寒假巩固提升：数学广角——植树问题应用题(专项训练)-2025-2026学年五年级上册数学人教版

寒假巩固提升：数学广角——植树问题应用题 1．希望村的乡村振兴项目中，修建了一条长1500米的公路，为了美化环境，要在这条公路的两旁栽银杏树，每隔5米栽一棵（两端都栽），要栽多少棵银杏树？ 2．16路公共汽车行驶路线全长27千米，相邻两站之间的路程都是3千米。一共设有多少个车站？ 3．圆形滑冰场的一周全长是150米，如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要几盏灯？ 4．36路公交车的行驶路线全长24km．若相邻两站之间的路程都是1.5km,那么从起点站到终点站一共要设多少个车站？ 5．有一条长50米的小路，要在小路两旁栽树苗，10米栽一棵。如果两端都栽，要用多少棵苗？ 6．一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽2棵桃树，湖泊周围各栽了多少棵柳树和桃树？ 7．在一条公路一侧每隔16米架设一根电线杆，不算路的两端，共有电线杆54根，这条公路全长多少米？ 8．公园里有一条小路长200米，在路的两旁从头到尾等距离地栽种了82棵牡丹．问每相邻两棵牡丹之间相距多少米？ 9．“建设大美南阳人人有责”。环卫工人在一条长1980米的景观大道两旁摆放垃圾桶，每隔90米摆放一个（两端都摆）。一共摆放多少个垃圾桶？ 10．20名同学在老师画好的圆形场地周围玩“丢手绢”游戏．开始的时候，他们相邻两人的间隔是2m．玩了一会儿，有12名同学被淘汰，剩下的同学继续玩，间隔应该改为多少米？ 11．12月份保定地区出现新冠肺炎疫情，有许多人员需要做核酸检测。参加核酸检测的队伍全长约72米（不考虑流动情况下），按要求每两人的间隔距离是1.5米，那么这家医院这个时间点前来参加核酸检测的有多少人？ 12．体育课上，五（2）班42名同学围成一个圆圈做游戏。每相邻两个同学之间的距离都是2米，这个圆圈的周长是多少米？ 13．有一根钢管长10.8米，把它锯成6段，锯断一次用的时间是3.2分钟，锯完6段后共用几分钟？ 14．在长1120米的大桥的两边摆花，每隔10米放一盆花(两边都放)，共要放多少盆花？ 15．运动场上有一条长为400m的环形跑道，每隔10m插上一面彩旗，一共要插多少面彩旗？ 16．一个圆形池塘，它的周长是300米，每隔5米栽种一棵柳树，需要树苗多少株？ 17．学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？ 18．学校召开运动会，同学们在一条100米的跑道一旁插小旗，每隔10米插一面，共要多少面小旗？小力认为共要9面小旗，小光认为共要10面小旗，小林认为共要11面小旗，小青认为共要12面小旗。他们的答案正确吗？请做出判断，并画图说明判断的理由。 19．一座大楼每层高3米，共有31层，一部电梯每秒可行11米，电梯8秒钟能从底层到31层吗？ 20．在一条长20米的小路一侧种树，如果每隔5米种一棵，而且两头都种，这条小路上共可以种多少棵树？ 21．嘉州绿心公园内有一条林荫大道，全长800米，在它的一侧从头到尾（两头都安装）每隔20米安装一盏路灯，需要安装多少盏路灯？ 22．有一条长900米的公路，在公路的两边每隔6米栽一棵 ，首尾都不栽，一共可以栽多少棵 ？ 23．同学们在全长150米的路的两边植树，每隔5米栽一棵树（两端要栽），一共要栽多少棵？ 24．社区要在300米的道路两侧安装路灯，每隔10米安装一盏（两端都安），一共需要多少盏路灯？ 25．甲、乙两地之间，原来每隔45米竖1根电线杆，加上两端的2根，共有53根，现在改为每隔60米竖1根电线杆。除了两端的2根电线杆不必移动外，中间还有多少根电线杆不必移动？ 26．学校门前新修的马路长96米，要在马路两边栽上树，每两棵树之间相距8米（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？ 27．有一条小路，两侧各要修一道栅栏，一共栽了82根木杆（两端都栽），每相邻两根木杆之间的距离为3米。如果把每相邻两根木杆之间的距离改为4米，那么需要多少根木杆？ 28．一根木料锯成4段要12分钟，如果每锯一段所用时间相同，那么锯成10段要多少分钟？ 29．钟楼的大钟，几时就敲几下．5时敲5下，共用了12秒．10时敲10下，几秒敲完？ 30．万老师到教育局10楼去办事，他从1楼到6楼用了60秒，照这样计算，走到10楼，还需要多少秒？ 31．将8盆花围着花台摆一圈，每两盆花之间相距3米，这个花台一圈有多少米？ 32．和美学校新建了一座游泳池，宽20米。计划均匀的划分出若干条泳道，每条泳道宽2米，泳道间用分道线隔开，需要安装几条分道线？ 33．工人在一条公路的一边种树，每两棵树之间相隔16米，一共种了187棵树，这条公路长多少米？ 34．45棵树,排成一个正五边形,每条边上的树都相等,每条边上有几棵树? 35．同学们做课间操，随着体育老师一声令下：“前排两臂侧平举，后排两臂前平举，向前看齐！”同学们迅速站得整整齐齐！左右两端的同学相隔28.8米，又知相邻两个同学之间都是1.8米，操场上做课间操的同学站成了多少列？ 36．在一条林荫道的一旁栽树（两端都栽），从一端到另一端共栽了9棵树，相邻的两棵树相隔3米，这条林荫道长多少米？ 37．如图，街道ABC在B处拐弯，在街道一侧等距离摆放盆花，要求A、B、C处各摆放一盆，这条街道最少摆放多少盆花？ 38．街心公园一条直甬路，直甬路的一侧两端各种着一株海棠树，现在在两棵海棠树之间每隔12米栽一棵木槿树，共用树苗25棵，这条甬路长多少米? 39．城中小学在一条大路边一侧从头至尾栽树28棵，每隔6m栽一棵。这条大路长多少米？ 40．小明要在一个等边三角形的花坛边上插彩旗，使每条边上都有5面彩旗，最少需要买多少面彩旗？ 41．校园里有一个圆形的金鱼池，池边每隔0.25米竖着一根护栏，一共竖着100根护栏。绕着这个圆形金鱼池走两圈，共走了多少米？ 42．一个长方形池糖，长50米，宽35米，每隔5米种一棵树，一共需要准备多少棵树？ 43．高速公路原计划在路的一侧从头到尾竖立31根指示标，每相邻的两根相距30米，为了合理安排，现在又计划全部换成每相邻两根距离45米，计划后节省了多少根指示标？ 44．一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要多少分钟？ 45．有58辆彩车排成一列，每辆彩车的长为4m，每相邻两辆彩车之间的距离是5m。你知道这列彩车共长多少米吗? 46．一列火车从上午8：30从某地出发，每分钟行2000m，开出60m后遇到第一根电线杆，此后每隔60m遇到一根电线杆。当遇到第600根电线杆时，是什么时间？ 47．学府小区花园是一个长160米，宽80米的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5米。一共要栽多少棵树？ 48．一根木头长度为12米，把它平均锯成6段，共需要10分钟，照这样计算，把一根长为18米的木头平均锯成12段，一共需要多少分钟？ 49．在一条1800米的街道两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了402盏，相邻两盏之间的距离都相等。 （1）求相邻两盏彩灯之间的距离。 （2）如果相邻两盏彩灯之间的距离改为10米，起点和终点都挂，两边共要挂多少盏？ 50．一根钢管，要把它锯成长度相等的8段，每锯一段要8.5分钟。锯完这根钢管一共需要多少分钟？ 51．在一条长250米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了102棵， 每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？ 52．把一根木料锯成3段要3.6分钟，照这样算，锯成8段共需要多少分钟？ 53．两座村庄之间有一条马路，路长1120米，每隔4米栽一棵白杨树（两端不栽），共能栽多少棵白杨树？ 54．小王把一根木头平均分成4段，要锯几次？如果每锯一次要3分钟，问：共要多少分钟？ 55．