专题08：小数点移动引起小数大小的变化（知识精讲+例题讲解+培优练习）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

专题08：小数点移动引起小数大小的变化 知识精讲+例题讲解+培优练习 亲爱的同学们： 在前面的学习中，我们已经认识了小数，掌握了小数的性质和大小比较。今天，我们将开启一段神奇的数学之旅——《小数点移动引起小数大小的变化》。你有没有想过，一个小数点的位置，竟然能像“魔法开关”一样，轻轻一动，就让一个数变大或变小？比如，0.009米变成0.09米，再变成0.9米，最后变成9米，这中间发生了什么？原来，小数点的移动，藏着数的“放大”与“缩小”的秘密！本讲义严格依据人教版四年级下册数学教材编写，紧扣课标要求，不超纲、不拔高，从生活情境出发，结合长度单位、图形和分数，帮助你直观理解小数点移动的规律。我们通过“观察—发现—验证—应用”的学习过程，培养你的数感和推理能力。希望你在学习中多动手、多思考、多表达，像小数学家一样去探索、去发现。让我们一起走进“小数点的奇妙旅行”，揭开它背后的数学奥秘吧！ 知识精讲 1. 小数点向右移动，小数变大 （1）小数点向右移动一位，小数扩大到原数的10倍 例如：0.09 → 0.9，小数点向右移动一位，0.09 × 10 = 0.9 借助分数理解： 0.09 = ，0.9 = ， （2）小数点向右移动两位，小数扩大到原数的100倍 例如：0.09 → 9，0.09 × 100 = 9 （3）小数点向右移动三位，小数扩大到原数的1000倍 例如：0.009 → 9，0.009 × 1000 = 9 2. 小数点向左移动，小数变小 （1）小数点向左移动一位，小数缩小到原数的 例如：9 → 0.9，小数点向左移动一位，9 ÷ 10 = 0.9 借助分数：9 = ，0.9 = ， （2）小数点向左移动两位，小数缩小到原数的 例如：9 → 0.09，9 ÷ 100 = 0.09 （3）小数点向左移动三位，小数缩小到原数的 例如：9 → 0.009，9 ÷ 1000 = 0.009 3. 移动规律总结 （1）向右移动： 一位 → ×10 两位 → ×100 三位 → ×1000 （2）向左移动： 一位 → ÷10 或 × 两位 → ÷100 或 × 三位 → ÷1000 或 × 4. 借助单位换算理解 （1）长度单位： 1米 = 10分米 → 0.1米 = 1分米（小数点向右移动一位） 1米 = 100厘米 → 0.01米 = 1厘米（小数点向右移动两位） 1米 = 1000毫米 → 0.001米 = 1毫米（小数点向右移动三位） （2）实际例子： 0.009米 = 9毫米 0.09米 = 90毫米 0.9米 = 900毫米 9米 = 9000毫米 每次小数点向右移动一位，长度扩大10倍。 5. 与前面知识的联系 （1）三年级基础：学习了米、分米、厘米、毫米之间的进率（10进制），为理解小数点移动提供单位支持。 （2）本册前期：学习了“小数的意义”和“分数与小数的互化”，帮助理解移动后的数值变化。 （3）后续铺垫：为五年级学习“小数乘除法”中“移动小数点定位”打下基础。 6. 生活中的应用 （1）科学测量：显微镜下细胞长度0.002毫米，放大100倍后为0.2毫米。 （2）货币换算：1元 = 100分，0.01元 = 1分，小数点向右移动两位。 （3）地图比例尺：实际距离1000米，在图上用1米表示，相当于缩小1000倍，小数点向左移动三位。 7. 易错点提醒 （1）认为“小数点移动改变数字大小是因为数字变了”（错误，是数位变了） （2）移动时漏掉0，如把0.009的小数点向右移动一位写成0.09（正确）但误写成0.9（错误） （3）向左移动时忘记补0，如把6的小数点向左移动两位写成0.6（错误），应为0.06 例题讲解 【典型例题1】 填空： （1）把0.07的小数点向右移动一位，得到（ ），这个数扩大到原数的（ ）倍。 （2）把5的小数点向左移动两位，得到（ ），这个数缩小到原数的（ ）。 解析： （1）0.07 → 0.7，小数点向右移动一位，扩大10倍，填：0.7，10。 （2）5 → 0.05，小数点向左移动两位，缩小100倍，即缩小到原数的 ，填：0.05， 。 【跟踪练习1】 填空： （1）把0.03的小数点向右移动两位，得到（ ），这个数扩大到原数的（ ）倍。 （2）把8的小数点向左移动三位，得到（ ），这个数缩小到原数的（ ）。 答案及解析： （1）0.03 → 3，小数点向右移动两位，扩大100倍，填：3，100。 （2）8 → 0.008，小数点向左移动三位，缩小1000倍，即缩小到原数的 ，填：0.008， 。 【典型例题2】 在括号里填上合适的数： （1）0.005 × （ ） = 5 （2）700 × （ ） = 7 解析： （1）0.005 → 5，小数点向右移动三位，相当于 ×1000，所以填1000。 （2）700 → 7，小数点向左移动两位，相当于 ÷100，即 × ，所以填 。 【跟踪练习2】 在括号里填上合适的数： （1）0.08 × （ ） = 8 （2）90 × （ ） = 0.9 答案及解析： （1）0.08 → 8，小数点向右移动两位，扩大100倍，所以填100。 （2）90 → 0.9，小数点向左移动两位，缩小100倍，即 × ，所以填 。 【典型例题3】 判断对错，并说明理由： （1）把0.004的小数点向右移动两位，得到0.4。（ ） （2）把3的小数点向左移动一位，得到0.3，这个数缩小到原数的 。（ ） 解析： （1）正确。0.004 → 0.04（移动一位）→ 0.4（移动两位），每次移动一位，共两位，得到0.4。 （2）正确。3 → 0.3，小数点向左移动一位，相当于 ÷10，即缩小到 。 【跟踪练习3】 判断对错： （1）把0.006的小数点向右移动一位，得到0.6。（ ） （2）把7的小数点向左移动两位，得到0.07，这个数缩小到原数的 。（ ） 答案及解析： （1）错误。0.006的小数点向右移动一位，应为0.06，不是0.6。 （2）正确。7 → 0.07，小数点向左移动两位，缩小100倍，即缩小到 。 培优练习 一、选择题 1．把182的小数点向左移动三位后是（    ）。 A．182000 B．0.182 C．18.2 D．1820 【答案】B 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律：小数点向左移动三位，缩小到原来的，即原来的数除以1000。据此解答。 【详解】 把182的小数点向左移动三位后是0.182。 故答案为：B 2．把4.927的小数点向右移动两位，这时数的最高位是（    ）位。 A．千 B．百 C．十 D．个 【答案】B 【分析】根据小数点移动规律，小数点向右移动两位，得到的数是原来的100倍。据此进行分析。 【详解】根据分析得：把4.927的小数点向右移动两位，得到的数是原来的100倍，即，所以这时数的最高位是百位。 故答案为：B 3．45.9先除以1000，再乘10，这时数字“5”应该在（    ）位上。 A．十分 B．百分 C．千分 D．万 【答案】B 【分析】45.9先除以1000即小数点向左移动3位，得到0.0459，再乘10，即小数点向右移动，得到的数是0.459。此时数字5在小数点后第二位，小数点后面第二位是百分位，所以数字“5”在百分位上。 【详解】根据分析得：45.9先除以1000，再乘10，这时数字“5”应该在百分位上。 故答案为：B 4．把一个小数的小数点左移一位后，这个数（    ）。 A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的 C．大小不变 D．扩大到原来的100倍 【答案】B 【分析】小数点的移动会引起小数大小的变化，左移缩小，右移扩大；左移一位缩小到原来的，左移两位缩小到原来的；右移一位扩大到原来的10倍，右移两位扩大到原来的100倍。 【详解】根据分析： A．扩大到原来的10倍，表示小数点向右移动了一位，不符合题意。      B．缩小到原来的，表示小数点向左移动了一位，符合题意。 C．大小不变，表示小数点未移动，不符合题意。      D．扩大到原来的100倍，表示小数点向右移动了两位，不符合题意。 故答案为：B 5．把0.625的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，结果是（    ）。 A．62.5 B．6.25 C．0.625 D．0.0625 【答案】D 【分析】小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……；小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，据此解答。 【详解】由分析可得：把0.625的小数点先向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍，即62.5；小数点再向左移动三位，这个数就缩小到原来的，即0.0625。 故答案为：D 二、填空题 6．成语“百尺竿头，更进一步”比喻到了极高的境地，仍需继续努力，争取更高的进步。其中“百尺”大约为现在的33米，那么“一尺”大约相当于现在的( )米。 【答案】0.33 【分析】已知“百尺”等于33米，求一尺对应的米数，即要将其缩小为原来的，根据小数点位置的移动改变小数大小的规律，要将小数点向左移动两位，据此作答。 【详解】根据分析，33的小数点向左移动两位变为0.33。 因此一尺相当于现在的0.33米。 7．在（    ）里填上“×”或“÷”，在 上填上合适的数。 7.8( ) ＝0.78      0.05( ) ＝50         23.4( ) ＝0.234 3.65( ) ＝365         9.02( ) ＝90.2      58.1( ) ＝0.0581 【答案】 ÷ 10 × 1000 ÷ 100 × 100 × 10 ÷ 1000 【分析】小数点移动规律：一个数乘以10、100、1000，小数点分别向右移动一位、两位、三位；一个数除以10、100、1000，小数点分别向左移动一位、两位、三位。据此进行分析。 【详解】观察原数7.8与结果0.78，7.8的小数点向左移动了一位得到0.78。所以括号里填“”，横线上应填10； 观察原数0.05与结果50，0.05的小数点向右移动了三位得到50。所以括号里填“”，横线上应填1000； 观察原数23.4与结果0.234，23.4的小数点向左移动了两位得到0.234。所以括号里填“”，横线上应填100； 观察原数3.65与结果365，3.65的小数点向右移动了两位得到365。所以括号里填“”，横线上应填100； 观察原数9.02与结果90.2，9.02的小数点向右移动了一位得到90.2。所以括号里填“”，横线上应填10； 观察原数58.1与结果0.0581，58.1的小数点向左移动了三位得到0.0581。所以括号里填“”，横线上应填1000。 8．0.76扩大到原来的1000倍是( )，23.8缩小到原来的是( )。 【答案】 760 0.238 【分析】0.76扩大到原来的1000倍，是小数点向右移动三位，也就是乘1000。 23.8缩小到原来的，是将小数点向左移动两位，即除以100。 【详解】0.76×1000＝760 23.8÷100＝0.238 0.76扩大到原来的1000倍是760，23.8缩小到原来的是0.238。 9．将最小的三位数与最大的两位数的乘积缩小到原来的是( )。 【答案】0.99 【分析】小数点向左移动四位缩小到原来的。最小的三位数是100，最大的两位数是99，求出100和99的积，再将这个积的小数点向左移动四位即可。 【详解】100×99＝9900 9900小数点向左移动四位是0.99。 将最小的三位数与最大的两位数的乘积缩小到原来的是0.99。 10．把4.7的小数点向右移动三位是( )；把60缩小到它的千分之一是( )。 【答案】 4700 0.06 【分析】先根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，小数点向右移动一位，原数扩大到原来的10倍；向右移动两位，原数扩大到原来的100倍；向右移动三位，原数扩大到原来的1000倍。再将4.7的小数点向右移动三位。然后缩小到原数的千分之一，就是原数除以1000，相当于把小数点向左移动三位即可。 【详解】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，小数点向右移动三位，原数扩大到原来的1000倍。 所以4.7的小数点向右移动三位，就是。 缩小到原数的千分之一，就是除以1000，即。 把4.7的小数点向右移动三位是4700；把60缩小到它的千分之一是0.06。 三、判断题 11．把0.87的小数点向右移动两位，就扩大到它的2倍。( ) 【答案】× 【分析】根据小数点移动的规律：把一个小数的小数点向右移动两位，相当于这个数扩大到原数的100倍。据此判断。 【详解】把0.87的小数点向右移动两位，变成87。 0.87×100＝87 即扩大到原数的100倍，而非2倍。 原题说法错误。 故答案为：× 12．把5.68的小数点向右移动一位是0.568。( ) 【答案】× 【分析】小数点向右移动一位，小数扩大到原来的10倍。5.68的小数点向右移动一位应得56.8，而题干中给出的是0.568。0.568是5.68的小数点向左移动一位（即缩小到原来的十分之一）的结果。因此，题干说法错误。 【详解】把5.68的小数点向右移动一位，得到56.8。56.8与0.568不相等； 故答案为：× 13．某数的小数点向左移动两位后是1.025，这个数原来是12.5。( ) 【答案】× 【分析】根据小数点移动的规律，小数点向左移动两位相当于原数除以100（或缩小为原来的百分之一），因此求原数需要将移动后的数乘以100（或小数点向右移动两位）。 【详解】小数点向左移动两位后得到1.025，则原数为。 题干中给出的原数是12.5，102.5≠12.5， 故答案为：× 14．一个数先缩小到原数的，再把小数点向右移动两位，得到的数是60.5，原来这个小数是6.05。( ) 【答案】 √ 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数扩大（或缩小）到原数的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）……只要把小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 【详解】根据小数点移动引起数的大小变化规律可知，缩小到原数的即小数点向左移动一位，再向右移动两位，相当于将小数点向右移动一位得到60.5，所以只需要把60.5的小数点向左移动一位即可得出原来这个小数是6.05，原题表达正确。 故答案为：√ 15．2.07扩大到原来的10倍后，再除以100是2.07。( ) 【答案】× 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：2.07先扩大到原来的10倍后的结果再除以100，相当于2.07缩小为原来的，据此解答。 【详解】 最终结果0.207与原数2.07不相等。 故答案为：× 四、解答题 16．四个城市的居民用水价格如下表，李红家上个月用了10吨水，交了30.5元的水费。请你通过计算说明李红家住在哪个城市？ 城市 A市 B市 C市 D 市 单价（元/吨） 3.50 2.50 3.00 3.05 【答案】D市 【分析】A市1吨水3.5元，10吨水的价格就是10个3.5元，即10乘3.5即为10吨水的总价。同理2.5乘10即可求出在B市10吨水的总价；C市的水费单价是3元，3乘10即为10吨水的总价；D市的水费单价是3.05元，3.05乘10即可求出10吨水的总价，据此计算解答即可。 【详解】10×3.50＝35（元） 10×2.50＝25（元） 10×3.00＝30（元） 10×3.05＝30.5（元） 答：李红家住在D市。 17．“五·一”期间，某地开展文化节乡村特产展销活动，“鲜桃果汁”买5赠1，田叔叔花了48元买了12瓶“鲜桃果汁”，一瓶果汁卖多少元？ 【答案】 4.8元 【分析】根据“买5赠1”的规则，每买5瓶送1瓶，即支付5瓶的钱可以得到6瓶；田叔叔买12瓶，有2个6瓶，即只需支付2个5瓶的钱，即2×5＝10（瓶）；再用花了的48元除以10瓶，即得到一瓶果汁的价钱。据此解答。 【详解】12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2 48÷（2×5） ＝48÷10 ＝4.8（元） 答：一瓶果汁卖4.8元。 18．一个数的小数点向右移动两位后，再向左移动三位，得到的数是7.06。这个数原来是多少？ 【答案】70.6 【分析】根据小数点移动规律：一个数乘以10、100、1000，小数点分别向右移动一位、两位、三位；一个数除以10、100、1000，小数点分别向左移动一位、两位、三位。小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。一个数的小数点向右移动两位后，再向左移动三位，得到的数是7.06，原数相当于是把7.06的小数，点先向右移动三位，得到7060，再把7060的小数点向左移动两位，所以原数是70.6。据此解答。 【详解】    答：这个数原来是70.6。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08：小数点移动引起小数大小的变化 知识精讲+例题讲解+培优练习 亲爱的同学们： 在前面的学习中，我们已经认识了小数，掌握了小数的性质和大小比较。今天，我们将开启一段神奇的数学之旅——《小数点移动引起小数大小的变化》。你有没有想过，一个小数点的位置，竟然能像“魔法开关”一样，轻轻一动，就让一个数变大或变小？比如，0.009米变成0.09米，再变成0.9米，最后变成9米，这中间发生了什么？原来，小数点的移动，藏着数的“放大”与“缩小”的秘密！本讲义严格依据人教版四年级下册数学教材编写，紧扣课标要求，不超纲、不拔高，从生活情境出发，结合长度单位、图形和分数，帮助你直观理解小数点移动的规律。我们通过“观察—发现—验证—应用”的学习过程，培养你的数感和推理能力。希望你在学习中多动手、多思考、多表达，像小数学家一样去探索、去发现。让我们一起走进“小数点的奇妙旅行”，揭开它背后的数学奥秘吧！ 知识精讲 1. 小数点向右移动，小数变大 （1）小数点向右移动一位，小数扩大到原数的10倍 例如：0.09 → 0.9，小数点向右移动一位，0.09 × 10 = 0.9 借助分数理解： 0.09 = ，0.9 = ， （2）小数点向右移动两位，小数扩大到原数的100倍 例如：0.09 → 9，0.09 × 100 = 9 （3）小数点向右移动三位，小数扩大到原数的1000倍 例如：0.009 → 9，0.009 × 1000 = 9 2. 小数点向左移动，小数变小 （1）小数点向左移动一位，小数缩小到原数的 例如：9 → 0.9，小数点向左移动一位，9 ÷ 10 = 0.9 借助分数：9 = ，0.9 = ， （2）小数点向左移动两位，小数缩小到原数的 例如：9 → 0.09，9 ÷ 100 = 0.09 （3）小数点向左移动三位，小数缩小到原数的 例如：9 → 0.009，9 ÷ 1000 = 0.009 3. 移动规律总结 （1）向右移动： 一位 → ×10 两位 → ×100 三位 → ×1000 （2）向左移动： 一位 → ÷10 或 × 两位 → ÷100 或 × 三位 → ÷1000 或 × 4. 借助单位换算理解 （1）长度单位： 1米 = 10分米 → 0.1米 = 1分米（小数点向右移动一位） 1米 = 100厘米 → 0.01米 = 1厘米（小数点向右移动两位） 1米 = 1000毫米 → 0.001米 = 1毫米（小数点向右移动三位） （2）实际例子： 0.009米 = 9毫米 0.09米 = 90毫米 0.9米 = 900毫米 9米 = 9000毫米 每次小数点向右移动一位，长度扩大10倍。 5. 与前面知识的联系 （1）三年级基础：学习了米、分米、厘米、毫米之间的进率（10进制），为理解小数点移动提供单位支持。 （2）本册前期：学习了“小数的意义”和“分数与小数的互化”，帮助理解移动后的数值变化。 （3）后续铺垫：为五年级学习“小数乘除法”中“移动小数点定位”打下基础。 6. 生活中的应用 （1）科学测量：显微镜下细胞长度0.002毫米，放大100倍后为0.2毫米。 （2）货币换算：1元 = 100分，0.01元 = 1分，小数点向右移动两位。 （3）地图比例尺：实际距离1000米，在图上用1米表示，相当于缩小1000倍，小数点向左移动三位。 7. 易错点提醒 （1）认为“小数点移动改变数字大小是因为数字变了”（错误，是数位变了） （2）移动时漏掉0，如把0.009的小数点向右移动一位写成0.09（正确）但误写成0.9（错误） （3）向左移动时忘记补0，如把6的小数点向左移动两位写成0.6（错误），应为0.06 例题讲解 【典型例题1】 填空： （1）把0.07的小数点向右移动一位，得到（ ），这个数扩大到原数的（ ）倍。 （2）把5的小数点向左移动两位，得到（ ），这个数缩小到原数的（ ）。 解析： （1）0.07 → 0.7，小数点向右移动一位，扩大10倍，填：0.7，10。 （2）5 → 0.05，小数点向左移动两位，缩小100倍，即缩小到原数的 ，填：0.05， 。 【跟踪练习1】 填空： （1）把0.03的小数点向右移动两位，得到（ ），这个数扩大到原数的（ ）倍。 （2）把8的小数点向左移动三位，得到（ ），这个数缩小到原数的（ ）。 【典型例题2】 在括号里填上合适的数： （1）0.005 × （ ） = 5 （2）700 × （ ） = 7 解析： （1）0.005 → 5，小数点向右移动三位，相当于 ×1000，所以填1000。 （2）700 → 7，小数点向左移动两位，相当于 ÷100，即 × ，所以填 。 【跟踪练习2】 在括号里填上合适的数： （1）0.08 × （ ） = 8 （2）90 × （ ） = 0.9 【典型例题3】 判断对错，并说明理由： （1）把0.004的小数点向右移动两位，得到0.4。（ ） （2）把3的小数点向左移动一位，得到0.3，这个数缩小到原数的 。（ ） 解析： （1）正确。0.004 → 0.04（移动一位）→ 0.4（移动两位），每次移动一位，共两位，得到0.4。 （2）正确。3 → 0.3，小数点向左移动一位，相当于 ÷10，即缩小到 。 【跟踪练习3】 判断对错： （1）把0.006的小数点向右移动一位，得到0.6。（ ） （2）把7的小数点向左移动两位，得到0.07，这个数缩小到原数的 。（ ） 培优练习 一、选择题 1．把182的小数点向左移动三位后是（    ）。 A．182000 B．0.182 C．18.2 D．1820 2．把4.927的小数点向右移动两位，这时数的最高位是（    ）位。 A．千 B．百 C．十 D．个 3．45.9先除以1000，再乘10，这时数字“5”应该在（    ）位上。 A．十分 B．百分 C．千分 D．万 4．把一个小数的小数点左移一位后，这个数（    ）。 A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的 C．大小不变 D．扩大到原来的100倍 5．把0.625的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，结果是（    ）。 A．62.5 B．6.25 C．0.625 D．0.0625 二、填空题 6．成语“百尺竿头，更进一步”比喻到了极高的境地，仍需继续努力，争取更高的进步。其中“百尺”大约为现在的33米，那么“一尺”大约相当于现在的( )米。 7．在（    ）里填上“×”或“÷”，在 上填上合适的数。 7.8( ) ＝0.78      0.05( ) ＝50         23.4( ) ＝0.234 3.65( ) ＝365         9.02( ) ＝90.2      58.1( ) ＝0.0581 8．0.76扩大到原来的1000倍是( )，23.8缩小到原来的是( )。 9．将最小的三位数与最大的两位数的乘积缩小到原来的是( )。 10．把4.7的小数点向右移动三位是( )；把60缩小到它的千分之一是( )。 三、判断题 11．把0.87的小数点向右移动两位，就扩大到它的2倍。( ) 12．把5.68的小数点向右移动一位是0.568。( ) 13．某数的小数点向左移动两位后是1.025，这个数原来是12.5。( ) 14．一个数先缩小到原数的，再把小数点向右移动两位，得到的数是60.5，原来这个小数是6.05。( ) 15．2.07扩大到原来的10倍后，再除以100是2.07。( ) 四、解答题 16．四个城市的居民用水价格如下表，李红家上个月用了10吨水，交了30.5元的水费。请你通过计算说明李红家住在哪个城市？ 城市 A市 B市 C市 D 市 单价（元/吨） 3.50 2.50 3.00 3.05 17．“五·一”期间，某地开展文化节乡村特产展销活动，“鲜桃果汁”买5赠1，田叔叔花了48元买了12瓶“鲜桃果汁”，一瓶果汁卖多少元？ 18．一个数的小数点向右移动两位后，再向左移动三位，得到的数是7.06。这个数原来是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $