4.6分数和小数的互化（同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

4.6分数和小数的互化 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列说法正确的句子有（    ）。 ①，所以32是倍数，8和4是因数。 ②两个质数的积一定是奇数。 ③相交于一个顶点的三条棱长相等的长方体一定是正方体。 ④分数，，，，中能化成有限小数的有2个。 A．1句 B．2句 C．3句 D．4句 2．下面能化成有限小数的分数是（    ）。 A． B． C． D． 3．在、、、这四个分数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 4．和0.333相比较，（    ）大。 A． B．0.333 C．一样 D．无法比较 5．从赛双清公园步行到资江码头，李晓明用了小时，赵强用了25分钟，陈冬冬用了0.35小时，（    ）的速度快。 A．李晓明 B．赵强 C．陈冬冬 D．无法确定 6．在抗击疫情捐款活动中，小明捐了自己压岁钱的，小红捐了自己压岁钱的，（    ）捐的钱多。 A．小明 B．小红 C．一样多 D．无法比较 二、填空题 7．5÷4＝＝＝（    ）（填小数）。 8．在0.37里面有37个( )分之一，化成分数是( )． 9．升的是(    )升，合(    )毫升；30千克比40千克少。 10．在直线下面的（    ）里填整数或小数，上面填分数。 11．在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )                  ( )                    ( ) ( )0.04            2.7L( )270mL              3.2( )3200 12．在、1.2、这三个数中，最小的是( )，最大的是( )。 三、判断题 13．一个分数的分母只含有2和5这两个质因数，这个分数一定能化成有限小数。( ) 14．的分母36的质因数中含有3，所以这个分数不能化成有限小数。( ) 15．能化成有限小数。( ) 四、解答题 16．完成相同的家庭作业，冬冬用了小时，红红用了24分钟，明明用了0.3小时。三人中谁完成作业用的时间最长？ 17．一盒牛奶，萍萍早上喝了升，晚上喝的比早上多0.2升，加起来正好喝了这盒牛奶的一半。这盒牛奶原来一共有多少升？ 18．我国人均淡水资源是2100立方米，世界人均淡水资源是7500立方米．我国人均淡水资源是世界人均淡水资源的几分之几？世界人均淡水资源是我国的多少倍（保留两位小数）？ 19．你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗？你想了解这个规律吗？ 其实，只要把分数的分母分解质因数，就能判断这个分数能否化成有限小数。如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。例如，的分母，它就能化成有限小数。 如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。例如，的分母30＝2×3×5，它就不能化成有限小数。 想一想：这是为什么？ 20．甲、乙两个人加工零件，甲平均每分钟加工0.9个，乙平均每分钟加工个．谁的工作效率高些？ 《4.6分数和小数的互化》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C A A D 1．B 【分析】①因数和倍数互为依存关系，一个数不能说因数或倍数，据此判断即可； ②一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；不能被2整除的数是奇数；据此判断即可； ③若一个长方体的长、宽、高的长度都相等，则这个长方体就是正方体； ④一个最简分数的分母若只有质因数2或5的，这个分数就能化为有限小数。 【详解】①因为，所以32是8和4的倍数，8和4是32的因数，所以原题干说法错误； ②2和3都是质数，2×3＝6，6是偶数，所以原题干说法错误； ③相交于一个顶点的三条棱长即为长方体的长、宽和高，它们都相等，所以这个长方体一定是正方体，原题干说法正确； ④分母8只有质因数2所以可以化为有限小数；分母21有质因数3和7，所以不能化为有限小数；＝的分母只有质因数2，所以可以化为有限小数；＝，分母13只有质因数13，所以不能化为有限小数；＝分母只有质因数3，所以不能化为有限小数；所以和可以化为有限小数，共2个。原题干说法正确。 正确的句子有③和④。 故答案为：B 【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数是相互依存的关系是解题的关键。 2．A 【分析】分子除以分母，即可将分数化成小数。据此逐项将各个分数化成小数，再找出能化成有限小数的即可。 【详解】A．＝3÷24＝0.125； B．＝5÷6＝0.8333…； C．＝5÷35＝0.142857…； D．＝2÷18＝0.111…； 所以，能化成有限小数的是。 故答案为：A 3．C 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，根据一个最简分数， 如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此判断即可。 【详解】A．的分母只有质因数2和5，所以可以化为有限小数； B．的分母只有质因数5，所以可以化为有限小数； C．＝的分母含有质因数3，所以不可以化为有限小数； D．的分母含有质因数2，所以可以化为有限小数。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数与小数的关系，明确分数化小数的方法是解题的关键。 4．A 【分析】本题既可以把化成小数，也可以把0.333化成分数，因为把0.333化成分数后比较时得通分，较为麻烦，所以我们把化成小数来比较。 【详解】因为＝1÷3＝＝0.333…， 所以＞0.333， 故答案为A。 【点睛】比较两个纯小数，小数部分都是重复一个数字，小数位数多的那个就大。 5．A 【分析】把时间都统一成小时作单位，再比较时间的长短，用时短的速度快，据此解答即可。 【详解】25分钟小时 0.35小时小时 ，所以李晓明的速度最快。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数的大小比较、分数与小数的互化，解答本题的关键是掌握通分的计算方法。 6．D 【分析】根据题意，小明捐了自己压岁钱的，小红捐了自己压岁钱的，是把各自的压岁钱看作单位“1”，如果两人的压岁钱一样多，因为＝0.4，＝0.333…，0.4＞0.33…，即＞，所以小明捐的钱比小红多；如果两人的压岁钱不一样多，无法比较两人捐的钱数。 【详解】不知道小明和小红的压岁钱各是多少，所以两人捐的钱数无法比较。 故答案为：D 7．5；10；1.25 【分析】解答此题的突破口是5÷4，根据分数与除法的关系5÷4＝，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；再求出5÷4的商即可。 【详解】5÷4＝； ＝＝； 5÷4＝1.25； 所以5÷4＝＝＝1.25。 【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及分数的基本性质，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 8． 百 【详解】略 9．0.625；625； 【分析】先将化成小数1.25，再根据分数的意义，1.25升的就是将1.25升平均分成2份，取其中的1份是多少，用1.25÷2即可，然后根据“1升＝1000毫升”，将单位换算成毫升即可；求30千克比40千克少几分之几，就是求（40－30）千克是40千克的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用（40－30）÷40，将结果用分数表示即可。 【详解】升＝1.25升 1.25÷2＝0.625升 0.625升＝625（毫升） （40－30）÷40 ＝10÷40 ＝ ＝ 升的是0.625升，合625毫升；30千克比40千克少。 10．图见详解 【分析】数轴上每一大段表示1，数轴上0的右边把1平均分为10份，每一小份是，据此解答即可。 【详解】作图如下： 【点睛】本题主要考查在数轴上同一个点可以用分数、小数表示。 11． ＞ ＜ ＞ ＝ ＞ ＞ 【分析】分母相同，分子大的分数大，据此解答第一空；分子相同，则分母小的分数大，据此解答第二空；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再比较大小，据此解答第三空；分数化小数的方法：用分子除以分母，据此解答第四空；根据1L＝1000mL，解答第5空；根据1m3＝1000000cm3，解答第六空。 【详解】 ＞； ＜；     因为，，所以； 因为，所以； 因为2.7L＝2700mL，所以2.7L＞270 mL； 因为3.2＝3200000，所以3.2＞3200。 12． 【分析】把分数转化成小数，分子除以分母，可得＝1.25； 把带分数先转化成假分数，再利用分数转化成小数的方法，可得＝1.125； 再根据小数比较大小的方法，找出这三个数中最小的数和最大的数。 【详解】根据分析得，＝1.25，＝＝1.125； 1.25＞1.2＞1.125 所以＞1.2＞。 最小的是，最大的是。 【点睛】此题的解题关键是掌握分数和小数之间的互化以及小数比较大小的方法。 13．√ 【分析】分母只含有2和5两个质因数，那么分母就是2×5＝10，任何数除以10都能化为有限小数。 【详解】根据分析可知，一个分数的分母只含有2和5这两个质因数，那么分母就是10，这个分数一定能化成有限小数。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生对质因数和分数化小数的理解与掌握。 14．× 【分析】可以先将分数化成最简分数，再将分数化成小数，据此解答。 【详解】==0.5 故答案为：× 【点睛】本题重点考查分数化小数。 15．√ 【分析】分数化小数：先把不是最简分数的化为最简分数，再用分子除以分母，计算出商，据此解答。 【详解】＝＝4÷5＝0.8 所以，能化成有限小数。 故答案为：√ 【点睛】掌握分数转化为小数的方法是解答题目的关键。 16．冬冬 【分析】比较三人完成作业的用时即可。根据1小时＝60分钟，统一单位，将一位小数化成分母是10的分数，异分母分数比较大小，先通分再比较，据此分析。 【详解】 、、 答：冬冬完成作业用的时间最长。 17．2升 【分析】根据题意，萍萍早上喝了升（升），晚上喝的比早上多0.2升，那么晚上喝了升，早上和晚上共喝了升，加起来正好喝了这盒牛奶的一半，所以原来这盒牛奶的总量＝喝了的量×2，据此解答。 【详解】（升） （升） （升） 答：这盒牛奶原来一共有2升。 18．   3.57 【详解】2100÷7500＝   7500÷2100≈3.57 19．见详解 【分析】分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；判断一个分数能否化成有限小数：首先要看是不是最简分数，如果不是最简分数，要先化成最简分数；再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，那么这个分数就能化成有限小数；据此解答。 【详解】由分析可得：判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 20．乙 【分析】首先把0.9化成，然后把和进行通分，再按照同分母分数大小比较方法进行比较即可。 【详解】0.9＝， ， ， 因为； 所以0.9＜； 答：乙的工作效率高。 【点睛】此题主要考查分数大小比较方法和分数与小数的互化方法。 学科网（北京）股份有限公司 $