3.2 交变电流的描述 同步练习-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

3.2 交变电流的描述 分层一：夯实基础训练 一、单选题：本题共7小题，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，每小题4分 1．某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．交变电流的频率为 B．交变电流的瞬时值表达式为 C．在时，穿过交流发电机线圈的磁通量不为零 D．1s末线圈平面与磁感线平行，感应电流最大 2．如图所示，矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕轴逆时针（沿方向看）匀速转动时，线圈中产生正弦交流电。从线圈转过图示位置开始计时，设沿ABCDA方向为电流正方向，则线圈中产生的交流电图像是（　　） A． B． C． D． 3．某一交流电电压的表达式为，则该电压的有效值为（　　） A． B． C． D． 4．矩形波是一种非正弦曲线的波形，其高电平在一个波形周期内占有的时间比值称为占空比，也可理解为电路释放能量的有效释放时间与总时间的比值，占空比为50%的矩形波称之为方波。关于如图所示矩形波，下列说法正确的是（　　） A．若占空比为，输入电压的有效值为 B．若占空比为，输入电压的有效值为 C．若占空比为，输入电压的有效值为 D．若占空比为，输入电压的有效值为 5．我国民用交流电的电压有效值为220V，频率为50Hz。下列关于该交流电的说法正确的是（　　） A．电压的最大值为220V B．电压的最大值约为111V C．交流电的周期为0.02s D．该交流电只能给纯电阻用电器供电 6．某些共享单车的内部有一个小型发电机，通过骑行者的骑行踩踏，可以不断地给单车里的蓄电池充电，蓄电池再给智能锁供电。小型发电机的发电原理可简化为图甲所示，矩形线圈处于匀强磁场中，通过理想交流电流表与阻值为R的电阻相连。某段时间在骑行者的踩踏下，线圈绕垂直磁场方向的轴匀速转动，图乙是线圈转动过程中穿过线圈的磁通量Φ时间t变化的图像，则（　　） A．时刻线圈处于中性面位置 B．时刻电流表示数为0，时刻电流表的示数最大 C．时刻，穿过线圈的磁通变化率为零，感应电动势不为零 D．、时刻电流方向发生改变，线圈转动一周，电流方向改变两次 7．如图所示，电阻为R的L形导线框置于磁感应强度大小为B、方向水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直即折角不变，各边长均为L。线框绕b、e所在直线以角速度ω顺时针（俯视）匀速转动，be与磁场方向垂直。t=0时，abef与磁场方向平行，则（　　） A．线框中感应电动势的表达式为 B．线框中感应电流i随时间t的变化关系是 C．时刻线框中感应电动势为‒BwL2 D．t=0到过程中，感应电动势平均值大于 分层二：能力提升训练 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。 8．交流发电机的示意图如甲所示，线圈从甲图所示的位置以为轴逆时针匀速转动，产生交变电流如图乙所示变化。则（　　） A．1s时间内电流出现100次峰值 B．该交变电流的有效值为 C．图甲所示位置时，AB边内电流的方向由B流向A D．当电流瞬时值为25A时，线圈平面与中性面的夹角为 9．某交变电压为，则（　　） A．用此交变电流作打点计时器的电源时，打点周期为0.2 s B．把额定电压为6 V的小灯泡接在此电源上，小灯泡正常发光 C．把额定电压为6 V的小灯泡接在此电源上，小灯泡将烧毁 D．耐压6 V的电容器不能直接用在此电源上 10．一单匝矩形线圈的面积，线圈电阻，时绕轴从如图所示的位置开始匀速转动，角速度。匀强磁场的磁感应强度大小，定值电阻，导线电阻不计，电流表为理想交流电表。下列判断不正确的是（　　） A．线圈中产生电动势的最大值为10V B．电流表的示数为1A C．0~0.01s的时间内，通过R的电荷量为0 D．1分钟的时间内，R上产生的焦耳热为270J 分层三：拓展训练 三、实验题（本大题共2小题，共16.0分。第一小题8分，第二小题8分） 11．图甲为课堂演示用的手摇发电机，现将此手摇发电机的输出端与电压传感器并联后接入数据采集器，在计算机显示屏上得到如图乙所示的波形电压。 (1)研究此交变电流的波形，发现从屏上出现第1个向上的“尖峰”到出现第21个向上的“尖峰”经历的时间为1 min，则手摇发电机线圈转动的平均角速度为 rad/s。 (2)将发电机输出的电流通过整流装置后得到如图丙所示的正弦交变电流图像，此电流的瞬时值表达式为 A，1 min内电流方向改变 次。 12.有一种能产生交流电的发电机，工作原理源自法拉第电磁感应定律，其基本部分由产生感应电动势的线圈和产生磁场的磁极组成。 一交流发电机的模型如图所示，匝的矩形闭合导线框abcd处于磁感应强度的水平匀强磁场中，线框面积，线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度作逆时针匀速转动，将图示时刻记为，此时线框平面与磁场方向平行。 （1）时穿过线框平面的磁通量为（　　） A．0 B．0.04T C．4T D．0.4T （2）（请写出具体推导过程）试推导该发电机产生的感应电动势随时间t变化的表达式。 四、解答题（本大题共3小题，共38.0分。第一小题9分，第二小题13分，第三小题16分） 13．如图所示，在匀强磁场中有一个电阻r＝3 Ω、面积S＝0.02 m2的半圆形导线框可绕OO′轴旋转。已知匀强磁场的磁感应强度。若线框以ω＝100π rad/s的角速度匀速转动，且通过电刷给“6V 12W”的小灯泡供电，则： (1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式； (2)从图示位置开始，线框转过90°的过程中，流过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？ (3)由题所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡实际功率为多大？ 14．如图所示，匀强磁场磁感应强度B＝0.1 T，所用矩形线圈的匝数N＝100，边长lab＝0.2 m，lbc＝0.5 m，以角速度ω＝100π rad/s绕OO′轴匀速转动。试求： (1)感应电动势的峰值； (2)若从线圈平面垂直磁感线时开始计时，线圈中瞬时感应电动势的表达式； (3)若从线圈平面平行磁感线时开始计时，求线圈在时刻的感应电动势大小。 15．如图所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd处于磁感应强度B=0.04T的匀强磁场中。线圈面积S=0.1m2、匝数n=100（图中只画出1匝）、总电阻r=20Ω，线圈可绕垂直于磁场且过bc和ad边中点的转轴OO′以角速度ω=300rad/s匀速转动。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F焊接在一起，并通过电刷与阻值R=100Ω的定值电阻连接。电路中其他电阻忽略不计。求： (1)从图示位置开始计时，写出感应电流的瞬时值表达式。 (2)从图示位置转过90°，求流过线圈的电荷量q。 (3)从图示位置转过90°，求外力对线圈做的功W。 试卷第2页，共2页 试卷第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 3.2 交变电流的描述参考答案 1．D 【详解】A．根据图示可知，该交变电流的周期为 则频率为，故A错误； B．交变电流的瞬时值表达式为，故B错误； C．根据图示可知，在时，感应电流达到最大值，则此时穿过交流发电机线圈的磁通量为零，故C错误； D．交由于变电流的周期为0.02s，由于1s=50T 则1s末线圈平面与磁感线平行，感应电流最大，故D正确。 故选D。 2．B 【详解】AC．从线圈转过图示位置开始计时，此时磁通量为0，感应电动势最大，感应电流最大，故AC错误； BD．设沿ABCDA方向为电流正方向，磁场方向向右，根据右手定则可判断出感应电流方向为 ADCBA，即为负方向，故B正确，D错误。 故选B。 3．B 【详解】根据交流电电压的表达式为 可知该交流电电压的最大值为 则该电压的有效值为 故选B。 4．C 【详解】AB．若占空比为，根据有效值的概念可知 解得输入电压的有效值为，AB错误； CD．若占空比为，根据有效值的概念可知 解得输入电压的有效值为，C正确，D错误。 故选C。 5．C 【详解】A．电压最大值与有效值的关系为 。代入数据得 ，AB错误； C．周期 ，C正确； D．交流电可用于各种负载，包括非纯电阻用电器（如电动机、变压器等），D错误。 故选C。 6．D 【详解】A．中性面是线圈中磁通量最大的时刻，时线圈刚好与中性面位置垂直，故A错误； B．电流表的示数显示的是电流的有效值，不随时间改变，故B错误； C．根据电磁感应定律， 根据图像可知时刻磁通量的变化率为0，所以感应电动势为0，故C错误； D．电流方向在线圈处于中性面位置时发生改变，应该在、时刻变化，每个周期电流的方向会改变两次，故D正确。 故选D。 7．C 【详解】A．经过时间t，线框磁通量为 线框中感应电动势的表达式为，故A错误； B．线框中感应电流i随时间t的变化关系是，故B错误； C．时刻，，故C正确； D．t=0，；， 感应电动势平均值大小为，故D错误。 故选C。 8．ABC 【详解】A．由图乙可知，交变电流的周期为，1个周期内出现2次峰值，所以1s时间内电流出现100次峰值，故A正确； B．由图乙可知该交变电流的最大值为50A，则有效值为 故B正确； C．根据右手定则可知，图甲所示位置时，AB边内电流的方向由B流向A，故C正确； D．线圈处于中性面时，电流为0；设线圈平面与中性面的夹角为，则对应的电流为 当当电流瞬时值为25A时，可得 可得 故D错误。 故选ABC。 9．BD 【详解】A．该交流电的角频率 周期，A错误； BC．交流电的电压有效值 等于灯泡的额定电压，小灯泡能正常发光，B正确，C错误； D．电容器的耐压值为电压的最大值，故耐压6V的电容器不可以直接用在此电源上，因为电源电压最大值为，D正确。 故选BD。 10．BC 【详解】A．线圈中产生电动势的最大值，故A正确； B．电动势的有效值，根据闭合电路的欧姆定律有电流表的示数为 故B错误； C．因周期，0~0.01s的时间内线圈转了半圈， 通过R的电荷量为，故C错误； D．1分钟的时间内，R上产生的焦耳热为，故D正确。 故选BC。 11．(1) (2) 300 【详解】（1）从屏上出现第1个向上的“尖峰”到出现第21个向上的“尖峰”经历的时间为1 min，则周期为 则手摇发电机线圈转动的平均角速度为 （2）[1][2]由图丙可知 则角速度为 则交流电的瞬时值表达式为 [2]1min有150个周期，一个周期内电流方向改变2次，因此1min内电流方向改变300次。 12．（1）A （2）见解析 【解析】（1）时线框平面与磁场方向平行，根据可得。 故选A。 （2）如正视平面图，线圈经t时间转过的角度 ，线框 ab、cd 边做切割磁感线运动，设产生感应电动势为e，则 因为 所以 将已知量代入，得 13．(1)；(2)，与转动快慢无关；(3)不能正常发光， 【分析】(1)由交流电的最大值表达式求解最大值，再由瞬时值的表达式得出即可； (2)由法拉第电磁感应定律求解平均电动势；通过表达式分析是否由转动快慢有关； (3)根据有效值和最大值的关系明确有效值，再分析灯泡能否正常发光；并由功率公式求解实际功率。 【详解】(1)线圈转动时产生感应电动势的最大值 因线圈转动从平行于磁感线位置开始计时，则感应电动势的瞬时值表达式 （2）线圈转过90°过程中，产生的平均电动势 流过的电荷量 灯泡电阻 故 与线框转动的快慢无关。 （3）线圈产生的电动势的有效值 灯泡两端电压 因U＜6V，故灯泡不能正常发光，其实际功率 14．(1)314V (2)e＝314sin（100πt）V (3)157 V 【详解】（1）由题可知，线圈面积S＝lab lbc＝0.2×0.5 m2＝0.1 m2 感应电动势的峰值Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100π V＝100π V＝314 V （2）若从线圈平面垂直磁感线时开始计时，感应电动势的瞬时值e＝Emsin ωt 可得e＝314sin（100πt）V （3）若从线圈平面平行磁感线时开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcos ωt 代入数据得e＝314cos（100πt）V 当时， 15．(1) (2) (3) 【详解】（1）由题意可知，感应电动势的峰值为 则电流的峰值为 由于线圈从垂直中性面位置开始计时，所以感应电流的瞬时值表达式为 （2）从图示位置转过90°，线圈感应电动势的平均值为 流过线圈电流的平均值为 则流过线圈的电荷量为 联立，解得 （3）从图示位置转过90°，外力对线圈做的功等于电路中产生的总焦耳热，此过程中电流的有效值为 产生的焦耳热为 其中 根据功能关系可知 2 学科网（北京）股份有限公司 $