寒假（第1-7单元）综合练习卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版

寒假（第1-7单元）综合练习卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版 一、选择题 1．全运会。2025年11月，第十五届全国运动会在粤港澳大湾区举办。福福想要对比广东、浙江、山东三支代表队金牌总数的情况，应选用（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式条形 2．4∶17中前项加上8，要想比值不变，比的后项应（    ）。 A．加8 B．乘3 C．乘8 D．加14 3．向水中扔一块石子，水面上会激起一圈圆形波纹，若波纹以0.8米/秒的速度向周围扩散，向水中扔石子（    ）秒后，水面泛起最大波纹的面积是12.56m2。 A．2 B．2.5 C．4 D．5 4．一种饮料中的橙汁的含量是18%，喝了一半后；余下饮料中橙汁的含量是（    ）。 A．9% B．18% C．36% D．60% 5．如果一个圆的周长扩大至原来的4倍，那么这个圆的面积会扩大至原来的（    ）倍。 A．4 B．8 C．16 D．64 6．甲、乙两个超市相同商品的售价相同，甲超市“所有商品打八折”，乙超市举行“买五送一”活动。买12本练习本，在（    ）超市购买比较省钱。 A．甲 B．乙 C．一样 D．无法确定 二、填空题 7．2024年7月，第33届夏季奥运会在法国首都巴黎举行，中国体育代表团再创佳绩。要想直观的表示出本届奥运会中国所获金牌、银牌、铜牌数所占的百分比，宜选用( )统计图；要想清楚的表示出中国在最近五届奥运会上获得奖牌数量的变化趋势，宜选用( )统计图。 8．100米的30%是（    ）米；40克比50克少。 9．（填小数）。 10．《黑神话：悟空》这款游戏在国内选取的36个景点中，有位于山西，而在山西选取的景点中有位于运城。这款游戏在运城选取的景点有( )个。 11．圆形花坛的周长是31.4米，它的直径是( )米，面积是( )平方米。 12．乒乓球在我国被誉为“国球”。6名同学参加乒乓球比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛，6名同学一共要比赛( )场。 三、判断题 13．在3.14，3.14%，和π四个数中，最大的数是π。( ) 14．一条绳子长米，也可以写成57%米。( ) 15．化简成最简整数比是2∶9。( ) 16．两个面积相等的圆，周长一定相等。( ) 17．春节期间某品牌夹克先降价，后又涨价，这件夹克现价与原价相同。( ) 四、计算题 18．直接写得数。                      12×0.25＝             19．脱式计算。能简算的要简算。                                   20．解方程。                    21．如下图，在半圆形里剪去一个等腰直角三角形，剩余阴影部分是多少平方厘米？（π取3.14） 五、解答题 22．《水浒传》讲述了108位好汉在梁山聚义的故事，这些好汉被分为“天罡”和“地煞”两组，天罡星与地煞星人数的比是1∶2，算一算天罡星和地煞星各有多少人？ 23．近日，河津市公布了第八批县级非物质文化遗产代表性项目（增补）名录，其中固镇陶瓷烧制技艺位列其中。目前，河津市被列入非物质文化遗产名录的共94项，其中国家级1项、省级12项、市级20项、县级61项。 (1)县级非物质文化遗产的数量占非物质文化遗产总数的百分之几？（百分号前保留一位小数） (2)省级非物质文化遗产的数量比市级少百分之几？ 24．某公司准备组织员工去西安旅游，最想去秦始皇兵马俑博物馆的有180人，比最想去大雁塔的多，则最想去大雁塔的有多少人？（列方程解答） 25．一个圆形街心花园的半径是20米，要在花坛周围围一圈栅栏，再挨着栅栏修一条宽2米的环形小路。（栅栏宽度忽略不计） (1)栅栏的长度是多少米？ (2)这条小路的面积是多少平方米？ 26．为增强学生体质，教育行政部门规定：学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于2小时。某地区就学校对该项规定的执行情况进行了抽样调查（如下图）。 （1）从统计图中可以看出，学生日平均户外体育活动时长达1.5小时的占调查总人数的（    ）%。 （2）本次共调查400名学生，日平均户外体育活动时长1小时的有多少人？ （3）日平均户外体育活动时长达2小时的有160人，占调查总人数的百分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假（第1-7单元）综合练习卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B B B C A 1．D 【分析】条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目，便于比较数据之间的多少。 折线统计图：不仅能表示数量的多少，还能清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 【详解】A．单式条形统计图只能展示一组数据的数量，无法同时对比三支代表队，不符合要求。 B．折线统计图用于展示数据的变化趋势，不适合比较数量多少，不符合要求。 C．扇形统计图用于展示各部分占整体的比例，不符合比较数量的需求。 D．复式条形统计图可以同时展示三支代表队的金牌数量，方便直观对比，符合要求。 故答案为：D 【点睛】本题考查统计图的选择，关键是根据“对比多组数量”的需求，选择能直观比较多组数据的复式条形统计图。 2．B 【分析】解答这道题的关键是明确比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。所以，应将前项加上8，转化为前项乘几，再根据比的基本性质，也让后项也乘几。要想算后项加上几，只要用这个乘积减去原来的后项即可。 【详解】根据分析： 所以前项乘3，要使比值不变，后项也要乘3。 所以后项要加上34。 综上，后项可以乘3，也可以加上34。选项中只有B符合要求。 故答案为：B 3．B 【分析】根据圆的面积÷圆周率＝半径的平方，确定最大波纹的半径，即波纹扩散距离，波纹扩散距离÷扩散速度＝时间，据此列式计算 【详解】12.56÷3.14＝4＝ 2÷0.8＝2.5（秒） 向水中扔石子2.5秒后，水面泛起最大波纹的面积是12.56m2。 故答案为：B 4．B 【分析】假设一瓶饮料有100毫升，橙汁占饮料体积的18%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，可以求出橙汁有多少毫升；喝了一半后，饮料和橙汁的体积都是原来的一半，余下饮料中橙汁体积÷余下饮料体积＝余下饮料中橙汁占饮料体积的百分之几，即余下饮料中橙汁的含量。 【详解】假设一瓶饮料有100毫升。 100×18%÷2 ＝100×0.18÷2 ＝9（毫升） 100÷2＝50（毫升） 9÷50×100% ＝0.18×100% ＝18% 喝了一半后橙汁含量不变，余下饮料中橙汁的含量是18%。 故答案为：B 5．C 【分析】解答这道题需明确：圆的半径、直径、周长扩大相同的倍数，面积扩大这个倍数的平方。已知一个圆的周长扩大至原来的4倍，据此解答。 【详解】根据分析： 一个圆的周长扩大至原来的4倍，则半径也扩大到原来的4倍， 所以，面积扩大到原来的倍。 即，圆的面积扩大到原来的16倍。 故答案为：C 6．A 【分析】甲超市“所有商品打八折”即，乙超市举行“买五送一”活动，买五送一的意思是付5本的钱可以拿到6本，实际花的钱占原价的，假设一本练习本的价钱为元，则在甲超市买12本付的钱是：，  在乙超市买12本付的钱是： 算出结果进行比较即可。 【详解】假设一本练习本的价钱为元， 甲超市：（元） 乙超市：（元） 所以在甲超市购买比较省钱。 故答案为：A 7． 扇形 折线 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】第①空：要直观表示金牌、银牌、铜牌数所占的百分比，宜选用扇形统计图。 第②空：要清楚表示最近五届奥运会奖牌数量的变化趋势，宜选用折线统计图。 8．30； 【分析】100米的30%是多少米，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，40克比50克少多少，用少的数量除以50即可。 【详解】（米） 所以100米的30%是30米；40克比50克少。 9．15；32；80；0.8 【分析】根据除法与分数的关系，被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，所以，根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变，所以，根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于比的后项，，又因为，小数化百分数，小数点向右移两位，添上百分号即可。根据以上分析解答。 【详解】由分析可得：。 10．3 【分析】求一个数的几分之几用乘法，即用36乘再乘即可。 【详解】（个） 所以这款游戏在运城选取的景点有3个。 11． 10 78.5 【分析】利用圆的周长公式，变形可得，再利用r＝d÷2计算出半径，最后将半径r的数值代入圆的面积公式可求出圆的面积。 【详解】＝31.4÷3.14＝10（米） r＝d÷2＝10÷2＝5（米） ＝＝＝3.14×25＝78.5（平方米） 所以，这个圆的直径是10米，面积是78.5平方米。 12．15 【分析】共6名同学，每位同学都要与其他名同学进行一场比赛，共进行场，但是这样算就将比赛都重复计算了一遍，再除以2即可。 【详解】由分析列式为： （场） 所以，6名同学一共要比赛15场。 13．× 【分析】比较四个数的大小，需将百分数转化为小数，3.14%转化为0.0314；π和取近似值，π约等于3.1416，约等于3.1429。先比较整数位，整数位大的小数就大；整数位相等时，比较十分位，十分位大的小数就大；十分位相等时，比较百分位，百分位大的小数就大……依次往后比较出大小即可，由此可以做出判断。 【详解】因为＝，≈，≈， ，所以四个数中，最大的数是，不是。 故答案为：× 14．× 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数只表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。分数既可以表示具体的数量，也可以表示一个分率，表示具体的数量时后面带单位名称；表示分率时，后面不带单位名称。 【详解】一条绳子长米，也可以写成0.57米，但不能写成57%米。原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，由此将比的前项和后项同时乘45，即可求得最简整数比，即可做出判断。 【详解】≠2∶9。 故答案为：× 16．√ 【分析】用赋值法来解决这道题。先假设两个圆的面积为具体的一个数值，分别计算出它的半径和周长，然后比较两个圆的周长即可。 【详解】假设两个圆的面积都为，根据圆的面积公式和圆的周长公式 第一个圆：因为，所以，又因为，所以， ＝＝ 第二个圆：因为，所以，又因为，所以， ＝＝ 因为＝ 所以，，即两个圆的周长相等。 故答案为：√ 17．× 【分析】这道题的关键是明确题目中的两个的单位“1”是不同的，先降价表示降低后的价钱比原价少，又涨价表示现价比降低后的价钱多，设原价为 “1”，根据“求比一个数少几分之几，用一个数×（1－分率）”及“求比一个数多几分之几，用一个数×（1＋分率）”，求出降低后的价钱和现价，最后用现价和原价作比较即可。 【详解】设原价为“1”。 因为 所以，这件夹克现价比原价少，题干的说法错误。 故答案为：× 【点睛】这道题的关键是明确题目中的两个的单位“1”是不同的，先降价表示降低后的价钱比原价少，又涨价表示现价比降低后的价钱多。 18．；；9；；2； 18；3；；7； 【解析】略 19．；36； 3； 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：；；除法的性质：。 （1）根据四则混合运算的顺序，先算乘法，再算减法。 （2）（3）用乘法分配律进行简算。 （4）根据四则混合运算的顺序，先算括号里的除法，再算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 20．；； 【分析】先根据等式的基本性质1，两边同时减去20，再根据等式的基本性质2，两边同时除以，即可求出未知数的值； 先根据等式的基本性质1，两边同时减去，再根据等式的基本性质2，两边同时除以，即可求出未知数的值； 方程先变为：，再根据等式的基本性质2，两边同时除以0.4，即可求出未知数的值。 【详解】 解： 解： 解： 21．5.13平方厘米 【分析】根据圆的面积公式，可得半圆的面积，等腰直角三角形的底就是半圆的直径6厘米，高就是半圆的半径3厘米，根据三角形面积公式（a为底，h为高），可得三角形面积，用半圆的面积减去等腰直角三角形的面积，即S阴影​＝S半圆​−S三角形​由此解答即可。 【详解】 ＝14.13（平方厘米） ＝3×3 ＝9（平方厘米） S阴影​＝S半圆​−S三角形​ ＝14.13−9 ＝5.13（平方厘米） 因此，剩余阴影部分面积是5.13平方厘米。 22．天罡星36人；地煞星72人 【分析】天罡星与地煞星人数的比是1∶2，也就是说天罡星人数占1份，地煞星人数占2份，一共是（1＋2）份，用总人数÷总份数计算出1份是多少人，然后再乘天罡星和地煞星对应的份数即可。 【详解】1＋2＝3（份） 108÷3＝36（人） 36×1＝36（人） 36×2＝72（人） 答：天罡星有36人，地煞星有72人。 23．(1)64.9% (2)40% 【分析】（1）县级非物质文化遗产的数量占非物质文化遗产总数的百分之几，用61除以94再乘100%即可。 （2）省级非物质文化遗产的数量比市级少百分之几，用省级比市级少的数量除以市级的数量再乘100%即可。 【详解】（1） 答：县级非物质文化遗产的数量占非物质文化遗产总数的64.9%。 （2） 答：省级非物质文化遗产的数量比市级少40%。 24．150人 【分析】这道题的关键是先确定题目中的等量关系。题目中已知最想去秦始皇兵马俑博物馆的有180人，比最想去大雁塔的多，表示去秦始皇兵马俑博物馆的人数比去大雁塔的人数多去大雁塔人数的。则等量关系为：去大雁塔的人数＋去大雁塔的人数×＝去秦始皇兵马俑博物馆的人数。将最想去大雁塔的人数设为人，根据等量关系列方程求解即可。 【详解】根据分析： 解：设最想去大雁塔的人数为人 答：最想去大雁塔的有150人。 25．(1)125.6米 (2)263.76平方米 【分析】（1）求栅栏的长度就是求圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此代入数值进行计算即可； （2）求小路的面积就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可。 【详解】（1）3.14×20×2 ＝62.8×2 ＝125.6（米） 答：栅栏的长度是125.6米。 （2）20＋2＝22（米） 3.14×222－3.14×202 ＝1519.76－1256 ＝263.76（平方米） 答：这条小路的面积是263.76平方米。 26．（1）25 （2）80 （3）40% 【分析】（1）观察统计图可知，整个圆为360°，1.5小时对应的扇形角度为 90°。 因为占比＝部分角度÷整体角度×100%，求学生日平均户外体育活动时长达1.5小时的百分比，列式为90°÷360°×100%。 （2）已知本次共调查 400名学生，从统计图中得知1小时的占比为20%。人数＝总人数×百分比，据此列式为：400×20%。 （3）已知日平均户外体育活动时长达2小时的有160人，总人数为400人。根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法解答，列式为：160÷400×100%。 【详解】（1）90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以生日平均户外体育活动时长达1.5小时的占调查总人数的25%。 （2）400×20%＝80（人） 答：日平均户外体育活动时长1小时的有80人。 （3）160÷400×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：占调查总人数的40%。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $