数学好玩-搭配中的学问（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学 北师大版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 三年级 学期 秋季 课题 数学好玩-搭配中的学问 教科书 书 名：义务教育教科书 数学 三年级 上册 出版社：北京师范大学出版社 出版日期：2025年7月 所涉及的学科领域/单元 北师大版《义务教育教科书·数学》三年级上册"数学好玩"第62-63页《搭配中的学问》 适用对象与学情分析 三年级学生已有一定的生活经验，但对于有序思考和用数学方法解决搭配问题的意识还较薄弱。他们好奇心强，喜欢动手操作，但在解决问题时可能会出现重复或遗漏的情况。本微课通过HTML5交互工具的可视化操作和即时反馈，帮助学生直观理解有序思考的重要性，引导学生逐步掌握有序思考的方法，突破思维局限。 核心素养 模型意识：在“搭配服装”等不同情境中，知道可以借助符号来记录有序思考的过程，解决与搭配有关的问题，感悟数学模型的一般性。能结合具体情境，用图形、数字、字母等符号表示搭配方法，使用数学模型表示现实情境和问题。 应用意识：基于“数学教学应从学生的生活经验和已有认知水平出发”的认识，以学生比较熟悉而感兴趣的“搭配服装”等内容作为主要的数学活动，以真实的学习任务驱动学生主动探究。在“去公园的路线”这个活动中继续巩固此类问题的一般策略，沟通知识之间的联系，逐步培养学生触类旁通，学以致用的学习能力，发展应用意识。 符号意识：活动“画一画”中，此环节引入借助符号表示不同的搭配方法，并感受借助符号表示搭配方法的简洁性和可操作性，理解符号并学会运 用图形、数字、字母等符号表示搭配方法。 和可操 教学目标 1.过程与方法：结合具体情境，借助学具操作等方式，探索如何找到所有搭配方法，在尝试、交流的过程中，逐步学会按一定的顺序思考并解决有关搭配的现实问题，初步获得有关搭配的活动经验，逐渐抽象出一般规律，初步发展模型意识。 2.知识与技能：在探索用不同方式表示搭配方法的过程中，体会用符号表示的简洁性，逐步培养符号意识。 3.情感态度与价值观：在探究活动中敢于尝试，积极表达，善于倾听他人的想法，感受数学学习的乐趣。 教学内容 教学重点：联系实际，通过“搭配服装”等现实情境，训练学生有序思考的能力，掌握搭配的方法。 教学难点：能灵活运用有序思考的方法解决不同情境下的搭配问题，学生自主探索、合作交流中理解搭配问题中乘法原理的初步思想。 任务设计 本微课设计四个层次递进的学习任务： 1.基础任务：帮助小丑奇奇搭配表演服装（2顶帽子×3条裤子），通过实物操作探索有序搭配方法。 2.进阶任务：通过“画一画”和使用"列表法可视化模型"数字工具进行符号化表示和列式计算，概括数学模型。 3.应用任务：解决"去公园路线"问题（2条路×4条路），在不同情境中应用模型。 4.课后拓展任务：通过"神秘的拼音密码锁"游戏，探索声母韵母搭配（3个声母×3个韵母），实现跨学科融合。 任务设计体现从具体到抽象、从单一到综合的认知规律，数字技术贯穿始终，支持个性化学习和深度探究。 教学过程 环节一：创设情境，引出所要研究的搭配问题 教学活动 设计思路 本环节利用即梦AI技术，创设数字人“天天和峰峰”以及创设一个生动、互动、富有挑战性的"帮助奇奇搭配表演服装"的数学情境，将抽象的搭配问题转化为学生乐于参与的实际任务，激发学习兴趣和探究欲望。教师引导学生分类整理服装（帽子、裤子），明确搭配规则，提出核心问题：一共有多少种不同的搭配方法？ 详细实施过程： 1. 情境引入： 教师活动：通过教师和数字人的对话，引入主题--搭配，随即播放由即梦AI生成的小丑奇奇面临的"造型搭配困境"。 学生活动：观看视频，了解奇奇面临的挑战。 2. 问题呈现： 教师活动：小丑奇奇以虚拟形象出现在屏幕上，向学生发出求助："亲爱的小朋友们，我有2顶帽子和3条裤子，每次表演需要一顶帽子和一条裤子搭配，我不知道一共有多少种不同的搭配方法，你们能帮帮我吗？" 学生活动：与虚拟奇奇互动，表达帮助意愿，初步思考搭配问题。 3. 服装分类： 教师活动：引导学生对服装进行分类："我们先来帮奇奇整理一下衣柜吧！这些服装可以怎么分类呢？" 学生活动：观察衣柜中的服装，提出分类方法（按帽子、裤子分类），明确搭配的基本单位。 4.任务明确 教师活动：总结学生分类结果，明确核心问题："一顶帽子搭配一条裤子，就是一套表演服。那么，2顶帽子和3条裤子，一共有多少种不同的搭配方法呢？今天，我们就一起化身'小小搭配师'，帮助奇奇解决这个大难题！" 学生活动：明确学习任务，产生探究兴趣，准备进入下一环节的探索。 创设一个生动有趣、贴近儿童生活的童话情境，瞬间抓住学生的好奇心。将数学问题转化为一个需要帮助朋友完成的任务，极大地激发了学生的学习动机和探究欲望。 设计维度 具体思路与创新 情境真实性 利用即梦AI创建逼真的马戏团场景和小丑角色，使数学问题来源于真实生活情境，增强学习代入感。 情感连接 通过小丑奇奇的角色设定和求助情境，激发学生的同情心和帮助欲望，将外部动机转化为内部学习动力。 技术融合 深度融合AI虚拟角色、增强现实、语音交互等技术，创造沉浸式学习体验，提升学生参与度。 认知支架 通过逐步引导（观看视频→角色互动→分类整理→问题明确），为学生搭建认知阶梯，降低问题难度。 环节二：自主探索，初步发现搭配规律和表示方法 教师和学生活动 设计思路 本环节通过"摆一摆"和"画一画"两个递进式活动，引导学生从具体操作逐步过渡到抽象思维，发现搭配规律并建立数学模型。深度融合DeepSeek生成的"列表法可视化模型"数字工具，实现思维过程可视化。 活动一：摆一摆——搭配衣服 通过动手操作和对比分析，让学生在亲身体验中发现有序思考的价值，从具体操作中抽象出数学思想方法，培养模型意识。 详细实施过程： 1. 动手操作，探索交流 教师活动：引导学生通过图片卡片学具进行搭配，明确任务："请用图片卡片摆一摆，探索一共有多少种不同的搭配方法。" 学生活动：动手操作图片卡片，探索不同的搭配方法，记录发现。 2.反馈交流，聚焦有序 活动1.摆一摆 预设情况1: 无序搭配），学生随意地摆出了几种，没有顺序任意搭配，可能遗漏或重复。 预设情况2（有序搭配）：学生依次用2顶帽子分别与3条裤子搭配。 预设情况3（有序搭配）：学生依次用3条裤子分别与2顶帽子搭配。 活动二：画一画——表示过程 从具体操作过渡到符号表示，通过数字工具实现思维过程可视化，帮助学生理解抽象的乘法原理，建立数学模型，发展符号意识和模型意识。 详细实施过程： 1.自主尝试，创造符号 教师活动：引导学生思考符号表示："如果没有图片卡片，该怎么表示搭配过程？请用你喜欢的方式表示出所有的搭配方法。" 学生活动：尝试用文字、图形、字母等不同方式表示搭配过程，创造个性化符号系统。 2.展示汇报，优化方法 教师活动：展示不同表示方法（文字、图形、字母），引导学生比较："这些表示方法各有什么特点？哪种更简洁明了？" 学生活动：分享自己的表示方法，欣赏其他人的创意，比较不同方法的优缺点。 2. 引入数字工具，概括模型 教师活动：引入DeepSeek生成的"列表法可视化模型"数字工具："老师有一个更厉害的工具，能帮我们快速找到所有搭配方法！"引导学生操作工具，发现规律。 学生活动：配合老师操作"列表法可视化模型"工具，体验动态连线，观察搭配总数的变化，发现乘法原理。 通过动手操作和对比分析，让学生在亲身体验中发现有序思考的价值，从具体操作中抽象出数学思想方法，培养模型意识。活动一：摆一摆。让学生通过最直接的动手“摆”，亲身体验搭配的过程。此环节的关键在于对比。通过展示“无序”和“有序”两种方法，让学生在直观对比中自己发现“有序”的优越性，教师的总结只是对学生发现的提炼和升华，真正体现了“以学生为主体”的探究理念。活动二：画一画。初步探索如何借助符号表示不同的搭配方法，教师引导学生对出现的方法进行比较与评价，在学生的比较与评价中体会各种方法的特点，进一步巩固有序思想，感受借助符号表示的简洁性，让学生在经历数学化的过程中，去抚摸数学的脉动，感受数学的魅力。 从具体操作过渡到符号表示，通过数字工具实现思维过程可视化，帮助学生理解抽象的乘法原理，建立数学模型，发展符号意识和模型意识。 DeepSeek技术应用设计思路： DeepSeek生成的HTML5"列表法可视化模型"交互工具，支持以下功能： 动态连线：点击帽子或裤子，自动显示所有可能的搭配连线 实时计算：自动计算并显示搭配总数 参数调整：可调整帽子数量和裤子数量，观察搭配总数的变化 模型概括：自动生成乘法算式，帮助学生发现规律 教学价值：将抽象的乘法原理转化为直观的可视化操作，降低理解难度，促进模型意识的形成。 环节三：拓展应用，学科融合 教师和学生活动 设计思路 本环节通过练习，让学生在情境中应用搭配规律。 练习：选择路线——应用模型，强化新知。 通过变换问题情境（从搭配物品到选择路线），引导学生发现不同问题背景下的相同数学结构（模型），深刻体会数学的抽象性和广泛适用性，初步建立模型意识，从而突破教学难点。 详细实施过程： 1.情境引入 教师活动：呈现"去公园路线"问题："奇奇非常感谢大家的帮助，现在他想邀请我们去公园观看表演。这是公园路线图，从清风桥到湖心亭有2条路，从湖心亭到明月桥有4条路。" 学生活动：观察路线图，理解问题情境，明确已知条件。 2.自主探索 教师活动：引导学生应用已有经验解决问题："从清风桥经过湖心亭到明月桥，一共有多少种不同的路线？请用你喜欢的方式解决这个问题。" 学生活动：尝试用符号、连线或计算的方法解决问题，应用搭配模型。 3.交流反思 教师活动：引导学生比较不同问题："解决这个问题的方法，和我们刚才解决的哪个问题特别像？像在哪里？" 学生活动：分享解决方法，比较不同问题情境中的相同数学结构，深化对模型的理解。 通过变换问题情境，引导学生发现不同问题中的相同数学结构，体会数学的广泛适用性。通过跨学科游戏，培养应用意识和创新思维。 环节四：总结反思，实践延伸 教师和学生活动 设计思路 本环节通过开放式小结，帮助学生构建完整的知识体系，深化对搭配规律的理解，培养应用意识和实践能力。 教师活动：引导学生回顾学习过程："同学们，通过今天的学习，你有哪些收获和体会？" 学生活动：分享学习收获，从知识、方法、情感等多个角度进行总结。 通过开放式的小结，引导学生反思梳理所学知识，构建知识体系。通过多元化的表达和反思，促进学生对学习过程的元认知，培养自主学习能力。 附件1：学习任务单 学科 数学 年级 三年级 学期 秋季 课题 数学好玩-搭配中的学问 教科书 书 名：义务教育教科书 数学 三年级 上册 出版社：北京师范大学出版社 出版日期：2025年7月 学习目标 1.结合具体情境，借助学具操作等方式，探索如何找到所有搭配方法，在尝试、交流的过程中，逐步学会按一定的顺序思考并解决有关搭配的现实问题。 2.初步获得有关搭配的活动经验，逐渐抽象出一般规律，初步发展模型意识。 3.在探索用不同方式表示搭配方法的过程中，体会用符号表示的简洁性，逐步培养符号意识。 课前学习任务 准备教材109页附页图1中的图片学具。 课上学习任务 【学习任务一】 用学具摆一摆：小丑奇奇准备表演，他有2顶帽子和3条裤子。他想知道，任意选择1顶帽子和1条裤子，有多少种不同的搭配方法呢? 借助帽子图和裤子图学具，摆一摆， 说一说，可以怎样搭配？有多少种不同的搭配方法? 【学习任务二】 画一画：如果没有图片摆一摆，你能用喜欢的方式把搭配的过程简单地记录下来吗？ 【学习任务三】 从清风桥经过湖心亭到明月桥，一共有多少种不同的路线?请用喜欢的方式把路线搭配的过程简单地记录下来。 拓展：【学科融合.神秘的拼音密码锁】 下面声母和韵母能组出几种不同的音节？    声母：b、p、m 韵母：a、o、i     学习收获与表现评价表 一、我的收获 1. 我能找到所有搭配方法。 2. 我会有序搭配。 3. 我会我会用不同方式表示搭配方法。 二、我的表现 4. 我能认真倾听发言。 5. 我能积极参与讨论。 6. 我能耐心完成实践活动。 附件2：课后练习 课程基本信息 学科 数学 年级 三年级 学期 秋季 课题 数学好玩-搭配中的学问 教科书 书 名：义务教育教科书 数学 三年级 上册 出版社：北京师范大学出版社 出版日期：2025年7月 作业练习 【基础巩固】 1 款手机和 1 款手机壳可以组成一个“手机套装”，如果商店里有 4 款手机和 3 款手机壳，一共有多少种不同的组合方式？（4款手机分别用A1、A2、A3、A4表示、3款手机壳分别用B1、B2、B3表示，完成下图的连线并回答问题。） A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 答：一共有（ ）种不同的组合方式。 【能力进阶】 新开的早餐店做促销活动，任选一个饮品搭配一份早点只要6元。明明想买一份早餐，可是明明对咖啡过敏，那么对于明明来说，他有多少种搭配可以选择？ 饮品 咖啡 茶 果汁 牛奶 早点 煎饼 三明治 汉堡 用你喜欢的方法，在下面的框中记录下所有明明可选择的搭配。 答：明明有（ ）种搭配可以选择。 【综合拓展】 小华在家里找到了4顶帽子，2件衬衫，2条裤子。如果1顶帽子，1件衬衫和1条裤子可以组成一种搭配，那么小华可以有多少种搭配方法？ 答案： 【基础巩固】 A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 答：一共有（ 12 ）种不同的组合方式。 【能力进阶】 方法一：（列举法）可根据个人情况，用字母、图形等代替文字。 茶、煎饼 茶、三明治 茶、三明治 果汁、煎饼 果汁、三明治 果汁、汉堡 牛奶、煎饼 牛奶、三明治 牛奶、汉堡 方法二：（连线法）可根据个人情况，用字母、图形等代替文字。 茶 果汁 牛奶 煎饼 三明治 汉堡 答：明明有9 种搭配可以选择。 【综合拓展】4顶帽子，2件衬衫，2条裤子 方法一：（列举法）可根据个人情况，用字母、图形等代替文字。 帽1-衫1-裤1 帽1-衫1-裤2 帽1-衫2-裤1 帽1-衫2-裤2 帽2-衫1-裤1 帽2-衫1-裤2 帽2-衫2-裤1 帽2-衫2-裤2 帽3-衫1-裤1 帽3-衫1-裤2 帽3-衫2-裤1 帽3-衫2-裤2 帽4-衫1-裤1 帽4-衫1-裤2 帽4-衫2-裤1 帽4-衫2-裤2 方法二：（连线法）可根据个人情况，用字母、图形等代替文字。 帽1 帽2 衫1 裤1 帽3 衫2 裤2 帽4 方法三：（列算式） 4×2×2=16（种） 答：小华可以有16种搭配方法。 附件3：数字工具操作反馈 学科网（北京）股份有限公司 $