一座大桥全长115米，计划在桥的两侧栏杆上各安装16块装饰图案，每块图案长1米，两头的图案离桥端都是12米，相邻两块图案之间相距多少米？ 56．一个时钟，几点钟就敲几下，4点时敲4下，用12秒敲完。那么8点钟敲8下，几秒钟可以敲完？ 57．阳光公园有一块正方形的花坛，工人在四周种上树，每边种20棵，且四个顶点各种一棵，每相邻两棵树之间的距离是4米，这个正方形花坛的周长是多少米？ 58．在笔直的跑道一边插着46面彩旗，间隔为2米．现在要改为插31面彩旗，两端彩旗位置不变，这时间隔是多少米？ 59．聪聪家门前有一条长60米的小路，绿化队要在小路的两旁栽树（一端栽，一端不栽）。相邻两棵树之间的距离是5米，一共要栽多少棵树？ 60．人工湖周长360m，每隔12m设立一个安全警示牌，一共设立了多少个警示牌？ 61．有一根木料长20米，先锯下2.5米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了7次，每根短木条长多少米？ 62．世家小区的车位不足，在小区道路的一边每2.5米安置一个车位，用“⊥”标志隔开，在一段长100米的路边最多可以停放多少辆车？要画几个“⊥”？ 63．把一根木条都锯成0.4米长的小段，共锯了4次，这根木条原长多少米？   试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．602棵 【分析】在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数＋1。先根据“总距离÷株距＝间隔数”求出间隔数；再根据“棵数＝间隔数＋1”求出路的一旁栽的棵数；最后用一旁栽的棵树乘2求出两旁要栽的棵数。 【详解】1500÷5＝300（个） 300＋1＝301（棵） 301×2＝602（棵） 答：要栽602棵银杏树。 【点睛】解决植树问题的关键要弄清以下两点： （1）是否两旁都要植树。 （2）根据两端植树的情况理清棵数与间隔数之间的关系。 2．10个 【分析】由题意可知，行驶路线的两端都有车站，属于两端都栽的植树问题，棵数比间隔数多1，根据“间隔数＝总长÷间距”求出车站的总数量，据此解答。 【详解】27÷3＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 答：一共设有10个车站。 【点睛】本题主要考查植树问题，确定本题属于两端都栽的植树问题并掌握棵数和间隔数之间的关系是解答题目的关键。 3．解：根据题意可得：  150÷15=10（盏）． 答：一共需要装10盏灯 【详解】根据题意，在圆形上植树，植树的棵树与间隔数相等，直接用150除以15即可． 4．17个 【详解】24÷1.5+1=17(个） 答：从起点站到终点站一共要设17个车站. 5．12棵 【分析】总长÷间距＝间隔数，两端都栽时，将间隔数加上1，求出一旁植树数量。由于是小路两旁都栽，将一旁植树数量乘2，求出一共要用多少棵苗。 【详解】（50÷10＋1）×2 ＝（5＋1）×2 ＝6×2 ＝12（棵） 答：要用12棵苗。 6．1800÷3=600（棵） 600×2=1200（棵） 【详解】略 7．880米 【分析】此题属于植树问题中，两端都不种的情况；棵数＝间隔数－1，因为共有电线杆54根，所以有55个间隔，每个间隔间的距离16米，总长度＝16×55＝880米。 【详解】54＋1＝55（个） 55×16＝880（米） 答：这条公路全长880米。 8．5米． 【详解】试题分析：先算出一旁的棵数：82÷2=41，两端都要栽，所以一共有41﹣1=40个间隔，把200米平均分成40份，用除法即可求出每相邻两棵牡丹之间相距多少米． 解：200÷（82÷2﹣1） =200÷40 =5（米）； 答：每相邻两棵牡丹之间相距5米． 【点评】本题考查了植树问题，知识点是：次数=段数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数=间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数=间隔数+1（两端都栽），植树的棵数=间隔数（只栽一端）． 9．46个 【分析】本题属于植树问题的两端都栽的情况：棵数＝间隔数＋1。先用景观大道的全长除以间距，求出垃圾桶的间隔数，再加1，即是大道一旁摆放垃圾桶的数量，最后乘2，求出景观大道两旁摆放垃圾桶的总数。 【详解】（1980÷90＋1）×2 ＝（22＋1）×2 ＝23×2 ＝46（个） 答：一共摆放46个垃圾桶。 10．5m 【详解】20×2÷(20－12)＝5(m) 11．49人 【分析】该问题可以转化成“植树问题”。在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数＋1。据此先用72÷1.5求出间隔数；再用间隔数加1求出总人数。 【详解】72÷1.5＋1 ＝48＋1 ＝49（人） 答：这家医院这个时间点前来参加核酸检测的有49人。 12．84米 【分析】五（2）班42名同学围成一个圆圈做游戏，学生的人数等于间隔数，则这个圆圈的周长＝间距×间隔数。 【详解】（米） 答：这个圆圈的周长是84米。 【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系。 13．16分钟 【分析】锯的次数＝段数－1，先求出锯的次数，再乘锯一次需要的时间即可。 【详解】（6－1）×3.2 ＝5×3.2 ＝16（分钟） 答：锯完6段后共用16分钟。 【点睛】关键是根据植树问题的解题方法，理解锯的次数和段数之间的关系。 14．226盆 【详解】(1120÷10+1)×2 =(112+1)×2 =226(盆) 答：共要放226盆花． 15．40面 【分析】环形跑道上插彩旗，属于在封闭图形上的植树问题，所以彩旗面数＝间隔数，由此求出间隔数即可解决问题。 【详解】400÷10＝40（面） 答：一共要插40面彩旗。 【点睛】封闭图形上的植树问题：植树棵数＝间隔数。 16．60株 【分析】每隔5米就要栽种一棵柳树，这意味着把池塘的周长分成很多段，每段都是5米，那么每段的结束点就是一棵柳树的位置，因为是圆形池塘，所以开始和结束的地方是同一棵柳树，用300÷5即为所求。 【详解】300÷5＝60（株） 答：需要树苗60株。 17．44盆；144盆 【详解】12×4－4 ＝48－4 ＝44（盆） 12×12＝144（盆） 答：最外层共摆了44盆花，这个花坛一共要144盆花。 18．见详解 【分析】根据题意可知，总长÷间隔距离＝间隔数，如果两端都插：小旗的面数＝间隔数＋1；如果一端插一端不插：小旗的面数＝间隔数；如果两端都不插：小旗的面数＝间隔数－1，据此分析解答即可。 【详解】间隔数：（个） 两端都不插：（面） 一端插一端不插：10面 两端都插：（面） 小力   小光     小林     答：小青的答案错误，小力、小光、小林的答案各有道理。 19．不能 【分析】一座大楼共有31层，因此这座大楼高30个3米，依此计算出这座大楼的总高度，然后用乘法计算出这部电梯8秒可行的总高度，最后再比较即可。 【详解】（31－1）×3 ＝30×3 ＝90（米） 11×8＝88（米）    88米＜90米   答：8秒电梯不能到达顶层。 【点睛】解答此题的关键是应先计算出这座大楼的总高度。 20．5棵 【分析】抓住植树棵数＝间隔数＋1，小路长20米，每隔5米种一棵，则间隔数就是：20÷5＝4，据此即可解答。 【详解】20÷5＋1 ＝4＋1 ＝5（棵） 答：这条小路上共可以种5棵树。 【点睛】本题属于植树问题，关键是植树棵数＝间隔数＋1，根据除法的意义求出间隔数再加1来解。 21．41盏 【分析】用全长800米除以20米，求出间隔数，再将间隔数加上1，求出路一侧需要装的路灯数量。 【详解】800÷20＋1 ＝40＋1 ＝41（盏） 答：需要安装41盏路灯。 【点睛】本题考查了植树问题，两端都植树时，植树数＝总长÷间距＋1。 22．298棵 【分析】根据植树问题中，首位都不栽，则棵数＝全长÷间隔－1，据此代入数字解答即可。 【详解】900÷6－1 ＝150－1 ＝149（棵） 149×2＝298（棵） 答：一共可以栽298棵树。 23．62 【详解】解：150÷5+1 =30+1 =31（棵） 31×2=62（棵） 答：一共要栽62棵． 【点评】本题属于两端都栽的植树问题：植树棵数=间隔数+1，注意是两边都栽，再乘2． 24．62盏 【分析】先求出300米里面有几个10米，即有几个间隔，两端都安，间隔数加1等于一侧安装路灯的盏数，再乘2即等于两侧安装路灯的盏数，据此即可解答。 【详解】300÷10＋1         ＝30＋1            ＝31（盏）           31×2＝62（盏）    答：一共需要62盏路灯。 25．12根 【分析】甲乙两地间有53根电线杆，根据两端都植树的植树问题“段数＝棵数－1”求出两地间有52个间隔，据此可求出甲乙两地的距离是45×52＝2340（米）。再用分解质因数法求出45和60的最小公倍数是180，所以在180米这么长的区间内，只有区间两端的电线杆不必移动。2340÷180＝13（段），那么两地间不必移动的电线杆数就是14根，甲乙两地的两端的2根跟原来的一致不必移动，所以中间还有14－2＝12（根）电线杆不必移动，据此解答。 【详解】 （米） 因为， 所以45和60的最小公倍数是。 （段） （根） （根） 答：中间还有12根电线杆不必移动。 26．26棵 【分析】此题可以先考虑马路一边植树情况：两端都要栽，那么植树棵数＝间隔数＋1，根据总路长96米和间距8米即可求得间隔数。 【详解】96÷8＝12 （12＋1）×2＝26（棵） 答：一共要栽26棵树。 27．62根 【分析】两端都栽的植树问题中，棵数比间隔数多1，先求出小路一侧的间隔数，再根据“总长＝间隔数×间距”求出这条小路的长度，改变间距之后相邻两根木杆之间的距离是4米，根据“间隔数＝总长÷间距”求出改变间距之后小路一侧需要木杆的数量，最后乘2求出木杆的总数量，据此解答。 【详解】（82÷2－1）×3 ＝（41－1）×3 ＝40×3 ＝120（米） （120÷4＋1）×2 ＝（30＋1）×2 ＝31×2 ＝62（根） 答：需要62根木杆。 【点睛】本题主要考查植树问题，掌握两端都栽的植树问题中棵数和间隔数之间的关系是解答题目的关键。 28．36分 【分析】锯的次数＝段数－1，先求出锯一次的时间，再乘锯成10段需要的次数即可。 【详解】12÷（4－1）×（10－1） ＝12÷3×9 ＝36（分） 答：锯成10段要36分钟。 【点睛】关键是掌握植树问题的解题方法，理解锯的次数和段数之间的关系。 29．27秒 【详解】12÷（5－1）×（10－1） ＝12÷4×9 ＝27（秒） 答：27秒敲完。 30．48秒 【分析】从1楼到6楼需要上（6－1）层，计算出上一层楼需要用的时间，从1楼到10楼需要上（10－1）层，计算出从1楼走到10楼需要用的时间，最后减去1楼到6楼用的时间，据此解答。 【详解】上一层楼需要用的时间：60÷（6－1） ＝60÷5 ＝12（秒） 1楼到10楼用的时间：12×（10－1） ＝12×9 ＝108（秒） 108－60＝48（秒） 答：还需要48秒。 【点睛】把上楼梯问题转化为植树问题，掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。 31．24米 【分析】围成圈的，直接用花的盆数×每两盆花之间的距离 【详解】8×3=24（米） 32． 9条 【分析】用游泳池总宽度除以每条泳道宽度，即可求出10条泳道数量；分道线用于分隔相邻泳道，因此分道线数量为泳道数减1，据此解答。 【详解】（条） （条） 答：需要安装9条分道线。 33．2976米 【详解】（187﹣1）×16 ＝186×16 ＝2976（米） 答：这条公路长2976米． 34．(45+5)÷5=10(棵) 【解析】略 35．17列 【分析】根据植树问题的知识，每行的同学数比间隔数多1，用每行的长度除以间隔的长度求出间隔数，用间隔数加1就是每行的人数，也就是站成的列数． 【详解】28.8÷1.8+1 =16+1 =17(列) 答：操场上做课间操的同学站成了17列． 36．24米 【分析】两端都植，段数＝棵数－1，先求出段数，段数×间距＝总长，据此列式解答。 【详解】（9－1）×3 ＝8×3 ＝24（米） 答：这条林荫道长24米。 【点睛】关键是掌握植树问题解题方法，理解棵数和段数之间的关系。 37．12盆 【分析】在街道一侧等距离摆放盆花，要求这条街道最少摆放多少盆花，就要先求出相邻两盆花之间的距离最大是多少厘米，求相邻两盆花之间的距离最大是多少厘米就是求72和60的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积；然后用（72＋60）除以最大公因数，即可求出街道最少有几个间隔，已知要求A、B、C处各摆放一盆，则盆数＝间隔数＋1，据此解答。 【详解】72＝2×2×2×3×3 60＝2×2×3×5 2×2×3＝12 72与60的最大公因数是12， （72＋60）÷12＋1 ＝132÷12＋1 ＝11＋1 ＝12（盆） 答：这条街道最少摆放12盆花。 【点睛】本题主要考查了最大公因数的求法和应用。 38．312米 【详解】25+1=26(个) 12×26=312(米) 答：这条甬路长312米。 39．162m 【分析】根据植树问题中两端都要栽时，间隔数＝棵数－1，求出间隔数，再乘6，就是这条路的长度。 【详解】（28－1）×6 ＝27×6 ＝162（米） 答：这条路有162米长。 【点睛】本题的关键是间隔数＝棵数－1，求出间隔数，再根据乘法的意义列式解答。 40．12面 【分析】让每个顶点上都插上彩旗，此时除去顶点，每条边上只需要插上3面彩旗。据悉，用3乘3，再加上3，可求出最少需要买多少面彩旗。 【详解】3×3＋3 ＝9＋3 ＝12（面） 答：最少需要买12面彩旗。 【点睛】本题考查了植树问题，能根据题意正确列式是解题的关键。 41．50米 【分析】封闭图形里植树，棵数＝段数，100根护栏即100段，间距×段数＝金鱼池周长，金鱼池周长×2＝走两圈的距离，据此列式解答。 【详解】0.25×100×2 ＝25×2 ＝50（米） 答：共走了50米。 42．34棵 【详解】（50+35）×2÷5 ＝85×2÷5 ＝170÷5 ＝34（棵） 答：一共需要准备34棵树． 43．10根 【分析】从头到尾竖立31根指示标，那么有30个间隔，每个间隔30米，这条路长900米，然后换成每相邻两根距离45米，有20的间隔，需要21根。 【详解】 （米） （根） （根） 答：计划后节省了10根指示标。 【点睛】本题考查的是直线型植树问题中两端都植的情况，树的棵树等于间隔数加上1。 44．32分钟 【详解】8×（5-1）=32（分钟） 45．517m 【详解】(58-1)×5＝285(m) 285+58×4=517(m) 46．8时48分 【详解】600×60÷2000 ＝36000÷2000 ＝18（分钟） 8时30分＋18分钟＝8时48分 答：遇到第600根电线杆的时间是8时48分。 47．96棵 【分析】已知长方形花园的长和宽，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出这个花园的周长；要在花园四周栽树，属于封闭图形的植树问题，那么棵数＝间隔数；根据“全长÷间距＝间隔数”，求出树的间隔数，即是树的总棵数。 【详解】（160＋80）×2 ＝240×2 ＝480（米） 480÷5＝96（棵） 答：一共要栽96棵树。 【点睛】本题考查植树问题，明确封闭图形中，植树棵数＝间隔数。 48．22分钟 【详解】10÷（6-1）=2（分钟）    （12-1）×2=22（分钟） 49．（1）9米 （2）362盏 【分析】（1）此题可以看作植树问题，因为在街道两边起点和终点都挂，则一边有402÷2＝201盏，且棵数＝间隔数＋1，即间隔数＝棵数－1，据此求出间隔数，再用1800除以间隔数即可求出相邻两盏彩灯之间的距离； （2）根据间隔数＝街道的长度÷间隔长度，再结合棵数＝间隔数＋1，据此求出一边挂的盏数，再乘2即可求解。 【详解】（1）402÷2＝201（盏） 1800÷（201－1） ＝1800÷200 ＝9（米） 答：相邻两盏彩灯之间的距离为9米。 （2）（1800÷10＋1）×2 ＝（180＋1）×2 ＝181×2 ＝362（盏） 答：两边共要挂362盏。 50．59.5分钟 【分析】根据植树问题两端都不栽的情况，锯成钢管的段数比次数多1。把钢管锯成长度相等的8段，需要锯7次。用每次需要的时间乘次数即可。 【详解】（8－1）×8.5 ＝7×8.5 ＝59.5（分） 答：锯完这根钢管一共需要59.5分钟。 51．5米 【详解】250÷（102÷2-1）=5（米） 52．12.6分钟 【分析】锯成3段需要锯2次，先用3.6÷2求出每锯一次所用的时间，锯成8段，需要锯7次，再用每锯一次所用的时间乘7即可求解。 【详解】3.6÷（3－1）×（8－1） ＝3.6÷2×7 ＝1.8×7 ＝12.6（分钟） 答：锯成8段共需要12.6分钟。 【点睛】本题重点考查植树问题，明确锯的次数＝锯成的段数－1这一数量关系是解题的关键。 53．279棵 【详解】1120÷4-1=279(棵) 答：共能栽279棵白杨树． 54．3次；9分钟 【分析】锯的次数＝段数－1，所以一根木头平均分成4段，要锯3次；用锯的次数乘每锯一次的时间即可求出总共需要多少分钟。 【详解】4－1＝3（次）； 答：一根木头平均分成4段，要锯3次； 3×3＝9（分钟）； 答：如果每锯一次要3分钟，共要9分钟。 【点睛】明确锯的次数与段数之间的关系是解答本题的关键。 55．5米 【详解】（115-12×2-1×16）÷（16-1）=5（米） 56．28秒 【分析】4点钟敲4下，经过的时间间隔是：4-1=3个，共用了12秒钟，那么敲一次用：12÷3=4秒；8点钟敲了8下，经过的时间间隔是：8-1=7个，共用了7×4=28秒，据此解答。 【详解】一个间隔用的时间：12÷（4-1） =12÷3 =4（秒） 8点钟敲8下用时：4×（8-1） =4×7 =28（秒） 答：8点钟敲8下，28秒可以敲完。 【点睛】本题考查了植树问题，关键是明确：时间的间隔数=敲钟的下数-1。 57．304米 【分析】正方形有四条边，每边20棵树，用20×4再减去四个顶点的4棵树就可以求出树的总棵数，再根据植树问题中，封闭路线植树的棵数＝间隔数，根据总路程＝间隔长×间隔数即可解答。 【详解】（20×4－4）×4 ＝（80－4）×4 ＝76×4 ＝304（米） 答：这个正方形花坛的周长是304米。 【点睛】此题主要考查学生对植树问题中封闭路线的理解与应用。 58．3米 【分析】用46减1，求出间隔数，再乘2，求出这条跑道的长度，再除以要插31面彩旗时的间隔数31﹣1=30，就是间隔的米数．据此解答． 【详解】（46﹣1）×2÷（31﹣1）， =45×2÷30， =3（米）． 答：这时间隔是3米． 59．24棵 【分析】根据题意得出此题属于一端栽，一端不栽的问题，先求出60米里面有几个5米，再根据植树问题中一端栽，一端不栽时植树棵数＝间隔数，求出小路一边栽树的棵数，进而乘2求出一共栽树的棵数。 【详解】60÷5×2 ＝12×2 ＝24（棵） 答：一共要栽24棵树。 【点睛】本题主要考查植树问题，关键分清植树棵数和间隔数的关系做题，并且看清楚是路的两侧还是一侧植树。 60．30个 【解析】略 61．2.1875米 【分析】用20－2.5求出剩下的木料。锯了7次，总共锯了8段，用剩下的木料除以总段数即可解答。 【详解】（20－2.5）÷（7＋1） ＝17.5÷8 ＝2.1875（米） 答：每根短木条长2.1875米。 【点睛】此题考查了锯木头问题，锯出的段数＝锯的次数＋1。 62．40辆；39个 【分析】看图可知，相当于植树问题的两端都不植，棵数＝段数－1；车位数相当于段数，“⊥”相当于棵数，总长度÷间距＝段数，段数－1＝棵数，据此列式解答。 【详解】100÷2.5＝40（辆） 40－1＝39（个） 答：在一段长100米的路边最多可以停放40辆车，要画39个“⊥”。 63．2米 【详解】0.4×（4+1）=2（米） 答：这根木条原长2米． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $