同学们好，我是来自广州市番禺区天峰小学的况老师。今天我们将和天天峰峰两位同学一起来探索一个非常有趣的话题，搭配中的学问。老师我知道在生活中我们经常要做搭配，比如衣服搭配、早餐搭配等等。其实搭配中蕴含着很多数学知识，学会了这些知识，我们就能成为生活中的搭配小达人。说的真好。那今天我们就一起走进搭配的世界，看看他藏着哪些数学秘密。同学们，老师给大家带来了一个新朋友小丑琪琪，我们跟着祁琦来到了他的衣帽间，看看他遇到了什么问题。这是我衣柜里的两顶帽子和三条裤子，我想选一顶帽子和一条裤子作为演出服，有多少种不同的搭配方法？我看到琪琪有两顶不同颜色的帽子，还有三条不同颜色的裤子。其其想知道如果每次选择一顶帽子和一条裤子搭配，一共可以搭配出多少种不同的穿法？观察的真仔细，现在请大家拿出准备好的学具，帽子图和裤子图，动手摆一摆，看看能找出多少种搭配方法。我是这样搭配的，先用黄帽子搭配绿裤子，再用蓝帽子搭配粉裤子，接着用蓝帽子搭配绿裤子，黄帽子搭配粉裤子，然后用蓝帽子搭配。我好像有点乱了，忘记哪种情况，已经搭配过了。这样摆来摆去有点乱，有漏要的或重复搭配的情况。有什么方法能够做到搭配起来不重复不遗漏，并且让大家一眼就看明白呢？我发现了一个好方法，先固定这顶蓝帽子，用蓝帽子搭配粉裤子，蓝帽子搭配红裤子，蓝帽子搭配绿裤子，这样就有深入的搭配方法，然后再固定这顶黄帽子，用黄帽子搭配粉裤子，黄帽子搭配红裤子，黄帽子搭配绿裤子，又有三种搭配方法，所以一共是6种搭配方法。天天同学先固定一顶帽子，然后有序的和每条裤子搭配，这样既不会重复也不会遗漏。我们把这种方法叫做固定帽子法。这种方法真好，思路很清晰。我有不同的方法，我先固定粉色的裤子，用粉裤子搭配蓝帽子和黄帽子，这样就有两种搭配方法。然后固定用红裤子搭配蓝帽子和黄帽子，又有两种搭配方法，最后固定用绿裤子搭配蓝帽子和黄帽子，也有两种搭配方法，所以一共是6种搭配方法。中风同学的方法也很棒，他是先固定一条裤子，然后有序的和每顶帽子搭配，这种方法我们叫做固定裤子法。老师我明白了，这两种方法都是在有顺序的进行搭配，所以不会乱也不会漏。说的太好了，这种有序思考的方法能帮助我们做到不重复、不遗漏，是我们解决搭配问题的重要法宝。刚才我们通过动手摆图片找到了所有的搭配方法，这个方法很直观，可是如果其其以后有更多的帽子和裤子，或者我们没有图片可摆了，该怎么办呢？能不能想个好办法，把这种搭配的过程简单的记录下来，让别人一看就明白。现在请大家按下暂停键，独立思考，尝试用你喜欢的方式把所有的搭配方法记录在纸上。我是用文字来记录的，比如用蓝帽表示蓝色帽子，黄帽表示黄色帽子，然后把每条裤子分别和两顶帽子搭配，一共可以连出六条线，这样就表示有6种不同的搭配方法。这个方法很不错，用文字来描述很直观，让大家家一眼就能看懂你在表示什么，连线的方法也很清楚的展现了所有的。搭配可能。我用图形来记录，黄色三角形表示黄色帽子，蓝色三角形表示蓝色帽子，下面的三个正方形表示三条裤子。我先用黄色三角形分别与下面的正方形连线表示，有三种搭配方法。我再用蓝色三角形分别与下面的正方形连线。老师又有三种搭配方法，一共有6种搭配方法，太棒了。你用简单的图形来代替具体的事物，这种方法很有数学思维，而且你注意到了有序思考，先固定一个图形，再依次搭配，这样就不会遗漏。任何可能性。我觉得用字母和数字组合更简单，用A1、A2表示两顶不同的帽子，B1、B2、B3表示三条不同的裤子，然后用A一和A二分别与B1、B2、B3进行搭配。天天的这个方法很有创意，用字母和数字来表示确实更加简洁，这种方法体现了数学的抽象美。当我们遇到更复杂的搭配问题时用这种方法会更加方便。同学们想出的方法都很有特色。老师有一个更厉害的问题，如果不白也不画，你能不能直接算出一共有多少种方法？我知道可以用乘法算式，3乘2等于6种，因为一顶帽子可以搭配三条裤子，有三种搭配方法，两顶帽子就是两个三，所以用3乘2等于6种. 这就是搭配中的乘法原理。要想知道两类不同物品的搭配各选一有多少搭配方法，可以通过把两类物品数量进行相乘计算，让我们通过一个数学模型再来验证一下这个规律。通过操作这个模型，我们能清晰的看出每顶帽子都和三条裤子进行了连线，验证了每顶帽子都有三种搭配方法。两顶帽子一共有两个三，用乘法计算就是2乘3等于6种，这里的2和3分别就是帽子和裤子的数量。这也验证了我们搭配问题中的乘法原理，而且同学们发现了吗，模型思考的顺序也是有序的，正好验证有序思考是我们解决搭配问题的重要法宝。在同学们的帮助下，其其很快挑选出了自己喜欢的演出服。现在我们一起去公园看琦琦的演出吧。这是公园的路线图，请大家仔细观察，从图中你知道了。哪些信息？从清风桥到湖心亭有两条路，A一和A2。从湖心亭到明月桥有四条路，B1、B2、B3、B4观察的很仔细。那么从清风桥经过湖心亭到明月桥一共有多少种不同的路线呢？请大家用刚才学到的搭配方法试一试。我是这样想的，先选A一路线，它可以分别与B1、B2、B3、B4搭配，有四种路线。再选A2路线，同样有4种搭配，然后把所有的搭配有序的罗列下来，一共是8种路线搭配。我使用连线的方法，先用A一分别与B1、B2、B3、B4搭配，有四种路线。再用L分别与B1、B2、B3彼此搭配，又有四种路线，也是4乘2等于8种。解决这个问题的方法和解决衣服搭配问题的方法是一样的，都是先选择一类中的一个与另一类中的每一个进行搭配，这种有序思考的方法能帮助我们解决很多类似的搭配问题。同学们，今天的搭配活动你们喜欢吗？谁来分享一下自己的收获？我学会了搭配要有顺序，这样才能不重复不遗漏。我还学会了用字母来表示搭配方法很简便。我知道了两类东西搭配，可以用乘法来计算出一共有多少种搭配方法。我还知道了用连线的方法能帮助我们很快的解决问题。我觉得数学非常有用，还能帮别人解决问题。大家的收获真丰富。搭配问题确实在我们的生活中无处不在，希望同学们能用今天所学的知识解决更多生活中的实际问题。今天的数学课就到这里了，希望同学们在生活中多多观察，多多思考，把数学知识运用到实际生活中。同学们再见。