求一个数的百分之几是多少，用乘法；求一个数比另一个数多或少百分之几，用多的或少的除以另一个数。 （1）扇形统计图中A等级占总人数的25%，条形统计图中A等级人数有10名，即10名占总人数的25%，用除法求出总人数即可。 （2）在扇形统计图中，整个圆表示总量“1”，用“1”减去A、B、D三个等级占总量的百分率即可求出C等级的人数占总量的百分率。再利用总人数乘C等级的百分率求出C等级的人数，将C等级所占的百分率填在扇形统计图中，并在条形统计图中画出C等级的直条，画好直条后在直条上面标出C的数量。 （3）已知A等级有10名，B等级有8名，根据“求一个数比另一个数多或少百分之几，用多的或少的除以另一个数”，先求出A等级比B等级多的人数，再用多的人数除以B等级人数，最后结果写成百分数。 【详解】（1） （名） 所以，一共有40名同学参加活动。 （2） 所以，C等级的人数占总人数的40%。 （名） 所以，C等级的人数有16名。 如图： （3）×100% ×100% ×100% 答：A等级人数比B等级人数多25%。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $