寒假预习衔接：图形的面积应用题(专项训练)-2025-2026学年三年级下册数学人教版

寒假预习衔接：图形的面积应用题 1．一块长方形草地，如果宽不变，长减少3米，那么面积就减少21平方米，这时草地变成了一个正方形（如图）。草地原来的面积是多少平方米？ 2．星宇小学有一块长方形的种植农场，长24米，宽11米。这块种植农场四周的小路长多少米？如果每平方米施肥2千克，这块种植农场一共施肥多少千克？ 3．如图所示的一个长方形游泳池，如果把它扩建成一个正方形游泳池。扩建后游泳池的面积至少增加多少平方米？ 4．如图，在一个长12米，宽10米的长方形花坛四周铺了一条宽2米的小路，求小路的面积。 5．要给明明家的厨房地面（如下图）铺方砖，现有两种规格的方砖：一种是边长为4分米的方砖，另一种是边长为5分米的方砖，铺哪种规格的方砖最合适？为什么？ 6．探索与发现。如果一个正方形一条边长度增加，相邻的另一条边长度减少，增加和减少的长度相同，面积会如何变化呢？让我们一起来探索吧！ ①正方形边长是20厘米，一条边增加1厘米，相邻一边减少1厘米，面积会增加还是减少？ ②正方形边长是20厘米，一条边增加2厘米，相邻一边减少2厘米，面积会增加还是减少？ ③你有什么发现？ 7．龙腾小区有一块长方形草坪，长18米。在修建小区时，把草坪的长增加3米，这样草坪的面积就增加了30平方米。原来草坪的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 8．教室前面的墙长9米、宽5米，中间有一块9平方米的黑板，如果要粉刷这面墙，要粉刷多少平方米？ 9．有一块边长24米的正方形菜地，如果2千克化肥可以施1平方米的菜地，一共需要多少千克化肥？如果菜地一面靠墙，要给菜地围上篱笆，至少需要多长的篱笆？ 10．一个长方形和一个正方形的面积相等。如果正方形的边长是6厘米，长方形的宽是4厘米，那么这个长方形的长是多少厘米？ 11．有一个正方形的菜地（如图）一面靠墙，其他三面围上篱笆，篱笆总长48米，菜地的面积是多少平方米？如果每平方米种白菜8棵，一共能种多少棵白菜？ 12．一台压路机的滚筒宽度是2米，压路机每分钟向前行驶45米，行驶了8分钟，则压过的路面的面积是多少平方米？ 13．一个长方形的周长是12米，长是36分米，长方形的面积是多少平方分米？ 14．芳芳家的长方形客厅，长是5.4米，宽是4.2米。用边长6分米的方砖铺地，至少需要多少块？ 15．一块长方形菜地，宽是15米，长比宽的2倍还多10米。长是多少米？这块菜地的面积是多少平方米？ 16．一块长方形菜地，一面靠墙。它的长是12米，宽7米。 （1）如果给这块菜地围上篱笆，需要多少米篱笆？ （2）如果每平方米收24千克白菜，这块菜地可以收多少千克白菜？ 17．一个长方形绿地面积是160平方米，宽8米，扩建后的绿地一共是多少平方米？ 18．有一条宽3米的路，占地面积是480平方米，为了行车方便，将道路的宽增加了5米，长不变。扩宽后这条路的占地面积是多少平方米？ 19．李大爷家有一块菜地（如下图），这块菜地的面积有多少平方米？ 20．老年活动中心大厅是一个长6米、宽4米的长方形，现计划在大厅内规划出两个区域；划分出一个最大的正方形区域，这个区域作为会客区，剩下的部分是一个长方形区域，这个区域作为茶水区。 （1）会客区和茶水区的面积分别是多少？ （2）茶水区的地面用边长是2分米的正方形地砖进行铺设，一共需要购买多少块这种地砖？ 21．小明家买了一套新房，客厅地面是一个长方形，如下图，要用边长是3分米的正方形大理石砖铺满地面，一共需要多少块这样的大理石砖？ 22．已知两个正方形的周长相差8厘米，面积相差28平方厘米，则小正方形的面积是多少平方厘米？ 23．如图，教室的一面墙上有3组窗户，每组的面积都是2平方米，这面墙需要粉刷的面积是多少平方米？ 24．学校正在改造一块长14米、宽6米的长方形场地。现在要给这块场地铺上地毯，如果每平方米地毯要40元，一共需要多少钱？ 25．一块长方形菜地长12米，宽6米。如果每平方米种4棵白菜，这块地一共能种多少棵白菜？ 26．人民公园里的一段步行道长80米，宽3米。用边长2分米的正方形地砖铺地面，这段步行道共需要多少块这样的地砖？ 27．有两个完全一样的长方形，长都是4厘米，宽都是2厘米。把它们拼成一个长方形，请画出草图，并计算它的周长和面积。 28．张叔叔用32米长的篱笆围成一个长方形或正方形的苗圃（没有剩余，长、宽为整米数），怎样围这个苗圃的面积最大？是多少平方米？怎样围这个苗圃的面积最小？是多少平方米？ 29．爷爷买来24米长的护栏准备围出一块菜地种白菜，欢欢和乐乐设计了两种不同方案： （1）请你算一算，谁设计出的菜地面积大？ （2）如果请你来设计，24米长的护栏设计出的菜地面积最大是多少？（可以一面靠墙） 30．一个长方形宽6米，宽是长的一半，它的面积是多少平方米？ 31．有一张边长是12厘米的正方形纸，从这张纸上剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。 （1）请你在下图中画出三种不同的剪法。 （2）上面三种剪法剩下部分的面积和周长各是多少？ 32．有一块长方形花圃长18米，宽11米，需要在花圃的四周修一条1米的小路，小路的面积是多少平方米？ 33．在下面的长方形展板上贴奖状，每张奖状是长4分米，宽2分米的长方形，最多能贴多少张？（不能重叠） 34．学校心育室长6米，宽4米。为了让环境更加舒适，学校准备在地面上铺边长5分米的正方形彩色海绵垫。买90块海绵垫够不够？ 35．下面这个长方形，如果我们用边长2厘米的正方形来测量它的面积，那么沿长的方向每行可以摆4个这样的正方形，沿宽可以摆3行，请你画一画、算一算，这个长方形里一共可以摆多少个这样的正方形？这个长方形的面积是多少平方厘米？ 36．一块长方形草坪，长18米，宽12米。 （1）这块草坪的面积有多大？ （2）在草坪的四周围上一圈护栏，护栏长是多少米？ 37．一块长24米、宽18米的长方形菜地，它的一面靠墙，其他三面用篱笆围了起来。 （1）篱笆长多少米？ （2）菜地占地多少平方米？ 38．一个长方形的活动地，宽是36米，长是宽的2倍，这个活动场地的周长和面积各是多少？ 39．研学基地要举行书画展，聪聪想用边长是2厘米的小正方形做粘贴画。如果用一张下图这样的彩纸来剪，一共可以剪多少个这样的小正方形？ 40．一条人行道长24米，宽3米，用面积是8平方分米的正方形地砖铺路，要地砖多少块？ 41．如图是一个大正方形，涂色部分是两个小正方形，已知两个小正方形的周长和是48分米，大正方形的面积是多少平方分米？ 42．乐乐家的厨房装修要铺地砖，厨房的面积是12平方米。下面有两种设计方案可供选择，如图所示。他们选择哪种地砖比较便宜？ 43．红桥小学的操场原来是一个长60米的长方形。扩建校园时，操场的长增加了4米，这样操场的面积就增加了160平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？     60米 44．小刚的卧室地面长8米，宽4米。用边长4分米的正方形地砖铺满卧室地面，一共需要多少块地砖？如果每块地砖8元，铺完这个卧室需要多少钱？ 45．导盲砖是指一种引导盲人和视障者安全行走的特殊铺面。现要在一条长75米的人行道中间铺设宽6分米的盲道，若选用边长为2分米的正方形导盲砖铺设，则需要多少块这样的导盲砖？ 46．妙想家准备在长6米，宽4米的客厅地面上铺方砖，有两种方砖：一种是边长2分米方砖，每块8元，另一种是边长1分米的方砖，每块3元。选用哪种方砖便宜？需要这种方砖多少块？ 47．“六一节”红星小学举行“阳光大舞台，秀出我风采”班级队列表演，每个班级一个方队，每个方队排成6行，每行6人。 （1）四年1班方队最外圈的学生每人手拿一束花，需要准备几束花？ （2）学生之间需保持1米的安全距离。每个方队的占地面积是多少平方米？ 48．公园里有一个正方形的荷花池，沿着池塘走一圆，刚好是200米。这个荷花池的面积是多少平方米？ 49．一辆洒水车每分钟行驶200米，洒水的宽度是12米，洒水车行驶5分钟能洒多大的地面？ 50．学校举行“垃圾分类”绘画比赛，作品规格是边长为3分米的正方形。如果把这些作品贴在长12米，宽3米的宣传栏里，至少要多少张才能把宣传栏贴满？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．70平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，因此用减少的面积除以减少的长，即可计算出宽，用宽加减少的长，即可计算出草地原来的长，再根据“长方形的面积＝长×宽”计算出草地原来的面积即可。 【详解】21÷3＝7（米） 7＋3＝10（米）    10×7＝70（平方米） 答：草地原来的面积是70平方米。 2．70米；528千克 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出小麦田的周长，也就是小路的长度，代入数据进行解答； （2）首先根据长方形的面积＝长×宽，求出这块小麦田的面积，然后用小麦田的面积乘每平方米的施肥重量即可。 【详解】（24＋11）×2 ＝35×2 ＝70（米） 24×11×2 ＝24×22 ＝528（千克） 答：这块种植农场四周的小路大约长70米，如果每平方米施肥2千克，这块种植农场一共施肥528千克。 3．1456平方米 【分析】先确定扩建后的正方形边长：因为要扩建成正方形游泳池，而长方形的长为56米，宽为30米，所以扩建后的正方形边长为56米。 计算正方形游泳池的面积：正方形面积＝边长×边长，即。 计算长方形游泳池的面积：长方形面积＝长×宽，即。 计算面积增加的值：扩建后增加的面积列式为：。 【详解】 答：扩建后游泳池的面积至少增加1456平方米。 4．104平方米 【分析】先求出图中大长方形的长，用12加2再加2；接着求出大长方形的宽，用10加2再加2； 然后求出大长方形的面积和小长方形的面积，大长方形的面积减中间小长方形的面积即可求出小路的面积。 【详解】12＋2＋2＝16（米） 10＋2＋2＝14（米） 16×14＝224（平方米） 12×10＝120平方米） 224－120＝104（平方米） 答：小路的面积是104平方米。 5．铺第一种规格的方砖最合适，因为可以正好铺完。 【分析】先算出厨房地面的面积，再分别算出第一种方砖和第二种方砖的面积，然后用厨房地面的面积分别除以第一种方砖和第二种方砖的面积，即可算出铺哪种规格的方砖最合适。 【详解】厨房地面面积：32×28＝896（平方分米） 第一种方砖面积：4×4＝16（平方分米） 第二种方砖面积：5×5＝25（平方分米） 896÷16＝56（块） 896÷25＝35（块）……21（平方分米） 答：铺第一种规格的方砖最合适，因为可以正好铺完。 【点睛】此题考查了长方形面积。 6．①减少②减少③见详解 【分析】①与②：先算原正方形的面积，再算出长方形的长与宽，接着长乘宽计算出长方形的面积，最后把长方形的面积与正方形的面积比较即可。③把两个长方形的面积与原来正方形的面积比较，再根据比较两长方形的长与宽的差，由此来解答。 【详解】①正方形面积：20×20＝400（平方厘米） 长：20＋1＝21（厘米） 宽：20－1＝19（厘米） 面积：21×19＝399（平方厘米） 400＞399 答：面积减少了。 ②长：20＋2＝22（厘米） 宽：20－2＝18（厘米） 面积：22×18＝396（平方厘米） 400＞396 答：面积减少了 ③21－19＝2（厘米） 22－18＝4（厘米） 2＜4 400＞399＞396 答：长方形的长与宽越接近，面积越大。 【点睛】正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽。 7．180平方米 【分析】增加的部分是一个长方形，且这个长方形的一条边是3米，长方形面积公式：长×宽，逆用面积公式，用30除以3即可求出原来长方形的宽是10米，再根据面积公式，把18与10相乘，即可原来草坪的面积。 【详解】画图如下： 30÷3＝10（米） 18×10＝180（平方米） 答：原来草坪的面积是180平方米。 8．36平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽。由题意得，教室前面的墙长9米、宽5米，那么直接用乘法即可算出这面墙的面积。中间有一块9平方米的黑板，如果要粉刷这面墙，那么直接用这面墙的面积减去9平方米即可算出要粉刷的墙的面积。 【详解】9×5－9 ＝45－9 ＝36（平方米） 答：如果要粉刷这面墙，要粉刷36平方米。 9．1152千克；72米 【分析】24乘24等于菜地的面积，再乘2即等于菜地需要化肥的千克数；一面靠墙，篱笆只要围三面，24乘3即等于篱笆的长度。 【详解】24×24×2 ＝576×2 ＝1152（千克） 24×3＝72（米） 答：一共需要1152千克化肥，至少需要72米长的篱笆。 【点睛】本题主要考查学生对正方形的面积和周长公式的掌握和灵活运用。 10．9厘米 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，也就是长方形的面积。再根据长方形的长＝面积÷宽，求出长方形的长。 【详解】6×6÷4 ＝36÷4 ＝9（厘米） 答：这个长方形的长是9厘米。 【点睛】本题考查长方形和正方形面积公式的应用，关键是熟记公式。 11．256平方米；2048棵 【分析】题图中是一块正方形菜地，因此每条边长相同，因为一边靠墙，则篱笆的长度是这个正方形菜地3条边的总长度。则正方形的边长为48÷3＝16（米），正方形的面积＝边长×边长，据此求出正方形菜地的面积，再进一步计算即可解答。 【详解】（米） （平方米） （棵） 答：菜地的面积是256平方米，一共能种2048棵白菜。 【点睛】此题主要考查正方形的面积的计算方法，以及平面图形的周长意义。 12．720平方米 【分析】由题意得，压路机每分钟向前行驶45米，行驶了8分钟，可以先用45乘8算出压路机8分钟行驶了多少米。压路机的滚筒宽度是2米，直接用前面的得数乘上2即可算出压过的路面的面积是多少平方米。 【详解】45×8×2 ＝360×2 ＝720（平方米） 答：压过的路面的面积是720平方米。 13．864平方分米 【分析】题目中周长是12米，而长的单位是分米，为了计算方便，需要将周长单位换算成分米。由于1米＝10分米，所以12米换算成分米要乘进率10；根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出宽的长度；最后根据长方形面积＝长×宽，计算出面积。 【详解】12×10＝120（分米） 120÷2－36 ＝60－36 ＝24（分米） 24×36＝864（平方分米） 答：长方形的面积是864平方分米。 14．63块 【分析】先统一单位，分别求出长和宽可以铺的方砖数量，根据长方形面积公式，用客厅长铺的方砖数量×客厅宽铺的方砖数量即可。 【详解】5.4米＝54分米 4.2米＝42分米 （54÷6）×（42÷6） ＝9×7 ＝63（块） 答：至少需要63块。 【点睛】关键是掌握长方形面积公式，长方形面积＝长×宽。 15． 40米；600平方米 【分析】根据题意可知，长比宽的2倍还多10米，则用宽乘2，再加上10，求出长；再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出菜地的面积。 【详解】15×2＋10 ＝30＋10 ＝40（米） 40×15＝600（平方米） 答：长是40米，这块菜地的面积是600平方米。 16．（1）26米 （2）2016千克 【分析】（1）菜地一面靠墙，求出两个宽和一个长的长度和，即可求出篱笆的长度。 （2）先根据长方形的面积＝长×宽算出菜单的面积，再乘24即可求出这块菜地收白菜的重量。 【详解】（1）7＋7＋12 ＝14＋12 ＝26（米） 答：需要26米篱笆。 （2）12×7＝84（平方米） 84×24＝2016（千克） 答：这块菜地可以收2016千克白菜。 17．320平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，已知长方形的面积和宽，用除法即可得到长方形的长，然后乘扩建后长方形的宽即可得解。 【详解】160÷8×16 ＝20×16 ＝320（平方米） 答：扩建后的绿地一共是320平方米。 【点睛】清楚长方形的面积公式是解答此题的关键。 18．1280平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可用原道路的面积除以原来的宽，求出它的长，又因为道路的宽增加了5米，即增加后的宽为5＋3＝8米，再用长乘增加后的宽就是扩宽后这条路的面积；据此解答。 【详解】480÷3×（5＋3） ＝480÷3×8 ＝160×8 ＝1280（平方米） 答：扩宽后这条路的占地面积是1280平方米。 【点睛】本题主要考查了学生对长方形面积公式的掌握。此题容易出错的地方是：改造后将道路的宽增加了5米，不是增加到5米。 19．450m2 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，分别求出左右两个长方形的面积。再将两个面积相加求出这块菜地的总面积。 【详解】23×9＋27×9 ＝207＋243 ＝450（m2） 答：这块菜地的面积有450平方米。 【点睛】本题考查长方形面积公式的实际应用，关键是熟记公式。 20．（1）会客区：16平方米；茶水区：8平方米 （2）200块 【分析】（1）在一个长方形区域中规划一个最大的正方形区域，正方形的边长为原长方形的宽，正方形的面积＝边长×边长，据此求出会客区的面积。用原来的长减去正方形的边长是茶水区的宽，茶水区的长是长方形的宽。长方形的面积＝长×宽，据此求出茶水区的面积。 （2）根据正方形的面积公式，计算出每块地砖的面积，1平方米＝100平方分米，将单位进行统一，求需要多少块地砖，用茶水区的面积除以地砖的面积进行计算。 【详解】 如图： （1）会客区的面积：4×4＝16（平方米） 茶水区的面积：4×（6－4） ＝4×2 ＝8（平方米） 答：会客区的面积是16平方米，茶水区的面积是8平方米。 （2）2×2＝4（平方分米） 8平方米＝800平方分米 800÷4＝200（块） 答：一共需要购买200块这种地砖。 21．300块 【分析】首先根据1米＝10分米，即9米＝90分米，3米＝30分米，把米转换成分米，再根据长方形的面积＝长×宽，用90×30＝2700平方分米，求出长方形客厅的面积，再根据正方形的面积＝边长×边长，用3×3＝9平方分米，求出一块正方形大理石砖的面积，最后用长方形客厅的面积除以一块正方形大理石砖的面积，即可求出一共需要多少块这样的大理石砖。 【详解】9米＝90分米 3米＝30分米 （90×30）÷（3×3） ＝2700÷（3×3） ＝2700÷9 ＝300（块） 答：一共需要300块这样的大理石砖。 22．36平方厘米 【分析】根据正方形周长＝边长×4，周长相差8厘米，则边长相差8÷4＝2（厘米），大正方形的面积比小正方形的面积多了一个边长为2厘米的正方形，和两个长为原来正方形的边长，宽为2厘米的长方形面积，已知相差28平方厘米，据此求出小正方形的边长后，再求出面积即可。 【详解】 如图： 相差的边长：8÷4＝2（厘米） 右下角的小正方形面积：2×2＝4（平方厘米） 小长方形面积：（28－4）÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 原正方形边长：12÷2＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 答：小正方形的面积是36平方厘米。 【点睛】本题可以通过画图辅助理解，通过周长的计算公式先计算出大正方形比小正方形边长多的长度，再根据比小正方形多的面积，分别对应已知的长度求出小正方形的边长即可。 23．21平方米 【分析】首先根据长方形的面积公式：S＝ab，求出这面墙的面积，然后减去3组窗户的面积即可。据此列式解答。 【详解】3×9＝27（平方米） 2×3＝6（平方米） 27－6＝21（平方米） 答：这面墙需要粉刷的面积是21平方米。 【点睛】此题主要考查长方形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 24．3360元 【分析】先求出长方形场地的面积，用乘法计算，列式为：（平方米）；再乘每平方米地毯的价钱即可解答，列式为：（元）。 【详解】 ＝ ＝（元） 答：给这块场地铺上地毯，一共需要3360元。 25．288棵 【分析】由题意得，一块长方形菜地长12米，宽6米。长方形的面积＝长×宽，那么直接用12乘6即可算出它的面积。每平方米种4棵白菜，直接用前面的得数乘4即可算出这块地一共能种多少棵白菜。 【详解】12×6×4 ＝72×4 ＝288（棵） 答：这块地一共能种288棵白菜。 26．6000块 【分析】先用步行道的长乘宽求出步行道的面积，并换算成平方分米，再除以地砖的面积即可解答。 【详解】80×3×100÷（2×2） ＝240×100÷4 ＝24000÷4 ＝6000（块） 答：这段步行道共需要6000块这样的地砖。 【点睛】本题主要考查学生对长方形、正方形面积公式和面积单位换算知识的掌握。 27．图见分析；20厘米；16平方厘米 【分析】如下图，把宽拼在一起拼成一个长为4＋4＝8厘米、宽为2厘米的长方形，然后根据长方形的周长和面积公式计算出周长和面积。 【详解】（4＋4＋2）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） （4＋4）×2 ＝8×2 ＝16（平方厘米） 答：拼成的长方形的周长为20厘米，面积为16平方厘米。 【点睛】首先清楚只能把宽拼在一起形成一个长方形，如果把长拼在一起就拼成了一个正方形，这是解答本题关键。 28．边长8米的正方形面积最大，是64平方米；长15米，宽1米的长方形面积最小，是15平方米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，篱笆长32米，围成长方形的长宽和是16米，围成正方形的边长是8米。当长方形长宽差最小时，苗圃面积最大，也就是围成正方形时苗圃面积最大。当长方形的长宽差最大时，苗圃面积最小，此时长方形长15米，宽1米。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长解答。 【详解】32÷4＝8（米） 8×8＝64（平方米） （15＋1）×2 ＝16×2 ＝32（米） 15×1＝15（平方米） 答：围成边长为8米的正方形时，面积最大，是64平方米。围成长15米宽1米的长方形时，面积最小，是15平方米。 【点睛】长方形的周长固定，长宽差越大，面积越小，长宽差越小，面积越大，若能围成正方形，正方形的面积最大。 29．（1）乐乐； （2）72平方米 【分析】（1）从图可以看出：欢欢用24米长的护栏围成一个长8米，宽4米的长方形；乐乐一面靠墙，用24米护栏围成一个长18米，宽3米的长方形；根据长方形的面积＝长×宽，列式计算出两个长方形的面积，然后比较大小，即可解答。 （2）可以参考乐乐的方案，设计为一面靠墙，并依次确定长方形的宽为4、5、6、7……，再根据护栏长和宽求出长方形的长，进而求出长方形的面积；通过观察比较，找到面积最大的方案。 【详解】（1）欢欢：4×8＝32（平方米） 乐乐：3×18＝54（平方米） 54＞32 答：乐乐设计出的菜地面积大。 （2）根据乐乐的方案，一面靠墙： 方案一：如果宽为4米， 则长为：24－4×2 ＝24－8 ＝16（米） 面积为：16×4＝64（平方米） 方案二：如果宽为5米， 则长为：24－5×2 ＝24－10 ＝14（米） 面积为：14×5＝70（平方米） 方案三：如果宽为6米， 则长为：24－6×2 ＝24－12 ＝12（米） 面积为：12×6＝72（平方米） 方案四：如果宽为7米， 则长为：24－7×2 ＝24－14 ＝10（米） 面积为：10×7＝70（平方米） 由此可知：设计出的菜地一面靠墙，长12米，宽6米（如图）； 12×6＝72（平方米） 答：24米长的护栏设计出的菜地面积最大是72平方米。 30．72平方米 【分析】根据宽是长的一半，用6乘2求出它的长；长方形的面积＝长×宽，代入相关数据即可解答。 【详解】6×2×6 ＝12×6 ＝72（平方米） 答：它的面积是72平方米。 【点睛】本题考查了长方形的面积公式，学生应熟练掌握并灵活运用。 31．（1）图见详解 （2）面积都为120平方厘米；剪法一周长为48厘米；剪法二周长为56厘米；剪法三周长为68厘米（答案不唯一） 【分析】 （1）剪法一：在正方形的一个角上剪去长方形，长方形的一条长和一条宽分别与正方形的边重合，如图：。 剪法二：在正方形的一条边上剪去长方形，长方形的一条长与正方形的边重合，长方形的宽在正方形内部。如图：。 剪法三：在正方形内部剪去长方形，长方形的四条边都不与正方形的边重合，如图：。 （2）根据正方形的面积＝边长×边长，算出正方形纸的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，计算出长方形的面积，用正方形纸的面积减去长方形的面积，即可求出三种剪法剩下部分的面积 剪法一：根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形纸的周长，此时剩下部分的周长等于正方形纸的周长。 剪法二：根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形纸的周长，此时剩下部分的周长等于正方形纸的周长加上2条长方形宽的长度。 剪法三：根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形纸的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，用正方形纸的周长加上长方形的周长，即可求出剩下部分的周长。 【详解】（1）如图： （答案不唯一） （2）剪法一、二、三： 12×12＝144（平方厘米） 4×6＝24（平方厘米） 面积：144－24＝120（平方厘米） 周长： 剪法一： 12×4＝48（厘米） 剪法二： 12×4＝48（厘米） 48＋4＋4＝56（厘米） 剪法三： 12×4＝48（厘米） （6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 48＋20＝68（厘米） 答：三种剪法剩下部分的面积都是120平方厘米。剪法一、二、三剩下部分的周长分别是48厘米、56厘米、68厘米。（答案不唯一） 32．62平方米 【分析】根据“需要在花圃的四周修一条1米的小路”，原长方形的长、宽都增加了2米；那么现在长方形的长是（18＋2）米，现在长方形的宽是（11＋2）米，用现在长方形的面积减去原来长方形的面积，求出小路的面积。 【详解】（18＋2）×（11＋2）－18×11 ＝20×13－198 ＝260－198 ＝62（平方米） 答：小路的面积是62平方米。 【点睛】本题考查了长方形的面积公式，应熟练掌握并灵活运用。 33．100张 【分析】先根据“1米＝10分米”将长方形的长和宽化成分米，然后用长方形的长除以4，宽除以2，从而计算出长、宽的一边分别可以贴的张数，最后再用乘法计算出最多能贴的张数即可。 【详解】4米＝40分米；2米＝20分米 40÷4＝10（张） 20÷2＝10（张） 10×10＝100（张） 答：最多能贴100张。 【点睛】此题考查的是长方形的面积的实际运用，应先计算出长、宽的一边分别可以贴的张数。 34．不够 【分析】根据1米＝10分米，进行单位换算为6米＝60分米，4米＝40分米；由正方形彩色海绵垫边长为5分米；用除法分别求出，长和宽两个方向各需要多少块，如果除法除不尽，有余数那么则将除法所得的商加1就是所需的块数；然后将两个结果相乘即可求出总数；再与90对比即可解此题。 【详解】6米＝60分米 4米＝40分米 （60÷5）×（40÷5） ＝12×8 ＝96（块） 96＞90，所以不够。 答：买90块海绵垫不够。 35．12个；48平方厘米 【分析】根据题意可知，这个长方形里可以摆3行，每行有4个正方形，则一共可以摆（4×3）个正方形。根据正方形的面积＝边长×边长，求出1个正方形的面积，再乘正方形的个数，求出长方形的面积。 【详解】 4×3＝12（个） 2×2×12 ＝4×12 ＝48（平方厘米） 答：这个长方形里一共可以摆12个这样的正方形，这个长方形的面积是48平方厘米。 【点睛】本题考查正方形面积公式的应用，需熟记公式。本题关键是明确长方形的面积等于正方形的面积和。 36．（1）216平方米 （2）60米 【分析】（1）已知一块长方形草坪，长是18米，宽是12米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可求出它的面积； （2）一块长方形草坪，长是18米，宽是12米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可求出护栏的长度。 【详解】（1）18×12＝216（平方米） 答：这块草坪的面积有216平方米。 （2）（18＋12）×2 ＝30×2 ＝60（米） 答：护栏长是60米。 【点睛】本题主要考查了学生对长方形周长和面积公式的掌握。 37．（1）60米； （2）432平方米 【分析】（1）由图可知，长方形菜地的一条长边靠墙，所以求篱笆的长度只用算一条长和两条宽； （2）根据长方形的面积＝长×宽，即可求解。 【详解】（1）18×2＋24 ＝36＋24 ＝60（米） 答：篱笆长60米。 （2）24×18＝432（平方米） 答：菜地占地432平方米。 【点睛】此题主要考查长方形的周长和面积公式的运用。 38．周长是216米，面积是2592平方米 【分析】长方形宽是36米，长是宽的2倍，根据乘法的意义，用36乘2，先求出长方形的长，再根据长方形的周长＝2×（长＋宽），面积＝长×宽即可求解。 【详解】长：36×2＝72（米） 周长：（72＋36）×2 ＝108×2 ＝216（米） 面积：72×36＝2592（平方米） 答：这个长方形的周长是216米，面积是2592平方米。 【点睛】本题考查了长方形的周长和面积公式的灵活运用，掌握长方形的周长和面积公式是解题的关键。 39．375个 【分析】根据题意，已知1分米＝10厘米，先把长方形的长5分米，宽3分米换算成厘米；用除法计算出长方形的长里有多少个2厘米，宽里有多少个2厘米，最后把两个数相乘，就是一共可以剪多少个这样的小正方形；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 1分米＝10厘米 5分米＝50厘米 3分米＝30厘米 50÷2＝25（个） 30÷2＝15（个） 25×15＝375（个） 答：一共可以剪375个这样的小正方形。 40．900块 【分析】一条人行道长24米，宽3米，根据长方形面积＝长×宽，先用24×3求出人行道的面积是多少平方米，根据1平方米＝100平方分米，将面积换算成平方分米为单位，再除以正方形地砖的面积，即可求出要地砖多少块。 【详解】24×3＝72（平方米） 72平方米＝7200平方分米 7200÷8＝900（块） 答：要地砖900块。 41．144平方分米 【分析】根据图示可知，两个小正方形的周长和等于大正方形的周长，正方形的边长＝周长÷4，依此计算出大正方形的边长，正方形的面积＝边长×边长，依此计算即可。 【详解】48÷4＝12（分米） 12×12＝144（平方分米） 答：大正方形的面积是144平方分米。 42．方案二 【分析】1平方米＝100平方分米，据此将厨房的面积换算成平方分米。根据正方形的面积＝边长×边长，求出方案一中一块地砖的面积。根据长方形的面积＝长×宽，求出方案二中一块地砖的面积。用厨房面积除以一块地砖的面积，求出需要地砖块数，再乘每块地砖数量，求出需要的钱数。再比较两个方案花费的钱数大小解答。 【详解】12平方米＝1200平方分米 方案一：1200÷（2×2） ＝1200÷4 ＝300（块） 300×6＝1800（元） 方案二：1200÷（2×3） ＝1200÷6 ＝200（块） 200×8＝1600（元） 1800＞1600 答：选择方案二的地砖比较便宜。 43．2560平方米 【分析】操场的长增加了4米，操场的面积就增加了160平方米，而宽没有变，所以可以用除法计算出宽的长度。要求鱼池现在的面积，根据长方形的面积＝长×宽可知，得先用加法算出鱼池现在的长，再用乘法算出鱼池的面积。 【详解】160÷4＝40（米） 60＋4＝64（米） 64×40＝2560（平方米） 答：现在鱼池的面积是2560平方米。 44．200块；1600元 【分析】根据题意，小刚的卧室地面长8米，宽4米。根据长方形的面积＝长×宽，求出地面的面积；再根据1平方米＝100平方分米，把地面的面积换算成平方分米。根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块砖的面积，用地面的面积除以每块砖的面积，求出地砖的数量；最后乘8，就是铺完这个卧室需要多少钱，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 8×4＝32（平方米） 32平方米＝3200平方分米 3200÷（4×4） ＝3200÷16 ＝200（块） 200×8＝1600（元） 答：需要200块地砖；一共需要1600元买地砖。 45．1125块 【分析】根据1米＝10分米，将75米的单位化为分米是750，再根据长方形面积公式：长×宽，把750与6相乘即可求出盲道的面积，导盲砖是正方形的，正方形面积公式：边长×边长，2乘2即可求出1块导盲砖的面积，再用盲道的面积除以1块导盲砖的面积，即可解答此题。 【详解】75米＝750分米 750×6＝4500（平方分米） 2×2＝4（平方分米） 4500÷4＝1125（块） 答：需要1125块这样的导盲砖。 46．边长2分米的方砖；600块 【分析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入计算出客厅的面积和方砖的面积。1平方米＝100平方分米，把24平方米转换成平方分米作单位。再用客厅的面积除以方砖的面积等于每种需要的块数，再用每种需要的块数乘各自每块的价格就是各自需要多少元，再比较，选出便宜的即可。 【详解】6×4＝24（平方米） 24平方米＝2400平方分米 2×2＝4（平方分米） 1×1＝1（平方分米） 2400÷4＝600（块） 600×8＝4800（元） 2400÷1＝2400（块） 2400×3＝7200（元） 4800＜7200 答：边长2分米的方砖便宜，需要600块。 47．（1）20束 （2）25平方米 【分析】由题意可知，每个方队排成6行，每行6人。如果用小圆点代表学生，那么作图如下： （1）四年1班方队最外圈的学生每人手拿一束花，由图可知，外围每条边有6人，一共有4条边。但是，四个角上的学生会被重复计算，需要减去重复计算的人数。 （2）如果学生之间保持1米的安全距离，那么这个方队则是边长为6－1＝5（米）的正方形。根据正方形的面积＝边长×边长可求出这个方队的占地面积。 【详解】（1）4×6－4 ＝24－4 ＝20（束） 答：需要准备20束花。 （2）6－1＝5（米） 5×5＝25（平方米） 答：每个方队的占地面积是25平方米。 48．2500平方米 【分析】根据正方的周长计算公式：，已知周长是200米，可求出正方形的边长，根据正方形的面积公式：，可求出正方形荷花池的面积。 【详解】（米） （平方米） 答：这个荷花池的面积是2500平方米。 49．12000平方米 【分析】洒水车洒过的地面是一个长方形，要求洒过水的面积，那运用长方形面积计算公式，即可进行解答。在计算的时候，可以先算出每分钟洒过水的面积，再来乘5分钟；也可以先算出洒水车5分钟走了多长的路，再来算洒过水的面积。 【详解】方法一： 200×5×12 ＝1000×12 ＝12000（平方米） 方法二： 200×12×5 ＝2400×5 ＝12000（平方米） 答：洒水车行驶5分钟能洒12000平方米的地面。 【点睛】本题考查学生对长方形面积计算的运用。解决此题的关键，是要能够理解洒水车洒过的地面是一个长方形。 50．400张 【分析】先分别计算出宣传栏和小正方形的面积，计算宣传栏的面积里有多少个小正方形的面积，用除法计算。 【详解】12米＝120分米 3米＝30分米 宣传栏面积：120×30＝3600（平方分米） 小正方形面积：3×3＝9（平方分米） 张数：3600÷9＝400（张） 答：至少要400张才能把宣传栏贴满。 【点睛】此题考查根据除法的意义解决实际问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $